Peter Gustav Lejeune Dirichlet

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Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ([ləˈʒœn diʀiˈkleː][1] oder [ləˈʒœn diʀiˈʃleː][2]; * 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

Dirichlet lehrte in Berlin und Göttingen und arbeitete hauptsächlich auf den Gebieten der Analysis und der Zahlentheorie.

Leben[Bearbeiten]

Dirichlets Großvater stammte aus Verviers (heute Belgien, damals Fürstbistum Lüttich) und siedelte nach Düren über, wo er eine Tochter einer Dürener Familie heiratete. Der Vater des Großvaters trug als erster zur Unterscheidung von seinem Vater den Namen Lejeune Dirichlet („der junge Dirichlet“), der Name Dirichlet entstand aus de Richelette („von Richelette“) nach einem kleinen, heute belgischen Ort.[3]

Mit zwölf Jahren besuchte Dirichlet zunächst das heute so genannte Beethoven-Gymnasium Bonn. In dieser Zeit wurde er von Peter Joseph Elvenich, einem Bekannten der Familie Dirichlet, betreut. Zwei Jahre später wechselte er zum Jesuiten-Gymnasium in Köln, wo er unter anderem von Georg Simon Ohm unterrichtet wurde. Im Mai 1822 begann er ein Mathematikstudium in Paris und traf dort mit den bedeutendsten französischen Mathematikern dieser Zeit – unter anderem Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre und Poisson – zusammen.

1825 machte er erstmals auf sich aufmerksam, indem er zusammen mit Adrien-Marie Legendre für den Spezialfall n = 5 die Fermatsche Vermutung bewies: Für n>2 existiert keine nichttriviale ganzzahlige Lösung der Gleichung a^n+b^n=c^n. Später lieferte er noch einen Beweis für den Spezialfall n = 14.

1827 wurde er von der Universität Bonn ehrenhalber promoviert und habilitierte sich 1827 – auf Empfehlung Alexander von Humboldts – als Privatdozent an der Universität Breslau. 1828 zog ihn Alexander von Humboldt nach Berlin. Hier unterrichtete er zunächst an der allgemeinen Kriegsschule, und später lehrte er an der Bauakademie. 1829 wurde er Privatdozent, 1831 a.o. Professor und 1839 o. Professor der Mathematik an der Berliner Friedrich-Wilhelms Universität.

Ausschnitt aus dem Stammbaum der Mendelssohn-Familie mit Dirichlet an der Wand der Dauerausstellung in der ehemaligen Kapelle auf dem Dreifaltigkeitsfriedhof I in Berlin-Kreuzberg

Dirichlet heiratete am 22. Mai 1832 Rebecka Henriette Mendelssohn, eine Schwester der Komponistin Fanny Hensel und des Komponisten Felix Mendelssohn Bartholdy.[4][5] Ein Urenkel von Peter Gustav Lejeune Dirichlet war der Philosoph Leonard Nelson.

1855 trat er in Göttingen als Professor der höheren Mathematik die Nachfolge von Carl Friedrich Gauß an. Diese Position hatte er bis an sein Lebensende 1859 inne.

Dirichlet forschte im Wesentlichen auf den Gebieten der partiellen Differentialgleichungen, der bestimmten Integrale und der Zahlentheorie. Er verknüpfte die bis dahin getrennten Gebiete der Zahlentheorie und der Analysis. Dirichletreihen sind als Verallgemeinerung der Zetafunktion nach ihm benannt. Er gab Kriterien für die Konvergenz von Fourierreihen und bewies die Existenz von unendlich vielen Primzahlen in arithmetischen Progressionen, bei denen das erste Glied teilerfremd zur Differenz aufeinanderfolgender Glieder ist. Nach ihm benannt ist der dirichletsche Einheitensatz über Einheiten in algebraischen Zahlkörpern. Seine neue Art von Betrachtungen der Potentialtheorie wurden später von Bernhard Riemann verwendet und weiterentwickelt. Er beschäftigte sich auch mit mathematischer Physik (unter anderem Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten). Seine Vorlesungen über Zahlentheorie wurden nach seinem Tod von Richard Dedekind herausgegeben und mit einem berühmten eigenen Anhang versehen.

Grabstätte von Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Zu seinen Schülern gehörten neben Dedekind auch Bernhard Riemann, Gotthold Eisenstein, Rudolf Lipschitz und Hans Sommer.

In Dirichlets Haus in Göttingen musizierten der Geiger Joseph Joachim und Agathe von Siebold, die zeitweilige Verlobte von Brahms. Dort besuchte ihn Karl August Varnhagen von Ense aus Berlin und beschrieb in seinen Tagebüchern das Haus, den Garten und dessen Pavillon.

Dirichlet wurde auf dem Bartholomäusfriedhof in Göttingen beigesetzt.

An der Weierstraße 17 in Düren, wo Dirichlets Geburtshaus stand, erinnert eine Gedenktafel an Dirichlet. Der Dirichletweg in Düren ist nach ihm benannt.

Verfahren, die auf Dirichlet zurückgehen oder nach ihm benannt sind[Bearbeiten]

Werke[Bearbeiten]

Postum herausgegeben[Bearbeiten]

  • Richard Dedekind (Hrsg.): Untersuchungen über ein Problem der Hydrodynamik, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen 8, 1860, S. 3–42
  • Richard Dedekind (Hrsg.): Vorlesungen über Zahlentheorie, Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig 1863 1871 1879 1894 (nach Vorlesungen Dirichlets vom Winter 1856/57 herausgegeben und ergänzt von Richard Dedekind; bei Google Books: 1., 1. Auflage; im Internet-Archiv: 2., 2., 2., 2., 3., 3., 3., 3., 4., 4. Auflage; beim GDZ: 2. Auflage)
  • F. Grube (Hrsg.): Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte, B. G. Teubner, Leipzig 1876 1887 (nach Vorlesungen Dirichlets vom Winter 1856/57; im Internet-Archiv: 1., 1. Auflage; bei der Cornell University: 2. Auflage)
  • G. Lejeune Dirichlet’s Werke. In zwei Bänden, Georg Reimer, Berlin
  • Kurt-R. Biermann (Hrsg.): Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Akademie-Verlag, Berlin 1982

Literatur[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Helmut de Boor, Hugo Moser, Christian Winkler (Hrsg.): Siebs: Deutsche Hochsprache. Bühnenaussprache, de Gruyter, Berlin 1957, S. 270, vgl. Google books
  2. Meyers Großes Konversations-Lexikon. Band 5, Leipzig 1906, S. 42, Online bei zeno.org
  3. Elstrodt: The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) (PDF; 331 kB), 2007, S. 2
  4. Hans-Günter Klein: Die Familie Mendelssohn. Stammbaum von Moses Mendelssohn bis zur siebenten Generation (2. Auflage), Staatsbibliothek Berlin – Preußischer Kulturbesitz, Berlin 2007, S. 19
  5. Die Verlobung hatte im November 1831 stattgefunden, siehe Elstrodt: The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) (PDF; 331 kB), 2007, S. 13.

Weblinks[Bearbeiten]

 Commons: Peter Gustav Lejeune Dirichlet – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien