Drehzahl

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Physikalische Größe
Name Drehzahl
Größenart Frequenz
Formelzeichen der Größe n,\, f_\mathrm{rot}
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI s−1 T −1
Anglo-
amerikanisch
rpm T−1

Die Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz ist eine Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen die Häufigkeit der Umdrehungen angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistungsparameter für Motoren. Die Angabe erfolgt in der Technik meistens in Umdrehungen pro Minute (min−1), in der Physik eher in Umdrehungen pro Sekunde (s−1).

Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufdauer: n = \frac 1 T.

Die Größe „Drehzahl“ bei Umdrehungen entspricht der Größe „Frequenz“ bei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen.

Die Drehzahlmessung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so z. B. über die Messung der Umlaufdauer, durch Vergleich mit einer bekannten Stroboskop-Frequenz, durch Messung einer Induktionsspannung usw.

Definition und Einheit[Bearbeiten]

Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen \Delta N innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls \Delta t und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall

n =\frac{\Delta N}{\Delta t} .

Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist \mathrm{\tfrac1s} . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in \mathrm{\tfrac1{min}} (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird als Einheit bei der Spezifikation für drehende Maschinen weitverbreitet verwendet statt der Eins. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung durch Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung durch Minute (Einheitenzeichen U/min) weitverbreitet[1]. Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise mit Verwendung einer Hilfseinheit zu vermeiden. Die Schreibweise im Fließtext ist hier min−1 (Beispiel: 5700 min−1) oder 1/min (wobei der Zählwert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit Hertz ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.[2][3] Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen.

Die Winkelgeschwindigkeit \omega hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s , wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß[4]

1\,\mathrm{rad} =1\,\mathrm{\tfrac mm} =1\;.

Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über

\omega = 2\,\pi\,n\

bzw.

\omega = 2\,\pi\,f\;.

Beispiele[Bearbeiten]

Beispiele für Drehzahlen s−1     min−1
Vinyl-Schallplatten (LP) 30 cm Durchmesser 59 331/3
Audio-CD 3,5 bis 8 210 bis 480
Hauptrotor eines Hubschraubers bis 7 bis 400
Schleuderdrehzahl Waschmaschine 10 bis 30 600 bis 1800
Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa) 50 3000
Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle) 8,5 bis 15 510 bis 900
Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors ca. 90 ca. 5500
Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors 150 bis 300 9000 bis 18 000
Zahnärztlicher Bohrer bis 7000 bis 400 000
Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord)[5] 10 000 000 600 000 000

Siehe auch[Bearbeiten]

Die spezifische Drehzahl einer Strömungsmaschine dient der Auslegung von Turbinen.

Literatur[Bearbeiten]

  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
  • Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b
  2. DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a
  3. DIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache
  4. DIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
  5. Yoshihiko Arita, Michael Mazilu, Kishan Dholakia: Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum. In: Nature Communications. 28. August 2013. doi:10.1038/ncomms3374.