Schwache Hyperladung

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Die Schwache Hyperladung Y_W (W für engl. weak, schwach) ist in der Teilchenphysik ein erhaltener Flavour, d. h. eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der schwachen Wechselwirkung. Mit der schwachen Hyperladung lassen sich die elektrische Ladung und die dritte Komponente des schwachen Isospins zueinander in eine Beziehung setzen. Diese ähnelt der Gell-Mann–Nishijima Relation für die Hyperladung der Starken Wechselwirkung, die allerdings nicht erhalten ist, und den Isospin.

Eng im Zusammenhang mit der schwachen Hyperladung steht B−L, die Differenz von Baryonenzahl und Leptonenzahl.

Definition[Bearbeiten]

Es handelt sich um die Erzeugende der U(1)-Komponente der elektroschwachen Eich-Symmetriegruppe SU(2)×U(1). Das damit assoziierte Quantenfeld B vermischt sich mit der W0-Komponente des elektroschwachen Quantenfeldes W3 und erzeugt die beobachtbaren Eichbosonen Z0 und das Photon γ der Quantenelektrodynamik. Die anderen beiden Komponenten von W3 bleiben von der Vermischung unberührt und führen direkt zu den beobachtbaren Eichbosonen W+ und W-.[1]

Die schwache Hyperladung ist definiert durch:

\qquad Q = T_z + {Y_W \over 2}

wobei Q die elektrische Ladung (in Einheiten der Elementarladung) bezeichnet und Tz die dritte Komponente des schwachen Isospins.

Nach Umformung erhält man für die schwache Hyperladung:

\Leftrightarrow \qquad Y_W = 2(Q - T_z).

Die schwache Hyperladung ist

  • für linkshändige Leptonen, egal ob geladen oder nicht: Y_{W} = -1
  • für linkshändige Quarks, egal ob positiv oder negativ geladen: Y_{W} = +1/3
  • für rechtshändige (geladene) Leptonen: Y_{W} = -2
  • für rechtshändige positiv geladene Quarks: Y_{W} = +4/3
  • für rechtshändige negativ geladene Quarks: Y_{W} = -2/3.

(Es gibt keine rechtshändigen ungeladenen Leptonen, s. Goldhaber-Experiment).

Linkshändig el. Ladung
Q
schw. Isospin
T_z
schw. Hyperldg.
Y_W
Rechtshändig el. Ladung
Q
schw. Isospin
T_z
schw. Hyperldg.
Y_W
Leptonen  \nu_e, \nu_{\mu}, \nu_{\tau} 0 -1 - - - -
 e^-, \mu^-, \tau^- -1 -1  e_R^-, \mu_R^-, \tau_R^- -1 0 -2
Quarks  u, c, t +2/3 +1/3  u_R, c_R, t_R +2/3 0 +4/3
 d', s', b' -1/3 +1/3  d_R, s_R, b_R -1/3 0 -2/3

In seltenen Fällen wird die Hyperladung anders skaliert, so dass dann gilt:

\qquad Y_W = Q - T_z.

B−L[Bearbeiten]

Die schwache Hyperladung steht in folgender Beziehung zu B−L, der Differenz aus Baryonenzahl und Leptonenzahl:

X + 2Y_W = 5(B - L) \,.

Dabei ist X eine erhaltene Quantenzahl der GUT. Da die schwache Hyperladung ebenso erhalten bleibt, bedeutet dies die Erhaltung der Differenz Baryonenzahl − Leptonenzahl. Dies gilt für das Standardmodell und die meisten seiner Erweiterungen.

Neutronenzerfall[Bearbeiten]

n0p+ + e- + νe0

Daher erhält der Neutronenzerfall Leptonenzahl L und Baryonenzahl B jeweils separat, somit auch die Differenz B−L.

Protonenzerfall[Bearbeiten]

Der Protonenzerfall ist eine Vorhersage vieler GUT-Varianten.

p+e+ + 2γ

Daher erhält auch der Protonenzerfall B−L, auch wenn für sich weder Baryonenzahl B noch Leptonenzahl L erhalten sind.

Quellen und Fußnoten[Bearbeiten]

  1.  Kolja Glogowski: Physik der W- und Z-Bosonen. In: Universität Freiburg. 2007, S. 1-54 (PDF).