Photoelektrischer Effekt

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Sonderbriefmarke „Lichtelektrischer Effekt“ in Einsteins 100. Geburtsjahr. (Briefmarken-Jahrgang 1979 der Deutschen Bundespost)

Unter dem Begriff photoelektrischer Effekt (auch lichtelektrischer Effekt oder kurz Photoeffekt) werden drei nah verwandte, aber unterschiedliche Prozesse der Wechselwirkung von Photonen mit Materie zusammengefasst. In allen drei Fällen wird ein Photon von einem Elektron, das – z. B. in einem Atom oder im Valenzband oder im Leitungsband eines Festkörpers – gebunden ist, absorbiert und das Elektron dadurch aus der Bindung gelöst. Die Energie des Photons muss dazu mindestens so groß wie die Bindungsenergie dieses Elektrons sein.

Man unterscheidet drei Arten des photoelektrischen Effekts:

• Als äußeren photoelektrischen Effekt (auch Photoemission oder Hallwachs-Effekt) bezeichnet man das Herauslösen von Elektronen aus einer Halbleiter- oder Metalloberfläche (siehe Photokathode) durch Bestrahlung. Dieser Effekt wurde bereits im 19. Jahrhundert entdeckt und 1905 von Albert Einstein erstmals gedeutet, wobei er den Begriff des Lichtquants einführte.
• Der innere photoelektrische Effekt tritt in Halbleitern auf. Man unterscheidet zwei Fälle:
  1. Als Photoleitung bezeichnet man die Zunahme der Leitfähigkeit von Halbleitern durch Bildung von nicht aneinander gebundenen Elektron-Loch-Paaren.
  2. Darauf aufbauend ermöglicht der photovoltaische Effekt die Umwandlung von Licht- in elektrische Energie.
• Unter Photoionisation (auch atomarer Photoeffekt) schließlich versteht man die Ionisation von Atomen oder Molekülen durch Bestrahlung mit Licht genügend hoher Frequenzen.

Äußerer photoelektrischer Effekt

Schema des äußeren photoelektrischen Effekts: Bei Bestrahlung mit kurzwelligem Licht werden aus der Oberfläche Elektronen herausgelöst

Die Freisetzung von Ladungsträgern aus einer blanken Metalloberfläche durch Licht wurde erstmals 1839 von Alexandre Edmond Becquerel beobachtet.

Im Jahr 1886 konnte dann Heinrich Hertz den Einfluss ultravioletten Lichts auf die Metalloberflächen in einer Funkenstrecke demonstrieren. Dabei beobachtete er, dass das ultraviolette Licht, das von einem "Primärfunken" A ausgesandt wird, die Länge eines zweiten Funkens B vergrößert. Die Länge von B hing reziprok vom Abstand der Funken ab und verschiedene Absorber (auch solche, die im sichtbaren Spektralbereich durchsichtig sind, nicht aber im UV-Bereich) für ultraviolettes Licht verkleinerten den Funken. Ein Einfluss des sichtbaren Lichts auf die Funkenlänge konnte Hertz nicht nachweisen. Die Erklärung dieser Beobachtungen ist, dass das UV-Licht Elektronen aus den Elektroden der Funkenstrecke herausschlägt, die dann leichter zu einem Überschlag führen, da nicht erst die Austrittsarbeit durch ein angelegtes elektrisches Feld überwunden werden muss.

Schematische Darstellung eines Goldblattelektrometers, wie es W. Hallwachs für seine Versuche verwendete

Wilhelm Hallwachs, damals Assistent von Heinrich Hertz, führte weitere systematische Untersuchungen durch (daher auch die Bezeichnung Hallwachs-Effekt). Dabei zeigte er z.B. mit einem "Goldblattelectroskop" (siehe Abbildung rechts), dass sich eine Metallplatte durch Bestrahlung mit einer Lichtbogenlampe elektrisch aufladen ließ.

Philipp Lenard untersuchte als erster den Photoeffekt im Hochvakuum. Er konnte 1900 durch Ablenkung der Ladungsträger im Magnetfeld ihre spezifische Ladung bestimmen und sie so als Elektronen identifizieren. Er entdeckte die unten beschriebenen Abhängigkeiten von der Frequenz und der Bestrahlungsstärke. Albert Einstein lieferte 1905 in seiner 21-seitigen Doktorarbeit die korrekte Erklärung des Effektes (siehe § 8. aber die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch Belichtung fester Korper. in ). Robert Andrews Millikan konnte ab 1912 bis 1915 mit Hilfe der Gegenfeldmethode bestätigen, dass der Proportionalitätsfaktor der einsteinschen Gleichung mit dem bereits bekannten Planck'schen Wirkungsquantum übereinstimmt.

Gegenfeldmethode

Aufgrund ihrer großen Bedeutung vor Allem auch für Demonstrationsversuche zum äußeren Photoeffekt in Schule und Universität soll der sog. Gegenfeldmethode hier ein eigener Abschnitt eingeräumt werden. Sie steht damit exemplarisch für verschiedene Versuchsanordnungen zur Vermessung des Photoeffekts. Die Ergebnisse der hier beschriebenen Messungen werden dann im nächsten Abschnitt gedeutet.

Versuchsaufbau bei der Gegenfeldmethode. Licht trifft auf die Kathode einer Photozelle und löst Elektronen aus dem Metall. Diese werden von der Ringelektrode aufgefangen.

Aus dem Licht einer Quecksilberdampflampe wird durch ein Interferenzfilter oder einen Monochromator ein schmaler Wellenlängenbereich gefiltert und über eine Linse auf die Kathode (im Bild rot) einer Vakuum-Photozelle gebündelt. Der Versuch wird in einer evakuierten Glasröhre durchgeführt, um sicherzustellen, dass die Kathode eine blanke Oberfläche aufweist und nicht z.B. durch eine Oxidschicht bedeckt ist. Der Kathode gegenüber liegt eine Ringanode. Über eine Spannungsquelle kann eine Spannung U₀ zwischen diesen beiden Elektroden angelegt werden, und es kann der Strom I_phot(U₀) mittels eines empfindlichen Amperemeters gemessen werden. Eine genauere Versuchsbeschreibung findet sich z.B. in und .

Wird nun die Kathode mit Licht ausreichend kurzer Wellenlänge bestrahlt, so werden dort Elektronen herausgeschlagen. Diese fliegen aufgrund ihrer kinetischen Energie E_kin auch zur Anode und können in diese eintreten. Die Photozelle wird also zur Stromquelle und der fließende "Photostrom" I_phot(0) kann mit einem empfindlichen Amperemeter gemessen werden. Wird nun eine von 0 verschiedene Gegenspannung U₀ angelegt, so müssen die Elektronen, die die Anode erreichen und zu einem Photostrom führen, neben der Austrittsarbeit W_K aus der Kathode auch das erzeugte elektrische Feld überwinden.

E(f)-Diagramm

Mit diesem Aufbau kann nun die Gegenspannung U₀(f) für verschiedene Frequenzen f des Lichts ermittelt werden, ab der jeweils kein Photostrom mehr fließt. Bei dieser Spannung ist die Potentialdifferenz $E_{\mbox{pot}}=e\cdot U_0$, die die Elektronen der Elementarladung e überwinden müssen, so groß wie die maximale kinetische Energie der Elektronen E_kin, die ihnen nach dem Austritt aus der Kathode noch zur Verfügung steht. Weitere Elektronen können die Anode also nicht mehr erreichen. Nimmt man (nach Einstein) an, dass die Energie des Lichts nur durch Energiequanten mit der Energie $E=h\cdot f$ (mit dem Planck'schen Wirkungsquantum h) an die Elektronen übertragen wird, so kann man aus der Steigung der gemessenen Geraden U₀(f) das Wirkungsquantum h bestimmen (siehe Abbildung rechts und ). Auch die Austrittsarbeit W_K kann gemessen werden.

Der Versuch kann mit einem magnetischen Feld erweitert werden, das die aus der Kathode austretenden (und durch den Anodenring fliegenden) Teilchen ablenkt. Aus der Richtung der Ablenkung (wenn sie z.B. schließlich auf einem Phosphoreszenzschirm sichtbar gemacht werden) und der Stärke der Ablenkung bei bekanntem Magnetfeld, kann auf das Verhältnis von Ladung zu Masse und auf das Vorzeichen der Ladung geschlossen werden.

Phänomenologie und Deutung

In den eben beschriebenen versuchen können folgende Beobachtungen gemacht werden:

• Die kinetische Energie der aus der Photokathode austretenden Elektronen, bestimmt über eine negative Gegenspannung der Anode, hängt nicht von der Bestrahlungsstärke ab.
• Sie hängt von der Spektralfarbe des Lichtes ab, also von dessen Wellenlänge λ bzw. Frequenz f.
• Sie steigt oberhalb einer Minimalfrequenz linear mit der Frequenz des Lichtes an.
• Die Maximalwellenlänge hängt vom Material der Anodenoberfläche ab, siehe Fundamentalabsorption und Ionisierungsenergie.
• Die Freisetzung der Elektronen beginnt wenige Nanosekunden nach Einfall des Lichtes und endet genauso schnell nach dem Abschalten des Lichtes.
• Der Photostrom der Elektronen ist proportional zum Strahlungsfluss, wenn der Anodenring ausreichend positiv geladen ist.

Bis auf die letzte Beobachtung stehen alle gefundenen Zusammenhänge im Widerspruch zur klassischen Vorstellung von Licht als Wellenerscheinung, nach der die Energie einer Welle allein von ihrer Amplitude, nicht jedoch von ihrer Frequenz abhängt. Somit müsste mit sinkender Bestrahlungsstärke auch die kinetische Energie der Elektronen abnehmen und der Effekt verzögert auftreten, da die Übertragung der zur Freisetzung der Elektronen nötigen Energie dann länger dauert.

Feynman-Diagramm zum Photoeffekt: Ein elektrisch an ein Atom Z gebundenes Elektron tritt in Wechselwirkung mit einem Photon und ändert dabei seine Energie

Schon Isaac Newton hatte zwar angenommen, dass Licht aus Teilchen besteht, die von ihm aufgestellte Korpuskeltheorie ging allerdings im Gegensatz zur modernen Quantenphysik von materiellen Teilchen aus. Im 19. Jahrhundert galt die Vorstellung von Lichtteilchen als überholt, da Interferenzexperimente in Übereinstimmung mit Maxwells Elektrodynamik, die Licht als elektromagnetische Welle auffasste, den Wellencharakter des Lichts belegten.

Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts durch Lichtteilchen 1905 war vor diesem Hintergrund eine mutige Hypothese. Grundlage war die Planck'sche Strahlungshypothese aus dem Jahre 1900, nach der das Licht aus einem Strom von Teilchen besteht, den Photonen, deren Energie E das Produkt aus der Frequenz f des Lichts und dem Planck'schen Wirkungsquantum h ist ($E = h \cdot f$). Mit Hilfe dieser Annahme lässt sich zunächst der Zusammenhang zwischen Frequenz und kinetischer Energie erklären, darauf aufbauend auch alle weiteren experimentellen Beobachtungen.

Der damit gefundene scheinbare Widerspruch, dass Licht in bestimmten Experimenten Wellen-, in anderen aber Teilchenverhalten zeigt (Welle-Teilchen-Dualismus), wurde erst durch die Quantenmechanik aufgelöst. Der photoelektrische Effekt war eines der Schlüsselexperimente zur Begründung der Quantenphysik. Einstein wurde 1921 für die Erklärung des Effekts mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Mit der Entwicklung der Quantentheorie des Lichts in den 1960er Jahren war es möglich, den Photoeffekt semi-klassisch zu erklären: Eine klassische elektromagnetische Welle wechselwirkt dabei mit dem quantisierten Detektor. Der Photoeffekt ist somit kein eindeutiger Nachweis für die Quantennatur von Licht.

Anwendungen

Verschiedene physikalische Geräte, wie Photozellen und Photokathoden von Photomultipliern und Bildwandlerröhren, sowie eine wichtige oberflächenphysikalische Messmethode, die Photoelektronenspektroskopie, nutzen den photoelektrischen Effekt aus. Dabei werden photoelektrische Messverfahren angewendet.

Innerer photoelektrischer Effekt

Photoleitung

Unter Photoleitung versteht man die Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitermaterialien aufgrund der Bildung von ungebundenen Elektron-Loch-Paaren bei Bestrahlung. Die Elektronen werden dabei mittels der Energie der Photonen vom Valenzband in das energetisch höher gelegene Leitungsband gehoben, wofür die Energie des einzelnen Photons mindestens der Bandlücke des bestrahlten Halbleiters entsprechen muss. Da die Größe der Bandlücke materialabhängig ist, unterscheidet sich die maximale Wellenlänge des Lichtes, bis zu der Photoleitung auftritt, je nach Halbleiter (Galliumarsenid: 0,85 μm, Germanium: 1,8 μm, Silizium: 1,1 μm).

Spektren der Photoleitung zeigen die Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von der Energie (beziehungsweise der Wellenlänge) des eingestrahlten Lichts. Die Leitfähigkeit steigt ab der Bandlückenenergie deutlich an, so dass man auf diese Weise die (direkte) Bandlücke bestimmen kann. Die detaillierte Analyse solcher Photoleitungsspektren ist in Kombination mit den Erkenntnissen aus anderen Untersuchungen eine wichtige Grundlage für das Verständnis der Bandstruktur des verwendeten Materials (siehe auch Bändermodell).

Wenn die Untersuchungen im Magnetfeld vorgenommen werden, können noch weitere Details bestimmt werden, die sich sonst in ihren Auswirkungen untrennbar überlagern, durch das Magnetfeld aber getrennt werden. Ein Beispiel ist der magnetooptische Kerr-Effekt.

Für Messungen der Wellenlängenabhängigkeit der Photoleitung verwendet man optische Spektrometer. Messungen erfolgen meistens im Vakuum, um z. B. Wasserbanden (siehe Infrarotspektroskopie) im nahen Infrarot zu vermeiden, oder bei tiefen Temperaturen, um z. B. Magnetfeldeffekte vom Rauschen zu trennen.

Die Photoleitung wird in Photowiderständen, Phototransistoren, Photodioden und CCD-Sensoren (siehe auch pin-Diode und Avalanche-Photodiode) ausgenutzt, welche bei der Herstellung einer Vielzahl von Lichtsensoren Verwendung finden.

Photovoltaischer Effekt

Der photovoltaische Effekt basiert ebenfalls auf dem inneren photoelektrischen Effekt. Ladungsträgerpaare, die in der Raumladungszone einer Photodiode entstehen, werden getrennt. Es entsteht ein Strom gegen die Durchlassrichtung des Übergangs.

Großflächige Photodioden (Solarzelle) dienen der Wandlung der Strahlungsenergie in elektrische Energie.

Zur Signalgewinnung werden Photodioden meist im Quasikurzschluss oder im Sperrbereich als Photoleiter betrieben; sie liefern dann einen zum einfallenden Strahlungsfluss über viele Größenordnungen proportionalen Strom.

Phototransistoren enthalten ebenfalls photoempfindliche PN-Übergänge. Sie verstärken den in ihrer Basis auftretenden Photostrom.

Photoionisation

Werden die Atome oder Moleküle z. B. eines Gases durch kurzwellige Strahlung eines oder mehrerer ihrer Elektronen beraubt, spricht man von Photoionisation oder auch atomarem oder molekularem Photoeffekt. Das ist mit Ultraviolett-, Röntgen- oder Gammastrahlung möglich.

Wird das Photon absorbiert und gibt seine gesamte Energie an ein Elektron ab, wird dies in der Kernphysik (die es in Strahlungsdetektoren ausnutzt) gemeinhin als Photoeffekt bezeichnet. Daneben trägt zur Photoionisation auch der Compton-Effekt bei, bei dem das Elektron nur einen Teil der Energie übernimmt, während der Rest der Energie als Photon größerer Wellenlänge wieder emittiert wird.

Ionisationswirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenenergie (schematisch) mit Absorptionskanten

Der Wirkungsquerschnitt σ für die Photoionisation hängt ab von der Photonenenergie E_γ und der Ordnungszahl Z des Materials:

$\sigma \propto Z^5E_\gamma^{-3,5}$

Er ist also näherungsweise proportional der fünften Potenz der Ordnungszahl. Das bedeutet, dass Materialien mit hoher Ordnungszahl besonders gut Röntgen- und Gammastrahlung absorbieren (Blei (Z = 82) ist daher besser zur Abschirmung von Röntgenstrahlung geeignet als beispielsweise Aluminium (Z = 13)).

Mit steigender Photonenenergie nimmt der Wirkungsquerschnitt ab, wie die negative Potenz in der Formel zeigt; dies gilt allerdings nur, solange eine gleichbleibende Zahl der Elektronen des Atoms zur Ionisation verfügbar ist. Sobald die Photonenenergie die Bindungsenergie der jeweils nächst fester gebundenen Elektronenschale erreicht, springt der Wirkungsquerschnitt auf einen entsprechend höheren Wert, von dem er dann bei weiterem Energieanstieg wieder allmählich abfällt. Dies führt im Absorptionsspektrum zu charakteristischen Strukturen, den Absorptionskanten. Elektronen-Bindungsenergien reichen von wenigen eV bis zu (in Elementen hoher Ordnungszahl) rund 100 keV.

Die Photoionisation von Luft mittels Ultraviolettstrahlung durch Ionisatoren wird zur Erhöhung ihrer Leitfähigkeit und dadurch zur Ableitung elektrostatischer Aufladungen genutzt.

Die Messung der Leitfähigkeit der Luft wurde zum erstmaligen Nachweis der kosmischen Herkunft eines Teiles der natürlichen Radioaktivität herangezogen, indem sie bei Ballonaufstiegen gemessen wurde: die kosmische Strahlung erzeugt Schauer ionisierender Teilchen und teilweise radioaktive Spallationsprodukte.

Es gibt auch einen Kernphotoeffekt, bei dem ein sehr energiereiches Gamma-Quant im Atomkern absorbiert wird und mit einer Kernreaktion ein Neutron, Proton oder Alphateilchen freisetzt. Dies wird auch als (γ,n)-, (γ,p)- beziehungsweise (γ,α)-Reaktion bezeichnet.

Siehe auch

• Dember-Effekt
• Photoelektromagnetischer Effekt
• Auger-Elektronen-Spektroskopie

Literatur

• Silvana Galdabini, Giuseppe Giuliani und Nadia Robotti: Photoelectricity within Classical Physics: From the Photocurrents of Edmond Becquerel to the First Measure of the Electron Charge. ([1]).
• Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, Nr. 6, 1905, S. 132–148 ([2], abgerufen am 7. September 2010).
• Clauser: Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect.. In: Physical Review D. 9, Nr. 4, 1974, S. 853–860.
• Lamb Jr.: The photoelectric effect without photons. In: Presses Universitaires de France. Paris, 1969.

Weblinks

 Commons: Photoelektrischer Effekt – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Der Photoeffekt (benötigt Java)
• Photoeffekt, Photonenhypothese mit interaktiven Experimenten (Universität Ulm) (benötigt Adobe Flash)
• Remotely Controlled Lab (RCL) (Realexperiment, über das Internet fernbedienbar, siehe dort unter „Labs“)
• Photoeffekt (LEIFI-Physik)
• QuantumLab Experiment zum eindeutigen Nachweis der Quantennatur von Licht – ohne Photoeffekt (Uni Erlangen)

Einzelnachweise

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Rayleigh-Streuung

Photoeffekt

Compton-Streuung

Paarbildung

Kernphotoeffekt

Photodesintegration