Kaon

K0
Klassifikation
Boson; Hadron; Meson
Eigenschaften
elektrische Ladung	neutral;
SpinParität	0−
Isospin	½ (Iz = −½)
mittlere Lebensdauer	5,116(21) · 10−8 s (KL); 8,954(4) · 10−11 s (KS)
Valenzquarks	1 Down und 1 Anti-Strange

K+
Klassifikation
Boson; Hadron; Meson
Eigenschaften
elektrische Ladung	+1 e;
SpinParität	0−
Isospin	½ (Iz = +½)
mittlere Lebensdauer	1,2380(21) · 10−8 s;
Wechselwirkungen	stark; schwach; elektromagnetisch; Gravitation
Valenzquarks	1 Up und 1 Anti-Strange

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Die vier Arten von Kaonen oder K-Mesonen sind Teilchen aus der Gruppe der Mesonen.

Jedes Kaon enthält ein leichtes u- oder d-Quark und ein mittelschweres Strange-Anti-Quark ${\bar {s}}$ oder aber jeweils die entsprechenden Antiteilchen. Das Strange-Quark (bzw. das Strange-Antiquark) macht die Kaonen zu den leichtesten Mesonen mit Strangeness (dt.: Seltsamkeit). Nach dieser Eigenschaft lassen sich die Kaonen in zwei Isospin-Dubletts organisieren:

	K-Anti-Mesonen		K-Mesonen
	$K^{-}\!\,$	${\bar {K^{0}}}$	$K^{0}\!\,$	$K^{+}\!\,$
Isospin $I_{z}$	-½	+½	-½	+½
Quark- Zusammensetzung	${\bar {u}}$	${\bar {d}}$	$d\!\,$	$u\!\,$
Quark- Zusammensetzung	$s\!\,$	$s\!\,$	${\bar {s}}$	${\bar {s}}$
Strangeness $S$	-1		+1

Wie alle Mesonen haben Kaonen ganzzahligen Spin und sind somit Bosonen. Sie unterliegen der starken Wechselwirkung und gehören damit auch zu den Hadronen.

Eigenschaften

Das positiv geladene K⁺ hat eine Masse von 493,677±0,016 MeV und eine mittlere Lebensdauer von (1,2380±0,0021) · 10⁻⁸ s.
Sein Antiteilchen ist das negativ geladene K⁻. Masse und mittlere Lebensdauer des K⁻ müssen aufgrund der CPT-Invarianz mit den entsprechenden Werten des K⁺ übereinstimmen. Tatsächlich findet man experimentell die mit Null verträgliche Massendifferenz 0,032±0,090 MeV. Die relative Differenz der mittleren Lebensdauern beträgt (0,10±0,09) %.
Die Masse des elektrisch neutralen K⁰ beträgt 497,614±0,024 MeV.
Sein Antiteilchen ist das ebenfalls elektrisch neutrale K⁰. Die Massendifferenz zwischen den beiden neutralen Kaonen ist kleiner als 10⁻¹⁵ MeV, was ebenfalls die CPT-Invarianz bestätigt.

Alle Angaben sind in natürlichen Einheiten und stammen von der Particle Data Group.^[1]

Entdeckung

Die Kaonen wurden 1947 von George Rochester und Clifford Charles Butler in der Höhenstrahlung entdeckt. Erklärt wurde ihr Auftreten mit der Reaktion π⁺ + n → K⁺ + Λ. Ursprünglich bekamen sie den Namen seltsame Teilchen (engl. strange particles), weil ihre Lebensdauer deutlich länger war als die der anderen damals bekannten instabilen Teilchen. Um dies zu beschreiben, wurde die Quantenzahl „Strangeness“ eingeführt. Diese wird zwar von der starken Wechselwirkung, die für die Produktion der Kaonen verantwortlich ist, erhalten, aber von der schwachen Wechselwirkung, über die sie zerfallen, verletzt.

Heute wird die relativ lange Lebensdauer der Kaonen mit dem Strange-Quark (kurz s-Quark) erklärt. Strange-Quarks entstehen über die starke Wechselwirkung paarweise mit Strange-Antiquarks, aus denen sich dann beispielsweise zwei Kaonen oder – wie im Entdeckungsprozess – ein Kaon und ein Baryon mit Strangeness bilden.

Da die Kaonen nach der Produktion in verschiedene Richtungen fliegen, können sich die beiden Strange-Quarks nicht im Umkehrprozess wieder annihilieren. Der Zerfall findet durch die Umwandlung des Strange-Quarks in das leichtere Up-Quark statt, die mit ihrer geringen Wahrscheinlichkeit die auffällig lange Lebensdauer der Kaonen erklärt. Die Umwandlung kann nur über die schwache Wechselwirkung erfolgen, da sie als einzige die Strangeness nicht erhält.

Das τ-θ-Rätsel

Zunächst waren zwei verschiedene positiv geladene Mesonen mit Strangeness bekannt, die nach ihren Zerfallsprodukten unterschieden wurden:

\tau ^{+}\rightarrow \pi ^{+}+\pi ^{+}+\pi ^{-}

\theta ^{+}\rightarrow \pi ^{+}+\pi ^{0}

Die Endzustände dieser beiden Reaktionen haben verschiedene Parität. Da zur damaligen Zeit angenommen wurde, dass die Parität in allen Reaktionen erhalten bliebe, hätten auch die Ausgangszustände τ und θ unterschiedliche Parität haben und damit zwei verschiedene Teilchen sein müssen. Präzisionsmessungen von Masse und Lebensdauer zeigten jedoch jeweils keinen Unterschied zwischen den beiden Teilchen, sie schienen identisch zu sein.

Die Lösung des Rätsels lag in der Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung, nach der beide Zerfallsarten ablaufen: sie muss – entgegen der ursprünglichen Annahme – die Parität nicht erhalten. Die beiden Zerfälle konnten damit von demselben Teilchen stammen, das daraufhin K⁺ genannt wurde.

CP-Symmetrie

Mischung der neutralen Kaonen

Durch Austausch zweier W-Bosonen kann sich ein Anti-K⁰ in ein K⁰ umwandeln und umgekehrt.

Das Kaon erlangte besondere Bedeutung im Zusammenhang mit der CP-Symmetrie. Zwar ist die P-Symmetrie maximal verletzt, aber die kombinierte Symmetrie aus Parität P und Ladungskonjugation C bei allen Reaktionen in guter Näherung erhalten.

In Bezug auf starke (und elektromagnetische) Wechselwirkung alleine wären K⁰ und K⁰ auch die physikalischen Kaonzustände (exakter: die experimentell beobachtbaren Masseneigenzustände). Da es aber durch die schwache Wechselwirkung eine Kopplung zwischen diesen beiden Zuständen gibt, sind die physikalischen Kaonzustände Mischungen, die sich unter der Annahme von CP-Symmetrie wie folgt ergeben:

Es gilt:

CP|K^{0}\rangle =-|{\bar {K}}^{0}\rangle

CP|{\bar {K}}^{0}\rangle =-|K^{0}\rangle

Daraus ergeben sich die CP-Eigenzustände

|K_{1}^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|K^{0}\rangle -|{\bar {K}}^{0}\rangle )

mit

CP|K_{1}^{0}\rangle =+|K_{1}^{0}\rangle

und

|K_{2}^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|K^{0}\rangle +|{\bar {K}}^{0}\rangle )

mit

CP|K_{2}^{0}\rangle =-|K_{2}^{0}\rangle .

Der relative Massenunterschied dieser beiden Zustände ist kleiner als 10⁻¹⁴.

Unter der Annahme von CP-Symmetrie können diese Zustände nur CP-erhaltend zerfallen, woraus sich zwei verschiedene Zerfallskanäle mit sehr unterschiedlichen Phasenräumen und dementsprechend sehr unterschiedlichen Lebensdauern ergeben:

K_{1}^{0}\rightarrow 2\pi

(schnell, da großer Phasenraum)

K_{2}^{0}\rightarrow 3\pi

(langsam, da kleiner Phasenraum).

Tatsächlich hat man zwei Arten neutraler Kaonen gefunden, die sich stark in ihrer Lebensdauer unterscheiden. Diese wurden als K⁰_S (short-lived, mittlere Lebensdauer (8,953±0,005) · 10⁻¹¹ s) und K⁰_L (long-lived, mittlere Lebensdauer (5,116±0,020) · 10⁻⁸ s) bezeichnet. Die mittlere Lebensdauer der langlebigen Variante ist also um einen Faktor von ungefähr 600 größer als die der kurzlebigen.

Aufgrund der angenommenen CP-Symmetrie lag es nahe, das beobachtete K⁰_S mit K⁰₁ und das beobachtete K⁰_L mit K⁰₂ zu identifizieren; demgemäß würde das K⁰_L stets in drei und nie in zwei Pionen zerfallen.

CP-Verletzung

James Cronin und Val Fitch fanden jedoch 1964 heraus, dass das K⁰_L mit einer kleinen Wahrscheinlichkeit (etwa 10⁻³) auch in zwei Pionen zerfällt. Daraus ergibt sich, dass die physikalischen Zustände keine reinen CP-Eigenzustände sind, sondern jeweils zu einem kleinen Anteil $\epsilon$ auch den anderen CP-Eigenzustand enthalten:

|K_{S}^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {1+|\epsilon |^{2}}}}(|K_{1}^{0}\rangle +\epsilon |K_{2}^{0}\rangle )

|K_{L}^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {1+|\epsilon |^{2}}}}(|K_{2}^{0}\rangle +\epsilon |K_{1}^{0}\rangle ).

Dieses Phänomen ist in Experimenten sehr genau überprüft worden und wird als CP-Verletzung durch Mischung bezeichnet, weil sie durch eine Mischung der CP-Eigenzustände zum physikalischen Zustand gekennzeichnet ist. Da auf diese CP-Verletzung nur indirekt durch Beobachtung des Zerfalls rückgeschlossen werden kann, ist sie in der Fachliteratur sehr verbreitet auch als indirekte CP-Verletzung bekannt. Cronin und Fitch erhielten für ihre Entdeckung 1980 den Nobelpreis für Physik.

Zusätzlich gibt es auch noch eine direkte CP-Verletzung, also eine Verletzung direkt im beobachteten Zerfall selbst. Diese ist nochmals um einen Faktor von etwa 1000 kleiner als die indirekte CP-Verletzung und wurde daher auch erst drei Jahrzehnte später am CERN experimentell bestätigt: 1988 durch die NA31-Kollaboration (Sprecher Heinrich Wahl) und dann genauer in den 1990er Jahren im Folgeexperiment NA48.

Bemerkenswert bleibt, dass die CP-Verletzung (direkt wie indirekt) nur in geringen Maße auftritt, im Gegensatz zur maximalen Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung. Der Grund hierfür ist weiterhin unbekannt.

Literatur

Donald Perkins: Hochenergiephysik. Oldenbourg 1991, ISBN 3-486-24347-0.
Bogdan Povh et al., Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21065-2.
Jonathan L. Rosner, Bruce D. Winstein: Kaon physics. Univ. of Chicago Press, Chicago 2001, ISBN 0-226-90228-5.

Siehe auch

Liste der Mesonen

Einzelnachweise

↑ ^a ^b ^c Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: J. Beringer et al. (Particle Data Group): 2013 Review of Particle Physics. In: Physical Review D. Bd. 86, 2012, 010001 und 2013 partial update for the 2014 edition. Particle Data Group, abgerufen am 26. Februar 2014 (englisch).

[PDG-1] Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: J. Beringer et al. (Particle Data Group): 2013 Review of Particle Physics. In: Physical Review D. Bd. 86, 2012, 010001 und 2013 partial update for the 2014 edition. Particle Data Group, abgerufen am 26. Februar 2014 (englisch).

[1]

Kaon

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften