Diskussion:Mandelbrot-Menge
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Verallgemeinerung auf Netzwerk von vier quadratischen Folgen[Quelltext bearbeiten]
Liebe Wikipedia Gemeinschaft. Ich habe im letzten Jahr einen wissenschaftlichen Artikel in der Zeitschrift Chaos veröffentlich. Diese Zeitschrift hat ein rigoroses Peer-Review Verfahren. Das Zitat des Artikels ist Chimeras confined by fractal boundaries in the complex plane, Chaos 31, 053104 (2021).
In dieser Arbeit untersuche ich das Fraktal welches durch ein Netzwerk von vier gekoppelten quadratischen Folgen generiert wird. Unten fasse ich die Hauptergebnisse kurz zusammen. Meiner Ansicht nach, könnte das als eine Verallgemeinerung der Mandelbrot Menge von einer quadratischen Folgen auf vier gekoppelten quadratischen Folgen angesehen werden.
Durch die Kopplungsstärken sind die vier gekoppelten quadratischen Folgen in zwei Paare zu jeweils zwei Folgen organisiert. Vollkommen analog zum dichotomen Verhalten einer einzelnen quadratischen Folge, zeigen auch die vier gekoppelten quadratischen Folgen entweder ein konvergentes oder divergentes Verhalten. Darüber hinaus können die konvergenten Zustände in verschiedene Synchronisationszustände gruppiert werden. Man findet komplette Synchronization, komplette De-Synchronisation, sowie verschiedene partiell synchronisierte Zustände. Darunter finden sich auch sogenannte Chimera states, bei denen ein paar von Folgen synchronisiert, während das andere Paar asynchron bleibt. In diesen Bildern (iterativer Zoom und Detail in einem Zoom Schritt) verwende ich Grau für komplexe c für welche das Netzwerk divergiert. Verschiedene nicht-graue Farben stehen für die verschiedenen Synchronisationszustände. Ein weiteres Beispiel habe ich direkt in diesen Beitrag eingebettet. Meiner Ansicht nach sind die resultierenden Fraktale weniger filigran als die Mandelbrot Menge aber auch variantenreicher.
Der Artikel auf der Seite der Zeitschrift findet sich hier. Ein Reprint of der homepage meiner Universität findet sich hier. Der Quellcode mit dem ich die Studie durchgeführt habe findet sich hier.
--Cyclingralph (Diskussion) 16:03, 20. Mai 2022 (CEST)
Schreibweise[Quelltext bearbeiten]
Wollen wir uns auf eine Schreibweise einigen? Also Mandelbrot-Menge oder Mandelbrotmenge, aber nicht mischen? --Jobu0101 (Diskussion) 14:21, 13. Jan. 2023 (CET)
- Ich bevorzuge die Regel, dass Eigennamen wie "Mandelbrot" immer mit Bindestrich abgetrennt werden. --Bautsch 14:59, 13. Jan. 2023 (CET)
- Okay, das passt ja auch zum Artikelnamen. Dann setze ich das mal um. --Jobu0101 (Diskussion) 17:00, 13. Jan. 2023 (CET)
Zusatzinformationen in Tooltips[Quelltext bearbeiten]
Mir scheint das recht ungewöhnlich, wie hier in der Einleitung abbr-Tags genutzt werden, um zusätzliche Informationen in Tooltips zu verstecken. Ist das sonst noch wo üblich im Artikelnamensraum? --Chondrocladia 18:00, 13. Feb. 2023 (CET)
- Tolle Idee, danke! --Jordi (Diskussion) 13:31, 27. Mai 2023 (CEST)