Diophantos von Alexandria

Diophantos von Alexandria (altgriechisch Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) war ein antiker griechischer Mathematiker. Er gilt als der bedeutendste Algebraiker der Antike.

Leben

Es ist nicht genau bekannt, wann Diophantos lebte. Die Angaben schwanken zwischen 100 vor Chr. und 350 nach Chr. Da Diophant jedoch Hypsikles von Alexandria zitierte, muss er nach 150 v. Chr. gelebt haben, aber vor 364 n. Chr., da Theon von Alexandria Diophants Werk erwähnte. Es wird weiterhin vermutet, dass er um 250 nach Chr. lebte, da er seine Arithmetica einem Dionysios widmete, bei dem es sich um Dionysios den Großen handeln könnte, der 248 nach Chr. Bischof von Alexandria wurde.

Über das eigentliche Leben des Diophant weiß man so gut wie nichts. Bekannt sind lediglich seine Werke.

Diophant fand gebrochen rationale Zahlen als Lösungen algebraischer Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Heute nennt man dagegen algebraische Gleichungen, für die ganzzahlige Lösungen gesucht werden, diophantische Gleichungen. Ebenfalls nach ihm benannt ist die Theorie der diophantischen Approximation.

Der Mondkrater Diophantus ist nach ihm benannt.

Werke

Diophantos, Arithmetica in der 1296 geschriebenen Handschrift Rom, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vaticanus graecus 191, fol. 388v

Titelbild der 1621 erschienenen Arithmetica-Ausgabe

• Arithmetica, 13 Bücher

Im 15. Jahrhundert hat man sechs Bücher (ursprünglich: Schriftrollen), nämlich die Bände 1 bis 3 und 8 bis 10 (in Griechisch) wieder gefunden, erst 1982 fand man weitere 4 Bücher – die Bücher 4 bis 7 – in arabischer Übersetzung. Die letzten drei Bücher sind verschwunden. Ausgaben des Werkes existieren in lateinischer Übersetzung von Wilhelm Xylander (Basel 1575), griechisch und mit verbesserter lateinischer Übersetzung und Kommentaren von Bachet de Meziriac (Paris 1621). Eine deutsche Übersetzung erstellte Schulz (Berlin 1822). Sein Exemplar der lateinischen Ausgabe von Bachet de Meziriac versah später Pierre de Fermat mit handschriftlichen Anmerkungen, wie etwa der Bemerkung, in der er den heute nach ihm benannten Großen Satz von Fermat formuliert.

• De numeris polygonis, Auszug aus dem zehnten Band der Artihmetika.

Dieses Werk wurde von Friedrich Theodor Poselger (Leipzig 1810) in die deutsche Sprache übersetzt.

Textausgaben und Übersetzungen

• Diophante: Les Arithmétiques. Livre IV, Livres V-VI-VII. Texte établi et traduit par Roshdi Rashed. Les Belles Lettres, Paris 1984.
• Roshdi Rashed, Christian Houzel: Les “Arithmétiques” de Diophante, Berlin 2013, ISBN 978-3-11-033593-4, doi:10.1515/9783110336481.
• Diophantus, Qusta Ibn-Luqa al-Balabakki, Jacques Sesiano: Books IV (four) to VII of Diophantus Arithmetica in the Arabic translation attributed to Qusta Ibn-Luqa. Springer, New York–Heidelberg–Berlin 1982. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 3. Arithmetica (engl.) - Text teilw. arab. u. engl., Zugl.: Providence, Brown Univ., Diss. J. Sesiano, 1975 (Reprint).
• Arthur Czwalina: Arithmetik des Diophantos aus Alexandria. Aus d. Griech. übertr. u. erklärt von Arthur Czwalina. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1952 (Beih. 1 zu den Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg).
• Diophantus von Alexandria: Arithmetica. Die Arithmetik und die Schrift ueber Polygonalzahlen (dt.). (Arithmeticorum libri 6 et de numeris multangulis libri 1,dt.). Übers. u. mit Anm. begl. von G(ustav) Wertheim (1890). Teubner, Leipzig 1890, urn:nbn:de:bvb:12-bsb00082428-8
• Pierre de Fermat, Maximilian Miller: Bemerkungen zu Diophant. Observationes (dt.). Aus d. Lat. übers. u. mit Anm. hrsg. von Max Miller. Akad. Verlagsges., Leipzig 1932 (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 234).
• Thomas Heath Diophantus of Alexandria, Cambridge Univ. Press 1910, mit englischer Übersetzung der Arithmetik ins Englische und Supplementen zu Fermat und Euler.

Literatur

• Kurt Vogel: Diophantus of Alexandria in Dictionary of Scientific Biography
• Isabella Grigor'evna Bašmakova: Diophant und diophantische Gleichungen. Birkhäuser, Basel/Stuttgart 1974, ISBN 978-3-7643-0736-3, doi:10.1007/978-3-0348-7357-4.
• Ad Meskens Travelling mathematics- the fate of Diophantos Arithmetic, Birkhäuser 2010, ISBN 978-3-0346-0643-1, doi:10.1007/978-3-0346-0643-1.
• Norbert Schappacher: Wer war Diophant? Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 1998, S. 141–156, doi:10.1007/s005910050042
• Hans Wussing: Diophantus. In: H. Wussing, W. Arnold: Biographien bedeutender Mathematiker. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1983.
• Klaus Barner: Negative Größen bei Diophant?, 2 Teile, N.T.M. 15 (2007), S. 18-49 und 98-117, doi:10.1007/s00048-006-0240-z, doi:10.1007/s00048-006-0241-y, Preprint (freier Online-Zugriff)
• Roshdi Rashed, Christian Houzel: Les Arithmétiques de Diophante. Lecture historique et mathématique. De Gruyter, Berlin 2013, ISBN 978-3-11-033593-4

Weblinks

• Literatur von und über Diophantos von Alexandria im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Vorlage:MacTutor Biography
• Diophantus of Alexandria. A Text and its History. (PDF; 256 kB) Norbert Schappacher. Straßburg: April 2005.
• Thomas L. Heath: Diophantus of Alexandria: A Study in the History of Greek Algebra, 2., überarbeitete Auflage, Cambridge 1910