Otto Schreier

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Otto Schreier (* 3. März 1901 in Wien; † 2. Juni 1929 in Hamburg) war ein österreichischer Mathematiker, der sich mit kombinatorischer Gruppentheorie beschäftigte und u. a. mit dem Satz von Nielsen-Schreier bekannt wurde.

Schreier studierte ab 1920 an der Universität Wien bei Wilhelm Wirtinger, Philipp Furtwängler, Hans Hahn, Kurt Reidemeister, Leopold Vietoris, Josef Lense. 1923 wurde er bei Furtwängler promoviert (Über die Erweiterung von Gruppen). 1926 habilitierte er sich bei Emil Artin an der Universität Hamburg (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172–179), wo er auch schon vor seiner Habilitation Vorlesungen hielt.

1928 wurde er Professor an der Universität Rostock. Er hielt im Wintersemester gleichzeitig Vorlesungen in Hamburg und Rostock, erkrankte aber im Dezember 1928 schwer an einer Sepsis, an der er ein halbes Jahr später starb.

Über den Jordan-Hölderschen Satz, 1928

Schreier kam zur Gruppentheorie durch Kurt Reidemeister und untersuchte zuerst 1924 Knotengruppen im Anschluss an Arbeiten von Max Dehn. Seine bekannteste Arbeit ist seine Habilitationsschrift über die Untergruppen freier Gruppen, in der er Ergebnisse von Reidemeister über die normalen Untergruppen verallgemeinert. Er bewies, dass die Untergruppen freier Gruppen selbst frei sind, einen Satz von Jakob Nielsen (1921) verallgemeinernd (Satz von Nielsen-Schreier). 1927 zeigte er, dass die topologische Fundamentalgruppe der klassischen Liegruppen abelsch ist. 1928 verbesserte er den Satz von Jordan-Hölder (Über den Jordan-Hölderschen Satz. Abhandlungen Mathem. Seminar Universität Hamburg, Bd.6, 1930, Seiten 300–302, siehe Abbildung). Mit Emil Artin bewies er den Satz von Artin-Schreier zur Charakterisierung abgeschlossener reeller Körper (Algebraische Konstruktion reeller Körper. Abhandlungen Mathem. Seminar Hamburg, Band 5, 1927).

Die Schreier-Vermutung der Gruppentheorie besagt, dass die Gruppe der äußeren Automorphismen jeder endlichen einfachen Gruppe auflösbar ist (die Vermutung folgt aus dem Klassifikationstheorem der endlichen einfachen Gruppen, das nach allgemeiner Überzeugung bewiesen ist).

Emanuel Sperner wurde bei ihm 1928 in Hamburg promoviert. Mit ihm schrieb er ein damals im deutschsprachigen Raum bekanntes einführendes Lehrbuch der Linearen Algebra.

Schriften[Bearbeiten]

  • Über neuere Untersuchungen in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen. Jahresbericht DMV, Bd.37 1928, nach einem im September 1926 auf der Hauptversammlung des DMV gehaltenen Vortrag.
  • mit Emanuel Sperner: Einführung in die Analytische Geometrie und Algebra, 2 Bände, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck und Ruprecht (Studia mathematica) 1948, Band 1 in 7. Auflage 1969, Band 2 in 6. Auflage 1963 (englische Übersetzung Introduction to modern algebra and matrix theory bei Chelsea 1951, Band 2 als Projective Geometry of n dimensions)
  • mit Sperner: Vorlesungen über Matrizen, Hamburger Mathematische Einzelschriften, Leipzig, Teubner 1932

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]