Anschütz-Thoms betrieb seit 1984 den Eisschnelllaufsport, sie startete für den ESC Erfurt und wurde von Stephan Gneupel trainiert. 1993/94 wurde sie Deutsche Junioren-Meisterin im Mehrkampf. Zahlreiche vordere Platzierungen bei Deutschen, Europa- und Weltmeisterschaften sowie Olympischen Spielen folgten. 2001/02 und 2002/03 wurde sie deutsche Meisterin über 5000 Meter. 2004/05 wiederholte sie diesen Erfolg und wurde im Team mit Sabine Völker und Anni Friesinger Weltmeisterin. Bei den Mehrkampfweltmeisterschaften 2008 in Berlin belegte Daniela Anschütz-Thoms als beste Deutsche den sechsten Platz.
Am 16. Februar 2006 gewann Anschütz-Thoms mit Anni Friesinger und Claudia Pechstein das Finale im Team-Verfolgungslauf der Olympischen Winterspiele 2006 in Turin gegen Kanada – das erste Eisschnelllauf-Gold für Deutschland in Turin bei der Olympiapremiere dieser Disziplin. Erneut Olympiasiegerin in der Teamverfolgung wurde Anschütz-Thoms bei den Olympischen Spielen in Vancouver zusammen mit Katrin Mattscherodt, Stephanie Beckert und Anni Friesinger-Postma. Häufig verpasste sie bei sportlichen Großereignissen die Medaillenränge nur knapp, weshalb sie sich gegen Ende ihrer Karriere als „Weltmeisterin der vierten Plätze“ bezeichnete.[1] Insgesamt erreichte sie 24 mal den vierten Platz bei internationalen Meisterschaften und Olympischen Spielen. Am 17. Juli 2010 erklärte sie ihren Rücktritt vom Leistungssport.[2]
Für ihre sportlichen Leistungen erhielt sie am 26. April 2006 das Silberne Lorbeerblatt.[3]
Anschütz-Thoms ist gelernte Rechtsanwaltsgehilfin. Sie ist verheiratet.