Ertragsgesetz

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Ertragsgesetzlicher Kurvenverlauf: Änderung der Ausbringungsmenge Y durch Variation des Faktors r1.

Das Ertragsgesetz (auch Gesetz des sinkenden Grenzertrags) ist ein wirtschaftswissenschaftliches Modell, das die Relation von Einsatz (Input) und Ertrag (Output) beschreibt, wenn ein Faktor verändert wird und alle anderen gleich bleiben (partielle Faktorvariation). Es wurde ursprünglich von Anne Robert Jacques Turgot für die Landwirtschaft als Bodenertragsgesetz definiert: Erhöht man auf dem gleichen Stück Boden stetig den Arbeitseinsatz, so nimmt der Ertrag zunächst schnell zu, dann nur noch langsam, dann bleibt er gleich, und schließlich nimmt er sogar wieder ab.[1] Dieses Gesetz gilt nicht nur in der landwirtschaftlichen, sondern auch in der industriellen Produktion und in anderen Bereichen.[2]

Beispiel: Wird für das Produkt X oder die Partei Y bisher kaum oder wenig geworben und nun der Werbeaufwand stark erhöht, dann wachsen die Umsätze bzw. die Stimmanteile zunächst progressiv an. Ab einem bestimmten Punkt wachsen sie nur noch degressiv bis sie schließlich asymptotisch gegen Null tendieren. Dieser Trend lässt sich bei gleichbleibender Qualität auch durch noch so große Aufwendungen nicht mehr umkehren.

Begriffliche Abgrenzung[Bearbeiten]

Das Ertragsgesetz im eigentlichen Sinn, auch klassisches Ertragsgesetz genannt, beschreibt eine Technik, bei der durch Vermehrung eines Faktors (c. p.) die Produktmenge zunächst überproportional, von einem gewissen Punkt an unterproportional zunimmt und schließlich absolut abnimmt. Diese Gesetzmäßigkeit wird in 4 Phasen eingeteilt (siehe Abschnitt Ertragsgesetz#Phasen) und trägt damit den breiteren Bedeutungsinhalt.

Im engeren Sinn verstanden schon die Klassiker, dass die erste Phase für die Produktion meist irrelevant ist. So spricht man oft von der Unterscheidung in klassisches und neoklassisches Ertragsgesetz. Mit dem neoklassischen Ertragsgesetz sind nun die Phasen 2 und 3 gemeint (auch neoklassischer Bereich oder sogar neoklassische Produktionsfunktion). Diese sind für die mikroökonomische Unternehmenstheorie von besonderem Interesse, weil nur hier für ein Konkurrenzunternehmen (Polypol) Gewinnmaximierung möglich ist.[3] Das Ertragsgesetz der neoklassischen Produktionstheorie unterstellt also von Anfang an positive und abnehmende Grenzerträge (neoklassische Produktionsfunktion).[1] In diesem Bereich steigt mit jeder zusätzlich eingesetzten Produktionsfaktor-Mengeneinheit der Gesamtertrag, der Grenzertrag ist noch immer positiv, liegt aber wertmäßig bereits unter dem Durchschnittsertrag.[4]

Oft wird die Kurzform Ertragsgesetz im Deutschen irreführend[5] verwendet, da hier eigentlich nicht das Ertragsgesetz als Ganzes, sondern nur der spezielle interessierende Ausschnitt – die neoklassische Produktionsfunktion – gemeint ist. Auch können andere Kurvenverläufe einen „ertragsgesetzlichen“ Zusammenhang zwischen Fakteinsatzmengen und Erträgen zeigen.[6] Es gibt auch ertragsgesetzliche Kostenfunktionen.

Eindeutiger ist die Bezeichnung Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag oder Gesetz vom abnehmenden Ertragszuwachs (bei Einsatz eines variablen Faktors, d. h. ceteris paribus).

Es handelt sich als also eher um qualitative Unterschiede in der Beschreibung ein und desselben Sachverhaltes. Das Ertragsgesetz ist weder eine Regel im Sinne einer juristischen Norm noch bezeichnet es eine Regel im Sinne einer unbedingten wissenschaftlichen Methode.

Geschichte[Bearbeiten]

Das klassische Ertragsgesetz gilt als älteste Produktionsfunktion.[7] Als seine „Entdecker“ gelten unabhängig voneinander Turgot, Thünen, Denham-Steuart und Malthus, die aus verschiedenen Ansätzen heraus zu vergleichbaren Beschreibungen kamen.

  • Anne Robert Jacques Turgot[1][8]
Turgot war französischer Staatsmann und Ökonom der Aufklärung. Durch Beobachtung der landwirtschaftlichen Produktion gelangte er 1767/68 zu der Erkenntnis, dass, wenn man sonst alle Faktoren konstant hält (z. B. Größe der Ackerfläche, Menge des Saatguts und Düngers), mit zunehmendem Einsatz von Arbeit zunächst mit steigenden, aber ab einem gewissen Punkt mit abnehmendem Ertragszuwachs zu rechnen ist.[9][10]
  • Johann Heinrich von Thünen
Thünen sammelte auf seinem Gut in Mecklenburg statistisches Material, um daraus Schlüsse über die vernünftige Leitung eines landwirtschaftlichen Gutes zu ziehen.[11] Damit konnte er 1842 die von Turgot beobachtete Gesetzmäßigkeit statistisch nachweisen und formalisieren.[9]

„Es liegt "in der Natur des Landbaues – und dies ist ein sehr beachtungswerter Umstand – daß das Mehrerzeugnis nicht in geradem Verhältnis mit der Zahl der mehr angestellten Arbeiter steigt, sondern jeder später angestelle Arbeiter liefert ein geringeres Erzeugnis als der vorhergehende ..."“

– Thünen, 1850, S. 416; Sekundärzitat nach Reiß[11]
Man kann festhalten, dass schon Thünen (1850) nicht das klassische Ertragsgesetz im weiten Sinne meinte. Wahrscheinlich schloss er anfängliche Effizienzsteigerung aus, da man ein Gut mit nur einigen wenigen Arbeitern nicht sinnvoll führen kann.

Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion[Bearbeiten]

Phasen des Ertragsgesetzes

Plausibilität besitzt das klassische Ertragsgesetz über seinen gesamten Verlauf (eigentlich nur) für landwirtschaftliche Produktionsprozesse bei partieller Faktorvariation. Gleichwohl wird es ebenso als Ertragskurve bei totaler Faktorvariation und für andere Produktionsprozesse herangezogen. Der Grund dafür ist sein hohes didaktisches Potential. Das Funktional zeigt sowohl Bereiche zu- als auch abnehmender Grenzerträge. Die Stelle des Wechsels von zunehmenden zu abnehmenden Grenzerträgen (Wendepunkt) wird als (erste) „Schwelle“ bezeichnet, da ab diesem Punkt die Ertragszuwächse fallen. Mit dem Wendepunkt korrespondiert das Minimum der Grenzkosten, das als weitere (zweite) Schwelle bezeichnet wird. Beim klassischen Ertragsgesetz besitzen die durchschnittlichen Erträge dort ein Maximum, wo die Produktionselastizität eins ist, d. h. die Grenzerträge gleich den Durchschnittserträgen sind.

In der diagrammatischen Darstellung erinnert es an die Gestalt eines nach rechts geneigten S. In der Betriebswirtschaftslehre ist der Verlauf auch als ertragsgesetzliche Produktionsfunktion oder Produktionsfunktion vom Typ A bekannt. Der Mehreinsatz eines Produktionsmittels bei Konstanz der übrigen Produktionsfaktoren bringt zuerst zunehmende Ertragszuwächse (Grenzerträge oder Grenzprodukte), dann von einer bestimmten Einsatzmenge an abnehmende und schließlich sogar negative Grenzerträge.

Phase I[Bearbeiten]

Der erste Abschnitt ist durch eine überproportionale Steigung der Ertragsfunktion gekennzeichnet. Grenz- und Durchschnittsertrag steigen ebenfalls, jedoch ist die Phase I durch das Maximum der Grenzertragsfunktion begrenzt. Mathematisch ist dies zu ermitteln, indem man die 2. Ableitung der Ertragsfunktion gleich Null setzt.

Phase II[Bearbeiten]

Der zweite Abschnitt ist durch eine annähernd proportionale Steigung der Ertragsfunktion gekennzeichnet (verursacht durch annähernd konstante Grenzerträge). Die Grenzertragsfunktion sinkt bereits wieder, während die Durchschnittsertragsfunktion noch steigt. Phase II ist durch das Maximum der Durchschnittsertragsfunktion begrenzt. Mathematisch ist dies zu ermitteln, indem man den Durchschnittsertrag mit dem Grenzertrag gleichsetzt .

Phase III[Bearbeiten]

Der dritte Abschnitt ist durch eine unterproportionale Steigung der Ertragsfunktion gekennzeichnet. In dieser Phase sinkt sowohl die Grenzertragsfunktion als auch die Durchschnittsertragsfunktion. Begrenzt ist die Phase III durch das Maximum der Ertragsfunktion. An dieser Intervallgrenze schneidet die Grenzertragsfunktion die Abszisse. Mathematisch lässt sich dies ermitteln, indem man die 1. Ableitung gleich Null setzt.

Phase IV[Bearbeiten]

Im vierten Abschnitt weisen Ertrags-, Grenz- und Durchschnittsertragsfunktion eine negative Steigung auf.

Beispiele[Bearbeiten]

In der Landwirtschaft lässt sich das funktional (auch nach dem französischen Ökonom J. Turgot und dessen Turgotschem Ertragsgesetz) am Beispiel der Verwendung von Dünger aufzeigen: Durch den kontinuierlich gesteigerten Gebrauch von Düngemitteln (bei sonst gleich bleibenden Ressourcen/Bedingungen (ceteris paribus), also z. B. gleichbleibender Fläche) wächst der Ertrag zunächst stetig an. Der Ertragszuwachs je zusätzlich ausgebrachter Düngemittelmenge nimmt ab einer bestimmten Ausbringungsmenge ab. Dies führt bei weiterer Düngerausbringung schließlich sogar zu einer Gesamtertragsminderung und sogar zur Bodenvergiftung: Ein überhöhter Einsatz von Düngemitteln wird den Ertrag unter das Niveau führen, das ohne Düngemittel erreicht worden wäre und schließlich jeden Ertrag vernichten. Ähnliche Beobachtungen können auch bei den Faktoren Wärme und Wasser gemacht werden.

Diese Beobachtungen gehen auch auf Eilhard Alfred Mitscherlich zurück, der Das Gesetz vom Minimum und das Gesetz des abnehmenden Bodenertrages mit entsprechenden Verlaufsdiagrammen im Jahre 1909 publizierte.

Am Beispiel der industriellen Produktion oder in der Verwaltung lässt sich das Ertragsgesetz auf den gesteigerten Einsatz von Personal bei sonst gleich bleibenden Rahmenbedingungen ebenfalls beobachten: Je größer die Anzahl von Mitarbeitern ist, desto größer ist der Kommunikations- und Abstimmungsbedarf. Es können jedoch Situationen erreicht werden, wo sich Mitarbeiter gegenseitig nur noch im Weg stehen oder sich demotivieren. Mehr bewegt wird allein durch die Personalvermehrung also nicht. Ein Staat, der seine Wirtschaft zentralistisch steuert und Arbeitnehmer den Produktionsanlagen zuteilt, um so das Problem der Arbeitslosigkeit zu vermeiden, kann seine Produktivität auf diese Art kaum steigern.

Das klassische Ertragsgesetz ist nicht notwendig für die Begründung eines (kurzfristigen) ertragsgesetzlichen Kostenverlaufs, der zu u-förmigen Durchschnittskostenverläufen führt. Diese können auch bei durchgängig abnehmenden Ertragszuwächsen als Folge des Zusammenspiels von steigenden Grenz- und sinkenden durchschnittlichen Fixkosten auftreten.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. a b c Ertragsgesetz – Definition im Gabler Wirtschaftslexikon
  2. Ertragsgesetz – Definition auf juramagazin.de
  3. Wolfgang Cezanne: Allgemeine Volkswirtschaftslehre, Oldenbourg Wissenschaftsverlag; Auflage: überarbeitete Auflage (14. März 2005), ISBN 3486577700, S. 115
  4. Neoklassische Produktionsfunktionen – kurzer VWL-Artikel
  5. Vergleich hierzu: Paul Anthony Samuelson, William D. Nordhaus: Volkswirtschaftslehre. Das internationale Standardwerk der Makro- und Mikroökonomie, mi-Fachverlag; Auflage: N.-A. (November 2005), ISBN 3636030337, Seite 164: Das Ertragsgesetz besagt, dass wir laufend geringere zusätzliche Erträge erhalten, wenn wir einen Input bei unveränderten sonstigen Faktoren immer weiter erhöhen.
  6. Arthur Woll: Allgemeine Volkswirtschaftslehre. Vahlen Franz GmbH; Auflage: 12., 1996, ISBN 3800629739, Seite 174f
  7. Günter Wöhe, Ulrich Döring: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, Vahlen; Auflage: 24., überarbeitete und aktualisierte Auflage. (13. September 2010), ISBN 3800637952, Seite 396
  8. Ertragsgesetz – Definition beim Lexikon der Bundeszentrale für politische Bildung
  9. a b Bernd Schiemenz, Olaf Schönert: Entscheidung und Produktion, Oldenbourg Wissenschaftsverlag; Auflage: überarbeitete Auflage (23. März 2005), ISBN 3486577166, S.106
  10. Horst Siebert, Oliver Lorz: Einführung in die Volkswirtschaftslehre, Kohlhammer; Auflage: 15., vollst. überarb. Aufl. (Mai 2007), ISBN 3170194372, S. 72
  11. a b Winfried Reiß: Mikroökonomische Theorie: Historisch fundierte Einführung, Oldenbourg Wissenschaftsverlag; Auflage: 6,. vollst. überar. u. verb. A (1. September 2007), ISBN 3486585444, Seite 90f

Literatur[Bearbeiten]

  • Günter Fandel: Produktion. Band 1: Produktions- und Kostentheorie. 7. Auflage. Springer, Berlin u. a. 2007, ISBN 978-3-540-73140-5, S. 191f. Kapitel.
  • Günter Wöhe, Ulrich Döring: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre. 24. überarbeitete und aktualisierte Auflage. Vahlen, München 2010, ISBN 978-3-8006-3795-9, S. 396f. Abschnitt „Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion“.

Weblinks[Bearbeiten]