Quantenelektrodynamik

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Die Quantenelektrodynamik (QED) ist im Rahmen der Quantenphysik die quantenfeldtheoretische Beschreibung des Elektromagnetismus.

Allgemeines[Bearbeiten]

Die QED gibt eine Beschreibung aller Phänomene, die von geladenen Punktteilchen, wie Elektronen oder Positronen, und von Photonen verursacht werden. Sie enthält die klassische Elektrodynamik als Grenzfall starker Felder bzw. hoher Energien, bei denen die möglichen Messwerte als kontinuierlich angesehen werden können. Von tieferem Interesse ist allerdings die Anwendung in mikroskopischen Objekten, wo sie etwa Quantenphänomene, wie die Struktur von Atomen und Molekülen, erklärt. Daneben umfasst sie Vorgänge der Hochenergiephysik, wie die Erzeugung von Teilchen durch ein elektromagnetisches Feld. Eines ihrer besten Ergebnisse ist die Berechnung des anomalen magnetischen Moments des Elektrons, die auf 11 Dezimalstellen mit dem experimentell bestimmten Wert übereinstimmt (Landé-Faktor). Damit ist die QED heute eine der am genauesten experimentell überprüften Theorien.

Die QED beschreibt die Wechselwirkung eines Spinorfeldes mit Ladung -e, das das Elektron beschreibt, mit einem Eichfeld, das das Photon beschreibt. Man erhält ihre Bewegungsgleichungen aus der Elektrodynamik durch Quantisierung der maxwellschen Gleichungen. Die Quantenelektrodynamik erklärt mit hoher Genauigkeit die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen (zum Beispiel Elektronen, Myonen, Quarks) mittels des Austauschs virtueller Photonen sowie die Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung.

Die QED war die erste Quantenfeldtheorie, bei der die Schwierigkeiten einer konsistenten quantentheoretischen Beschreibung von Feldern und der Erzeugung und Auslöschung von Teilchen befriedigend gelöst wurden. Die Schöpfer der in den 1940er Jahren entwickelten Theorie wurden mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shin’ichirō Tomonaga im Jahr 1965 gewürdigt.

Lagrange-Dichte[Bearbeiten]

Als eine relativistische Eichtheorie in 4 Raum-Zeit-Dimensionen wird die QED durch ihre Lagrangedichte definiert:

 \mathcal{L} = - \frac{1}{4} F_{\mu\nu} F^{\mu\nu} + \sum_n \bar\psi_n (i \gamma^\mu D_\mu -m_n) \psi_n .

Hier stellen \ \psi_n und das adjungierte  \bar\psi_n die Felder dar, welche die elektrisch geladenen Fermionen (Elektronen, Quarks) und ihre Antiteilchen beschreiben; technisch gesehen handelt es sich bei diesen Feldern um Spinoren. \ \psi_n beschreibt einlaufende Antiteilchen und auslaufende Teilchen, während  \bar\psi_n auslaufende Antiteilchen und einlaufende Teilchen beschreibt.  \bar\psi_n nennt man auch Dirac-Adjungierte zu \ \psi_n , da man sie mittels herkömmlicher Matrix-Adjunktion und Multiplikation mit der Dirac-Matrix \gamma^0 erhält:  \bar\psi_n = \psi^\dagger_n \gamma^0.  D_\mu = \partial_\mu+ieA_\mu ist die kovariante Ableitung mit der jeweiligen Ladung e.  A_\mu ist das Vektorpotential des elektromagnetischen Feldes und  F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu ist der elektromagnetische Feldstärketensor.

Das Spinorfeld \ \psi_n hat vier Komponenten, die jeweils die beiden Spineinstellungen von Teilchen und Antiteilchen bezeichnen. Das Photonfeld hat entsprechend nur zwei physikalisch relevante Komponenten, denn da sich das Photon mit Lichtgeschwindigkeit bewegt stimmen bei ihm Helizität und Chiralität überein, so dass der Spin nur in Flugrichtung oder entgegen der Flugrichtung ausgerichtet sein kann. Die anderen beiden Freiheitsgrade des Photonfeldes sind Eichfreiheitsgrade, die durch eine Eichung festgelegt werden können.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Richard P. Feynman: QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. Piper-Verlag, München u. a. 1988, ISBN 3-492-03103-X (populärwissenschaftliches Lehrbuch).
  • Franz Mandl, Graham Shaw: Quantenfeldtheorie. Aula-Verlag, Wiesbaden 1993, ISBN 3-89104-532-8 (einführendes Lehrbuch).
  • Silvan S. Schweber: QED and the men who made it. Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga. Princeton University Press, Princeton NJ 1994, ISBN 0-691-03685-3.
  • G. Scharf: Finite Quantum Electrodynamics. The Causal Approach. 2. Auflage. Springer. Berlin u. a. 1995, ISBN 3-540-60142-2
  • Peter W. Milonni: The quantum vacuum. An introduction to quantum electrodynamics. Academic Press, Boston u. a. 1994, ISBN 0-12-498080-5.
  • Walter Dittrich, Holger Gies: Probing the Quantum Vacuum. Perturbative Effective Action Approach in Quantum Electrodynamics and its Application (= Springer Tracts in modern Physics 166). Springer, Berlin u. a. 2000, ISBN 3-540-67428-4.
  • Giovanni Cantatore: Quantum electrodynamics and physics of the vacuum (= AIP Conference Proceedings 564). American Institute of Physics, Melville NY 2001, ISBN 0-7354-0000-8.

Videos[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]