Wellenwiderstand des Vakuums

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Physikalische Konstante
Name	Wellenwiderstand des Vakuums
Formelzeichen	$Z_0\,$
Größenart	Elektrischer Widerstand
Wert
SI	$376{,}730\,313\,461\ldots\Omega$ $= 119{,}916\,983\,2\,\pi ~\Omega$
Unsicherheit (rel.)	(Exakt)
Planck	$4 \pi\!\,$
Bezug zu anderen Konstanten
$Z_0=\sqrt{{\mu_0}/{\varepsilon_0}}$ $Z_0=\mu_0\,c$ $Z_0=1/(\varepsilon_0\,c)$ $\mu_0\,$ – Magnetische Feldkonstante $\varepsilon_0\,$ – Elektrische Feldkonstante $c_0\,$ – Vakuumlichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2010, Direktlink: NIST

Der Wellenwiderstand des Vakuums^[1], auch Freiraumwellenwiderstand oder Feldwellenwiderstand des Vakuums oder Wellenimpedanz des Vakuums ist eine physikalische Konstante^[2]. Er wird durch das Verhältnis der Beträge der elektrischen Feldstärke $\vec E$ und der magnetischen Feldstärke $\vec H$ einer sich im Vakuum ausbreitenden elektromagnetischen Welle bestimmt. Er hat die physikalische Einheit Ohm eines elektrischen Widerstands.

[Bearbeiten] Wert

Der Wellenwiderstand des Vakuums $Z_0$ kann aus anderen Naturkonstanten berechnet werden. Es sind dieses die magnetische Feldkonstante $\mu_0\,$ , die elektrische Feldkonstante $\varepsilon_0\,$ und die Lichtgeschwindigkeit $c\,$ . Da der Wert dieser Konstanten im Rahmen des SI-Systems auf exakte Werte festgelegt ist, lässt sich auch $Z_0$ mit beliebiger Genauigkeit berechnen. Er beträgt^[2]:

$Z_0 = \sqrt \frac{\mu_0}{\varepsilon_0} = \mu_0 \, c = 376{,}730\,313\,461\ldots~\Omega$

oder

$Z_0 = 119{,}916\,983\,2\,\pi ~\Omega$

[Bearbeiten] Feldwellenwiderstand

Bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem (dielektrischen) Medium ist der Feldwellenwiderstand $Z_F$ von der Permeabilität und der Permittivität des Mediums abhängig:^[3]

$Z_F = \sqrt \frac{\mu}{\varepsilon} = \sqrt \frac{\mu_0 \mu_r}{\varepsilon_0 \varepsilon_r} = Z_0 \sqrt \frac{\mu_r}{\varepsilon_r}$

Die Dielektrizitätszahl $\varepsilon_r$ von Luft unter Normalbedingungen beträgt etwa $\varepsilon_r \approx 1,00059$ , die Permeabilitätszahl $\mu_r\,$ von Luft ist nur geringfügig größer als 1. Der Feldwellenwiderstand in Luft ist aufgrund der Permittivität der uns umgebenden Atmosphäre um gut $0,1\; \Omega$ gegenüber dem Wellenwiderstand des Vakuums reduziert. Er beträgt ungefähr $376,62\; \Omega$ .