Insar wurde erstmals 1648 als „Festung“ mit zugehöriger Siedlung urkundlich erwähnt und erhielt 1780 Stadtrecht. 1926 verlor der Ort das Stadtrecht, 1958 wurde es jedoch erneut verliehen.
↑ abItogi Vserossijskoj perepisi naselenija 2010 goda. Tom 1. Čislennostʹ i razmeščenie naselenija (Ergebnisse der allrussischen Volkszählung 2010. Band 1. Anzahl und Verteilung der Bevölkerung). Tabellen 5, S. 12–209; 11, S. 312–979 (Download von der Website des Föderalen Dienstes für staatliche Statistik der Russischen Föderation)