Diskussion:Fehlerfortpflanzung

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Dieser Artikel wurde ab August 2019 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Fehlerfortpflanzung“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Wo kommen denn die ganzen Infos her?[Quelltext bearbeiten]

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Hinter diesem Artikel steckt lebenslanges Lernen. Die Messtechnik-Grundlagen stehen in DIN 1319 (im Artikel und in mehreren Links zitiert); soweit es hier erforderlich ist, werden die grundlegenden Begriffe im Einführungskapitel („Möglichkeiten, Einschränkungen“) erläutert. Es gibt auch viele Links. Die einzelnen Formeln werden im Text mit einschlägigen mathematischen Hilfsmiteln (ebenfalls belegt) entwickelt. Für das Ergebnis der Rechnung (die Formeln selber) kann es entsprechend keine Quellenangaben geben. --Saure 17:28, 4. Feb. 2012 (CET)Reply[Beantworten]

Die allg. Lösung für die vier Grundrechenarten[Quelltext bearbeiten]

Hej, seid ihr euch sicher das die Tabelle so richtig ist? Also für die Addition und Subtraktion sehe ich das genauso, aber wenn man auf anwendet, bekomme ich raus. --134.245.191.50 10:56, 12. Jul. 2016 (CEST)Reply[Beantworten]
Ja, soweit richtig, aber nicht zur Ende gerechnet. Teile doch mal die Gleichung durch bzw. durch . Dann erhältst du
und dann brauchst du nur noch zu kürzen. Klar? Sonst frage weiter. --der Saure 11:13, 14. Jul. 2016 (CEST)Reply[Beantworten]

Die allgemeine Lösung für die Division ist mit dem Minus falsch.[Quelltext bearbeiten]

Werter "Saure" dein Rückgängigmachen ohne Begründung und Würdigung der Quelle ist respektlos. Die folgende Quelle belegt, dass der relative Gesamtfehler sich durch Addition der relativen Fehler der einzelnen Messgrößen ergibt. Potenzen der Messwerte führen zusätzlich zu einer Gewichtung. http://www-home.htwg-konstanz.de/~sum/downloads/EI/Notizen%20zur%20Fehlerbehandlung%20v110315.pdf --Walmei (Diskussion) 13:58, 22. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Der von dir als Quelle angegebene Artikel ist einfach schlampig abgefasst. Eine Ungenauigkeit ist etwas anderes als ein Fehler. --der Saure 17:25, 22. Nov. 2021 (CET)--der Saure 11:03, 23. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Es kommt noch schlimmer.[Quelltext bearbeiten]

Danke für die prompte Antwort. Du lehnst dich da weit raus. Immerhin ist das die Arbeit eines Professors der Hochschule Konstanz. Doch zur Sache.

1. Über das totale Differential für die Zielgröße komme ich dazu, dass der relative Gesamtfehler die Differenz der anderen ist - also dein Ergebnis.

2. Der Prof. in der zitierten Quelle addiert die relativen Fehler.

3. Geht man den Weg der Fehlerfortpflanzung über die Quadrate (Gauss, DIN 1319-4, Seite 13, Gleichung 39), dann bekommt man, dass der relative Gesamtfehler die Wurzel der Summe der jeweiligen Quadrate ist. Was ist nun richtig? --Walmei (Diskussion) 19:40, 22. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Wenn du mal meinen Artikel sorgfältig liest, wirst du erkennen, dass ich drei Fälle unterscheide, genau die drei Fälle, die du gerade aufgeführt hast:
  1. Abweichung, vorzugsweise eine systematische Abweichung, eine mit Vorzeichen behaftete Größe,
  2. Fehlergrenze, eine vorzeichenlose Größe, Höchstwert (Betrag) für positive oder negative Abweichungen,
  3. Unsicherheit, eine vorzeichenlose Größe, eine Aussage für zufällige Abweichungen.
Das Argument "Prof." ist für WP ohne Belang. Auch kenne ich diesen Berufsstand! Aber wenn du DIN 1319 kennst, hast du ja eine gute Basis. Ausgerechnet Teil 4 ist ja nun der schwierigste von allen. Du soltest bei Teil 1 anfangen. --der Saure 09:23, 23. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]


Meine Frage hast du leider nicht beantwortet, warum nicht? Übrigens habe ich vom obigen Prof. den Hinweis bekommen, dass die Abhandlung veraltet ist und sie längst nach GUM arbeiten, also quasi DIN 1319. Und weiter: In der DIN 1319 werden die einzelnen Messwerte erst berichtigt und dann die Messunsicherheit berechnet. Was willst du bei wiki mit dem "relativen Fehler" bei der Division?

Also was den relativen Fehler betrifft bin ich auf der Seite Messabweichung fündig geworden:

==== Relative Messabweichung ====

Man bezeichnet den Bruch

als relative Messabweichung.

Diese Größe hat die Einheit Eins (oder Prozent). Sie kann positiv oder negativ sein.

Und damit kommt auf der Seite Fehlerfortpflanzung bei Division . Nun muss ich fragen, wie du mit dem einen dy für eine Messung zu einem Endergebnis (vollständigem Messergebnis mit Messunsicherheit) kommen willst, denn darum geht es letztlich? Ich sage gleich: Ohne Varianzen geht es nicht!--Walmei (Diskussion) 20:31, 24. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

  • Ich sehe eine Frage: „Was ist nun richtig?“ Darauf habe ich dir geantwortet, dass ich drei Fälle unterscheide. Jeder Fall hat sein eigenes Kapitel und seine eigene Behandlungsmethode mit eigenen Formeln.
  • Ich verstehe nicht, von welchem dy du redest, das in der Gleichung nicht vorkommt.
  • Die Gleichung hast du wohl aus dem Abschnitt "Fehler mit Vorzeichen" entnommen und zwar im unbedingt zu beachtenden Zusammenhang mit . Was die Gleichung aussagt: Du hast z. B. einen Messwert (einen einzelnen Messwert!) und einen Messwert und willst ein Ergebnis ausrechnen. Wenn du hinterher feststellst, dass mit einem (systematischen) Fehler mit Vorzeichen gemessen worden ist und ebenfalls mit einem Fehler mit Vorzeichen, dann weißt du den Fehler, mit dem berechnet worden ist. Das wird im Artikel veranschaulicht an der Stelle
Beispiel: Wenn um 2 % zu groß und um 3 % zu groß sind:
Dann wird bei der Multiplikation um 5 % zu groß.
Dann wird bei der Division um 1 % zu klein.
  • Das hat mit dem Begriff Unsicherheit nichts zu tun, denn der gehört zu statistischen Betrachtungen, wenn du viele streuende Werte von hast. Dein Satz „Ohne Varianzen geht es nicht!“ ist leider Unsinn, denn er gilt allenfalls für "Messunsicherheiten", aber nicht für "Fehler mit Vorzeichen" und nicht für "Fehlergrenzen". Und selbst bei statistischen Betrachtungen kommst du vielfach ohne Varianzen aus,– nur dann nicht, wenn du "Voneinander abhängige fehlerbehaftete Größen" betrachtest.
  • Bitte schön die drei Fälle auseinanderhalten, erst einmal jeden Fall einzeln behandeln und einzeln verstehen. Bei deinem Zitat aus DIN 1319 bist du bei den Fortgeschrittenen, wenn mehrere Probleme gleichzetig auftauchen. --der Saure 19:57, 25. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Zu deinem:

"Ich verstehe nicht, von welchem dy du redest, das in der Gleichung nicht vorkommt."

Im Artikel Fehlerfortpflanzung steht: : relativer Fehler des Ergebnisses . Und dann meine ich mit dy = .--Walmei (Diskussion) 10:07, 26. Nov. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Ohne Varianzen geht es nicht![Quelltext bearbeiten]

Werter Saurer! Schau dir mal die englisch sprachige Seite an. Dann sollte dir auffallen, dass nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz falsch sein muss. --Walmei (Diskussion) 18:31, 3. Dez. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Wenn du doch begreifen könntest, dass ein einschließlich Vorzeichen bekannter Fehler etwas anderes ist als eine vorzeichenlose Unsicherheit. Deshalb hat das ganze Gedöns über "uncertainty" mit nichts zu tun. --der Saure 19:04, 3. Dez. 2021 (CET) --der Saure 15:56, 11. Dez. 2021 (CET)Reply[Beantworten]

Revert Präzisierung bezüglich Berechnung über Varianz[Quelltext bearbeiten]

Hallo, eine Präzierung, dass die berechneten Werte Standardabweichungen/Standardfehler darstellen wurde zurückgesetzt: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Fehlerfortpflanzung&diff=224826937&oldid=224817093 . Da der Saure und ich wahrscheinlich eine andere Meinung haben, bitte ich um weiteres Feedback anderer Autoren. Könnten sich bitte noch weitere Autoren melden und Rückmeldung geben, ob die Änderungen a) für Verständnis nicht dringend Notwendiges sind, oder b) für das Verständnis Hilfreich sind. biggerj1 (Diskussion) 11:50, 26. Jul. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Es handelt sich um einen Grundlagenartikel. Ich habe mir sagen lassen, dass es zu diesem Thema ganze Bücher gibt. Hier ist eine weise Beschränkung erforderlich.
Jede Ausweitung mit neuen Fachbegriffen, die die Darstellung nicht erklären, und mit mathematischen Formalismen, die nur Insider verstehen, soll unterbleiben. Für alle, die mehr wissen wollen, gibt es Verlinkungen. Dort ist Platz für weiteren Tiefgang. --der Saure 15:38, 26. Jul. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Ich akzeptiere deine Meinung. Lass uns noch weitere Meinungen hören. Meine Meinung ist folgende: Leider mit dem Revert meiner Änderungen
  • die Verlinkung zu Standardfehler (des geschätzten Mittelwertes) verschwunden und somit die tiefere Bedeutung von
  • unklar, woher kommt, also was es genau ist. Es ist nicht klar, dass

Ich sehe beides als zentral für das Verständnis an.biggerj1 (Diskussion) 15:49, 26. Jul. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Du willst weitere Meinungen hören und gehst dann doch wieder in die verlinkten Einzelheiten. Dann muss ich leider erwidern:
  • Wenn es um die Berechnung der Unsicherheit aus einem Satz von Messwerten geht, ist die Vokabel „Standardfehler“ überflüssig. Für die Berechnung ist eine „tiefere Bedeutung“ nachrangig.
  • Da müsste erst jemand wissen, was für ein mathematischer Formalismus hinter steckt. Was genau ist, erfährt aus dieser Formel wohl niemand, nicht einmal, wenn jemand den Formalismus lesen kann.
  • Ein „zentrales“ Verständnis erfordert Fachbücher oder Vertiefungsartikel. Dieser Artikel soll ein Anfangsverständnis aufbauen. --der Saure 17:27, 26. Jul. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Vertiefungsartikel sollten deiner Logik nach verlinkt werden. Wenn jedoch z.B. der Link auf Standardfehler entfernt wird, dann ist das nicht mehr der Fall! Dass ebenfalls über eine Linearisierung einer Varianzformel berechnet wird, fehlt. Ein Artikel, der das erklärt, ist auch nicht verlinkt.biggerj1 (Diskussion) 08:00, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Nein, dieser Artikel verlinkt nicht auf alle Artikel zur Unsicherheit, sondern er beschränkt sich auf Fehlerrechnung, Normalverteilung und Arithmetisches Mittel. Damit kommt man weiter, auch zum Standardfehler.– Der Hinweis, dass über eine „Linearisierung“ einer (nicht erklärten) „Varianzformel“ ebenfalls berechnet werden kann, ist völlig entbehrlich; deshalb fehlt er. Der dient dem Verständnis der Fortpflanzung der Messunsicherheit nicht im Geringsten. --der Saure 14:59, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Leider nein! Wie du bereits oben von einem anderen Autor liest: "ohne Varianz geht es nicht". Was ist denn der Grund, dass im Artikel eine Wurzel auftaucht? Weil man die Standardabweichung als Wurzel der Varianz berechnet...
biggerj1 (Diskussion) 15:27, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

"Ohne Varianz geht es nicht" ist das trotzige Auftrumpfen in einer längeren Diskussion, in der sich jemand beklagte, dass die Formel falsch sei, wobei er als Fehler ausschließlich Unsicherheiten kannte. Irgend ein Vermitteln, dass es auch vorzeichenbahaftete Fehler gibt, für die die Formel gilt, fruchtete nicht. Wenn du dich dem zitierten Satz anschließt, willst du mir damit schreiben, dass dein Wissen genauso schmalspurig ist? Ich will mal annehmen, dass du etwas aus dem Zusammenhang gerissen hast.

Jedenfalls braucht man die Varianz nicht, wenn es um die Fehlerfortpflanzung geht. Und das Theoriegebäude der Statistik gehört nicht zum Lemma. --der Saure 19:05, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Hallo lieber Saurer. Du hast Recht. In die von dir erwähnte Diskussion oben möchte ich mich nicht einmischen. Der eine Satz den ich zitiert habe, dieser zieht jedoch auch hier. Die Varianz und daraus die Standardabweichung erklärt die Herkunft der Wurzel in den Gleichungen. Ich beabsichtige nicht dir etwas zu unterstellen. Ich danke dir, dass du dich augenscheinlich um diesen Artikel kümmerst! Allerdings, bitte ich dich in diesem Punkt offen für Verbesserung zu sein. Bitte beantworte mir die Frage: wie erklärst du die Herkunft (ohne Rückgriff auf die Varianz und Standardabweichung) die im Artikel auftretende Wurzel und Covarianzen etc.? Die Antwort steht in den Edits, die du revertiert hast. biggerj1 (Diskussion) 19:47, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Im Übrigen ist nirgendwo im Quelltext ein Verweis auf Standardfehler zu finden - falls du sagen möchtest, dass man über x Artikel trotzdem zu Standardfehler kommt, dann ist das kein Argument. Man kann sehr viele unrelevante Artikel über eine ähnlich Anzahl an Links finden. biggerj1 (Diskussion) 19:53, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Zur Herkunft: Gemäß den WP-Regeln sind die Gleichungen aus der Literatur übernommen und mit Quellenangabe belegt. Dazu ist die Frage nach der Herkunft der Wurzeln belanglos. Sicher gibt es Artikel, die der Frage nachgehen, aber die Fehlerfortpflanzung lässt sich auch ohne die Frage vermitteln. Auch in der Fundstelle war die Frage belanglos.
Den Artikel Standardfehler habe ich vermutlich vor Jahren, als ich den Artikel zur Fehlerfortpflanzung verfasst habe, mit voller Absicht nicht verlinkt, weil er keinem Unkundigen hilft. Gleich in der zweiten Zeile kommt er mit einem Formalismus, der nur für Insider verständlich ist. Bist du so verliebt in dein Spezialgebiet, dass du blind bist für die Wissensvermittlung an Anfänger? Deswegen habe ich drei andere Artikel ausgewählt, die solche didaktische Missgriffe vermeiden und trotzdem an das Wesentliche heranführen.
Wie oben gesagt: Deine Frage nach der Herkunft der Wurzeln ist im gegebenen Zusammenhang eine Pseudofrage eines Theoretikers, der ein ganz anderes Thema bearbeiten möchte als das, worum es hier geht. Die Schönheit seiner Theorie will an dieser Stelle keiner wissen; die Anwendbarkeit ist gefragt. Auch diejenigen, die später die Covarianzen in den Artikel eingefügt haben, haben sich mit ableitungslosen Formeln begnügt. --der Saure 15:48, 7. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Es ist das Trauerspiel, dass ich die in der Norm vorgefundene und in Artikel angegebene Formel trotz stundenlanger Suche in keinem WP-Artikel zur Statistik finden kann, wobei Biggerj1 sehr wohl anerkennt, dass sie auch in seinen Augen richtig ist. Das Einzige, was ich in der Richtung finde, ist in Standardfehler#Standardfehler des arithmetischen Mittels:
Der Standardfehler des arithmetischen Mittels ist gleich
,
wobei die Standardabweichung einer einzelnen Messung bezeichnet,
aber eine ohne Statistik-Spezialwissen verständliche Gleichung für σ wie in der Norm suche ich weit und breit vergebens. Wenn jemand eine brauchbare Verlinkung findet, bin ich gerne bereit, sie einzufügen. Aber jegliche Vertiefung zur Unsicherheit kann nicht Gegenstand der Fehlerfortpflanzung sein. --der Saure 15:22, 10. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
@Biggerj1: Du wolltest weitere Meinungen hören und bist dann doch selber wieder in die Einzelheiten gegangen. Danach habe ich wenig Hoffnung, dass hier noch jemand durchfindet. Willst du die Unfrage noch beibehalten? --der Saure 15:22, 10. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
@Saure, ja lass uns die Umfrage mal noch 2-3 Monate offen halten. Bis auf weiteres werde ich die Diskussion nur lesend mitverfolgen. Wir zwei haben ja unsere Standpunkte offengelegt - für mich ist jetzt auch die Meinung anderer interessant (welche eventuell einfach mehr Zeit benötigen um hier zu landen). biggerj1 (Diskussion) 08:38, 11. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Meinungen Anderer[Quelltext bearbeiten]

Grundsätzlich fände ich es nicht falsch, etwas zum Verständnis der Formeln zu schreiben. Als Physiker erwartet man fast etwas in der Richtung. Die konkrete Form, wie es von @Biggerj1: umgesetzt wurde, erscheint mir aber nicht angemessen. Die Wurzel wird ja nicht erklärt: da müsste mehr Prosa zu. Warum steht die Varianz nur an dieser Stelle, sie müsste doch mindestens schon im Abschnitt darüber stehen. Ob eine Erklärung in diesem Abschnitt grundsätzlich passend wäre oder ob dafür ein neuer Abschnitt hinzugefügt werden müsste, überblicke ich jetzt nicht.--M.J. (Diskussion) 22:18, 8. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]


Abstimmung[Quelltext bearbeiten]

Gliederung Artikel um 3 Aspekte herauszustellen (off topic für Revert Diskussion oben)[Quelltext bearbeiten]

  • Die Erfahrung zeigt immer wieder, wo die Probleme liegen: Darin, dass die Leser nicht einmal unterscheiden können zwischen
  1. Fehler
  2. Fehlergrenze
  3. Unsicherheit
Erst muss das einmal klar werden. Dann muss klar werden, dass es unterschiedliche Lösungen für die 3 Fälle gibt. Damit hat der Artikel genug zu tun. Jeder Tiefgang zu einem Einzelpunkt, wie du ihn willst, lenkt vom Hauptproblem ab und sprengt den Rahmen. --der Saure 18:15, 26. Jul. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Wenn diese drei Fälle behandelt werden sollen, fände ich es gut, wenn das auch ziemlich weit oben im Artikel erwähnt wird.--M.J. (Diskussion) 10:12, 5. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Ehe ich zum Kapitel "Regeln zur Fehlerfortpflanzung" komme, gibt es ein Kapitel "Möglichkeiten, …", das die drei Fälle beschreibt. Das sehe als „ziemlich weit oben im Artikel“ an. --der Saure 11:45, 5. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Dort sagst du nicht, dass drei Fälle unterschieden werden. Und keiner der Abschnitte heißt "Fehlergrenze", "Unsicherheit" oder "Fehler". --M.J. (Diskussion) 12:03, 5. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
In Kap. 2 unterscheide ich vier Fälle. Aber die Fälle lassen sich nicht wortgleich übertragen auf die drei zugehörigen Regeln in Kap. 3. Ich habe deshalb in Kap. 2 eine Verlinkung eingefügt. --der Saure 16:29, 6. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Einleitung[Quelltext bearbeiten]

Ich habe die Einleitung umformuliert mit dem Ziel, einheitliche Begriffe zu verwenden. Denn ich fand es sehr verwirrend, wenn so alltägliche Begriffe wie "richtiger Wert", bei denen man naiverweise nicht an die verlinkte Definition denkt, eben exakt verwendet werden müssen, und wenn andererseits zwischen Begriffe wie "mathematische Beziehung", "Rechnung" und "Formel" frei gewechselt wird. Ich hoffe, es findet anklang.--M.J. (Diskussion) 10:04, 5. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]

Du hast dir zweifellos Mühe gegeben zu einer sachgerechten Änderung. Allein, eine Verbesserung sehe ich nicht. Im Gegenteil: Der vorletzte Satz des ersten Absatzes ist holperig bis zur Unverständlichkeit. Im Übrigen gilt in WP:KORR#Korrektoren der zweite Satz. --der Saure 15:10, 5. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]
Den vorletzen Satz des ersten Absatzes habe ich hier zu verbessern bemüht.
Bzgl. WP:KORR#Korrektoren habe ich diesen Diskussionsbeitrag eröffnet und beschrieben, was in der Einleitung nicht schlüssig formuliert war.--M.J. (Diskussion) 20:56, 7. Aug. 2022 (CEST)Reply[Beantworten]