Diskussion:Ellipsoid

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Ellipsoid“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

Füge neue Diskussionsthemen unten an:

Klicke auf Abschnitt hinzufügen, um ein neues Diskussionsthema zu beginnen.

• Diskussionsregeln
• Hilfe zu Diskussionsseiten
• Sei sachlich und freundlich!
• Greife niemanden persönlich an!
• Geh von guten Absichten aus.

oberflaeche

1

Wie berechnet man die Oberfläche eines Ellipsoids? (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 212.119.128.227 (Diskussion • Beiträge) 2005-02-12 19:52)

Die Rechnung ist kompliziert und schwierig zusammenzufassen. Sie ist unter folgendem Weblink zu finden:

http://pi.physik.uni-bonn.de/~dieckman/SurfaceEllipsoid/SurfEll.html (englisch)(Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 131.220.161.244 (Diskussion • Beiträge) 2005-12-06 15:42)

Stimmt diese Formel denn für den Grenzfall einer Kugel. Ich bekomme da die Hälfte der Oberfläche raus!? (nicht signierter Beitrag von 88.65.233.54 (Diskussion) 2008-01-22T11:28:20)

Die Formel stimmt, wenn man beim Übergang zur Kugel (c-> b, b-> a) die Grenzwerte korrekt berechnet. Eine noch einfachere in a, b und c symmetrische Näherungsformel, die ohne elliptische Integrale auskommt und besser als 1.2 % mit dem exakten Wert übereinstimmt, wurde von Knud Thomsen vorgeschlagen:

S = 4*pi * ((a^p * b^p + a^p * c^p + b^p * c^p)/3)^(1/p) mit p = 8/5. Siehe http://home.att.net/~numericana/answer/ellipsoid.htm (nicht signierter Beitrag von 78.50.211.164 (Diskussion) 19:04, 7. Mai 2008)

rotationsellipsoid

Die Oberfläche eines Rotationsellipsoiden ist die Summe aus den Kreisumfängen entlang der Rotationsachse. Sprich das doppelte integral von 0 bis a dx aus 2PI*r(x).

Wenn ich das löse, dann komme ich auf eine falsche Formel: Pi²ab. mit a gleich dem Abstand entlang der Rotationsachse von 0 bis Ende der ellipse, und b dem Abstand senkrecht zur Rotationsachse von 0 bis zum Ende der Ellipse. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 85.233.32.160 (Diskussion • Beiträge) 2006-10-26 09:06)

Dieser Ansatz liefert schon bei der Kugel (a=b) ein falsches Ergebnis.

Die Raender der 'Scheiben' muessen 'schraeg' stehen (siehe Kugel->Oberflaeche) (nicht signierter Beitrag von 131.220.161.244 (Diskussion) 12:05, 16. Mai 2008 (CEST))

Ich fand die doppelte Verwendung der Konstante k mit zwei unterschiedlichen Definitionen beim Rotationsellipsoid und im triaxialen Fall unnötig verwirrend. Deshalb schlage ich vor, beim Rotationsellipsoid gleich a und c einzusetzen. --78.52.89.213 17:40, 17. Jan. 2009 (CET)

Oberfläche 2

Kann man das Integral für die Oberfläche auch mit Hilfe vollständiger ellip. Integrale ausdrücken ? Die Herleitungen sind auch etwas knapp. Augiasstallputzer ☻ 17:39, 8. Aug. 2007 (CEST)

Zweite Oberflächenformel

Unter "Oberfläche des Rotationsellipsoids" hat sich in die zweite Formel ein Fehler eingeschlichen: Statt arcsin ε muss es korrekt arsinh ε in der Klammer heißen. Der Fehler ist aufgefallen, weil die bisherige Formel mir bei einer Kontrollrechnung falsche Ergebnisse geliefert hat. Ich bitte, den Fehler zu berichtigen.

Alfred Gintaut 06.12.08 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.25.8 (Diskussion • Beiträge) 21:45, 6. Dez. 2008 (CET))

Bitte um Übersetzung in Umgangssprache

Oh, Nein, bitte nicht!!!. Wir wollen doch hier keine wissenschaftlichen Spezialdiskurse lesen.

Wer kann das Ganze denn mal in verständlichem Deutsch und popularwisenschaftlich, mit Anwednungsbeispielen, erklären. Wenn ich mich recht erinnere, berechnen die Kartographen oder Landesvermesser doch ihre Lagepunkte auf Basis eines eindeutig definierten Rotationsellipsoiden.

Vielleicht kann ein Kartograph oder eine Geodät mal was dazu schreiben. Aber bitte "untheoretisch" und ohne lange Abhandlungen und Disussionen über Formeln,

bittet inständig --HenryV 00:14, 16. Jan. 2007 (CET)

So? --Markus 08:38, 11. Mai 2011 (CEST)

gefuellte ellipsoide

haben "gefuellte" ellipsoide, also "$\leq 1$" statt "$=1$" auch einen namen? -- 141.3.74.36 15:50, 19. Jan. 2007 (CET)

typografie und sonstige kleinigkeiten

gudn tach!
es betrifft zwar nur benutzer:Augiasstallputzer und seine juengsten aenderungen, aber ich schreibe es trotzdem hier in die lemma-diskussion.

1. mathematische formeln sind wie satzteile zu behandeln. insofern muessen auch punkte und kommas gesetzt weden. die groben regeln dafuer stehen in hilfe:teX.
2. ob vom vorm differential-d ein schmales leerzeichen steht oder nicht, ist geschmackssache. ein breites leerzeichen wird jedenfalls i.d.r. nicht gesetzt. vgl. beispiele in hilfe:teX
3. ip-adressen duerfen nicht ohne grund in der wikipedia agieren. wenn jemand was dagegen hat, moege er sich bitte an anderer stelle beschweren oder es einfach akzeptieren.

-- seth 00:13, 9. Aug. 2007 (CEST)

halbachsen vs. hauptachsen

Die Parameter a, b, c in der Gleichung des Ellipsoids geben nicht die Längen, sondern die halben Längen der Hauptachsen an. Ich habe den Artikel in diesem Sinn korrigiert. --Hanfried.lenz 17:31, 29. Okt. 2007 (CET).

Vorsicht! Zweite Oberflächenformel liefert total falsche Ergebnisse für das prolate Rotationsellipsoid!

Die erste Oberflächenformel ist korrekt. Wenn ich mit dieser Formel die Oberfläche des WGS84-Referenzellipsoids mit den bekannten Halbachsen a = 6 378 137,0 m und b = 6 356 752, 314 m berechne, erhalte ich für das Referenzellipsoid als Ergebnis 510 065 621,71 km^2. Dieser Wert ist korrekt, denn er entspricht der Oberfläche einer Kugel mit einem Radius von 6 371,0 km. Er wird auch in der sphärischen Trigonometrie zur Entfernungsberechnung verwendet. Plausibilitätskontrolle bestanden!

Die zweite Oberflächenformel dagegen ist falsch. Sie liefert unmögliche Ergebnisse (29-fach zu hoch). Wenn ich aus dem WGS84-Referenzellipsoid ein prolates Rotationsellipsoid mache, indem ich die Ellipse um die große Halbachse rotieren lasse, und die Oberfläche dieses prolaten Rotationsellipsoids mit Ihrer falschen Oberflächenformel berechne, erhalte ich mit den o. g. Werten als Ergebnis ca. 14,866 Milliarden km^2, ein unmöglicher Wert im Vergleich zum oben berechneten oblaten Referenzellipsoid. Der korrekte Wert ist, berechnet mit der korrekten Oberflächenformel, 508 356 415,79 km^2, also nur ca. 1/29 des Ergebnisses nach Ihrer Formel. Dass das Ergebnis nach Ihrer Formel nicht stimmen kann, das fühlt sogar ein Blinder mit dem Krückstock. In diesem Beispiel muss die Oberfläche des prolaten Rotationsellipsoids auf jeden Fall kleiner sein als die des oblaten Rotationsellipsoids. Meine Formel hat also die Plausibilitätskontrolle bestanden, Ihre nicht!

Leider lässt sich Ihre zweite Oberflächenformel durch mich nicht korrigieren (Parser-Fehler?). Wenn man in Ihrer Formel arcsin ε durch arsinh ε (Areasinus Hyperbolicus ε) ersetzt, dann erhält man korrekte Ergebnisse.

Man kann hier auf Fehler aufmerksam machen, aber es ändert sich nichts (siehe meinen Hinweis oben). Meine Formeländerungen werden einfach rückgängig gemacht. Die ganze Angelegenheit scheint in Rechthaberei auszuarten. Wer von der höheren Geodäsie wenig Ahnung hat, sollte Formeln ohne Plausibilitätskontrolle nicht veröffentlichen. Ich werde mich in Zukunft in dieser Angelegenheit nicht mehr melden. Ich bin über einige Beiträge in Wikipedia enttäuscht. Viele schreiben Artikel über Dinge, auch wenn sie keine oder wenig Ahnung haben. Ich könnte Ihnen einige Beispiele nennen.

Alfred Gintaut, 19.12.2008 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.49.11 (Diskussion • Beiträge) 21:56, 19. Dez. 2008 (CET))

gudn tach!

viel dank fuer den hinweis. ich hab's jetzt zwar nicht nachgerechnet, aber glaube das jetzt einfach mal.

dass deine beitraege revertiert wurden, lag beim ersten mal am parserfehler (wegen falschen codes), und beim zweiten mal daran, dass jemand deinen beitrag als kommentar wertete, der auf die diskussionsseite gehoere. derjenige, der deine zweite aenderung rueckgaengig machte, hat vermutlich nichts weiter getan, weil er gesehen hat, dass hier schon ein beitrag zum thema stand, und konnte selbst nichts dazu sagen.

mit anderen worten, es sind einfach ein paar sachen schiefgelaufen.

als tipp fuer's naechste mal: wenn du einen fehler findest, kannst du zusaetzlich zur info auf der DS, wenn sich niemand dort meldet, mit {{überarbeiten}} eine markierung im artikeltext an der entsprechenden stelle, die den fehler enthaelt, (oder direkt darueber) hinterlassen.

ich glaube nicht, dass jemand absichtlich die vermutlich falsche formel im text belassen wollte, und hoffe, dass dir meine erklaerung etwas aerger genommen hat. wenn du weitere fehler findest und probleme haben solltest, diese zu melden, kannst du dies auf der mathe-portal-seite tun: Portal Diskussion:Mathematik. da tummeln sich mehr mathematiker als auf den artikelseiten. -- seth 23:39, 19. Dez. 2008 (CET)

Aufgeregtheit ist kein guter Ratgeber ! Und nicht nachrechnen ist riskant ! Natuerlich war die zweite Oberflaechenformel mit ArcusSinus korrekt, der Areasinushyperbolicus hat dort nichts verloren. Warum ? Nachrechnen mit der exakten Formel oder der Thomson'schen Naeherung (siehe oben Oberflaeche 1) zeigt das deutlich. Falle: fuer kleine Exzentrizitaeten ergeben die Ausdruecke mit ArcusSinus und ArcusSinus Hyperbolicus aehnliche Werte, deshalb soll man zum Formeltesten Referenzellipsoide mit grosser Exzentrizitaet benutzen (die Referenz unseres Geodaeten hat e=0.082 !, und er hat sich beim ArcSin mit den grossen Zahlen irgendwo verrechnet....) also bitte wieder auf ArcSin zurueckaendern. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.51.27.92 (Diskussion • Beiträge) 15:07, 27. Dez. 2008 (CET))

mir fehlt die zeit, es nachzurechnen, deshalb revertiere ich jetzt meine aenderung und setze den ueberarbeiten-baustein rein. -- seth 15:46, 27. Dez. 2008 (CET

Es gibt noch eine andere Testmoeglichkeit: Beim Vertauschen der Werte von a und c wird aus der prolaten eine oblate Ellipse , deren Formel mit dem Arcustangens Hyperbolicus unstrittig ist. Dabei wird zwischendrin zwar die Exzentrizitaet komplex, aber der Zahlenwert von oblater und prolater Oberflaeche stimmen (in der Arcus Sinus Variante) miteinander ueberein. Ich schlage weiter vor, die oben zitierte Thomsen Formel zu uebernehmen (zitiert ebenfalls in der englischen Version dieses Artikels), damit auch jemand, der keinen Zugang zu elliptischen Integralen hat, die Oberflaeche in guter Naeherung berechnen kann. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.53.55.174 (Diskussion • Beiträge) 20:18, 5. Jan. 2009 (CET))

Sei mutig! :-) -- seth 11:48, 6. Jan. 2009 (CET)

Habe die Näherungsformel von Thomsen hinzugefügt. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.53.19.222 (Diskussion • Beiträge) 22:37, 6. Jan. 2009 (CET))

Jetzt stand gerade die richtige Formel für die Fläche des prolaten Rotationsellipsoids im Artikel drin (ArcSin) und prompt wird sie wieder zum FALSCHEN ArSinh geändert. Um alle Zweifel auszuräumen gebe ich einmal die Werte der Oberfläche eines Rotationsellipsoides mit den Achsen a=2,b=1 und c=1 mit verschiedenen Formeln an (e=0.866) : Exact (Gl.3): 21.4784; Rotationsell. mit ArcusSinus: 21.4784; Thomsen Näherung: 21.4596; FALSCHE Formel mit Arsinh: 17.6506; RICHTIGES Nachrechnen mit mehrmaliger Kontrolle sollte diesen Fehler eigentlich ausmerzen helfen. Also bitte wieder auf ArcSin zurückändern ! (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.55.128.101 (Diskussion • Beiträge) 22:13, 7. Jan. 2009 (CET))

Hallo,

Die Formel mit ArcSinh dem steht z.B. in "Formeln und Hilfen zur höheren Mathematik"(Merziger/Mühlbach/Wille/Wirth Binomi Verlag) Wo hast Du denn Deine her? Grüße --Mathemaduenn 23:27, 7. Jan. 2009 (CET)

Hallo, aus der Tatsache, dass eine Formel in irgend einer gedruckten Sammlung auftaucht, folgt leider (wie hier der Fall) nicht notwendigerweise, dass diese Formel auch richtig ist. Ich kann zwei Beweise anbieten, dass die Ausführung mit Arcsin für das prolate Rotationsellipsoid (b=c) korrekt ist: 1. Numerisch nachrechnen (siehe mein posting von vorhin hier direkt drüber - geht mit Taschenrechner...). 2. Symbolisch: Aus der exakten Formel von Legendre folgt sie beim Grenzübergang, wenn man b nach c streben lässt. Bei diesem Grenzübergang strebt k->0 und F(k,phi) und E(k,phi) streben beide gegen phi. Einfach einsetzen und ausrechnen !... und phi=ArcSin bleibt in der Formel stehen. Gruss (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.55.128.101 (Diskussion • Beiträge) 00:43, 8. Jan. 2009 (CET))

Das Formeln in Tafelwerken nicht immer korrekt sind ist sicher richtig. Ich hatte zwar eigentlich an eine Alternativquelle zum Nachschauen gedacht (siehe auch WP:Q) möchte mich aber auch zufrieden geben, wenn ansonsten Einigkeit herrscht. Grüße --Mathemaduenn 21:35, 13. Jan. 2009 (CET)

Übrigens lässt sich auch die Formel des oblaten Ellipsoids aus der Legendre Formel (3) ableiten: Bei dem Grenzübergang b->a strebt k->1, E(k,phi) gegen sin(phi) und F(k,phi) strebt gegen artanh(sin(phi)) mit sin(phi)=sqrt(a^2-c^2)/a. Die Grenzwerte der elliptischen Integrale findet man z.B. aus den angebenen Integralen über x mit jeweils k=0 oder k=1 aus einer Integraltafel.--78.52.89.213 17:11, 17. Jan. 2009 (CET)

Entwarnung! Zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt!

Es wird höchste Zeit, dass ich zu den Kommentaren nach meinem Diskussionsbeitrag vom 19.12.08 Stellung nehme, damit die weitere Diskussion nicht ausufert. Auch die zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt. Ich habe leider vor der Plausibilitätskontrollrechnung vergessen, das Rechenprogramm meines Computers von "Deg" (Gradmaß) auf "Rad" (Bogenmaß) umzustellen. Dadurch erhielt ich ein viel zu hohes Ergebnis, woraus ich schlussfolgerte, dass die zweite Oberflächenformel inkorrekt sein müsse. Ein Irrtum. Die zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt. Ich bitte, die Fehlbedienung meines PC-Rechenprogramms zu entschuldigen.

Vieles, was geschrieben wurde, ist korrekt. Zum Beispiel: Bei kleinen Exzentrizitäten sind die Differenzen zwischen arcsin ε und arsinh ε sehr gering. In meinem o. g. Beispiel beträgt die Fehlerdifferenz bei richtiger Anwendung des Rechenprogramms am PC mit "Rad" nur 1,117 °/oo. Wirklich minimal! Bei einer Beispielrechnung mit einer größeren numerischen Exzentrizität, also mit ε = 0,866 025 403 78, beträgt die Fehlerdifferenz bereits 17,05 %.

Ich warne davor, englische Formeln zu verwenden. In Großbritannien ist "e" die numerische Exzentrizität, in Deutschland ist "ε" die numerische Exzentrizität. Eine große Fehlerquelle für Deutsche! "ε" beträgt z. B. beim WGS84-Referenzellipsoid 0,081 819 191 310 870, und "e" (lineare Exzentrizität) hierzu beträgt 521,854 011 409 939. Und für die Mantelfläche (Oberfläche) sollte man in Deutschland statt "S" das in Deutschland übliche "A" nehmen (vgl. z. B. Bartsch: Taschenbuch mathematischer Formeln, 18. Auflage, S. 458).

Die Thomsonsche Näherungsformel sollte man nur für eine Plausibilitätskontrollrechnung verwenden. Eine Näherungsformel ist und bleibt eine Näherungsformel, zumal Ihre genaue Formel doch so kurz und einfach ist. Ich wundere mich über die Kürze Ihrer Formel. Für mich habe ich in Ihrer Formel "k" durch "b/a" und "c" durch "b" ersetzt. Ihre abgewandelte Oberfächenformel für das prolate (gestreckte) Rotationsellipsoid lautet nun für mich

               A = 2 π b^2 (1 + a/b . (arcsin ε)/ε 

Die Formeln für triaxiale Ellipsoide sind etwas für z. B. Mathematik- und Geodäsie-Studenten, aber nichts für Hobby-Geodäten. Selbst die russischen Berufs-Geodäten haben es aufgegeben, triaxiale Referenzellipsoide zu entwickeln, weil Aufwand und Nutzen in keinem angemessenen Verhältnis stehen.

Vielleicht sollte man für diejenigen, die Probleme mit dem Rechenprogramm eines PC oder mit dem Taschenrechner haben (das sind nicht nur die Alten), bei den Oberflächenformeln den Hinweis anbringen, nicht zu vergessen, das Rechenprogramm des PC oder den Taschenrechner von "Deg" auf "Rad" umzustellen; denn manche Rechenprogramme auf dem PC und einige Taschenrechner springen nach dem Ausschalten immer wieder auf "Deg" zurück. Man muss also höllisch aufpassen, damit man die Umstellung auf "Rad" nicht vergisst. Bei der ersten Oberflächenformel wird das Vergessen übrigens nicht bestraft. Man erhält nämlich bei "artanh ε" sowohl bei "Deg" als auch bei "Rad" das gleiche und richtige Ergebnis. Ich weiß nicht, woran das liegt. Bereits auf "Rad" programmiert?

Alfred Gintaut, 08.01.09 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.48.34 (Diskussion • Beiträge) 23:19, 8. Jan. 2009 (CET))

Die Thomsensche Formel hat auch sinnvolle Anwendungen, z.B. Berechnung von Oberflächen bestimmter Samenkörner in der Biologie etc. für jemand, der sich mit elliptischen Integralen nicht auskennt. Sie ist relativ genau und sehr einfach zu berechnen. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 131.220.161.244 (Diskussion • Beiträge) 11:39, 9. Jan. 2009 (CET))

die Arcus Funktionen (ArcSin,ArcCos,ArcTan etc.) geben ihre Werte als Umkehrung der entsprechenden Winkelfunktionen in Winkelgrad oder als Bruchteile von 2*pi (rad) zurück. Die Area Funktionen können durch den Logarithmus ausgedrückt werden und haben zunächst nichts mit Winkeln zu tun. Über die komplexe Ebene hängen trigonometrische und hyperbolische Funktionen aber eng zusammen und zeigen ähnliche Eigenschaften. --78.53.18.35 12:57, 10. Jan. 2009 (CET)

Kategorie

Wäre nicht als Kategorie für diesen Artikel eher Geometrie oder analytische Geometrie angemessen ? --131.220.161.244 13:54, 20. Jan. 2009 (CET)

symmetrie der matrix

gudn tach!
zu [1]: wenn man symmetrie nicht voraussetzt, dann ist die loesungsmenge in den nicht-symmetrischen faellen leer (letztlich wegen der kommutativitaet der multiplikation). ob das dann ein ellipsoid ist, ist wohl eher definitionssache.
in der literatur wird haeufig wie bei uns symmetrie und p.d. gefordert, manchmal wird p.d. aber auch weniger allgemein nur fuer symmetrische matrizen definiert, dann ist symmetrie natuerlich nicht explizit zusaetzlich erforderlich. -- seth 12:35, 28. Jan. 2012 (CET)

Hi Seth! Warum sollte die Lösungsmenge leer sein? Es gilt z. B.

$x^{T}Ax=u^{2}+4uv+v^{2}+w^{2}=x^{T}Bx$ für $x^{T}=(u,v,w)$ und $A={\begin{pmatrix}1&2&0\\2&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$ und $B={\begin{pmatrix}1&1&0\\3&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$,

wie Du sicherlich leicht selbst nachrechnen kannst. Liebe Grüße, Franz 15:41, 28. Jan. 2012 (CET)

oops, ja, weiss auch nicht, was da in meinem kopf rumgegangen ist. zwar sind die von dir genannten matrizen beide nicht p.d., aber meine obige aussage war offenkundig falsch, da es, wie du beispielhaft gezeigt hast, zu jeder quadratischen matrix A eine symmetrische B gibt, fuer die x^TAx=x^TBx gilt. man braucht dazu bloss die nicht-diagonalelemente "auszugleichen". sorry fuer meinen quark. -- seth 10:14, 29. Jan. 2012 (CET)

Ei

Ist ein Hühnerei auch ein Ellipsoid?--Uwe W. (Diskussion) 10:14, 20. Sep. 2012 (CEST)

Hallo Uwe! Nein: Ein Ei ist zwar ein Rotationskörper, aber kein Ellipsoid. Der Querschnitt durch die Rotationsachse ist keine Ellipse. Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 11:30, 20. Sep. 2012 (CEST)

Danke Franz! Gruß --Uwe W. (Diskussion) 18:25, 22. Sep. 2012 (CEST)

Formen in der Natur – Ideen für Bilder

Veranschaulichbar sehe ich Ellipsoide mit Bildern von:

• Ei, geschält, quer halbiert neben Teilen der Schale: Setzt sich aus Halbkugel und halbem Drehellipsoid zusammen. Da hat man auch gut den Unterschied zwischen Kugel und einer Art von Ellisoid.

• Olive, länglich, zweiachsig=Rotationsallipsoid
• Wassermelone, entsprechender Kürbis etwas abgeflacht, ebenfalls rotationssymmetrisch (Einziehung beim Stängel weicht jedoch ab)
• Mango, länglich dreiachsig
• "Chirurgenseife" aus Edelstahl dünnwandig

Weniger genau:

• Rugby-Ball
• Olive (Handdrehgriff) eines alten Fensters, es gibt Typen, die dreiachsig elliptisch geformt sind

--Helium4 (Diskussion) 11:17, 8. Mai 2019 (CEST)

Anwendungsbeispiele

Ich schlage vor, die Anwendungseispiele bis auf eines zu löschen. Sie tragen nichts Wesentliches zum Verständnis des Artikels bei. Wer Informationen über Planeten sucht, findet sie in den entsprechenden Artikeln darüber. Bei dem überbleibenden sollten die Zwischnrechnungen gelöscht/gekürzt werden.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:50, 5. Aug. 2020 (CEST)

Knud Thomsen

Kennt jemand ein zitierbare Quelle für die "Knud Thomsen Oberflächenformel" ?.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:58, 5. Aug. 2020 (CEST)

 Info: http://www.numericana.com/answer/ellipsoid.htm#thomsen 91.119.238.10 16:27, 5. Aug. 2020 (CEST)

Trinoid

Meine Anregung gehört vielleicht nicht hierher, aber ich vermisse einen Artikel über Trinoid. (In der englischen Wiki gibt es ihn.) --2003:EA:F2F:5A0E:D97A:2443:A40:D82D 17:18, 28. Apr. 2024 (CEST)