Vorsätze für Maßeinheiten
Vorsätze für Maßeinheiten, Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.
SI-Präfixe
SI-Präfixe sind für die Verwendung im Internationalen Einheitensystem (SI) definierte Dezimalpräfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Man unterscheidet zwischen dem Namen des Präfixes und seinem Symbol. Die Symbole sind international einheitlich. Die Namen unterscheiden sich je nach Sprache.
| Symbol | Name | Ursprung | Wert (Potenz, Zahl, Zahlwort) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Y | Yotta | ital. otto = acht | 1024 | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | Quadrillion |
| Z | Zetta | ital. sette = sieben | 1021 | 1.000.000.000.000.000.000.000 | Trilliarde |
| E | Exa | gr. héx = sechs | 1018 | 1.000.000.000.000.000.000 | Trillion |
| P | Peta | gr. petannýnai = alles umfassen / gr. pénte = fünf | 1015 | 1.000.000.000.000.000 | Billiarde |
| T | Tera | gr. téras = Ungeheuer / gr. tetrákis = viermal | 1012 | 1.000.000.000.000 | Billion |
| G | Giga | gr. gígas = Riese | 109 | 1.000.000.000 | Milliarde |
| M | Mega | gr. mégas = groß | 106 | 1.000.000 | Million |
| k | Kilo | gr. chílioi = tausend | 103 | 1.000 | Tausend |
| h | Hekto | gr. hekatón = hundert | 102 | 100 | Hundert |
| da | Deka | gr. déka = zehn | 101 | 10 | Zehn |
| — | — | — | 100 | 1 | Eins |
| d | Dezi | lat. decimus = Zehnter | 10−1 | 0,1 | Zehntel |
| c | Zenti | lat. centum = hundert | 10−2 | 0,01 | Hundertstel |
| m | Milli | lat. mille = tausend | 10−3 | 0,001 | Tausendstel |
| μ | Mikro | gr. mikrós = klein | 10−6 | 0,000.001 | Millionstel |
| n | Nano | gr. nános = Zwerg | 10−9 | 0,000.000.001 | Milliardstel |
| p | Piko | span. pico = Spitze / ital. piccolo = klein | 10−12 | 0,000.000.000.001 | Billionstel |
| f | Femto | skand. femton/femten = fünfzehn | 10−15 | 0,000.000.000.000.001 | Billiardstel |
| a | Atto | skand. arton/atten = achtzehn | 10−18 | 0,000.000.000.000.000.001 | Trillionstel |
| z | Zepto | lat. septem = sieben | 10−21 | 0,000.000.000.000.000.000.001 | Trilliardstel |
| y | Yokto | lat. octo = acht | 10−24 | 0,000.000.000.000.000.000.000.001 | Quadrillionstel |
Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). Das Beratende Komitee für Einheiten (CCU) des Internationalen Büros für Maß und Gewicht diskutierte die Möglichkeiten, diese Symbole durch „D“, „H“ und „K“ zu ersetzten, legte diese Idee jedoch auf Eis („keep under review“), weil Änderungen am System nur „aus sehr wichtigen Gründen“ erfolgen sollten.[2]
Typographie
Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter, nicht kursiver Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart (Schriftauszeichnung) des umgebenden Textes. Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.
Das Zeichen „μ“ stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wurde deshalb ersatzweise häufig ein „u“ verwendet. Das wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen.[3] Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“ vom Mai 2002. In Österreich sieht das Maß- und Eichgesetz[4] „μ“ vor. Beim Austausch medizinischer Daten gemäß dem HL7-Standard ist das „u“ anstelle von „μ“ zugelassen.[5]
Kombination von SI-Präfixen und Einheiten
- Die Zusammensetzung aus Präfix und Einheitenzeichen bildet ein neues, beim Zeilenumbruch nicht trennbares Einheitenzeichen.
- Es wird maximal ein Präfix pro Einheit verwendet.
- Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden.
- Auf die abgeleitete SI-Einheit 1 von Größen der Dimension Zahl werden keine Vorsätze angewendet.
- Die Zeiteinheiten Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) werden nicht mit Präfixen verwendet.
- Das Kilogramm (kg) verwendet bereits „Kilo“, also werden keine weiteren Vorsätze angewendet. Stattdessen wird vom Gramm (g) ausgegangen.
- Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit; z. B.: 5 km² = 5 · (1000 m)² = 5.000.000 m²
- „m“ bezeichnet sowohl die Einheit „Meter“ als auch das Präfix „Milli“ (1⁄1000). Um Missverständnisse zu vermeiden, wird bei zusammengesetzten Einheiten das Zeichen „m“ für Meter an die letzte Stelle gesetzt. Ein vorangestelltes „m“ wird als Präfix interpretiert. Beispiel: Nm steht für Newtonmeter, mN für Millinewton.
Sprachliches
Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort. Beispiele sind Nanometer oder Milligramm. Wenn aus dem Zusammenhang klar ist, welche Einheit gemeint ist, wird dieses zusammengesetzte Wort in der Umgangssprache häufig auf den Vorsatz verkürzt. So ist von Kilo die Rede, wenn Kilogramm (kg) gemeint ist. Im technischen Bereich wird der Mikrometer (μm) kurz als My [] bezeichnet; im Englischen ist noch die Bezeichnung micron für Mikrometer üblich, die 1967 aus dem SI entfernt wurde.[6] Im Österreichischen wird das Kurzwort Deka für die Masseeinheit Dekagramm (dag) verwendet, unter Handwerkern auch Zenti für Zentimeter (cm).
Im Flächenmaß Hektar verschwindet ausnahmsweise an der Wortfügestelle das „o“ von „hekto“, was den Doppelselbstlaut vermeidet.
Historische Präfixe
Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr. μύριοι mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen ma für das 10+4‑fache und dimi mit Zeichen dm für das 10−4‑fache genormt. Statt myria wurde Anfang des 19. Jahrhunderts auf einen Vorschlag von Thomas Young hin z. T. auch myrio geschrieben.
Bis um 1900 wurde im Deutschen „Centimeter“ mit C geschrieben.
Früher waren in Deutschland auch das Symbol D und in Großbritannien dk für Deka üblich, in Österreich war das Zeichen dk bis Mitte der 1950er Jahre gesetzlich vorgeschrieben.
In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz für 10−24 „Yocto“ geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 zu „Yokto“ korrigiert.
Geplante Erweiterungen
Da sich die Größenordnungen, in denen inzwischen gearbeitet wird deutlich vergrößert haben, werden weitere Vorsätze diskutiert, wie z. B. Ronna (1027) und Quecca (1030), bzw. Ronto (10−27) und Quecto (10−30).[7][8]
Präfixe für Werte von elektrischen Bauteilen
Bis 1950 wurden die elektrische Kapazität von Kondensatoren, aber auch die Selbstinduktion von Spulen in cm (Centimeter) des CGS-Einheitensystems angegeben. Bisweilen wurde pF (Piko-Farad) auch als μμF geschrieben. Der besseren Lesbarkeit wegen findet sich auf oft kleinen Bauteilen statt μF gelegentlich uF (siehe dazu Abschnitt Typographie), MF oder (im Englischen) MFD.; geläufig ist auch KV statt kV für Spannung und MEGOHM statt MΩ für Widerstand.
Umgangssprachliche Verwendung
Im Sprachgebrauch von Internetbenutzern wird mitunter das SI-Präfix k in unüblichen Kontexten verwendet, z. B. bei Zeit- und Stückzahlangaben. Vergleiche auch den besonders speziellen Fall der Bezeichnung Y2K für das Jahr-2000-Problem oder W2K für Microsoft Windows 2000. Im kaufmännisch-technischen Umfeld wird das Präfix k außerdem häufig mit Währungseinheiten verwendet, etwa als k€. Die dort ebenfalls verwendete Kombination T€ stammt nicht aus dem SI, sondern bedeutet „Tausend Euro“.
Einheitenvorsätze für binäre Vielfache
In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings oft in der Bedeutung als Binärpräfix (Vielfache von 1024, z. B. 210, 220, 230 usw.). Bis heute werden bei Datenmengen je nach Kontext, unter Umständen je nach betrachtetem Speichermedium, die SI-Präfixe als Dezimalpräfixe oder Binärpräfixe verwendet, was insbesondere bei höheren Werten zu erheblichen Abweichungen führt.
Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat daher zuerst in der Norm IEC 60027-2 (ersetzt durch IEC 80000-13:2008[9]) besondere, an die SI-Präfixe angelehnte Binärpräfixe gemäß unten stehender Tabelle definiert und empfiehlt deren Verwendung für Datenmengen. Die dezimalen SI-Präfixe sollen bei Datenmengen das gleiche bedeuten wie bei SI-Einheiten (Dezimalpräfixe). Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm:[1][10]
| Symbol | Name | Wert | Unterschied zur Zehnerpotenz | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yi | Yobi | (210)8 = 280 | 1.208.925.819.614.629.174.706.176 | 1,209 · 1024 | 0x1 0000 0000 0000 0000 0000hex | 20,89 % |
| Zi | Zebi | (210)7 = 270 | 1.180.591.620.717.411.303.424 | 1,181 · 1021 | 0x40 0000 0000 0000 0000hex | 18,06 % |
| Ei | Exbi | (210)6 = 260 | 1.152.921.504.606.846.976 | 1,153 · 1018 | 0x1000 0000 0000 0000hex | 15,29 % |
| Pi | Pebi | (210)5 = 250 | 1.125.899.906.842.624 | 1,126 · 1015 | 0x4 0000 0000 0000hex | 12,59 % |
| Ti | Tebi | (210)4 = 240 | 1.099.511.627.776 | 1,100 · 1012 | 0x100 0000 0000hex | 9,95 % |
| Gi | Gibi | (210)3 = 230 | 1.073.741.824 | 1,074 · 109 | 0x4000 0000hex | 7,37 % |
| Mi | Mebi | (210)2 = 220 | 1.048.576 | 1,049 · 106 | 0x10 0000hex | 4,86 % |
| Ki | Kibi | (210)1 = 210 | 1.024 | 1,024 · 103 | 0x400hex | 2,40 % |
Das binäre Präfixsymbol entsteht durch Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol (Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben). Der Name eines binären Präfixes wird dagegen durch Anhängen von -bi an die ersten beiden Buchstaben des entsprechenden dezimalen Präfixnamens gebildet.
Beispiel für die Verwendung: Ein Kibibyte wird geschrieben als 1 KiB = 210 B = 1024 B, wobei B für Byte steht.
Siehe auch
Weblinks
- SI-Präfix Informationen des NIST zu SI-Präfixen (englisch)
- IEEE Information for Authors, Appendix I „Table of Units and Quantity Symbols“ ( vom 29. Juni 2011 im Internet Archive) (englisch, PDF, 944 kB)
- Gesetzliche Präfixe in der Schweiz
- Umrechnung IEA
- Geschichte und Irrtümer zu SI-Präfixen (englisch)
Einzelnachweise
- ↑ a b BIPM – SI prefixes (englisch) – „BIPM – SI-Broschüre“, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe
- ↑ Tagungsbericht der 21. Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1999 – Bericht des CCU, 1999, Seite 119–120 (französisch) und Seite 310–311 (englisch), abgerufen am 11. Jan. 2021
- ↑ International Standard ISO 2955: „Information processing – Representation of SI and other units in Systems with limited character sets“ (2nd ed.). (PDF) International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
- ↑ Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Maß- und Eichgesetz, Fassung vom 30. Januar 2011. Das Rechtsinformationssystem des Bundeskanzleramts der Republik Österreich, 30. Januar 2011, abgerufen am 30. Januar 2011 (§ 3 Absatz 4).
- ↑ Commonly Used UCUM Codes for Healthcare Units. HL7 Deutschland e.V., abgerufen am 21. November 2015.
- ↑ Resolution 7 of the 13th CGPM (1967). In: bipm.org. Internationales Büro für Maß und Gewicht, abgerufen am 19. Oktober 2020 (englisch).
- ↑ https://www.zeit.de/2019/09/masse-zahlen-mathematik-praefix-einheitssystem Zeit: Jenseits von Yotta - Bevor den Mathematikern die Zahlen über den Kopf wachsen, brauchen sie neue Wörter.
- ↑ https://www.sciencemag.org/news/2019/02/you-know-kilo-mega-and-giga-metric-system-ready-ronna-and-quecca Sciencemag: You know kilo, mega, and giga. Is the metric system ready for ronna and quecca?
- ↑ Quantities and units -- Part 13: Information science and technology
- ↑ Prefixes for binary multiples (NIST)