Benutzer Diskussion:Bgj42

Hallo Bgj42,

deine Bearbeitung im Artikel Sudoku wurde zurückgesetzt, weil nicht belegte Beweise oder Widerlegungen prinzipiell nicht erwünscht ist. Dies fällt unter Theoriefindung. So etwas kann möglicherweise auf der Diskussionseite diskutiert werden, aber selbst da wird sich möglicherweise jemand beschweren.

Das andere Problem ist, dass deine Widerlegung keine ist. Natürlich kann man bei einem lösbaren Sudoku eine Zahl entfernen, und es ist immer noch lösbar, zum Beispiel indem man die entfernte Zahl wieder einträgt und dann den Rest wie bei der ursprünglichen Aufgabe löst. Man kann sogar alle Zahlen entfernen, und es ist immer noch lösbar, schon weil eine beliebige Lösung eingegeben werden kann (und dabei ist es unerheblich, ob irgendwelche Algorithmen in eine Endlosschleife gehen oder nicht).

Die Behauptung, die du gerne widerlegen würdest, ist, etwas anders formuliert, die folgende: Wenn ein Sudoku weniger als 17 Einträgen hat, dann gibt es entweder gar keine Lösung (=nicht lösbar) oder mindestens zwei verschiedene (=nicht eindeutig lösbar). Formal ist diese Behauptung noch unbewiesen, da es bisher nur mit Computern ausprobiert wurde. Bei dem Anspruch, den diese Aktion hatte, ist davon auszugehen, dass alle Vorbelegungen mit 16 Einträgen, möglicherweise eingeschränkt auf die ganzen lösungserhaltenden Symmetrie-, Dreh-, Austausch- und Zahlenvertauschungsoperationen, auf den obigen Satz überprüft wurden. Daher hat es auch so lange gedauert. Natürlich kann es sein, dass sie dabei ein oder mehrere wesentliche Beispiele aus irgendwelchen Gründen nicht untersucht haben – das zu verifizieren dürfte unmöglich sein. Somit wäre ein eindeutig lösbares Sudoku mit 16 vorgegebenen Einträgen durchaus eine Sensation, für die sich einige interessieren würden, und das vermutlich seinen Weg in den Artikel finden würde. Ein lösbares Sudoku mit 16 vorgegebenen Einträgen, für das es mehr als eine Lösung gibt, ist dagegen völlig uninteressant. Und genau darauf zielt dein Text ab.

Warum ist die eindeutige Lösbarkeit so wichtig? Sudokus verstehen sich als Rätsel, die allein aufgrund logischer Schlussfolgerungen und ohne Fallunterscheidungen gelöst werden können sollen. Letzteres geht streng genommen nur dann, wenn es nur eine korrekte Lösung gibt (auch wenn es simple Beispiele, zum Beispiel mit der in Diagramm 5 dargestellten Form, geben dürfte, bei den man relativ leicht auf die genannte Art feststellen kann, dass es zwei Lösungen gibt). Daher darf davon ausgegangen werden, dass alle als Rätsel veröffentlichten Sudokus eine und nur eine korrekte Lösung haben, zumindest, wenn diejenigen, die es veröffentlichen, ihre Sache einigermaßen ernst nehmen. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 02:51, 6. Aug. 2023 (CEST)

Wenn "... nicht belegte Beweise oder Widerlegungen prinzipiell nicht erwünscht ..." sind, dann ist eine Diskussion äußerst fragwürdig.

Ich behaupte, dass der Beweis vom UCD Irland (www.ucd.ie) unvollständig ist. In (m)einen VB-Programm ist es möglich, ein "Standardsudoku mit 16 vorbelegten Feldern" zu lösen. Offensichtlich genügt meine Text-Beschreibung zu Eurem Verständnis nicht. Außer der Lösung eines Ziffernpaares, gibt es auch Tripel, Quadrupel, Qintuplus usw. (suche in Wikipedia mit "Quadrupel").

Ich behaupte, dass jedes Sudoku, dass die Systemintegrität beachtet, lösbar ist. Ein Standardsudoku mit 16 vorbelegten Feldern kann in 230 Millisekunden gelöst werden!

Warum ist Fettschrift verpönt, wenn diese im Quelltext-Editor doch eindeutig angeboten wird?

Mein Problem ist es, ein Bild in den Quelltext einzufügen. Es handelt sich um eine Datei "Sudoku16.png" mit 580x720 Pixel. Dieses Bild widerlegt den o. g. Beweis.

Ich bitte, um eine nachvollziehbare Anleitung mit der die Datei "Sudoku16.png" (oder auch "Sudoku7.png") hochzuladen ist.

bgj42 --Bgj42 (Diskussion) 10:40, 6. Aug. 2023 (CEST)

Wie oben schon geschrieben, ein Sudoku mit 16 Einträgen, für das eine Lösung existiert, widerlegt rein gar nichts. Es gibt massenhaft Beispiele dafür. Für jedes gelöste Sudoku kannst du alleine durch Streichen von 65 Einträgen über 33 Trillionen derartige Beispiele generieren, die alle mindestens eine Lösung haben, nämlich die, von der ausgegangen wurde. Wenn du dein Programm so umprogrammierst, dass es nicht mit einer Lösung zufrieden ist sondern noch eine weitere sucht, wirst du sehr wahrscheinlich feststellen, dass es für jedes dieser Beispiele eine zweite Lösung gibt. Das bedeutet dann, dass das betreffende Beispiel zwar lösbar, aber nicht eindeutig lösbar ist. Die Behauptung sagt nur, dass es keine eindeutige Lösung gibt.

Es gibt (sehr wenige) Fälle, für die in Artikeln Fettschrift erwünscht ist, nämlich für die Nennung des Themas in der Definition, die ganz am Anfang des Artikels stehen sollte und für die Titel von Weiterleitungen, die es zu dem Artikel gibt. Weitere kaum umstrittenene Beispiele gibt es zum Beispiel bei Sportergebnissen, um den Gewinner kennzuzeichnen. Von weiteren Ausnahmen abgesehen, ist Fettdruck in Artikeln unerwünscht. In Diskussionen wird es als Schreien aufgefasst, gilt also als aggressiv und unfreundlich, auch wenn ich zugegebenermaßen versucht bin, im obigen Text das Wort eindeutig fett darzustellen.

Zwar ist das Einbinden von Bildern relativ simpel, dir geht es aber eher darum, ein Bild in die Wikipedia hochzuladen. Siehe dazu Wikipedia:Bilderwünsche/Anleitung und die dort verlinkten Seiten, und sehe dir an, wie die Graphiken im Artikel Sudoku eingebunden sind. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 19:19, 6. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

<Zitat aus Wikipedia „Sudoku“, Abschnitt 7.2> Die Vermutung, dass 17 die minimale Anzahl an vorbelegten Feldern ist, für die ein eindeutig lösbares Rätsel existiert, bewies 2011 ein Forschungsteam …  <Ende des Zitats>

<Zitat> Somit wäre ein eindeutig lösbares Sudoku mit 16 vorgegebenen Einträgen durchaus eine Sensation, für die sich einige interessieren würden … Ein lösbares Sudoku mit 16 vorgegebenen Einträgen, für das es mehr als eine Lösung gibt, ist dagegen völlig uninteressant <Ende des Zitats>

Weil das Hochladen eines Screenshots (580x720 Pixel) nicht funktioniert, biete ich eine Beschreibung an: eine Matrix, die fett markierten Ziffern sind vorbelegten Felder

Zeile1: 5, 6, 7, 9, 4, 2, 8, 1, 3,

Zeile2: 4, 3, 9, 5, 1, 8, 6, 7, 2,

Zeile3: 1, 2, 8, 7, 6, 3, 9, 5, 4,

Zeile4: 6, 8, 3, 2, 5, 1, 4, 9, 7,

Zeile5: 9, 7, 5, 6, 8, 4, 3, 2, 1,

Zeile6: 2, 4, 1, 3, 9, 7, 5, 6, 8,

Zeile7: 3, 1, 6, 4, 7, 5, 2, 8, 9,

Zeile8: 8, 5, 4, 1, 2, 9, 7, 3, 6,

Zeile9: 7, 9, 2, 8, 3, 6, 1, 4, 5

Bitte erkläre den Widerspruch „nicht lösbar“ (1.Zitat) und „eindeutig lösbar“ (2.Zitat)

Wen würde das interessieren? Zu welchem Zweck?

Was heißt, „mehr als eine Lösung … ist … völlig uninteressant“?

Wie sieht eine(!) weitere Lösung zum Sudoku mit 16 vorbelegten Feldern aus?

Mein Vorschlag: Schicke mir per E-Mail ein Sudoku mit 6 bis 16 vorbelegten Feldern. Die Lösung kommt an den Absender zurück.

Mit freundlichen Grüßen

bgj42 --Bgj42 (Diskussion) 12:54, 7. Aug. 2023 (CEST)

Zwischen den beiden Zitaten sehe ich keinen Widerspruch. Im ersten Zitat steht nichts von „nicht lösbar“, sondern nur die Behauptung, dass ein eindeutig lösbares Rätsel mindestens 17 Einträge hat. Also sei eines mit weniger als 17 Einträgen zwar wahrscheinlich lösbar, wenn es aber eine Lösung gibt, dann mindestens noch eine weitere. Das bedeutet mindestens zwei verschiedene korrekt ausgefüllte Lösungen, bei denen alle 16 vordefinierten Einträge an den vorgegebenen Positionen liegen. In deinem oben angegebenen Beispiel könnte man zum Beispiel die 5 (Zeile 2, Spalte 4) mit der 7 (3,4) und die 7 (2,8) mit der 5 (3,8) vertauschen, und es wäre ebenfalls eine korrekte Lösung, also

Zeile1: 5, 6, 7, 9, 4, 2, 8, 1, 3,

Zeile2: 4, 3, 9, 7, 1, 8, 6, 5, 2,

Zeile3: 1, 2, 8, 5, 6, 3, 9, 7, 4,

Zeile4: 6, 8, 3, 2, 5, 1, 4, 9, 7,

Zeile5: 9, 7, 5, 6, 8, 4, 3, 2, 1,

Zeile6: 2, 4, 1, 3, 9, 7, 5, 6, 8,

Zeile7: 3, 1, 6, 4, 7, 5, 2, 8, 9,

Zeile8: 8, 5, 4, 1, 2, 9, 7, 3, 6,

Zeile9: 7, 9, 2, 8, 3, 6, 1, 4, 5

Dein Beispiel ist also lösbar, aber nicht eindeutig lösbar, da wir jetzt schon zwei Lösungen kennen (ich vermute mal, dass die von dir aus der Vorlage entfernte Position eine der vier vertauschten ist, anderenfalls wäre auch die ursprüngliche Form nicht eindeutig lösbar). Da die Behauptung im Artikel sich nur auf eindeutige Lösbarkeit bezieht, wird sie durch dieses Beispiel also nicht verletzt. Und da sie durch qualifiziertes Ausprobieren belegt ist, ist sie sehr wahrscheinlich auch korrekt, aber eben nicht zufriedenstellend bewiesen. Die Existenz eines eindeutig lösbaren Sudokus mit 16 Einträgen ist also sehr unwahrscheinlich, aber möglich. Wenn jemand eine finden sollte, wäre die Behauptung widerlegt. Eine, die wie deine Lösung auch noch andere Lösungen erlaubt, widerlegt die Aussage dagegen nicht, und stellt daher keine Widerlegung des Satzes dar. Da es zudem massenweise davon gibt, die noch dazu ziemlich einfach zu konstruieren sind, sind sie vielleicht als Rätsel interessant (aber auch schlecht, weil sie mehrere Lösungen haben), aber sonst nicht.

Warum die eindeutige Lösung so wichtig ist, habe ich oben schon beschrieben (letzter Absatz des ersten Beitrages). Ein Beispiel geben die beiden Lösungen aber her: Wenn du dein Beispiel mit 16 Einträgen als Rätsel nur durch logische Operationen und ohne Ausprobieren (=Fallunterscheidung) lösen willst, wird dir das für die beiden Fünfer und die beiden Siebener nicht gelingen, da sie ja offensichtlich für jedes der vier Felder beide möglich sind. Einem erfahrenen Sudokulöser wird das zwar sicher auffallen, da das Beispiel sehr leicht zu sehen ist, wenn man mal weit genug gekommen ist, er wird das Sudoku aber als ein schlechtes einstufen und möglichweise seine Sudokus in Zukunft von einem anderen Anbieter beziehen. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 15:40, 7. Aug. 2023 (CEST)

llo Sechnechthon, wir verstehen uns immer noch miß.

Die Erstellung von mehreren Lösungen ist im Abschnitt 6. "Algorithmus" mit dem Begriff "Transformationen" beschrieben und mir bereits bekannt.

In der Matrix sei ein Sudoku mit 6 vorbelegten Feldern gegeben. Ein ? (Fragezeichen) bezeichnet ein leeres Feld. Die Ziffern sind die vorbelegten Felder.

Zeile1: ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Zeile2: ? ? ? ? 6 ? ? ? ?

Zeile3: ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Zeile4: ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Zeile5: ? ? ? ? ? ? 2 ? ?

Zeile6: 5 ? ? ? ? ? ? ? ?

Zeile7: ? ? ? ? 8 ? ? ?

Zeile8: ? ? ? ? ? ? 3 ? 4

Zeile9: ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Fragen: Wie lautet die Lösung? Wieviel Lösungen sind möglich?

Gruß bgj42 (Diskussion) 18:40, 7. Aug. 2023 (CEST)

Ergänzung oder auch Nachtrag

Zu meinen Beiträgen kann ich nur feststellen, dass der Quelltext-Editor, (Entschuldigung) eine "Krücke" ist, um Missverständnisse zu erzeugen (nochmals Entschuldigung).

Mein Anliegen war und ist, die Behauptung eines irischen Mathematikprofessors zu widerlegen!

Ich hatte gebeten, mir eine nachvollziehbare Anleitung zum Hochladen von Bildern bereitzustellen. Bisher unbeantwortet. Wer meint, dass eine Wiki-Hilfe gibt, versteht offensichtlich nicht dass einen Unterschied zwischen "Bild" und "Foto" gibt. Meine Versuche diesbezüglich sind fehlgeschlagen.

Die letzte Antwort vom Sudoku-Guru @Senechthon war die Erklärung, wie man ein Standardsudoku vervielfältigt. Bereits im Abschnitt 6 "Algorithmus" beschrieben.

Meine Antwort vom 7. August 2023 hat @Senechthon offensichtlich wieder missverstanden. Ich nehme an, dass er annimmt, ich ihn (Verzeihung) "verscheißern" (Verzeihung) will, nach dem Motto "Weil nicht sein kann, was nicht sein darf". Seitdem gibt es keine Antworten mehr. Deshalb liefere ich die Antwort auf meine Fragen selbst.

Antwort auf Frage 1: Die Fragezeichen sind durch die Lösungsziffern "nicht fett" ersetzt.

Antwort auf Frage 2: Es gibt NUR die eine Lösung

Zeile1: 8 6 2 3 4 1 7 9 5

Zeile2: 9 5 4 7 6 2 1 3 8

Zeile3: 7 1 3 9 5 8 6 3 1

Zeile4: 2 8 9 5 7 4 3 6 1

Zeile5: 1 4 7 8 3 6 2 5 9

Zeile6: 5 3 6 1 2 9 4 8 7

Zeile7: 3 7 1 4 8 5 9 2 6

Zeile8: 6 9 5 2 1 3 8 7 4

Zeile9: 4 2 8 6 9 7 5 1 3

Mittlerweise korrigiere ich meine Meinung, dass alle Standardsudoku mit 6 vorbelegten Feldern --Bgj42 (Diskussion) 09:08, 9. Aug. 2023 (CEST)

Erstens bin ich kein Sudoku-Guru, nur ein Amateur, und ich habe bis auf ein paar Ergänzungen zu Weltmeisterschaften und eventuell Zurücksetzungen nichts zu dem Artikel beigetragen, habe ihn aber auf meiner Beobachtungsliste. Wie man diese Graphiken erstellen und einbinden kann, weiß ich auch nicht, denke aber, dass es nicht so schwer sein sollte, wenn man sich damit befasst und sich die Graphiken im Artikel genauer ansieht.

Ich werde auch nicht auf Zuruf Sudokus lösen, schon gar nicht solche mit nur sechs Einträgen. Zu deiner „einzigen Lösung“ ist aber ohne viel Untersuchung festzustellen, dass sie keine Lösung ist (aus mehreren Gründen; es sollte genügen, darauf hinzuweisen, dass die dritte Zeile sowohl zwei Einser als auch zwei Dreier enthält). Ebenfalls offensichtlich ist (wenn auch nicht ganz so sehr), dass das Beispiel, wenn es denn eine Lösung wäre, definitiv nicht die einzige sein könnte.

Zur Widerlegung: Wie gesagt, halte ich den Beweis nicht für zwingend, sodass ich die Existenz von Gegenbeispielen zwar für unwahrscheinlich, aber nicht für ausgeschlossen halte. Ich halte es aber für ausgeschlossen, dass es eines mit 6 vorausgefüllten gibt. Das würde nämlich bedeuten, dass es mindestens über 3,6 Millionen eindeutig lösbare mit 16 Einträgen gäbe, und so viele wird der Professor bei seiner Full Search kaum übersehen haben.

Übrigens hat alles, was ich beschrieben habe rein gar nichts mit den Transformationen zu tun. Durch Transformation erhältst du ein anderes Sudoku, das zwar logisch äquivalent, aber nicht das gleiche ist. Im Gegenteil, wenn ein vorgegebenes Sudoku es ermöglicht, eine solche Transformation durchzuführen, ohne dass sich ein vorgegebener Wert verschiebt (wie übrigens auch dein Beispiel oben), dann kann es nicht eindeutig lösbar sein. Diese Transformation angewandt auf eine Lösung würde nämlich eine weitere Lösung erzeugen. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 00:07, 10. Aug. 2023 (CEST)

... mit 6 vorbelegten Feldern lösbar ist. Es ist möglich, ein Standardsudoku zu konstruieren, dass nur mit mindestens 3 Lösungen pro Feld denkbar ist. Um das zu beschreiben, müsste erst der (Verzeihung) Murks-Editor (Verzeihung) verbessert werden. --Bgj42 (Diskussion) 12:18, 10. Aug. 2023 (CEST)

Hallo,

Im 3. Absatz der ersten Antwort steht: "Die Behauptung ...dann gibt es entweder gar keine Lösung (=nicht lösbar) oder mindestens zwei verschiedene (=nicht eindeutig lösbar). Formal ist diese Behauptung noch unbewiesen, da es bisher nur mit Computern ausprobiert wurde".

Meine Aussage ist: "Ein Sudoku mit 6 vorbelegten Feldern ist eindeutig lösbar." Das mit der "Krücke" Quelltexteditor" bereitgestellteereitgestellte --Bgj42 (Diskussion) 12:36, 10. Aug. 2023 (CEST)

bereitgestellte Matrix zeigt, dass diese eindeutig gelöst ist. Also "nicht lösbar" ist falsch. Ich sehe auch keine Möglichkeit eine zweite Lösung anzubieten.

Bitte erkläre: Warum ist meine Lösung nicht eindeutig gelöst! Wenn nicht: Nenne mir den Fehler!

Warum ist "... so viele wird der Professor bei seiner Full Search kaum übersehen haben... " überhaupt ein Argument? Welches einzige Beispiel von 3,6 Millionen könnte gemeint sein?

Der Unterschied in unserer Diskussion ist: Es wird behauptet, dass es mit 16 Einträgen nicht funktioniert. In meinem Beispiel mit 6 vorbelegten Feldern gilt die unbewiesene Behauptung wohl nicht?

Im Übrigen: Ein deadlock (eine Endlosschleife) in vernetzten Computern nichts Neues, es wäre nur eine Erklärung für die 7 Millionen Stunden Rechenzeit.

Momentan bin ich dabei, die Protokollierung des Programmablaufes zu dokumentieren und zu testen, wieweit die Mindestanzahl von 6 weiter reduziert werden kann.

Gruß aus Thüringen --Bgj42 (Diskussion) 13:33, 10. Aug. 2023 (CEST)

1. Deine oben angegebene „Lösung“ ist keine. Einer von mehreren Gründen ist die „Zeile3: 7 1 3 9 5 8 6 3 1“. In einem gelösten Sudoku enthält jede Zeile (und übrigens auch jede Spalte und jedes der abgegrenzten Quadrate) jede der Ziffern von 1 bis 9 einmal und nur einmal. Die genannte Zeile enthält die 1 und die drei jeweils zweimal, dafür die 2 und die 4 gar nicht. Es gibt auch Spalten und Quadrate in deiner angeblichen Lösung, die derartige Probleme haben. Also ist das keine Lösung.

2. Wäre die genannte Darstellung eine Lösung, so wäre sie sicher nicht die einzige. Eine eindeutige Lösung kann keine Struktur wie

Zeile3: 7 1 3 9 5 8 6 3 1

Zeile4: 2 8 9 5 7 4 3 6 1

enthalten, da in den kursiven Bereichen die 3 und die 6 ausgetauscht werden können, ohne irgendwelche Zeilen, Spalten oder Quadrate ungültig zu machen (wenn sie es nicht schon wären). Eine dieser vier Zahlen müsste vorgegeben sein, was sie aber nicht sind.

3. Kann bereits deine Vorgabe keine eindeutige Lösung haben, da die vierte und die sechste Spalte beide keinen vorgegebenen Wert enthalten. Vertauscht man die beiden Spalten, ist das eine Transformation, die eine Lösung in eine andere Überführt. Wenn du also eine Lösung finden solltest, brauchst du in dieser Lösung nur die 4. und die 6. Spalte vertauschen und erhältst dadurch ein gelöstes Sudoku. Da bei der Transformation kein vorgegebener Wert verändert wurde, wäre das auch eine Lösung zu deiner Vorgabe.

Solltest du ein eindeutig lösbares Sudokurätsel mit sechs Einträgen und dazu dessen Lösung haben, kannst du dir frei zehn weitere Einträge aussuchen und ausfüllen und hast dann ein eindeutig lösbares Sudoku mit 16 Einträgen. Da du dabei über 3,6 Millionen verschiedene Auswahlkombinationen hast, würde das bedeuten, dass es mindestens so viele verschiedene eindeutig lösbare Sudokus mit 16 Einträgen geben müsste. Die müsste der Professor alle übersehen haben, da er ja behauptet, er habe ausnahmslos alle Belegungen mit 16 Zahlen überprüft. Dafür scheinen mir 7 Millionen Stunden Rechenzeit ziemlich wenig, er muss da massiv optimiert haben. Ich würde sagen, wenn du diese Untersuchung mit deinen Mitteln nachvollziehen würdest, wären 7 Milliarden Stunden Rechenzeit schon eine sehr große Leistung. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 00:14, 11. Aug. 2023 (CEST)

Ich hatte ganz vergessen, dass es noch einen viel einfacheren Grund gibt, dass ein Sudoku mit weniger als acht Vorgaben nicht eindeutig lösbar sein kann. Es gibt dann nämlich mindestens zwei Zahlen, die nirgendwo vorgegeben sind, in deinem Beispiel wären dies die 1, die 7 und die 9. Wenn du eine Lösung dazu findest, braucht man bei der nur alle 1 durch 7 ersetzen und umgekehrt. Das wäre eine weitere Lösung zu der Vorgabe.

Auch habe ich mir mal kurz angesehen, was in dem Beweis genau gemacht wurde. Es wurden alle möglichen Lösungen genommen und zu jeder dazu untersucht, ob es dafür eine Vorstufe mit 16 Einträgen gibt, die diese Lösung eindeutig festlegt. --Senechthon (Diskussion) 00:30, 11. Aug. 2023 (CEST)

Hallo @Senechthon,

ich akzeptiere den Fehler. Ich hatte nicht bedacht, dass Transformationen auch während der Lösung möglich sind.

Richtig ist auch, dass man durch Hinzufügen eines vorbelegten Feldes die Lösbarkeit steigern lässt. Dass setzt jedoch voraus, dass ein weiteres Feld korrekt gefunden wird, insbesondere dann wenn die Vorgabe mit einem Zufallsgenerator erstellt wurde.

Durch Protokollierung des Lösungsvorganges ist nachvollziehbar, wie der "Hase läuft". Folgende Zeilen aus einem Sudoku mit 3 vorbelegten Feldern zeigen das Grundprinzip (Zeile 1 bis 11):

c2;4;Gelesen

c8;5,Gelesen

d7;1;Gelesen

c7;2;Sixtupel 236789

a7;3;Sixtupel 346789 --Bgj42 (Diskussion) 15:47, 12. Aug. 2023 (CEST)

b7;4;Qintupel 46789

a8;1;Quintupel 46789

a9;6;Quadrupel 6789

b8;7;Tripel 789

Im Klartext: Die Felder c2, c8 und d7 sind aus einer Datei eingelesen.

Das Feld c7 enthält ein Sixtupel (6 Kandidaten). Die Ziffer 2 ist als Lösung in c7 einzutragen.

Das Feld a7 enthält ein Sixtupel. Die Ziffer 3 ist die Lösung.

Das Feld a8 enthält ein Quintupel. Die Ziffer 4 ist die Lösung.

Und so weiter, und so fort.

Weil Sudoku ein geschlossenes System ist, ergeben --Bgj42 (Diskussion) 16:05, 12. Aug. 2023 (CEST)

ergeben 81 Schritte die Lösung.

Die Behauptung des irischen Professors ist widerlegt.

Da Graphiken und Tabellen nicht im Quelltext einzufügen sind. Kann das vollständige Protokoll nicht abgebildet werden.

In MS Word könnte die vollständige Argumentation geliefert werden, aber dazu fehlen mir die Möglichkeiten --Bgj42 (Diskussion) 16:12, 12. Aug. 2023 (CEST)

Du glaubst ernsthaft, ein eindeutig lösbares Sudoku mit 3 vorgegebenen Einträgen gefunden zu haben? Wie oben bereits angegeben, muss für ein 9x9 Sudoku die Anzahl der vorgegebenen Elemente n (<=9) mindestens 8 sein (und das ist mathematisch bewiesen, du kannst also blind davon ausgehen, dass das in jedem Beispiel stimmt), weil mit trivialen Zahlenvertauschungen für jede Lösung mindestens (9-n)! weitere Lösungen erzeugt werden können. Bei drei vorbelegten Feldern muss die Anzahl der Lösungen daher durch mindestens 720 teilbar sein, bei sechs Vorbelegungen durch 6 (und das sind die simplen Betrachtungen, in der Realität werden die Zahlen sehr wahrscheinlich größer sein; in deinem Beispiel für 6 Einträge kommt noch mindestens ein Faktor 2 dazu, wie weiter oben bereits dargestellt wurde). Das widerlegt deine bisherigen Widerlegungsversuche. --Senechthon (Diskussion) 19:15, 12. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

wir nähern uns langsam einander an.

Mein Ansatz ist und war das Finden einer Lösung. Die Aussage, dass diese möglicherweise weitere beinhaltet, habe ich mittler weise verstanden.

Mit einem Algorithmus ist möglich eine Lösung zu finden! In der Lösung ist ein beliebiges Feld als "gesetzt" zu markieren. Damit entsteht eine neue Vorlage, die mit dem gleichen Algorithmus gelöst wird. Es ist zweckmäßig, diese Schritte zwischenzuspeichern.

Diese Vorgehensweise ist reichlich umständlich, aber sie macht deutlich, dass ein per Zufallsgenerator erzeugte Aufgabenstellung, eine EINDEUTIGE Endlösung gefunden werden kann, aus der Ausgangposition von weniger als 16 vorbelegten Feldern ist eine Lösung zu finden.

Der irische Professor behauptet das Gegenteil, und das ist falsch! --Bgj42 (Diskussion) 09:05, 14. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

wir nähern uns langsam einander an.

Mein Ansatz ist und war das Finden einer Lösung. Die Aussage, dass diese möglicherweise weitere beinhaltet, habe ich mittler weise verstanden.

Mit einem Algorithmus ist möglich eine Lösung zu finden! In der Lösung ist ein beliebiges Feld als "gesetzt" zu markieren. Damit entsteht eine neue Vorlage, die mit dem gleichen Algorithmus gelöst wird. Es ist zweckmäßig, diese Schritte zwischenzuspeichern.

Diese Vorgehensweise ist reichlich umständlich, aber sie macht deutlich, dass ein per Zufallsgenerator erzeugte Aufgabenstellung, eine EINDEUTIGE Endlösung gefunden werden kann. Aus der Ausgangposition von weniger als 16 vorbelegten Feldern ist eine Lösung zu finden.

Der irische Professor behauptet das Gegenteil und deshalb falsch! --Bgj42 (Diskussion) 09:07, 14. Aug. 2023 (CEST)

Nein, er behauptet nicht das Gegenteil. Er ist sich absolut bewusst, dass es für viele Sudokus mit 16 Einträgen eine Lösung gibt. Er behauptet nur, dass es dann mindestens noch eine gibt. Das heißt insbesondere, dass es nicht möglich ist, ihn mit einem Computerprogramm, das nur eine Lösung finden kann, zu widerlegen. Ich weiß nicht, woher du das Programm hast, mit dem du arbeitest. Aus deinen Beschreibungen vermute ich aber, dass du es selbst geschrieben oder von einem Freund bekommen hast.

In beiden Fällen müsste es für dein Ziel geändert werden, und zwar für den Zeitpunkt, an dem es eine Lösung findet. Ich vermute mal, dass es dann sagt „Hurra, ich habe eine Lösung gefunden, hier ist sie.“ Statt dessen sollte es die Lösung irgendwo hinschreiben und einfach genau so weiter suchen, wie es das getan hätte, wenn es keine Lösung gefunden hätte. Wenn das Programm etwas taugt, sollte das funktionieren. Vielleicht wäre es auch sinnvoll, die gefundenen Lösungen mitzuzählen und aufzuhören, wenn diese Zählung eine frei wählbare Zahl größer als eins erreicht. Das wäre die Mindestvoraussetzung, um die Aussage zu widerlegen. Es könnte allerdings hilfreich sein, mehrere Lösungen suchen zu lassen. Daraus ließe sich möglicherweise erkennen, wie man zu einer Lösung weitere finden kann. Es könnte auch helfen, dazu den Artikel zu dem Ergebnis zu lesen, der betreibt aber echte Mathematik und ist daher nicht ganz einfach zu verstehen. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 19:35, 14. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton

Als erstes: Solches ein Programm habe ich selbst erstellt.

Es enthält u. a. die Möglichkeit den Lösungsfortschritt zu protokollieren. Das Muster "Abbildung 4" zeigt, dass diese Aufgabe durch die Eingabe von "echten Einzelkandidaten" und Ziffern in Spalten, Zeilen und/oder Blöcken lösbar ist.

Lax formuliert: eine Spagetti-Lösung. (Man muss lediglich die richtige Reihenfolge der Ziffern wählen.)

In früheren Versionen (z. B. im Mai 2023) wurden "Paare" erkannt. Wenn ein "echtes Paar" gefunden wird, ist die erste oder die zweite Ziffer korrekt. Wenn die erste Ziffer eingetragen wird, folgt dass die zweite Ziffer ein "echter Einzelkandidat" wird. Ist die erste Ziffer falsch, führt das früher oder später dazu, dass zu einem Feld kein Kandidat mehr auffindbar ist. Wenn die erste "falsch eingetragene" Ziffer korrigiert wird, ist der Lösungsprozess fehlerfrei fortzusetzen. Möglich ist, dass ein "fehlerhaftes Paar" verschachtelt auftritt. Dennoch sind alle Sudokus mit 17 (oder mehr) vorbelegten Ziffern lösbar!

Wenn nur 16 Ziffern vorbelegt sind, werden (nach einer unbestimmten von Schritten) keine Paare mehr gefunden. Wenn in Abbildung 4 eine vorbelegte Ziffer gestrichen wird, ist genau das der Fall. Durch genau diese Ziffer, die man finden muss, entsteht ein "echtes Paar" und der Lösungsprozess ist, wie in einer früheren Version (s. o.), zu beenden.

Mit einem Sudoku, dass per Zufallsgenerator erstellt wurde, kann diese Strategie bestätigt werden. Anstelle einer Vorlage per Zufallsgenerator, kann auch eine Zwischenspeicherung mit noch 16 nicht ermittelten Ziffern genutzt werden. Prinzip verstanden?

Ein Sudoku ist fast unlösbar, wenn die vorbelegten Ziffern gegen die Grundbedingungen verstoßen. Fast heißt, dass mit erheblichem Zeitaufwand (z. B. mehr als 7 Millionen Stunden) erreicht werden könnte. --Bgj42 (Diskussion) 10:46, 15. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechthon

ich habe nochmals versucht, die Erklärungen anhand des Abschnitts "Regeln und Begriffe" zu rekapitulieren. Der 2. Satz beschreibt die Aufgabe eindeutig!

Daraus ziehe ich die Schlussfolgerung, dass es keine Aussage gibt, die eine "Austauschbarkeit" verbietet.

Die Lösbarkeit mit 17 und mehr vorbelegten Feldern ist mit dem Finden von Einzelziffern oder Paaren, unter Berücksichtigung der Regeln und  Begriffe grundsätzlich möglich.

Für ein Sudoku mit 16 vorbelegten Feldern stehen keine Einzelziffern und Paaren mehr zur Verfügung. Für eine solche Aufgabenstellung sind exakt 3 Lösungen zutreffend. Wenn in einem 17-er Sudoku eine Ziffer entfernt wird, ergibt sich ein 16-er Sudoku. Damit ist die Eintragung der entfernten Ziffer eine von drei Lösungen prädestiniert. Wenn das 16-er Sudoku per Zufallszahlgenerator erzeugt wird, ist keine Ziffer prädestiniert.

Drei Ziffern, die nicht in einer Spalte oder Zeile eines Blockes enthalten sind, können unter Einhaltung der Grundbedingung ausgetauscht werden. Wenn das nicht akzeptiert werden kann, fehlen die Voraussetzungen das Paar, das nach Lösen der 1. Ziffer entsteht, das "Restpaar" zu finden.

Meine Antwort vom 7. 8. ist der Versuch eine regelgerechte Lösung zu beschreiben. Das Austauschen von Ziffern, Spalten und Zeilen verhindert keine korrekte Lösung.

Die Erklärung ist auch zu einem Sudoku mit weniger vorbelegten Ziffern zutreffend, mit dem Unterschied, dass auch 4, 5, 6 und mehr austauschbar sind.

Eine Unlösbarkeit liegt vor, wenn in einer Zeile oder Spalte im gleichen Block, in jedem dieser Felder die gleichen Ziffern sind (Echte Tripel) widersprechen. Eine solche Konstellation habe ich als Vorgabe konstruiert, ist also möglich, ohne den Grundbedingungen zu verletzen.

Mir ist unklar, wie von einer Lösung die Reihenfolge der Eintragung, die "Rückwärtslösung", überhaupt ermittelbar ist. Wenn das nicht möglich ist, ist jede korrekte Lösung RICHTIG! --Bgj42 (Diskussion) 14:38, 17. Aug. 2023 (CEST)

Jede Lösung, die die Kriterien unter Sudoku#Regeln_und_Begriffe erfüllt, ist die Lösung eines Sudokus. Irgendeines Sudokus, aber im Normalfall nicht die Lösung einer bestimmten Vorgabe. Die Aufgabe, eine solche zu erstellen, ist unter Sudoku#Erstellung neuer Sudokus nachzulesen, wobei für deinen Versuch, den Satz zu widerlegen, allerdings nur die beiden Punkte Lösbarkeit und eindeutige Lösbarkeit relevant sind. Der Satz besagt nichts anderes, als dass für die Erstellung 17 Einträge notwendig sind. Wenn du also ein Gegenbeispiel suchst, brauchst du eine Vorgabe mit maximal 16 Einträgen, die diese Bedingungen erfüllt. Dabei kann aber vereinfachend davon ausgegangen werden, dass es eine Vorgabe mit 16 Einträgen sein muss, hättest du eine mit weniger als 16, kannst du in der soweit lösen, bis es eben 16 sind, und diese ist dann ebenfalls eindeutig lösbar, da Hinzufügen von weiteren Zahlen keine weiteren Lösungen erlaubt.

Zu den Transformationen: Das sind Änderungen, die man an einer Lösung vornehmen kann und deren Ergebnis immer wiederum eine Lösung eines Sudokus ist. Wenn man in einer Lösung also zum Beispiel alle 1 durch eine 2 und alle 2 durch eine 1 ersetzt, ist es immer noch eine Lösung (und das gleiche gilt auch für alle anderen Zahlenpaare. Wenn du also eine eindeutig lösbare Vorgabe haben willst, musst diese Vorgabe sicherstellen, dass entweder eine 1 oder eine 2 darin steht, ansonsten wäre die derart transformierte Lösung ebenfalls eine Lösung deiner Vorgabe und sie wäre daher nicht mehr eindeutig lösbar (und auch das gilt genauso für alle anderen Zahlenpaare). Das gleiche gilt auch für die anderen Transformationen, wie zum Beispiel die weiter oben genannte Vertauschung der 4. mit der 6. Spalte. Daher muss eine eindeutige Vorgabe sicherstellen, dass entweder in der 4. oder in der 6. Spalte ein Eintrag vorgegeben ist, ansonsten wäre sowohl die ursprüngliche Lösung als auch die transformierte Lösung eine Lösung der Vorgabe (wobei nicht alle Vertauschungen von Zeilen und Spalten lösungserhaltende Transformationen sind, sondern nur dann, wenn beide vertauschten Zeilen- bzw. Spaltennummern im gleichen Block liegen, also aus {1,2,3}, {4,5,6} oder {7,8,9} sind).

Außerdem gibt es noch Strukturen in Sudokus, innerhalb derer Zahlen vertauscht werden können und dabei die Eigenschaft als Lösung erhalten bleibt. Beispielsweise existieren oft Teilrechtecke mit nur zwei verschiedenen Zahlen in den vier Ecken, wobei offensichtlich in den Diagonalen zwei gleiche Zahlen liegen müssen (sonst wäre es keine korrekte Lösung, da es Zeilen oder Spalten gäbe, die eine Zahl doppelt beinhalten), wie das oben erwähnte Beispiel

Zeile3: 7 1 4 9 5 8 6 3 2

Zeile4: 2 8 9 5 7 4 3 6 1

wobei ich zur besseren Erkennbarkeit die vier Zahlen fett gemacht habe (ich habe noch zwei weitere Zahlen verändert, sodass dieser Ausschnitt zu einer Lösung gehören kann). Vertauscht man nun die beiden 3 und die beiden 6, so erhält man, vorausgesetzt, es war vorher eine Lösung, eine weitere Lösung. Wenn also eine Vorgabe die erste Lösung erlaubt, muss sie mindestens eine der vier Ziffern vorgeben, sonst ist sie wiederum nicht eindeutig lösbar (dabei müssen die Seitenlängen nicht wie hier eine Spalte und eine Zeile sein, es gingen zum Beispiel auch drei Zeilen und fünf Spalten). Es gibt übrigens noch andere solche Strukturen, darunter welche, die zur Eindeutigkeit mehrere Vorgaben verlangen. Über dieses Thema schreibt der Artikel There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem (zur Zeit Einzelnachweis Nummer 17 im Artikel) sehr viel. Die Autoren sind übrigens die drei, deren Ergebnis du widerlegen möchtest. Sie entwickeln dazu ein System von bewiesenen Sätzen, nur um ihre Computerprogramme so zu optimieren, damit sie in umsetzbarer Zeit Ergebnisse liefern können.

Übrigens finde ich den Artikel so überzeugend, dass ich ein Beispiel, das die Behauptung widerlegen würde, für unmöglich halte. Aber natürlich könnte ich mich da irren. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 00:09, 18. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

Die Aussage: <Zitat>In der üblichen Version ist es das Ziel, ein 9×9-Gitter mit den Ziffern 1 bis 9 so zu füllen, dass jede Ziffer in jeder Einheit (Spalte, Zeile, Block = 3×3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt – und in jedem der 81 Felder exakt eine Ziffer vorkommt. Ausgangspunkt ist ein Gitter, in dem bereits mehrere Ziffern vorgegeben sind." beschreibt eine eindeutige Lösung! <Ende des Zitats>

Die Aussage There is no 16-clue Sudoku, mathematician shows (ucd.ie) aus dem Jahr 2012 stellt fest, dass ein Sudoku mit 16 vorbelegten Feldern mehrere Lösungen hat, nicht mehr oder weniger.

Das sind nach meinem Verständnis ZWEI unterschiedliche Feststellungen!

Mein Algorithmus, basierend auf der 1. Aussage, umgesetzt in einem selbsterstellten VB-Programm liefert als Nebenprodukt ein Lösungsprotokoll.

Aus solchen Protokollen Tests ergeben sich:

für 16 vorbelegte Felder GENAU 3 Lösungen

für 15 und 14 vorbelegte Feldern habe ich 3 Lösungen

für 13 vorbelegte Felder gibt es 15 Lösungen

für 9 vorbelegte Felder gibt es GENAU 450 Lösungen

Die Aussagen, in denen ich die Lösungszahl ohne "genau" geschrieben habe, differieren in der Position der vorbelegten Ziffer.

Mein Beitrag "systematische Lösung eines Sudoku" (oder so ähnlich, der originale Wortlaut ist während einer Aufräumungsaktion gelöscht worden.)

Eine Neufassung dieses Beitrages erscheint mir nur zweckmäßig, wenn das Einfügen von Graphikdateien (bild.png mit 580 x720 Pixel) und einer Tabelle mit 4 Spalten im Quelltext-Editor tatsächlich funktionieren. Die Textbeschreibungen, wie bisher praktiziert, sind geeignet Missverständnisse zu vermeiden. (Möglicherweise bin ich zu alt, um die Anleitung/Hilfe von Wikipedia zu verstehen)

Mit freundlichen Grüßen aus Thüringen --Bgj42 (Diskussion) 09:50, 21. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Bgj42,

ja, es sind zwei unterschiedliche Aussagen. Allerdings beschreibt die erste jede Lösung eines Sudokus. Eindeutigkeit ist da nicht gefordert. Die zweite behauptet zwar tatsächlich, dass es für 16 vorbelegte Felder immer mehrere Lösungen gebe. Das ist aber natürlich nicht richtig, da es einfach ist, solche Aufgaben ohne Lösungen zu erzeugen. Der verlinkte Artikel ist daher definitiv nicht von einem Mathematiker geschrieben.

Die von dir angegebenen Zahlen können sich nur auf eine Vorgabe (oder auf eine kleine Gruppe davon) beziehen. Allgemeingültig für alle Belegungen mit der angegebenen Zahl von Vorgaben sind sie sicher nicht, da müssten große Unterschiede bestehen. Es gibt genug Beispiele von Vorgaben mit 17 vorgegebenen Zahlen, die lösbar, aber nicht eindeutig lösbar sind. Im Artikel wird, wenn auch etwas komisch, ein nicht eindeutig lösbares Sudoku mit 77 vorgegebenen Werten erwähnt (Abbildung 5, es ist aber ziemlich einfach, sich eines herzustellen – zum Beispiel indem man aus der angegebenen Lösung ganz oben im Artikel den vierten und fünften Eintrag (von links) sowohl in der ersten Zeile als auch in der vierten Zeile (von oben) entfernt). Daher halte ich eine Neufassung des Beitrages mit diesen Daten unabhängig davon, ob du es schaffst, eine Graphikdatei einzufügen, für nicht zweckmäßig. Der würde ziemlich schnell wieder entfernt werden, schon weil dir die Belege fehlen, die es ja nicht geben kann. Er wäre aber auch inhaltlich nicht sehr sinnvoll.

Wenn du das mit dem Einfügen der Graphiken aber wirklich wissen willst, könntest du auf Wikipedia:Fragen zur Wikipedia oder vielleicht besser auf Wikipedia:Fragen von Neulingen nachfragen. Dort wird es dir sicher jemand sagen können. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 22:59, 21. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

in meiner Antwort vom 21.8. habe ich bewusst das Zitat "There is no 16-clue ..." durch den Link ersetzt. Ein Doppelklick auf diesen Link zeigt Mathematikprofessor Gary McGuire. Die neue Aussage im 2. Absatz <Zitat>Der verlinkte Artikel ist daher definitiv nicht von einem Mathematiker geschrieben <Ende des Zitats> ist deshalb falsch. Den Inhalt habe ich "maschinell übersetzt" deutsch gelesen. In diesem Artikel finde ich keine Voraussetzung mit dem der Checker-Algorithmus startet ist. Das Ergebnis eines Programms hängt grundsätzlich von der (den) Eingaben ab.

Den Beweis, dass ein Standardsudoku mit 16 vorbelegten Feldern DREI Lösungen hat, ist einfach nachvollziehbar: Man nehme eine Lösung eines beliebigen Sudoku, zum Beispiel aus einer Veröffentlichung in der häufig "am Ende" die Lösung zu lesen sind.

Diese Lösung ist in eine Matrix zu übertragen und dann 65 Felder wieder zu löschen --> ergibt eine Logikaufgabe mit 16 vorbelegten Feldern! (Die Übernahme von 16 Feldern in eine Matrix ist dagegen fehleranfälliger) Nach Abschnitt 5.2 der Lösungshilfen, können dann in jedem nicht belegten Feld Punkte als Markierung gesetzt werden. (Diese Schritte sind von einem Laien mit Grundkenntnis der Grundbedingung machbar.) Es ist eine Tatsache, dass genau EIN Feld drei Punkte enthält. Diese Punkte repräsentieren die drei Lösungen. (Um diese Schritte per Programm auszuführen, bedarf es weniger Millisekunden) Nach Eintragung der drei Möglichkeiten entsteht jeweils ein Sudoku mit 17 vorbelegten Felder und diese sind eindeutig lösbar!

Zusammenfassung: Ein Standardsudoku mit 16 vorbelegten Feldern hat DREI verschiedene Lösungen. Durch einen Zusatzparameter kann bestimmt werden, welche der 3 Lösungen als Ergebnis erscheint.

Meine Meinung ist, dass es drei verschiedene Lösungen gibt, ist eine eindeutige Aussage. Im Gegensatz ist die Aussage, es gibt mehrere Lösungen, reichlich ungenau.

Ein Standardsudoku mit 15 vorbelegten Feldern ergibt (nach obiger Anleitung) 4 Felder mit 3 Punkten, das entspricht 4*3*3*3*3 (=972) Lösungen.

Ein Sudoku ist nicht lösbar, wenn bereits die Vorbelegung der Grundbedingung (möglicherweise erst nach mehreren Schritten erkennbar) widerspricht. Solche Aufgabenstellungen werden durch eine systematische Lösungsfindung erkannt!

Ein konstruierbare Anordnung enthält 81 Tripel, jedes Feld mit 3 Ziffern widerspricht der Grundbedingung.

Durch Reduzieren der Vorbelegung (der o.g. Anordnung) auf 45 vorgegebenen Feldern ist eine Lösung möglich. --Bgj42 (Diskussion) 11:15, 22. Aug. 2023 (CEST)

Korrektur: Die Aussage, dass "genau EIN Feld drei Punkte enthält" ist zu ändern in "mindestens EIN Feld drei Punkte enthält". --Bgj42 (Diskussion) 20:01, 22. Aug. 2023 (CEST)

Der Artikel berichtet über den Professor bzw. seine Arbeitsgruppe und enthält ein Bild von ihm. Das kann jeder Journalist oder Marketingschreiber der Uni auch. Das muss kein Mathematiker gewesen sein. Und es war auch keiner, die sind nämlich massiv darauf trainiert, an solche Einzelfälle zu denken und sie zu erwähnen, ganz egal wie offensichtlich sie sind.

Ansonsten sollten mathematische Aussagen so genau formuliert sein, wie sie beweisbar ist, aber nicht genauer. Es mag interessant sein, wie hoch die maximale Anzahl von Lösungen für ein Sudoku mit 16 vorgegebenen Einträgen ist, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass die deutlich größer als drei ist. Auf jeden Fall wird ein eindeutig lösbares Sudoku mit 17 Vorgaben, dessen Lösung eine Struktur wie die oben mit 3 und 6 enthält, bei dem man das diese Struktur festlegende Element herausnimmt, auf jeden Fall eine gerade Anzahl von Lösungen haben. Wenn die herausgenommene Zahl nur das festgelegt hat, dann sind es zwei Lösungen. Wenn sie noch etwas anderes festlegt, dann die Anzahl der Lösungen, die durch das andere entstehen, multipliziert mit zwei. Auf jeden Fall ist die Zahl der Lösungen gerade und damit ungleich drei. Oder eine Vorgabe, die auch mit 17 Einträgen nicht eindeutig lösbar ist (so etwas gibt es auch): Entfernt man dort einen Eintrag, der etwas festlegt, dann wird die Anzahl der möglichen Lösungen auf jeden Fall keine Primzahl sein, also ebenfalls nicht drei. Oder noch offensichtlicher: Man nehme ein gelöstes Sudoku und entferne dort alles, bis auf die neun Einser und sieben Zweier. Das hat dann 16 Einträge und Tausende von Lösungen (ein Vielfaches von 7! = 5040, und ich fände es interessant, wenn es ein Beispiel gäbe, bei dem es tatsächlich nur 5040 sind). --Senechthon (Diskussion) 11:15, 23. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechton,

nach Doppelklick auf den Link Es gibt kein 16-Spuren-Sudoku, zeigt Mathematiker (ucd.ie) erscheint im Browser die Anzeige u.a. mit einem Bild von Gary McGuire und darunter ist das Ergebnis zu lesen:

The result: No 16-clue puzzle was found, so all Sudoku puzzles must have at least 17 clues. (Es wurde kein 16-Rätsel gefunden, also müssen alle Sudoku-Rätsel mindestens 17 Hinweise haben.)

Unabhängig , ob der Professor das selbst geschrieben hat oder nicht, ist diese Aussage falsch! Warum kein 16-Rätsel gefunden wurde wird verschwiegen (oder war die Methode falsch?)

Beispiel 1 (Vorbelegte Felder in Fettschrift)

471 235 689

298 164 537

356 879 412

642 357 198

783 916 245

519 428 376

964 581 723

127 693 854

835 742 961

Beispiel 2

451 237 689

293 168 475

678 549 312

134 872 596

986 315 247

527 496 138

362 984 751

719 653 824

845 721 963

Beide Beispiele sind eindeutig! (Nicht rechnen, sondern anzählen)

Die Aufgabe lautet:  "In der üblichen Version ist es das Ziel, ein 9×9-Gitter mit den Ziffern 1 bis 9 so zu füllen, dass jede Ziffer in jeder Einheit (Spalte, Zeile, Block = 3×3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt – und in jedem der 81 Felder exakt eine Ziffer vorkommt."

Dieses Ziel ist für beide Beispiele erfüllt! Ob es Sinn macht die Zahl der Lösungen zu finden lasse ich offen.

Mit freundlichen Grüßen aus Thüringen --Bgj42 (Diskussion) 11:36, 24. Aug. 2023 (CEST)

Wie schon mehrfach geschrieben (und wie auch in dem kurzen Text steht), wollte die Gruppe beweisen, dass eine Vorgabe mit genau einer Lösung mindestens 17 vorgegebene Einträge benötigt. Dazu ging die Gruppe per Computer durch alle möglichen echt verschiedenen (also nicht durch Transformation ineinander überführbaren) Lösungen und hat jede darauf untersucht, ob es für diese Lösung eine eindeutig lösbare Vorgabe mit 16 Einträgen gibt. Sie haben keine gefunden, wissen allerdings auch nicht, warum sie keine gefunden haben (das wäre ein konstruktiver Beweis gewesen, der absolut vorzuziehen wäre). Da sie aber mit einiger Berechtigung davon ausgehen, dass sie alle Fälle untersucht haben und die Untersuchung der einzelnen Fälle umfassend war, können sie nun sagen, dass es kein solches Beispiel gibt, ansonsten hätten sie es gefunden.

Was deine beiden Beispiele angeht, so verstehe ich nicht, was du damit zeigen willst. Offensichtlich stellen sie beide Lösungen ihrer Vorgaben dar. Nur hat niemand bezweifelt, dass es solche Lösungen geben kann, und offensichtlich gibt es sie auch. Die Frage ist wiederum: Gibt es noch eine andere Lösung, die die Vorgaben erfüllt? Die Behauptung in dem Artikel ist, dass es mindestens noch eine geben muss. Es wäre nachzuweisen, dass es keine gibt. Auf die Schnelle finde ich für das erste Beispiel keine, aber das heißt nicht, dass es keine gibt (und ich habe keine Lust, zu versuchen, die Sudokus zu lösen; dann würde ich zwar eine eventuelle zweite Lösung finden, aber es wäre möglicherweise eine Menge Arbeit; und ich habe auch keine Lust, ein Programm zu schreiben oder herunterzuladen, dass sie für mich findet). Beim zweiten Beispiel scheint mir, dass nicht alle Vorgaben angegeben sind. --Senechthon (Diskussion) 01:37, 25. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Senechthon,

zum Suchbegriff "Sudoku" steht (in Wikipedia zu lesen) im 2.Satz <Zitat> In der üblichen Version ist es das Ziel, ein 9×9-Gitter mit den Ziffern 1 bis 9 so zu füllen, dass jede Ziffer in jeder Einheit (Spalte, Zeile, Block = 3×3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt – und in jedem der 81 Felder exakt eine Ziffer vorkommt.<Ende des Zitats>

Die Aussage "... dass jede Ziffer in jeder Einheit (Spalte, Zeile, Block = 3×3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt..." definiert die Grundbedingung eines jeden Sudoku. Das bedeutet, dass die Eintragung einer Ziffer von 20 weiteren Feldern abhängt. Damit ist eine Sudoku-Aufgabe ein geschlossenes System und hat eine ENDLICHE Anzahl von Lösungen.

Die Formulierung "... in jedem der 81 Felder exakt eine Ziffer vorkommt" beschreibt das Ergebnis EINER Lösung. Das schließt nicht aus, dass zu 16 vorbelegten Feldern mindestens DREI Lösungen existieren! Nach McCuire (nach dem folgenden Abschnitt) gibt es kein solches Rätsel und damit keine Lösung.

Zu JEDEM Zwischenstand gibt es mindestens ein Feld, dass ENTWEDER noch nicht gelöst (trivial) wurde ODER das Feld ist nicht lösbar ist, weil die Grundbedingung nicht erfüllt ist. Wenn ein Feld mit einem Widerspruch zur Grundbedingung erkannt werden kann, ist dieser Fehler mittels Trial-And-Error korrigierbar. Diese Vorgehensweise hatte ich als "systematische Lösungssuche" bezeichnet. Vorausgesetzt, die Sudoku-Aufgabe erfüllt die Grundbedingung, wird mindestens EINE Lösung (vom Computer im Schnitt unter 1 Sekunde) gefunden. Aus dem Lösungsprotokoll könnten alle Lösungen abgeleitet werden, nur wem nutzt das. Ziel ist (siehe oben) eine Lösung zu finden.

Professor Gari McCuire kommt zu dem Ergebnis: "Es wurde kein 16-Rätsel gefunden." Dieses Ergebnis wurde mit einem modifizierten Checker-Algorithmus der Brute-force-Suche (deutsch mit roher Gewalt) in 7 Millionen Stunden ermittelt. Es ist unbeantwortet, wie die Grundbedingung in diesem Algorithmus berücksichtigt wurde.

Ende der Diskussion

Mit freundlichen Grüßen aus Thüringen --Bgj42 (Diskussion) 11:44, 27. Aug. 2023 (CEST)

Hallo Bgj42,

Du hast Recht damit, dass die Diskussion bereits viel zu lange dauert. Viele Grüße, --Senechthon (Diskussion) 01:05, 28. Aug. 2023 (CEST)

Der Beweis von Professor Gari McCuire ist mangelhaft. Er impliziert, dass alle Standardsudoku mit 17 vorbelegten Feldern genau eine Lösung haben.

Ein Standardsudoku ist EINDEUTIG, wenn "Regeln und Begriffe" erfüllt sind!

Wikipedia liefert den Beweis mit der Abbildung X-Sudoku. Es wird EINE Lösung abgebildet. Es sind mindestens 8 Lösungen möglich. --2A02:810A:1940:AF4:9465:983C:AFA0:6856 08:53, 2. Sep. 2023 (CEST)

Problem mit Deiner Datei (30.08.2023)

Hallo Bgj42,

bei der folgenden von dir hochgeladenen Datei gibt es noch ein Problem:

1. Datei:Sudoku9.png - Problem: Lizenz

• Lizenz: Eine Lizenz ist die Erlaubnis, eine Datei unter bestimmten Bedingungen zu nutzen. In der deutschsprachigen Wikipedia werden nur solche Dateien akzeptiert, die unter einer freien Lizenz stehen, die hier gelistet sind. Unser Online-Assistent unter https://wmts.dabpunkt.eu/freigabe3/ hilft Dir, eine passende Lizenz auszuwählen und den Text für Dich anzupassen. Wenn du der Urheber der Datei oder der Inhaber der Nutzungsrechte bist, kannst Du ihn benutzen, um den Text anschließend in die Dateibeschreibungsseite einzufügen.

Durch Klicken auf „Bearbeiten“ oben auf der Dateibeschreibungsseite kannst du die fehlenden Angaben nachtragen. Wenn das Problem nicht innerhalb von 14 Tagen behoben wird, muss die Datei leider gelöscht werden.

Fragen beantwortet dir möglicherweise die Bilder-FAQ. Du kannst aber auch gern hier in diesem Abschnitt antworten, damit dir individuell geholfen wird.

Vielen Dank für deine Unterstützung, Xqbot (Diskussion) 00:50, 30. Aug. 2023 (CEST)

Du wurdest auf der Seite Vandalismusmeldung gemeldet (2023-10-09T11:20:30+00:00)

Hallo Bgj42, Du wurdest auf der o. g. Seite gemeldet. Weitere Details kannst du dem dortigen Abschnitt entnehmen. Wenn die Meldung erledigt ist, wird sie voraussichtlich hier archiviert werden.
Wenn du zukünftig nicht mehr von diesem Bot informiert werden möchtest, trage dich hier ein. – Xqbot (Diskussion) 13:20, 9. Okt. 2023 (CEST)

Hallo!

Deine Bearbeitungen im Artikel Sudoku sind so leider nicht brauchbar. Bitte unterlasse es, inhaltliche Fragen (die gehören nach WP:?), oder persönliche Betrachtungen (siehe WP:TF) in Artikel zu schreiben. Wir sind keine FAQ-Seite. Ausserdem müssen Ergänzungen in Artikeln mit Quellen versehen sein. --PaterMcFly Diskussion ^Beiträge 14:26, 9. Okt. 2023 (CEST)

Hallo,

ich verstehe keinesfalls, warum der Artikel nicht brauchbar ist und Vandalismus statuiert wird.

In den ersten zwei Absätzen ist formuliert (und durch einen Internetlink belegt), wieso diese Aussage von Professor Gary McGuire nicht korrekt ist.

Mit dem Screenshot (Bild 1) von meinem Laptop, ist belegt, dass ein Standardsudoku mit 16 vorbelegten Feldern lösbar ist.

Ich muss davon ausgehen, dass Sachkundige die "Regel und Begriffe" in Wikipedia , Lemma "Sudoku" , lesen können.

Bitte erklären Sie, warum das Bild dem NICHT nachvollziehbar ist, und deshalb als Beweis nicht akzeptiert werden kann.

Meine nachfolgenden Ausführungen beschreiben, wieso grundsätzlich jedes Sudoku lösbar ist. --Bgj42 (Diskussion) 11:53, 11. Okt. 2023 (CEST)

Ein Sudoku mit 16 vorbelegten Feldern ist lösbar!

Lösungsprotokoll:

Dateiname sudoku16-eindeutig.csv

vorbelegt 16

Paare 24

Ziffer 42

Rücknahme(n) 1

Korrektur(en) 1

@

Dauer 62 ms

Lösungsschritte 68 --Bgj42 (Diskussion) 10:49, 19. Okt. 2023 (CEST)

Das Bild wurde mit dem Namen "sudoku16-eindeutig" hochgeladen --Bgj42 (Diskussion) 10:44, 20. Okt. 2023 (CEST)