Schreibweise von Zahlen

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Die Schreibweise von Zahlen oder Gliederung von Zahlen beschreibt, wie Zahlen im Dezimalsystem notiert werden. Beispielsweise wird geregelt, welche Zeichen als Dezimaltrennzeichen verwendet werden, also um den ganzzahligen vom gebrochenen Teil zu trennen, und wie Folgen von mehreren Ziffern gruppiert werden, beispielsweise mit einem Tausendertrennzeichen.

Dezimal- und Tausendertrennzeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Deutschland und Österreich[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Dezimaltrennzeichen

In Deutschland beschäftigen sich die DIN-Normen DIN 1333 (Zahlenangaben) und DIN 5008 (Schreib- und Gestaltungsregeln für die Textverarbeitung) mit der Schreibweise von Zahlen. In Österreich ist die Regelung der Schreibweise von Zahlen im Österreichischen Wörterbuch (ÖWB) sowie in der ÖNORM A 1080 (Richtlinien für Textgestaltung) festgelegt.

Als Dezimaltrennzeichen wird das Komma (,) verwendet.

Hauptartikel: Zifferngruppierung

Zur Gliederung von längeren Ziffernfolgen in Dreierblöcke von der Endziffer aus (Tausendertrennung) „können“ (DIN 1333) bzw. „sollten“ (DIN 5008) Leerzeichen verwendet werden. Bei Zahlen mit Nachkommaanteil (gebrochener Teil) gilt dies sowohl links als auch rechts des Dezimaltrennzeichens. DIN 1333 sieht die Verwendung des Punktes (.) zur Tausendertrennung ausdrücklich nicht vor. Eine Ausnahme bilden Geldbeträge, die „aus Sicherheitsgründen“ mit dem Leerzeichen, das mindestens die Breite einer der Ziffern hat, oder einem Trennzeichen (wie dem Punkt) getrennt werden können. Der Duden übernimmt die Schreibweise von Zahlen aus den DIN-Normen, gibt also ebenfalls das Leerzeichen zur Tausendertrennung vor. Dabei dürfen aber keine Zeilenumbrüche innerhalb einer Zahl auftreten. Im HTML-Code können diese zum Beispiel durch das geschützte Leerzeichen ( ), durch das schmale geschützte Leerzeichen (Unicode U+202F:  ), oder anderweitig – etwa mit: white-space:nowrap in Cascading Style Sheets (CSS) – verhindert werden.

Für Österreich trifft oben Beschriebenes ebenso zu, mit der Ausnahme, dass nach ÖNORM A 1080, wie nach ÖWB generell Leerzeichen als Tausendertrennzeichen gesetzt werden.

Beispiele:

Komma als Dezimaltrennzeichen:

  • 0,5
  • 9,76 m
  • 12,45 EUR oder Euro

Zahlen mit mehr als vier Stellen (in Österreich mit mehr als drei) werden durch Leerzeichen in dreistellige Gruppen gegliedert (links und rechts des Kommas):

  • 7 654 321,123 456
  • 126 512 Einwohner, aber nur 6630 Kinder (aber Österreich: 6 630 Kinder)
  • Erddurchmesser am Äquator: 12 756,2 km

Aus Gründen der Kompatibilität wird häufig das normale geschützte Leerzeichen anstelle des schmalen geschützten verwendet (oben in Klammern).

Bei Geldbeträgen können sowohl Leerzeichen als auch Punkte als Tausendertrennzeichen genutzt werden; die Währung ist im Fließtext hinter die Zahl (Österreich: vor die Zahl) zu setzen:

  • 7 654 321,12 € (Österreich: € 7 654 321,12) oder
  • 7.654.321,12 €

Ausnahmen von den obigen Gliederungsregeln bilden sowohl für Deutschland als auch für Österreich spezielle Ziffernfolgen:

Schweiz und Liechtenstein[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Verwendung von Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen wie auch das Tausendertrennzeichen ist in der Schweiz und in Liechtenstein uneinheitlich geregelt.

Dezimaltrennzeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In amtlichen Dokumenten des Bundes wird gemäß den Weisungen der Bundeskanzlei grundsätzlich das Komma verwendet, bei Geldbeträgen wird jedoch zwischen der Währungseinheit und der Untereinheit ein Punkt gesetzt.[1]

Auch an den Schulen wird eine nicht einheitliche Praxis verfolgt: Die Schulen des Kantons St. Gallen[2] wie auch des Kantons Zürich lehren beispielsweise den Dezimalpunkt. Es kommt vor, dass in der Unterstufe/Primarschule das Komma, wie es gesprochen wird, ab der Mittelstufe der Punkt gelehrt wird. In der Handschrift wird in Schulen das Komma gesetzt.

Bei vielen Betriebssystemen ist in der schweizspezifischen Spracheinstellung der Punkt als Dezimaltrennzeichen definiert, auf dem Ziffernblock schweizerischer Tastaturen wird ebenfalls der Punkt verwendet.[3] So werden beispielsweise in Excel-Tabellen Werte mit Dezimalpunkt dargestellt. Den Punkt verwendet zudem das Bundesamt für Landestopographie für die Schweizer Landeskoordinaten.[4]

Umgangssprachlich wird gewöhnlich von einem Komma gesprochen: Die Kiste ist drei komma sechs Kilo schwer. Kommt es auf Genauigkeit an, z. B. beim Diktieren zwecks Eingabe in einem Computer, wird wie folgt wiedergeben: drei Dezimalpunkt sechs.

Tausendertrennzeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zur Gliederung von längeren Ziffernfolgen in Dreierblöcke wird in amtlichen Publikationen der Bundeskanzlei der Festabstand (geschütztes Leerzeichen) verwendet.[1] Ferner sollen Zahlen (außer bei tabellarischer Darstellung) erst ab fünf Stellen untergliedert werden.[1]

Vor allem außerhalb der professionellen Typografie findet häufig – handgeschrieben stets – auch der gerade Apostroph ' (Unicode U+0027) Verwendung; dies entspricht auch den Windows- und Mac-Standardeinstellungen. Selten wird der typografische Apostroph ’ (U+2019) als Tausendertrennzeichen verwendet.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beschreibung Schweizerische Bundeskanzlei Lehrplan Kanton St. Gallen
oder EDV-Bereich
½ 0,5 0.5
Länge 9,76 m 9.76 m
Geldbetrag, Bruchteil 10,2 Mio. Fr. 10.2 Mio. Fr.
Geldbetrag, ausgeschrieben Fr. 7 654 321.10 Fr. 7'654'321.10
Erddurchmesser am Äquator 12 756,2 km 12'756.2 km

Internationale Standards[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ISO[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Internationale Organisation für Normung (ISO) definiert die Schreibweise von Zahlen in der Normenreihe ISO 80000 (Größen und Einheiten). Laut dieser Norm können Zahlen zur besseren Lesbarkeit in Dreiergruppen gegliedert werden, und zwar sowohl links als auch rechts des Dezimaltrennzeichens. Dieses Tausendertrennzeichen soll ein schmales Leerzeichen sein, niemals ein Komma, Punkt oder irgendein anderes Zeichen.[5]

Als Dezimaltrennzeichen sieht ISO 80000-1 das Komma oder einen Punkt auf der Zeile vor, – wobei diese Aussage in DIN EN ISO 80000-1 mit der Anmerkung versehen ist: „In der Praxis hängt die Wahl zwischen diesen Alternativen vom üblichen Gebrauch in der jeweiligen Sprache ab.“[5] Des Weiteren steht im nationalen Vorwort von DIN EN ISO 80000-1: „Im deutschsprachigen Raum ist das Komma das Dezimalzeichen“.[5] Für den Bereich der Normenerstellung schreibt die ISO, gemäß ISO/IEC Directives, das Komma als Dezimaltrennzeichen für alle Sprachversionen vor.[6]

CGPM[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Jahr 1948 beschloss die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) in Resolution 7, dass zur Erleichterung des Lesens Zahlen in Gruppen von je drei Ziffern aufgeteilt werden können; die Gruppen werden unter keinen Umständen durch Punkte oder durch Kommata getrennt.

Zum Dezimaltrennzeichen heißt es in dieser Resolution: Bei Zahlenwerten werden das Komma (französischer Brauch) oder der Punkt (britischer Brauch) nur für die Trennung des ganzzahligen Teils vom dezimalen Teil des Zahlenwertes benutzt. Auf der 22. CGPM wurde diese Empfehlung bestätigt und dahingehend konkretisiert, dass der Punkt in Zeilenhöhe gesetzt werden soll. Weiter heißt es, dass manche internationale (Normungs)-Organisationen das Komma als alleiniges Dezimalzeichen in allen Sprachen empfehlen; insofern wird dem Komma der Vorzug gegeben.

Maßeinheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Folgt auf die Zahl ein Einheitenzeichen (cm, km, °C) oder steht vor/hinter einer Zahl ein Währungszeichen (€, EUR, $), so ist dieses Zeichen im Computersatz durch ein geschütztes Leerzeichen oder ein geschütztes schmales Leerzeichen anzubinden.

Ausgenommen von dieser Regel sind die Einheitenzeichen ° (Winkelgrad), ′ (Winkelminute) und ″ (Winkelsekunde, Zoll), bei denen zwischen Zahl und Einheitenzeichen kein Leerzeichen eingefügt wird.

Gerundete Zahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Häufig, etwa in der Messtechnik, sind Zahlen und Messwerte nur bis zu einer gewissen Fehlergrenze oder Messunsicherheit angebbar. Darum ist für die Mitteilung von Rechen- und Messergebnissen in Wissenschaft und Technik eine Stelle festzulegen, an der gerundet werden muss, um nicht eine größere Genauigkeit vorzutäuschen als die wirklich vorhandene.

Zur Festlegung der Rundungsstelle ist deren Stellenwert W zu bestimmen, das ist eine Angabe wie 1 (Einer), 0,1 (Zehntel), 0,01 (Hundertstel) usw. Die Regel bei einer bekannten Fehlergrenze oder Unsicherheit u lautet

u/30 < Wu/3 .

Beispiel: u = 0,6; u/30 = 0,02 < Wu/3 = 0,2; W = 0,1; also ist die Rundungsstelle die Zehntel-Stelle.

Aus 12,345 ± 0,6 wird 12,3 ± 0,6 .

Damit durch Rundung wegzulassende Ziffern nicht durch Nullen (oder andere Ziffern) ersetzt werden, darf gemäß DIN 1333 das Komma nicht weiter rechts stehen als unmittelbar rechts von der Rundungsstelle. Nötigenfalls ist das Komma nach links zu verschieben und gleichzeitig durch Multiplikation mit einer Zehnerpotenz zu korrigieren; siehe dazu Beispiele unter Messwert und Signifikante Stellen. Als signifikante Stellen versteht man alle Stellen einer Zahl von der ersten von null verschiedenen Stelle von vorn bis zur Rundungsstelle.

Passend zum gerundeten Ergebnis wird u aufgerundet auf eine (die am weitesten links stehende) signifikante Stelle, wenn dort eine der Ziffern 3 bis 9 steht, sonst auf zwei Stellen; siehe dazu Beispiele unter Fehlergrenze.

Schreibweise zur Unsicherheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Messunsicherheit

Eine Schreibweise wie 12,3 ± 0,6 ist verbreitet, kann aber mathematisch falsch interpretiert werden, als ob sie nur die Werte 11,7 und 12,9 bedeutet. Sie wird hier aber als Angabe einer Spanne verwendet, die alle Werte von 11,7 bis 12,9 umfasst.

Für die Angabe der Unsicherheit wird empfohlen[5][7], die Standardunsicherheit in einem Klammerzusatz zum Ergebnis anzugeben mit Stellenwerten wie die niederwertigsten angegebenen Ziffern des Ergebnisses, also „12,3(6)“ für „12,3 mit einer Standardunsicherheit von 0,6”.

Ein weiteres Beispiel anhand des nach CODATA 2014[8] empfohlenen Wertes der Avogadro-Konstante NA zeigt die Schreibweise des Wertes einschließlich seiner Standardunsicherheit:

NA = 6,022 140 857 (74) ·1023 mol−1

Diese Ausdrucksform ist gleichbedeutend mit der Angabe:

NA = 6,022 140 857 ·1023 mol−1 mit uNA = 0,000 000 074·1023 mol−1

Ausschreibung von Zahlennamen im Fließtext[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine früher feststehende Buchdruckregel war es, die Zahlen null bis zwölf sowie deren Aufzählungsform (erste, zweiter, drittes, …) im Fließtext allgemein nicht in Ziffernform, sondern mit ihren Zahlennamen auszuschreiben.[9] Der Duden nennt diese Regel heute veraltet, sie wird aber oft noch befolgt (man findet zuweilen in derselben Zeitung in von verschiedenen Redakteuren verfassten Artikeln verschiedene Schreibweisen). Auch kleinere Zahlen werden gelegentlich in Ziffern geschrieben, etwa zur besonderen Betonung und besonders in technischen und wissenschaftlichen Texten. Andererseits schreibt man besonders leicht mit Worten wiedergebbare größere Zahlen oftmals aus. Das gilt vor allem für runde Zahlen wie zwanzig, hundert, dreitausend. Grundsätzlich werden allerdings gleichartige Zahlen gleichartig geschrieben. In dem Satz „In der Klasse 5c sitzen 12 Jungen und 13 Mädchen“ können auch beide Zahlen ausgeschrieben werden, die Mischform „zwölf Jungen und 13 Mädchen“ gilt allerdings als inkorrekt. Der Duden empfiehlt, nur ein- und zweisilbige Zahlen auszuschreiben („Sie besitzt fünfzehn [oder: 15] Katzen“). Folgen zwei Zahlen aufeinander, schreibt man zur besseren Lesbarkeit wenigstens eine von beiden aus: „zwanzig elfjährige Mädchen“, „zwanzig 11-jährige Mädchen“, „20 elfjährige Mädchen“, aber nicht „20 11-jährige Mädchen“. Am Satzanfang schreibt man Zahlen üblicherweise aus.

Bei Gleichungen bildet das Numerale (Zahlwort) eine eigene Wortart, die im Satz prinzipiell kleingeschrieben wird. So schreibt man: „Zwei plus drei ist (nicht: sind) fünf“ oder: „Hier steht die Zahl sieben“. Eine Ausnahme ist der substantivische Gebrauch der Zahlen durch das Voranstellen eines Artikels wie etwa in: „die Fünf“ oder: „eine Null“ oder: „ein Einser“ – hier schreibt man groß.

Große Zahlen in Wortform[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wo große Zahlen ausnahmsweise in Wortform, mit ihren Zahlennamen, ausgedrückt werden, gelten folgende Regeln:

Zahlen bis 999 999 schreibt man als ein Wort. Beispiel: 312 723 = dreihundertzwölftausendsiebenhundertdreiundzwanzig.

Die Potenzen von tausend ab der Million (Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc.) sind Substantive und werden in entsprechend großen, in Wortform dargestellten Zahlen als einzelnes, groß geschriebenes Wort geführt.

Beispiel: 1 234 678 901 = eine Milliarde zweihundertvierunddreißig Millionen sechshundertachtundsiebzigtausendneunhunderteins

Zahl-Wort-Kombinationen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

§ 42 der amtlichen Rechtschreibung (2006) lautet: „Bilden Verbindungen aus Ziffern und Suffixen den vorderen Teil einer Zusammensetzung, so setzt man nach dem Suffix einen Bindestrich“[10]. Für die Benennung von Dezennien ist aber z. B. die Schreibweise „50er Jahre“ ausdrücklich zugelassen. „50er Jahre“, „50er-Jahre“, „1950er-Jahre“ oder „1950er Jahre“ sind gleichwertig, solange es bezüglich des Jahrhunderts keine Verwechselungsgefahr gibt. Alternativ kann die Dezennien-Angabe auch ausgeschrieben werden: „Fünfzigerjahre“.

Handschriftliche Schreibweise von Zahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wie bei der Handschrift kann man auch an der handschriftlichen Schreibweise von Zahlen oft das Herkunftsland des Schreibers erkennen. In den englischsprachigen Ländern besteht die handschriftliche Eins nur aus einem senkrechten Strich, und bei der Sieben wird der mittlere Querbalken weggelassen – wobei es dort auch individuelle Ausnahmen gibt. In den skandinavischen Ländern wird die Eins ebenfalls ohne Aufstrich geschrieben; aber bei der Sieben kommt der Mittelbalken vor.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Für weitergehende Informationen siehe die folgenden Artikel des Lexikons der deutschen Sprachlehre: Groß- und Kleinschreibung (S. 67 ff.); Kardinalzahl, Grundzahl (S. 75); Numerale, Zahlwort (S. 108); Wortart (S. 138 f.) sowie Zahlen und Ziffern (S. 140)
  • W. Ludewig, G. Wahrig, P. Kürten: Lexikon der deutschen Sprachlehre. In: Gerhard Wahrig: Deutsches Wörterbuch. Neu herausgegeben von Renate Wahrig-Burfeind. 6. neu bearbeitete Auflage. Bertelsmann-Lexikon-Verlag, Gütersloh 1997, ISBN 3-577-10677-8, S. 37–144 (Erstausgabe: ebenda 1966).

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b c Schweizerische Bundeskanzlei (Hrsg.): Schreibweisungen. 2. Aufl. 2015, 5.1.3: Dezimal-, Bruch- und Ordinalzahlen, S. 80 (admin.ch [abgerufen am 20. Mai 2016]).
  2. Lehrplan Fachbereich Mathematik (PDF-Datei; 252 kB) auf schule.sg.ch, abgerufen am 27. September 2013
  3. Z. B. für Apple-Tastaturen siehe Lokale Tastatur identifizieren auf support.apple.com
  4. Bundesamt für Landestopografie swisstopo (Hrsg.): Neue Koordinaten für die Schweiz – Der Bezugsrahmen LV95. 1. Aufl. 2006, S. 8–11 (Neue Koordinaten für die Schweiz – Der Bezugsrahmen LV95 (Memento vom 4. November 2011 im Internet Archive) [PDF; abgerufen am 27. Oktober 2010]).
  5. a b c d DIN EN ISO 80000-1:2013-08, Größen und Einheiten – Teil 1:Allgemeines (ISO 80000-1:2009 + Cor 1:2011); Deutsche Fassung EN ISO 80000-1:2013.
  6. ISO/IEC Directives Part 2, Abschnitt 6.6.8.1. Abgerufen am 25. Januar 2016.
  7. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)
  8. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 6. August 2015. Wert für die Avogadro-Konstante.
  9. Schreibung von Zahlen. In: Duden Newsletter. 1. Juni 2007, abgerufen am 29. April 2012.
  10. Deutsche Rechtschreibung – Regeln und Wörterverzeichnis. Entsprechend den Empfehlungen des Rats für deutsche Rechtschreibung. Überarbeitete Fassung des amtlichen Regelwerks 2004. München/Mannheim 2006, S. 46 (PDF auf den Seiten des Instituts für Deutsche Sprache).