Takagi erreichte ihre ersten internationalen Erfolge bei den Juniorenweltmeisterschaften 2010 in Moskau und 2012 in Obihiro. Dabei gewann sie jeweils die Silbermedaille im Mehrkampf. Im Oktober 2013 wurde sie japanische Meisterin über 3000 m. Ihre ersten Weltcupläufe lief sie im November 2013 in Calgary. Dort belegte sie in den Einzelrennen den zehnten Platz über 3000 m und den vierten Rang über 1500 m in der Division B. In der Teamverfolgung erreichte sie mit dem zweiten Platz ihre erste Podestplatzierung. Bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi errang sie den 32. Platz über 1500 m und den vierten Platz in der Teamverfolgung. Beim Weltcupfinale in Berlin kam sie mit dem dritten Rang in der Teamverfolgung erneut aufs Podium. Zu Beginn der Saison 2014/15 wurde sie über 3000 m, über 1500 m und im Vierkampf japanische Meisterin. Beim ersten Weltcup der Saison in Obihiro belegte sie den zweiten Rang im Massenstart und in der Teamverfolgung. Im weiteren Saisonverlauf erreichte sie beim Weltcup in Berlin den dritten Rang in der Teamverfolgung und in Erfurt den zweiten Rang im Massenstart. Bei den Eisschnelllauf-Einzelstreckenweltmeisterschaften 2015 in Heerenveen gewann sie in der Teamverfolgung die Goldmedaille. Die Saison beendete sie auf dem vierten Platz im Massenstartweltcup. In der Saison 2015/16 holte sie jeweils in der Teamverfolgung mit zwei Siege in Heerenveen und einen Sieg in Inzell ihre ersten Weltcupsiege. Bei den Eisschnelllauf-Einzelstreckenweltmeisterschaften 2016 in Kolomna wurde sie Zehnte über 5000 m und gewann in der Teamverfolgung die Silbermedaille. In der folgenden Saison siegte sie in Astana, Heerenveen und in Stavanger jeweils in der Teamverfolgung. Zudem errang sie in Nagano den zweiten Platz in der Teamverfolgung und in Astana den zweiten Platz im Massenstart. Bei den Eisschnelllauf-Einzelstreckenweltmeisterschaften 2017 in Gangwon holte sie im Massenstart und in der Teamverfolgung jeweils die Silbermedaille und bei den Winter-Asienspielen 2017 in Obihiro die Bronzemedaille über 1500 m und die Goldmedaille in der Teamverfolgung. Auch in der Saison 2017/18 holte sie drei Weltcupsiege in der Teamverfolgung. In Calgary wurde sie Dritte im Massenstart. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang, gewann sie jeweils die Goldmedaille im Massenstart und in der Teamverfolgung. Im Lauf über 5000 m kam sie auf den 12. Platz.
In der Saison 2018/19 siegte Takagi dreimal in der Teamverfolgung und zweimal im Massenstart und erreichte damit den fünften Platz im Massenstart-Weltcup. Bei den Einzelstreckenweltmeisterschaften 2019 in Inzell holte sie die Goldmedaille in der Teamverfolgung. Zudem lief sie dort auf den 16. Platz über 3000 m, auf den 15. Rang im Massenstart und auf den 13. Platz über 1500 m. Anfang März 2019 errang sie bei der Mehrkampfweltmeisterschaft in Calgary den 11. Platz.
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