Drehzahl

Die Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz (übliche Formelzeichen: $n,\, f_\mathrm{rot}$) ist eine Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen die Häufigkeit der Umdrehungen angibt. Sie ist beispielsweise ein wesentliches Kennzeichen für Motoren.

Die Größe Drehzahl bei Umdrehungen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen. Der Begriff Drehzahl ist irritierend, weil sich damit keine Anzahl, sondern einer Anzahl pro Zeit verbindet.

Definition und Einheit

Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen ΔN innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls Δt und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall

$n =\frac{\Delta N}{\Delta t}$ .

Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist $\mathrm{\tfrac1s}$ . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in $\mathrm{ \tfrac1{min}}$ (pro Minute; in Verbindung mit einer Zahl häufig als „Umdrehungen pro Minute“ ausgesprochen), bei der der Zahlenwert 60-mal so groß ist.

Nicht normgerecht ist die „Einheit“ $\mathrm {\tfrac {U}{min}}$ (genannt Umdrehungen pro Minute), da U kein Einheitenzeichen für die Umdrehung ist. Eine Anzahl (hier die Umdrehungen) hat die Einheit 1. Gleichwohl wird zur Verdeutlichung zuweilen die Anzahl als Hilfsmaßeinheit in der Einheit mit angegeben. In wissenschaftlichen Abhandlungen ist gemäß DIN 1301 diese Schreibweise mit Verwendung einer Hilfseinheit zu vermeiden. Die korrekte Schreibweise im Fließtext ist hier min⁻¹ (Beispiel: 5700 min⁻¹) oder 1/min (wobei der Zählwert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit Hertz ist bei der Drehzahl nicht zu verwenden (DIN 1301-2). Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen.

Die Winkelgeschwindigkeit ω hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s , wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß DIN 1301-1

$1\,\mathrm{rad} =1\,\mathrm{\tfrac mm} =1\ .$

Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, ist die Winkelgeschwindigkeit mit der Drehzahl verkoppelt über

$\omega = 2\,\pi\,n\ .$

Beispiele

Beispiele für Drehzahlen in der Einheit min⁻¹:

• Erdkugel: ca. 0,000694
• Vinyl-Schallplatten mit 17 cm Durchmesser: 45
• Vinyl-Schallplatten mit 25 cm oder 30 cm Durchmesser: 33¹/₃ oder 16²/₃ (für Sprachlehrgänge u. ä.)
• Schellack-Schallplatten: 78
• Audio-CD: ca. 200 bis 500
• Schiffspropeller (großes, kommerzielles Seeschiff): 70 bis 150
• Hauptrotor eines Hubschraubers: bis 400
• Automotoren bei Leerlauf: ca. 500 bis 900 (Kurbelwelle)
• Disketten-Laufwerke, je nach Typ: bis ca. 800
• Schleuderdrehzahl Waschmaschine: ca. 700 bis 1600
• Propeller eines Sportflugzeuges: 2500
• Zweipoliger Drehstrom-Asynchronmotor an 50-Hz-Netzspannung: ca. 3000
• Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa): 3000
• Zweipoliger Generator für 60 Hz (z. B. USA): 3600
• Festplatten für Personal Computer und Server: 3600, 4500, 5400, 7200, 10.000, 12.000, 15.000
• Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors: ca. 5500
• Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors: ca. 9000 bis 18.000
• Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug): 10.000 bis 30.000
• Höchstdrehzahl eines Serienmotorrad-Motors: bis zu 17.000 (400- und 600-cm³-Sportmotorräder)
• Rennmotor der Formel 1 (2005): bis zu 20.300 (begrenzt auf 19.000)
• Mechanische KERS-Nutzbremse in der Formel 1: ca. 64.000
• Gasturbinen: 3000 bis 100.000
• Turbomolekularpumpen: 10.000 bis 100.000
• Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren: 100.000 bis zu 300.000
• Zahnärztliche Turbinen: bis zu 400.000
• Der Spiegel in Drehspiegelkameras: bis zu 1.200.000

Siehe auch

• Drehzahlmessung

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
• Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0.