Jakob Steiner

Jakob Steiner

Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf; †  1. April 1863 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker.

Leben und Wirken

Steiner besuchte die heimatliche Dorfschule, wo er erst mit vierzehn Jahren schreiben lernte, und ging im Alter von siebzehn Jahren nach Yverdon zu Pestalozzi, an dessen Anstalt er später einige Zeit als Hilfslehrer tätig war. Als diese geschlossen wurde, zog er 1818 nach Heidelberg, um unter anderem bei Ferdinand Schweins Mathematik zu studieren, war aber wegen der Kümmerlichkeit der dortigen Vorträge fast gänzlich auf das Selbststudium angewiesen. Während er seinen Lebensunterhalt durch Privatstunden finanzierte, promovierte er in Heidelberg. Die Vorlesungen zur Algebra sowie zum Differential- und Integralkalkül stimulierten Untersuchungen zur Mechanik, die er 1821, 1824 und 1825 in seinen Kompendien festhielt.

Seit dem Winter 1820/21 lebte er in Berlin, anfangs als Privatlehrer der Mathematik, und galt bald als bester Privatlehrer der Stadt. Während dieser Zeit veröffentlichte er einige Arbeiten über geometrische Probleme in Crelles Journal für die reine und angewandte Mathematik. Dann war er Lehrer an der Plamannschen Erziehungsanstalt, die von der Pädagogik Pestalozzis beeinflusst war. Seit 1827 arbeitete Steiner an der Gewerbeakademie, seit 1834 als ausserordentlicher Professor an der Universität und als Mitglied der Akademie der Wissenschaften. Die letzten Lebensjahre verbrachte er, von schweren Körperleiden gequält, in der Schweiz.

Steiner arbeitete vor allem in der Geometrie. Der steinersche Satz in der Mechanik, das Steinerbaumproblem, das Steiner-Theorem, das Poncelet-Steiner-Theorem (das besagt, dass geometrische Konstruktionsaufgaben mit Zirkel und Lineal auch mit dem Lineal allein und einem vorgegebenen Kreis ausführbar sind), die Steiner-Tripel-Systeme, die Steinersche Römerfläche, die Steiner-Kette und über ein Dutzend weiterer mathematischer Begriffe sind nach ihm benannt. Bekannt ist seine geometrische Lösung des isoperimetrischen Problems (zu zeigen, dass der Kreis die Kurve ist, die bei gegebenem Umfang den grössten Inhalt umschliesst).

Steiner legte in seinen Vorlesungen viel Wert auf die Heranbildung geometrischer Anschauung. Um diese zu fördern, ging er manchmal sogar so weit, den Vorlesungssaal ganz abzudunkeln.

Schriften

Monographien

• Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander, mit Berücksichtigung der Arbeiten alter und neuer Geometer über Porismen, Projections-Methoden, Geometrie der Lage, Transversalen, Dualität und Reciprocität, etc., G. Fincke, Berlin 1832 (als Erster Theil von geplanten fünf Teilen, es erschien aber kein weiterer Band; bei Google Books: [1], [2])
• Die geometrischen Konstructionen, ausgeführt mittelst der geraden Linie und Eines festen Kreises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichts-Anstalten und zur praktischen Benutzung, Ferdinand Dümmler, Berlin 1833 (bei Google Books: [3], [4])
• Jacob Steiner’s Vorlesungen über synthetische Geometrie, B. G. Teubner, Leipzig 1867 (bei Google Books: [5])
  • Carl Friedrich Geiser (Hrsg.): Erster Theil: Die Theorie der Kegelschnitte in elementarer Darstellung (bei Google Books: [6], [7])
  • Heinrich Schröter (Hrsg.): Zweiter Theil: Die Theorie der Kegelschnitte, gestützt auf projektivische Eigenschaften (bei Google Books: [8], [9])
• Karl Weierstraß (Hrsg.): Jacob Steiner’s Gesammelte Werke, G. Reimer, Berlin
  • Erster Band, 1881 (im Internet-Archiv, Digitalisierung stark fehlerhaft: [10], [11], [12])
  • Zweiter Band, 1882 (im Internet-Archiv: [13], [14])

Artikel

• Sur le maximum et le minimum des figures dans le plan, sur la sphère et dans l’espace en général, Journal für die reine und angewandte Mathematik 24, 1842
  • Premier mémoire, S. 93–152
  • Second mémoire. Des figures planes et sphériques, S. 189–250
• Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Curven, Journal für die reine und angewandte Mathematik 47, 1854, S. 1–6
• Über solche algebraische Curven, welche einen Mittelpunct haben, und über darauf bezügliche Eigenschaften allgemeiner Curven, so wie über geradlinige Transversalen der letztern, Journal für die reine und angewandte Mathematik 47, 1854, S. 7–105
• Aufgaben und Sätze, bezüglich auf die vorstehende Abhandlung, Journal für die reine und angewandte Mathematik 47, 1854, S. 106–108
• Eigenschaften der Curven vierten Grads rücksichtlich ihrer Doppeltangenten, Journal für die reine und angewandte Mathematik 49, 1854, S. 265–272
• Aufgaben und Lehrsätze, Journal für die reine und angewandte Mathematik 49, 1854, S. 273–278
• Über algebraische Curven und Flächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik 49, 1854, S. 333–348
• Über die Flächen dritten Grades, Journal für die reine und angewandte Mathematik 53, 1857, S. 133–141
• Über eine besondere Curve dritter Klasse (und vierten Grades), Journal für die reine und angewandte Mathematik 53, 1857, S. 231–237
• Vermischte Sätze und Aufgaben, Journal für die reine und angewandte Mathematik 55, 1858, S. 356–378
• Carl Friedrich Geiser (Hrsg.): Geometrische Betrachtungen und Lehrsätze, Journal für die reine und angewandte Mathematik 66, 1866, S. 237–266

Literatur

• Otto Hesse: Jacob Steiner. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik 62. 1863, S. 199–200 (Nachruf)
• Carl Friedrich Geiser: Zur Erinnerung an Jakob Steiner. In: Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft. 56, 1874, S. 215–251
• Moritz Cantor: Steiner: Jakob. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 35, Duncker & Humblot, Leipzig 1893, S. 700–703.
• Johann Heinrich Graf: Der Mathematiker Jakob Steiner von Utzenstorf. Ein Lebensbild und zugleich eine Würdigung seiner Leistungen. K. J. Wyss, Bern 1897
• Julius Lange: Jacob Steiners Lebensjahre in Berlin 1821–1863. Nach seinen Personalakten dargestellt. R. Gaertner, Berlin 1899 (im Internet-Archiv: [15])
• Louis Kollros: Jakob Steiner. In: Elemente der Mathematik. Beiheft Nr. 2, Birkhäuser, Basel 1947 (französisch)
• Jean-Pierre Sydler: Aperçus sur la vie et sur l’œuvre de Jakob Steiner. In: L’Enseignement Mathématique. 11, 1965, S. 240–257 (französisch)
• Johann Jakob Burckhardt: Jakob Steiner. In: Dictionary of Scientific Biography. 13, 1976, S. 12–22 (englisch)
• Jakob Steiner (1796-1863). In: Elemente der Mathematik. 49, 1994, S. 65
• Viktor Blåsjö: Jakob Steiner’s Systematische Entwickelung: The Culmination of Classical Geometry. In: Mathematical Intelligencer. 31 Nr. 1, 2009, S. 21–29 (englisch)
• Martin Lowsky: Die Gewerbeschule, Jakob Steiner und die Mathematik. Über Theodor Fontanes Schülerjahre in Berlin. In: Charlotte Müller-Reisener (Hrsg.): Im Blickfeld: Theodor Fontane und seine Zeit. Glücksburg 2008, S. 11-33

Weblinks

• Literatur von und über Jakob Steiner im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Jakob Steiner. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Jakob Steiner – Kurzbiographie aus dem Mathematiker-Lexikon von Herbert Meschkowski und weitere Informationen bei der Universität Heidelberg
• Jakob Steiner im Historischen Lexikon der Schweiz