Diskussion:Strukturwissenschaft

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Ist Formalwissenschaft und Strukturwissenschaft dasselbe?[Quelltext bearbeiten]

Wenn ja, warum gibt es dann 2 Artikel?
Wenn nein, was ist der Unterschied?
--Boardersparadise 20:11, 5. Apr. 2011 (CEST)

Also tautologisch betrachtet könnte man zunächst sagen, dass sich die Strukturwissenschaften und Formalwissenschaften in ihrem Untersuchungsobjekt unterscheiden, denn die Strukturwissenschaften untersuchen Strukturen und die Formalwissenschaften die Formalisierbarkeit. Ein formales System ist ein System von Symbolketten (Alphabet, Wörter) und Regeln (Axiome und Relationen). Eine Struktur ist ein System aus beliebigen Arten von Mengen (mengentheoretischen Universen) und beliebigen Arten von Relationen, Abbildungen oder ausgezeichneten Teilmengen über diesen Universen. Die formalen Systeme gehören zum Segment der mathematischen Logik, und dort zum Bereich der Rekursionstheorie (Berechenbarkeitstheorie). Je nachdem, ob man nun die Logik der Mathematik über- oder unterordnen möchte, sind daher die Formalwissenschaften ein Teilbereich der Strukturwissenschaft, welche das wichtige Hilfsmittel der Formalisierbarkeit untersuchen, oder die Formalwissenschaften sind als Bereich der Logik quasi „Metamathematik“ und die Formalisierbarkeit ermöglich erst die nachgelagerte Untersuchung der durch Formalismen entstehenden Strukturen. In jedem Fall könnte man etwas salopp formuliert vielleicht sagen, dass die Formalwissenschaft eher am Aufbau der Formalismen interessiert ist, und die Strukturwissenschaften eher am Verhalten der durch Formalismen entstehenden Strukturen. Auch der Blick von der Anwenderseite auf diese beiden abstrakten Wissenschaften unterscheidet sich. Bei den Formalwissenschaften prüft man aus praktischer Sicht, ob die entstehende Logik etwas mit der Realität zu tun hat, und bei den Strukturwissenschaften prüft man, ob die entstehenden Strukturen eine Entsprechung in der Realität finden. -- Hennimaniac 15:11, 16. Jul. 2011 (CEST)
Ich finde die Frage nicht adäquat beantwortet. Neben den - so nicht durchschaubaren - sachlichen Subtilitäten wäre wohl auf eine unterschiedliche Begriffsgeschichte hinzuweisen. LG -- Leif Czerny 11:35, 6. Sep. 2012 (CEST)
In der englischsprachigen Wikipedia gliedert sich die Wissenschaft (en:Science) in „Formalwissenschaften“ (en:Formal sciences = en:Logic, en:Mathematics, en:Theoretical computer science ...), in Naturwissenschaften (en:Natural sciences = en:Physical sciences and en:Life sciences) usw., d.h. im Englischen bedeutet „Formalwissenschaften“ das Gleiche wie im Deutschen „Strukturwissenschaften“. Im Englischen wird unter „Structural Science“ offenbar eher die Wissenschaft der Kristallstrukturen oder die Bauwissenschaften verstanden.
O.B.d.A. betrachte man die Mathematik: Für sie ist der Begriff „Strukturwissenschaft“ gerechtfertigt, da die Mathematik abstrakte Strukturen, nämlich mathematische Strukturen untersucht. Dazu ist aber ein strikter Formalismus notwendig, um zu gültigen Erkenntnissen über diese Strukturen zu gelangen, daher ist auch der Begriff „Formalwissenschaft“ gerechtfertigt.
Man kann also beide Begriffe verwenden. --RPI (Diskussion) 22:47, 3. Mär. 2015 (CET)
Nein, das entspricht einander nicht, der Begriff der Strukturwissenschaft ist geschichtlich mit den Auseinandersetzungen um die Kybernetik verbunden und verweist auf einen nicht notwendigerweise formalisierbaren Strukturbegriff. --Chricho ¹ ² ³ 22:58, 3. Mär. 2015 (CET)

Bedarf Überarbeitung / Lückenhaft[Quelltext bearbeiten]

Der Artikel hat zur Zeit die folgenden Probleme:

  • Die Sprache ist fast vollständig extrem unenzyklopädisch. Statt dessen pflegt sie einen feuilletonistischen Essaystil.
  • Im Abschnitt "Abgrenzung" listet der Artikel eine Ontologie mathematischer Bereiche auf, die mit der bekannten Klassifikation der AMS gerechtfertigt wird. Dem liegt ein grundlegendes Missverständnis zugrunde, nämlich, dass die AMS mit der Klassifikation eine solche Ontologie schaffen wollte oder würde. Das ist nicht der Fall. Die Klassifikation ist lediglich dazu da, mathematische Veröffentlichungen einordnen zu können. Darüber hinaus kann sie nicht als ontologisches Schema verwendet werden.
  • Der Artikel besteht zu einem großen Teil aus WP:TF. Manche der Aussagen ließen sich womöglich sogar mit Quellenangaben belegen, jedoch werden sie dadurch nicht zu objektiven Fakten. Wenn z.B. irgendein Wissenschaftsphilosoph oder Mathematiker eine bestimmte Ansicht vertritt, kann man diese Ansicht allein deswegen noch nicht als Faktum darstellen, auch nicht mit Quellenangabe. Daher ist das alles TF.
  • In den Abschnitten zu "Begriffsherkunft und Entwicklung" werden in weiten Teilen komplett ohne Quellenangaben sehr starke Behauptungen aufgestellt.
  • Es ist sehr fraglich, ob im Artikel zum Begriff Strukturwissenschaft Abhandlungen zu Mathematik oder Informatik stehen sollten. Die Abhandlungen stellen etwas völlig anderes dar, nämlich die Historie und Inhalte dieser Disziplinen, noch dazu mit TF.
  • Im Abschnitt "Anwendungsbereiche der Strukturwissenschaften" wird nun außerordentlich TF betrieben mit großzügigen Abhandlungen zum Nutzen und zum Einsatz verschiedener Strukturwiss. in den anderen Disziplinen. Auch hier ist sehr fraglich, ob das zum Lemma passt (abgesehen von den fehlenden Quellen).
  • Ähnlich im Abschnitt "Naturwissenschaftliche und naturphilosophische Interpretationen". TF im Überfluss. Die Überschriften sind bereits sehr verräterisch: "Reflexionen" gehören keinesfalls in einen enzyklopädischen Artikel, schließlich handelt es sich dabei nicht um eine philosophische Monographie.
  • Nicht in allen Fällen sind die Aussagen in der Form, wie sie gemacht werden, korrekt oder in der Allgemeinheit korrekt, wie sie da stehen. Manche Sätze sind auch einfach sinnlos bzw. Geschwurbel. Herausgegriffene Beispiele, um zu demonstrieren, was ich meine:
    • Der abstrakte Gruppenbegriff der Mathematik erwies sich insbesondere durch den diskreten Aufbau schon prinzipiell als äußerst kompatibel zur theoretischen Informatik. Das Fundament der Theoretischen Informatik ist nicht die Gruppentheorie. (Dass man so manche math. Zusammenhänge gruppentheoretisch formulieren kann, hat gar nichts zu bedeuten. Man könnte sie auch mit ganz anderen Formalismen formulieren -- allein dadurch werden sie nicht zu Grundlagen.)
    • Dadurch setzte sich auch in der akademischen Informatik die Idee der Informatik als ein weiterer Zweig der mathematischen Strukturwissenschaft durch, dennoch ist eine vollständige Unterordnung der Informatik als Teilbereich der Mathematik umstritten, da gerade aus der Informatik heraus durch den Einsatz von Computern ganz neue Wissenschaftsbereiche und Schwerpunkte entstanden. Nein, eine solche Ansicht hat sich nicht durchgesetzt. Es ist da auch nichts umstritten. Die Informatik ist eine eigenständige Wissenschaft, das ist nichts Neues und absolut gängiger Konsens. Dass die Theoretische Informatik sowohl Mathematik als auch Informatik zugleich ist, ist ebenfalls bekannt. Und was soll "akademische Informatik" sein? Das impliziert, dass es eine nicht-akademische Informatik gibt. Das ist jedoch nicht korrekt.
    • Strukturwissenschaftlich gesehen gilt Informatik vor allem als Beschäftigung mit der Struktur, Wirkungsweise und den Konstruktionsprinzipien von Informationsverarbeitungssystemen [...] Ja, das ist kein Wunder, dass "strukturwissenschaftlich gesehen" soetwas dabei herauskommt. Wenn man die Welt durch einen strukturwiss. Filter wahrnimmt, muss man sich nicht wundern, wenn man nur strukturwissenschaftliche Dinge zu sehen bekommt. Die ganze Formulierung ist in dieser Form sinnlos.
    • Als basales Strukturkonzept gilt dabei der aus der Mathematik stammende Begriff des Algorithmus, der eine aus endlich vielen Schritten bestehende Handlungsvorschrift zur Lösung eines mathematischen Problems darstellt. Die sich daraus ableitenden Berechnungsvorschriften werden entweder im Rahmen der Numerik mit Gleitkomma-Approximationen oder als Computeralgebra, mit exakt dargestellten, nicht gerundeten rationalen Zahlen, entwickelt. Diese Darstellung geht von einem sehr begrenzten Algorithmenverständnis aus, so als ob es immer um Zahlen ginge.

Ich höre hier einfach mal auf mit den Details, ich komme sonst gar nicht mehr zum Ende. Insgesamt muss ich zu dem Schluss kommen, dass der Autor/die Autoren sich nicht ans Lemma gehalten haben, sondern versucht haben, sämtliche Erkenntnisse aus ihrer philosophischen Lektüre in diesem Artikel unterzubringen. Das ist einerseits WP:TF und andererseits gar nicht zum Lemma passend (noch dazu stilistisch nicht). Große Teile des Artikels sollten daher zur Löschung freigegeben werden. Unter Umständen lassen sich manche Sätze weiterhin verwenden, aber da muss man sehen welche.

Wer hat dazu eine Meinung? ʘχ (Diskussion) 21:40, 27. Jun. 2012 (CEST)

Du hast recht, die Belege sind "primärquellen". Den Artikel kann man nur auf der basis von Fachliteratur neu schreiben.-- Leif Czerny 09:05, 3. Jul. 2012 (CEST)
Habe als Zwischenlösung etwas ausgesiebt. Liebe Grüße-- Leif Czerny 22:25, 7. Aug. 2012 (CEST)
So, was fehlt jetzt noch, außer Belegen? Vor allem eine Liste von Vertretern und die Rezeption durch Dritte. -- Leif Czerny 10:36, 8. Aug. 2012 (CEST) Liebe Grüße
Schön, dass du einiges an dem Artikel gemacht hast! So sieht er schon besser aus. Ich habe mir den Informatikabschnitt vorgenommen, wo die Sprache immer noch arg aufgebläht war. Ich vermute, beim restlichen Artikel wird da wohl auch noch einiges zu machen sein. So ganz überzeugt bin ich auch noch nicht von dem Informatiktext; ich halte ihn aktuell zwar für besser als vorher, aber ich frage mich trotzdem noch, ob diese ganzen Ausführungen überhaupt in diesen Artikel gehören. ʘχ (Diskussion) 11:25, 8. Aug. 2012 (CEST)
@Leif Czerny Warum hast du formale Logik und Spieltheorie wieder reingenommen? Weil man den Standpunkt vertreten kann, dass die formale Logik mit der Metamathematik gewissermaßen außermathematische Teile habe? (statistische Mechanik habe ich übrigens rausgenommen, weil sie da genauso wenig hingehört wie andere physikalische Teilgebiet, wenn sie nicht gerade zur mathematischen Physik gezählt werden können, was bei stat. Mechanik längst nicht immer der Fall ist) --Chricho ¹ ² ³ 04:37, 9. Aug. 2012 (CEST)
Nun, die Liste ist ja bereits massiv gekürzt. Ich bin mir nicht so sicher, was "außermathematische Teile" bedeuten soll, aber dass die Logik ohne weiteres ein Teil "der" Mathematik sein, halte ich für fragwürdig, Ebenso gilt das für die Spieltheorie. die Mathematische Physik ist ja auch nicht Teil der Mathematik.-- Leif Czerny 11:12, 9. Aug. 2012 (CEST)
Ich kann wirklich auch beim besten Willen nicht nachvollziehen, wie du die Spieltheorie aus der Mathematik rausnehmen kannst. Für mich ist das genauso, als käme jemand und würde sagen "ich nehme die Numerik aus der Mathematik aus". (Ok, Chricho, bitte mal weghören.) Bei der formalen Logik könnte man sagen, na ja, man meint mit dem Begriff nicht unbedingt die mathematische Logik, sondern irgendeine philosophische, ok. Aber bei der Spieltheorie gibt es einfach keinerlei Spielraum, die Sache ist eindeutig.
Dass die math. Physik kein Teil der Mathematik ist, kann gar nicht anders sein. Die Physik ist eine Naturwissenschaft, und mag sie auch noch so mathematisch oder gar axiomatisch vorgehen, Mathematik kann sie nicht werden, da ihr völlig unterschiedliche Begriffe als der Mathematik zugrundeliegen. ʘχ (Diskussion) 11:41, 9. Aug. 2012 (CEST)
Hallo Chricho, hallo Thetachi Einigen wir uns dann doch erstmal daraus die Logik stehen zu lassen. Auchn wenn ich der ansicht bin, das Logik nicht automatisch ein teil der Mathematik ist, nur weil man in der Mengenlehre schöne Modelle für die formale Logik findet nund man eine Beschreibungssprache teilt. Bei der Mathematik sieht es ja so auch, wir hatten Vorher eine ellenlange Liste, in der Mathematischen Grundlagen die Angewandte Mathematik gegenüberstand. jetzt steht da nur noch Mathematik, was m.E. problematisch ist, weil für die meisten Leser das und nur das darunter Fallen wird, was man So bis zum Abitur im Matheunterricht lernt. (Spieltheorie z.B. nicht) Für das Anliegen dieses Artikels ist das natürlich zu wenig, er will ja universell anwendbare Strukturbegriffe, und die Universalität sollte diese Liste ja gerade zeigen. Zudem sieht es für mich so aus, als ob eine Einheit der Mathematik selbst behauptet wird, wenn wir alles ohne weiteres subsumieren. Dann ist Mathematik aber nicht mehr als formales System gemeint, sondern als Wissensgebiet, das bestenfalls mit demselben Methodenbündel bearbeitet wird. Usf. Ich schlage daher ernsthaft vor, hier bis auf weiteres etwas weniger strikt zu sein. Am besten fände ich es, wenn die ganze Liste zugunsten einer deutlicheren, quellenbasierten Beschreibung aufgegeben werden könnte. Der Artikel ist ja noch lange in keinem guten Zustand, auch wenn ich mich über das Lob weiter oben sehr freue. Liebe Grüße -- Leif Czerny 12:00, 9. Aug. 2012 (CEST)

PS: Bei Kybernetik, theoretischer Informatik (und z.T. auch Systemtheorie) haben wir ja eigentlich dasselbe Problem. LG -- Leif Czerny 12:01, 9. Aug. 2012 (CEST)

Ich möchte auch hier nochmal der Vollständigkeit halber anmerken, was ich auf meiner Disk antwortete:
Zur Logik: Es gibt ja grundsätzlich zwei Disziplinen namens Logik, die philosophische und die mathematische. Erstere gehört natürlich nicht zur Mathematik, letztere aber ist ein sehr wichtiges Gebiet der modernen Mathematik. Das Problem ist nun, dass "formale Logik" sich sowohl auf philosophische als auch mathematische beziehen kann. Im Artikel sollte man daher vielleicht klar sagen, welche Art von Logik man meint.
Du schreibst: Dann ist Mathematik aber nicht mehr als formales System gemeint, sondern als Wissensgebiet, das bestenfalls mit demselben Methodenbündel bearbeitet wird. Nun, in der Tat! "Mathematik als formales System" gibt es ja nicht wirklich, lediglich die theoretische Machbarkeit wurde gezeigt, unter den bekannten Einschränkungen. Also, mit dem Begriff Mathematik meint man im Allgemeinen kein formales System, sondern die sogenannte wissensch. Disziplin, die mit entsprechenden Methoden vorgeht. ʘχ (Diskussion) 12:39, 9. Aug. 2012 (CEST)
Habe ich kein Problem mit, Logik separat da stehen zu haben. Darauf, dass Leute nicht wissen, was unter Mathematik fällt, wird man in dieser Liste allerdings wohl keine Rücksicht nehmen können, daher sehe ich jetzt keinen Grund, Spieltheorie separat aufzuführen. Für mathematische Physik: Das kann ich letztlich nicht beurteilen, da bräuchte man eine Quelle zum Begriff Strukturwissenschaft, mit einem oberflächlichen Verständnis von diesem Begriff, ist mir eine Entscheidung nicht möglich. Es ist wohl so, dass dort zu einem großen Teil Mathematiker beschäftigt sind, und man sich mit mathematischen Fragestellungen beschäftigt, die durch die Physik motiviert sind. Zum anderen ist aber auch ein Ziel, Möglichkeiten physikalischer Theorien einzuschränken und durch die Untersuchungen neue Möglichkeiten für Vorhersagen zu schaffen, man ist also nicht völlig von der Empirie entkoppelt. --Chricho ¹ ² ³ 12:54, 9. Aug. 2012 (CEST)#
Hallo ""Mathematik als formales System" gibt es ja nicht wirklich, lediglich die theoretische Machbarkeit wurde gezeigt, unter den bekannten Einschränkungen. Also, mit dem Begriff Mathematik meint man im Allgemeinen kein formales System, sondern die sogenannte wissensch. Disziplin, die mit entsprechenden Methoden vorgeht." - ich glaube, das würde der Strukturwissenschaftler gerade anders sehen wollen, auch wenn die Aussage schon zutirfft. In dem von dir genannten Sinn sind auch die Subsumtionen zutreffend. Aber wenn Du meinst, wir sollten die Spieltheorie aus der Liste nehmen, verzichte ich auf weiteren Widerspruch. Wir sollten nur daran danken, dass das Sturkturwiss. Programm sie als Übergang zur Ökonomie und zur Politikwissenschaft braucht. -- Leif Czerny 14:05, 9. Aug. 2012 (CEST)

Übertrag von Benutzer Diskussion:ʘx Hallo Thetachi, Formale Logik ist nicht so ohne weiteres als Teilgebiet der Mathematik zu bezeichnen, für die Spieltheorie gilt das mE auch. Liebe Grüße -- Leif Czerny 11:05, 9. Aug. 2012 (CEST)

Es ist mir aber nicht klar, was die Spieltheorie anderes sein soll als Mathematik. Natürlich hat sie Anwendungen in anderen Gebieten, aber mir ist keine nicht-math. Disziplin mit dem Namen Spieltheorie bekannt. Und Formale Logik -- was ist das sonst als Mathematik? ʘχ (Diskussion) 11:30, 9. Aug. 2012 (CEST)
Ok, habe mal bei der Artikeldisk geantwortet. ʘχ (Diskussion) 11:43, 9. Aug. 2012 (CEST)
Vielen Dank. Können wir uas bei Spieltheorie auf angewandte Mathematik einigen? Und wenn Du mich fragst: Logik ist Logik. Liebe Grüße -- Leif Czerny 12:07, 9. Aug. 2012 (CEST)
PS. Ist die Aussprache den so akzetptabel?
Na ja, eigentlich nicht. Das O-ähnliche Zeichen ʘ ist kein Theta, sondern ein O mit einem Punkt drin und müsste entsprechend als bilabialer Schnalzlaut gesprochen werden. Und das χ muss gesprochen werden wie "ch" in "machen".
Zur Spieltheorie: Spieltheorie hat einen wichtigen Platz in der mathematischen Logik und Theoretischen Informatik. Von dieser Warte aus ist sie keine angewandte Mathematik. Ich schätze, da müsste man mal genauer recherchieren, wo sie eigentlich genau einzuordnen ist.
Zur Logik: Es gibt ja grundsätzlich zwei Disziplinen namens Logik, die philosophische und die mathematische. Erstere gehört natürlich nicht zur Mathematik, letztere aber ist ein sehr wichtiges Gebiet der modernen Mathematik. Das Problem ist nun, dass "formale Logik" sich sowohl auf philosophische als auch mathematische beziehen kann. Im Artikel sollte man daher vielleicht klar sagen, welche Art von Logik man meint. ʘχ (Diskussion) 12:34, 9. Aug. 2012 (CEST)
Die Trennbarkeit von mathematische Logik und philosophische Logik ist so einfach nicht. Daher steht da ja auch Formale Logik. Letztendliche geht es ja um formale Sprachen und (Beweis)-Kalküle. M.E. werden die Strukturwissenschaftler da auch nicht trennen wollen. "Mathematische Logik" macht auf mich immer den Eindruck, als wäre das eine formale Logik, bei der die für Mathematiker nicht interessanten Aspekte ausgeblendet werden. So oder so finde ich aber, dass es leserfreundlicher ist, wenn klar wird, dass es da nicht nur um Arithmetik, Geometrie und Algebra geht, sondern dass die Strukturwissenschaften so gut wie alles mit nimmt. Liebe Grüße-- Leif Czerny 14:00, 9. Aug. 2012 (CEST)
Was mathematische Logik ist, kann man eigentlich ziemlich einfach sagen: Das ist das Teilgebiet der Mathematik, das Logiken als mathematische Strukturen auffasst und als solche untersucht, d. h. eingebettet in „das“ formale System der Mathematik. Aber in der Konsequenz stimme ich dir zu. --Chricho ¹ ² ³ 14:18, 9. Aug. 2012 (CEST)

Übertrag Ende

Ich bin kein Logiker, aber ich habe als Mathematiker auch theoretisch nicht nur mit der klassischen sondern ebenso mit der intuitionistischen Logik und ein wenig mit der Fuzzylogik zu tun gehabt, zudem sind mir mehrwertige Logiken auch nicht ganz fremd. Mit der Unterscheidung zwischen „formaler Logik“ und „mathematischer Logik“ tue ich mich etwas schwer, denn eine Logik sollte erst dann „formal“ heißen, wenn sie hinreichend formalisierbar ist bzw. mathematisch formuliert werden kann. Eine „formale Logik“ ist in diesem Sinne eine mathematisch formulierbare Logik und kann dann im Rahmen der Mathematik behandelt werden (jede andere „Logik“ ist in meinen Augen – weil irrational – eine Pseudologik). Die mathematische Untersuchung sowie Anwendung solcher formalen Logiken kann dann als „mathematische Logik“ bezeichnet werden, „philosophische Logik“ dagegen ist einerseits die philosophische Untersuchung von formalen Logiken im Sinne der Ontologie (Philosophie der Logik sowie der Mathematik) sowie die Anwendung formaler Logik in der Philosophie. --RPI (Diskussion) 13:21, 5. Mär. 2015 (CET)

Artikelpunkt "Umfang"[Quelltext bearbeiten]

Hallo zusammen,

ich habe gerade mal ein wenig am Umfang des Punktes "Umfang" gearbeitet, und dort auch die Diskussionspunkte von oben mit verarbeitet, also bezüglich der reinen und angewandten Mathematik, oder der Kybernetik und Semiotik. Der Umfang ist nun zwar etwas größer, jedoch halte ich dies noch für vertetbar, da es ja beispielsweise diese umfangreiche Darstellung zum Umfang der Strukturwissenschaften im Wikipedia-Artikel "Einzelwissenschaft" gibt: Einzelwissenschaft#Strukturwissenschaften. Weiterhin habe ich die Bereiche der Mathematik so eingeteilt, dass hoffentlich ein möglichst großer Konsens und Wiedererkennungswert für den Leser besteht. Die Gliederung folgte grob dem Wikipedia-Portal zur Mathematik in der englischen Version: http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematics . Ich hoffe, man findet sich dann wenigstens einigermaßen gut für weitergehende Detail-Recherchen zum Thema Strukturwissenschaften zurecht. --Hennimaniac (Diskussion) 17:14, 18. Aug. 2012 (CEST)

Ich bin damit nicht einverstanden. Diese Liste ist ja länger als je zuvor! kann man die Punkte der zweiten Gliederungsstufe nicht weglassen? Könnte man nicht statt der Liste ein Kriterium für den Umfang geben? Könnten wir für diese Zurechnung nicht ein paar Beleg finden? Liebe Grüße -- Leif Czerny 11:22, 20. Aug. 2012 (CEST)
Ja, ich finde das auch nicht gut. Wie ich weiter oben schon fragte, kann ich die Existenz der Liste selbst schon nicht so recht nachvollziehen. Wieso sollen da tausend Disziplinen aufgeführt werden? Die Teildisziplinen von Mathematik kann man doch einfach dort nachlesen. Außerdem ist nicht korrekt, dass:
  • Beweistheorie und Modelltheorie nicht zur Mathematik gehören sollen (ganz klassisch mathematische Logik!),
  • dass Rekursionstheorie nicht zur Theoretischen Informatik gezählt wird (eines ihrer Urgebiete!),
  • dass unterschieden wird zwischen Berechenbarkeits- und Rekursionstheorie, welche Synonyme für dasselbe Gebiet sind.
Mit dieser Liste haben wir nur Stress... ʘχ (Diskussion) 13:09, 20. Aug. 2012 (CEST)
Zumal wir uns sonst noch darüber streiten müssen, ob die Logik völlig unter die Mathematik subsumiert werden soll und ob Philosophie der Mathematik auch Mathematik ist (oder Philosophie)-- Leif Czerny 14:57, 20. Aug. 2012 (CEST)
Nachsatz: Der Artikel sollte auch eher eine Darstellung und Einordnung lieferen, als ein Programm und Recherchehilfen, oder?-- Leif Czerny 14:58, 20. Aug. 2012 (CEST)
Hallo zusammen,
ich hoffe ich konnte mit der heutigen kleinen Überarbeitung die Diskussionspunkte ein wenig entschärfen. Zudem war mir auch aufgefallen, dass es im Artikel noch gar keine direkte Erklärung des Denkgebäudes der drei basalen Mutterstrukturen gab. Mathematiker werden die Hinweise, wie "algebraische Struktur" zwar verstehen, aber es soll ja auch der interessierte Laie wenigstens einen kleinen Eindruck davon erhalten, worum es der Strukturwissenschaft eigentlich geht. Und ja, Berechenbarkeitstheorie und Rekursionstheorie sind Synonyme, dennoch steht im Wikipedia-Artikel zur Berechenbarkeitstheorie auch, dass man den Begriff Rekursionstheorie allgemeiner fasst (er also nicht zwangsweise auf etwas abhebt, dass einer Berechnung im Sinne der Informatik entspricht) und die Berechnungstheorie in diesem Falle dann die etwas speziellere Informatik-Theorie ist. Da wir im Artikel beide Begriffs-Hintergründe verwenden müssen, hatte ich daher Rekursionstheorie bei der mathematischen Logik, und Berechenbarkeitstheorie bei der Informatik eingesetzt.
Die Sache mit der groben Einordnung vs. nähere Erläuterungen sehe ich so: Wer nur grob wissen will, was mit Strukturwissenschaft gemeint ist, der liest eben nur den einleitenen, oberen Teil. Da erfährt er, dass es dabei nicht um eine Musikrichtung, oder eine Pflanze, sondern um eine basale Kategorie der Wissenschaft geht, die etwas mit Mathematik zu tun hat, und einen gewissen vereinheitlichen Grundgedanken trägt. Wer dann näheres wissen will, also etwa, was denn nun diese ominösen Strukturen eigentlich sein sollen, der liest dann eben weiter. Für den Großteil der Leserschaft wird zwar bestimmt schon die Einleitung reichen, aber ich denke, dass auch die weiterführenden Erläuterungen dann den Einen oder Anderen hilfreich unterstützen können.
--Hennimaniac (Diskussion) 21:25, 21. Aug. 2012 (CEST)
In der Tat sind Berechenbarkeits- und Rekursionstheorie verschiedene Begriffe, die mit verschiedenem Fokus benutzt werden. Die Unterscheidung, wie du sie dort in der Übersicht gemacht hast, ist wohl zumindest möglich. Zur Übersicht: Halte ich nach wie vor für völlig überflüssig: Was hilft das beim Verständnis vom Begriff der Strukturwissenschaft, wenn man weiß, dass Geometrie, Zahlentheorie und Kombinatorik in der Mathematik enthalten sind? Die Artikel Mathematik und Teilgebiete der Mathematik gehen da in die Tiefe. Wirklich interessant ist für den Begriff, ob von den Vertretern dieser Einteilung mathematische Physik, Kybernetik, Systemtheorie oder Linguistik hinzugezählt werden. Denn das ist keineswegs offensichtlich, wenn man die Einleitung gelesen hat, im Gegensatz dazu, dass mit der Mathematik auch alle eindeutigen Teilgebiete dazugehören. --Chricho ¹ ² ³ 21:36, 21. Aug. 2012 (CEST)
Diese mit spitzem Bleistift gemachte Unterscheidung zwischen Rek.th. und Ber.th. wird nicht von jedem Autor so vollzogen. Dass man das vielleicht machen *kann*, heißt nicht, dass das ein Faktum wäre, das man in einem WP-Artikel als solches darstellen kann oder sollte. Weil das nicht so völlig klar ist, denke ich, dass man hier besser darauf verzichten sollte. Details stehen dann im Rek.th.artikel. ʘχ (Diskussion) 08:38, 22. Aug. 2012 (CEST)
Nachsatz: (Auf folgendes möchte ich noch hinweisen: Dass die beiden Begriffe Synonyme sind, wird i.d.R. immer so gesagt und dargestellt. Dass der eine Begriff einen anderen Ursprung hat und tendenziell in einem anderen Kontext eingesetzt wird, also eine andere Konnotation hat, ändert dennoch nichts daran, dass sie dasselbe Gebiet bezeichnen.) ʘχ (Diskussion) 08:40, 22. Aug. 2012 (CEST)
Nochmal zurück zum Hauptproblem: die liste steht bereits auch Einzelwissenschaft. Ihre Gliederung ist fragwürdig. Das hat sicher auch etwas damit zu tun, wie sich die Idee einer Strukturwissenschaft entwickelt hat. Unter diesem Gesichtspunkt ist nämlich z.B. Spieltheorie durchaus als eigenständiger Beitrag zu sehen. Das Hennimaniac jetzt einen Erklärabschnitt geschrieben hat, finde ich gut. Die Liste sollte dennoch raus. mach doch Fließtext daraus, dann müssen wir uns nicht um angeblich eindeutige Hierarchien, Synonymität und Koextensionalität etc. streiten. Bitte. -- Leif Czerny 09:03, 22. Aug. 2012 (CEST)
ich wuerde auch auf jeden fall die unterpunkte entfernen und auf Teilgebiete der Mathematik verweisen. fliesstext halte ich auch fuer eine bessere loesung. --Mario d 17:05, 22. Aug. 2012 (CEST)
Aber dann bitte nicht zwanghaft alle, die da jetzt stehen, in einem Fließtext erwähnen, sondern nur wenn es etwas dazu zu sagen gibt. --Chricho ¹ ² ³ 17:10, 22. Aug. 2012 (CEST)
Da hast Du recht.-- Leif Czerny 17:19, 22. Aug. 2012 (CEST)
Hallo zusammen,
ich denke, die Liste ist nun zwar noch nicht ganz perfekt, aber schon einmal in einem einigermaßen erträglichen Zustand. Wir haben dort aktuell 4 Hauptpunkte und 39 Unterpunkte. Meiner Meinung nach nicht besonders viel für ein wissenschaftliches Gebiet, in dem sich über 3000 Einzeldisziplinen tummeln. Doch mir geht es eigentlich nicht darum, irgendwelche Listen einzukürzen, oder aufzublähen, sondern ich möchte vor allem erreichen, das man schnell und doch einprägsam eine gewisse Ahnung des extrem weiten Feldes der Strukturwissenschaften bekommt. Und daher will ich nicht auf einen Artikel hinaus, der nur sagt, dass das Wort Strukturwissenschaft häufig zusammen mit dem Wort Mathematik oder Informatik fällt, sondern möchte genau die für den Strukturbegriff relevanten Zusammenhänge (Relationen) darstellen. Warum also gerade diese Form der Liste? Nun, zum einen sollte man ganz klar herausstellen, dass es sich beispielsweise bei der Menge gerade um keine Struktur handelt, und man daher zunächst sinnvoll die Grundlagen von dem abgrenzt, was landläufig zu den eigentlichen Strukturen zählt. Innerhalb der Strukturen sollte man dann auf einen Blick sehen, dass diese beispielsweise von der Algebra bis zur Finanzmathematik reichen. Auch die Spieltheorie gehört spätestens nach den zahlreichen Nobelpreisen unauflöslich zur angewandten Mathematik. Doch daneben gibt es dann auch noch die ganzen dynamischen Neuentwicklungen, die sich irgendwo im Niemandsland zwischen angewandter Mathematik und Natur- oder Ingenieurswissenschaften befinden. Das war zu klassischen Bourbaki-Zeiten noch ganz anders. Und dass auch hier wieder das bunte Leben tobt, möchte ich mit den paar Unterpunkten kurz und prägnant visuell darstellen. Die Anregung aus dem Wikipedia-Artikel der Teilgebiete der Mathematik mit dem MSC nehme ich gerne noch als Fließtext auf, genauso wie eine kurze semantische Ebene zur abstrakten Baumliste - aber bitte auf gar keinen Fall eine die Zusammenhänge so zerstörende Darstellung wie eine alphabetsiche Liste. In anderen Zusammenhängen zwar sinnvoll, aber hier geht es in erster Linie um Strukturen.
--Hennimaniac (Diskussion) 22:03, 22. Aug. 2012 (CEST)
„Auch die Spieltheorie gehört spätestens nach den zahlreichen Nobelpreisen unauflöslich zur angewandten Mathematik.“ Nein, das hängt ganz davon ab, wie man angewandte Mathematik fasst und von welchen Gebieten der Spieltheorie man spricht. Siehe etwa en:Determinacy, das ist ein Thema, das eindeutig keine angewandte Mathematik ist (Fragestellung: wann existieren Gewinnstrategien bei unendlichen (meist abzählbaren, gelegentlich auch längeren) Spielen?). Das ist eng mit der Mengenlehre und Beweistheorie verwoben. Aber auch „normale“ endliche Spiele haben etwa Bezug zur mathematischen Logik und theoretischen Informatik. Was möchtest du damit zum Ausdruck bringen, dass es sich „bei einer Menge um keine Struktur handelt“? Wovon willst du das abgrenzen? Auf was für einen Strukturbegriff setzt du da? Mengen können durchaus als Strukturen im Sinne der universellen Algebra/Modelltheorie aufgefasst werden, und das wird auch gemacht. Mir ist gerade überhaupt nicht klar, wie du „Strukturen“ verstanden zu sein willst (siehe auch obige Frage zu den Mutterstrukturen, wäre gut, wenn du dich da noch erklären könntest). Grüße --Chricho ¹ ² ³ 22:22, 22. Aug. 2012 (CEST)
  • ich möchte vor allem erreichen, das man schnell und doch einprägsam eine gewisse Ahnung des extrem weiten Feldes der Strukturwissenschaften bekommt: Dieses Ziel lässt sich mit einer solchen Liste nicht erreichen. Der Hinweis auf Mathematik ist entscheidend, nicht die Nennung willkürlicher Teile davon, die ein Nichteingeweihter ohnehin nicht einordnen kann.
  • Innerhalb der Strukturen sollte man dann auf einen Blick sehen, dass diese beispielsweise von der Algebra bis zur Finanzmathematik reichen.: Dieser Satz ist nicht verständlich. Was soll "bis zur Finanzmath." heißen? Algebraische Strukturen werden genau dort untersucht: in der Algebra.
  • Auch die Spieltheorie gehört spätestens nach den zahlreichen Nobelpreisen unauflöslich zur angewandten Mathematik.: Das ergibt keinen Sinn. Die Einordnung einer Disziplin in ein Klassifikationssystem hat mit Nobelpreisen und ganz generell mit Preisen nichts zu tun, sondern orientiert sich an den Inhalten und Methoden der jeweiligen Disziplin. Außerdem gilt, was ich schon früher anmerkte: "Angewandte Mathematik" definiert sich nicht über die Anwendung einer math. Disziplin in einem anderen Feld.
  • Doch daneben gibt es dann auch noch die ganzen dynamischen Neuentwicklungen, die sich irgendwo im Niemandsland zwischen angewandter Mathematik und Natur- oder Ingenieurswissenschaften befinden. Das war zu klassischen Bourbaki-Zeiten noch ganz anders. Und dass auch hier wieder das bunte Leben tobt, möchte ich mit den paar Unterpunkten kurz und prägnant visuell darstellen.: Bitte auf keinen Fall. Das ist eine harsche Form von WP:TF, und dazu habe ich oben vor einiger Zeit bereits eine längere Abhandlung verfasst.
  • Hier zeichnet sich wohl doch wieder das ab, was in besagter Abhandlung kritisierte: Der Artikel findet sein Sujet nicht! Er schwadroniert über Mathematik, Informatik etc., aber Strukturwissenschaft beschreibt er nicht! Er ist wie ein Lehrstück, das man für sich selbst schreibt, um sich über die Dinge klar zu werden, aber er geht am Lemma vorbei! ʘχ (Diskussion) 22:33, 22. Aug. 2012 (CEST)
 Hallo, .. ich arbeite mich gerade - mit dem Dreh-& Angelpunkt: Kalkül - durch Grundlagen und Grundbegriffe formaler Systeme und bin hier also als Neuling der Materie gelandet. Hochinteressiert an Fachübergreifendem, Interdisziplinärem und den legitimierenden Grundlagen der Wissenschaft überhaupt, wie auch den Zusammenhängen der verschiedenen Grundlagen zwischen Epistemologie (iwS. Semantik), Begriffsbildung und Formalismus (iwS. Syntax) dieser (legitimierenden) Grundlagen schien mir mit "Strukturwissenschaft", die ich noch gar nicht kannte ein Bonbon zugefallen ..
Leider scheint der Artikel in seinen Grundlagen (Trägermengen eine von drei Arten von Struktur aufprägen) stecken zu bleiben, was konkret das strukturwissenschaftliche `Gebäude´ angeht - sofern vorhanden? Im Folgenden werden im Artikel unter "Idee; Beispiele; Bezug zu" eigentlich nur bereits aus anderen Disziplinen vorhandene Strukturen auf Mengen aufgezählt zB Modell auf einem formalen System S aus der Modelltheorie; algebraische Struktur; topologische Struktur; "System" der Systemtheorie; ohne abzugrenzen, was spezifisch (rein) strukturwissenschaftlich Neues, Eigenes daran wäre. Wie geht es mit den strukturierten Mengen weiter? Was macht man mit solchen strukturierten Mengen, was nicht jede Disziplin ohnehin bei Bedarf tut? Wo findet Strukturwissenschaft als solche konkret Anwendung (und sei es nur abstrakt ;o]) ? Was macht sie anders, als andere Disziplinen, die Mengen strukturieren (Systemtheorie, Modelltheorie, Mengenlehre, Mathematik, Programmiersprachen, formale linguistische Systeme, u.v.m)? Oder wie kommt sie dort strukturwissenschaftlich ergänzend zur Anwendung? Hat sie ein eigenes designiertes Formelsystem? Gibt es überhaupt irgendwelche ihr eigenen Erkenntnisse oder ist sie eine vielversprechende, wohlklingende Blase? Was ist ihre Motivation, ihr Grundgedanke, ihr Ziel, ihre Absicht, ihre Hauptfragen? --RoNeunzig (Diskussion) 16:16, 5. Nov. 2013 (CET) Oder ist sie wenigstens - wenn sie selbst keine eigenständigen Erkenntnisse liefern sollte? - .. wenigstens eine fachübergreifende Sammlung aller Erkenntnisse über Mengen und Strukturen auf Mengen? Eine Über-Disziplin, dann quasi? RoNeunzig (Diskussion) 16:28, 5. Nov. 2013 (CET)

Bilder[Quelltext bearbeiten]

Lieber Hennimaniac, was genau soll uns das etwas riesenhafte Bild sagen? Woher stammt es? Wtwas text dazu wäre dut, und viellleicht kann man es auch in vier kleinere Bilder zerlegen (ich habe es jetzt ein wenig geschrumpft). Liebe Grüße -- Leif Czerny 18:03, 24. Aug. 2012 (CEST)

Das Bilde habe ich selbst erstellt. Den sachlichen Inhalt habe ich dem Buch von Pierre Basieux entnommen (S.68). Denn genau um diese drei Strukturen geht es nämlich im Artikel schon die ganze Zeit, und um nichts anderes. Ich habe jedoch das Gefühl, dass es da einen grundsätzlichen Klärungsbedarf gibt, was eigentlich eine Struktur im Sinne der Strukturwissenschaften ist. Dazu mache ich mal einen Unterpunkt hier auf, denn das Thema ist nicht ganz trivial.--Hennimaniac (Diskussion) 20:02, 26. Aug. 2012 (CEST)
Das ist aber ein Mathematikbuch und kein Buch über Wissenschaftstheorie/Strukturwissenschaftsbegriff? Findet sich das Wort Strukturwissenschaft dort überhaupt erwähnt? Du sagst jetzt so lapidar, darum ginge es schon die ganze Zeit, aber für so eine starke Aussage, dass Strukturwissenschaft sich auf diese drei mathematischen Strukturbegriffe beziehe, bräuchte es wirklich mal eine ordentliche Quelle. --Chricho ¹ ² ³ 20:05, 26. Aug. 2012 (CEST)
Zudem hilft es auch wenig, dieses Bild unerklärt in den Artikel zu Packen. Wann hat wer diese Klassifizierung formuliert? wie geschehen die Übergänge? hat das für den Gedanken der allgemeinen Strukturwissenschaft (und nicht nur der Mathematik als Strukturwissenschaft) eine Rolle gespielt?-- Leif Czerny 10:01, 27. Aug. 2012 (CEST)
Vielen Dank für die Zerlegung des Bildes, aber ist ist nach wie vor - wie viel der neuen Artikelinhalte - Problematisch. Auch den Erkenntniszuwachs der Illustrationen im Informatikabschnitt kann ich so nicht erkennen. Wieder löschen? -- Leif Czerny 11:35, 6. Sep. 2012 (CEST)
Habe nun leider einen Großteil der Bilder wieder entfernt, da sie nur wenig mit dem Artikeltext zu tun hatten.-- Leif Czerny 10:01, 14. Sep. 2012 (CEST)
Noch ein Hinweis: Kannst du aus dem Bild ein PNG oder noch besser ein SVG machen (hast du es mit einem Vektorgrafikprogramm gemacht?)? JPG ist ziemlich ungeeignet für so eine Grafik. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 23:22, 31. Aug. 2012 (CEST)
Ich habe jetzt parallel eine namensgleiche PNG-Datei hochgeladen. Einen optischen Unterschied zur JPG-Version sehe ich jedoch nicht. Die Datei habe ich übrigens mit Excel gebastelt, und dann einen Screenshot gemacht (sicherlich nicht unbedingt die eleganteste Methode).--Hennimaniac (Diskussion) 21:50, 9. Sep. 2012 (CEST)
Die png-version kann besser skaliert werden, glaube ich. Vielen Dank für die Mühe.-- Leif Czerny 10:03, 14. Sep. 2012 (CEST)
Ob PNG oder JPEG ist beim Skalieren egal, das ist beides schlecht (wobei JPEG noch schlechter ist als PNG, weil beim Vergrößern Kompressionsartefakte mitvergrößert werden). Nur Vektorformate wie SVG erlauben eine beliebige Änderung der Auflösung. ʘχ (Diskussion) 10:51, 14. Sep. 2012 (CEST)

Zum fundamentaler Strukturbegriff der Strukturwissenschaften[Quelltext bearbeiten]

Anhand einiger Diskussionspunkte zum Artikel war mir aufgefallen, dass die Grundlagen der Strukturwissenschaften, insbesondere der Strukturbegriff selbst, noch nicht ganz klar sind, und auch in dem Artikel einer näheren Erläuterung bedürfen. Mir selbst waren die Schwierigkeiten nicht bewusst, denn ich hatte das Buch von Basieux gelesen, in dem ganz klar geschildert wird, worum es beim Thema Mathematik als Strukturwissenschaft geht. Gestern habe ich dann bei meinen Recherchen festgestellt, das es in der Tat ein Problem mit dem Begriff der Struktur gibt. Denn um den für mich so klaren Begriff "offiziell" zu bestätigen, schlug ich ihn in einer Online-Mathe-Enzyklopädie nach: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Special:AllPages&from=Specht_property&to=Support_of_a_generalized_function. Und siehe da, es gibt tatsächlich Probleme, denn der Begriff ist unterschiedlich belegt! Es gibt: "Structural group", "Structural isomorphism", "Structural linguistics", "Structure" und "Structure(2)"!? Zunächst zum naheliegenden Begriff Structure: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Structure. Dort steht dann, dass es sich bei der Struktur lediglich um ein algebraisches System handelt. Tja, dazu ist anzumerken, dass es viele Publikatiionen gibt, die schreiben, dass aus der Algebra sich ein modernes Strukturverständnis entwickelt hat, und die Strukturmathematik eine spezielle Art ist, Algebra zu betreiben. Das ist zwar nicht direkt falsch, aber wenn ich nur algebraische Strukturen zeige oder untersuche, dann ist das zwar alles, aber keine fundamentale Beschfäfitgung mit dem Gesamtgebäude der Mathematik mehr! Um diese Definition geht es im Artikel jedoch nun gerade NICHT. Das ist zwar ein interessantes Teilgebiet, aber geht völlig am Sinn der Einigung der Mathematik vorbei. Daher habe ich dann den Begriff Struktur(2) angeklickt:http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Structure(2). Dort steht: "Struktur, auch mathematische Struktur genannt. Ein fundamentaler Name für ein vereinigendes Konzept, welches auf eine Menge angewandt wird. Die Struktur ist definiert als Relation auf den Elementen. GENAU DAS soll dieser Artikel hier zeigen, und nichts anderes. Und von diesen vereinigenden Strukturen gibt es laut Bourbaki genau DREI (siehe mein Bildchen im Artikel), und genau diese drei sind das Fundament ALLER Inhalte und Objekte des gesamten Mathematik, jedenfalls wenn es um den Begriff der Strukturwissenschaft im Sinne von Bourbaki geht. Das es mathematisch-philosophisch noch ganz andere Auffassungen zum Wesen der Mathematik selbst gibt, ist schon klar, die gehören dann jedoch nicht in diesen Artikel, oder lediglich als kritischer Randverweis. Folgt man jedoch Bourbaki, dann sind die Aussagen im Artikel genau dazu passend. Ich werde jedoch nun noch einen Abschnitt in den Text mit aufnehmen, der diese Begriffsverwirrung klärt, sonst gibt es ewig nur Nachfragen. --Hennimaniac (Diskussion) 20:33, 26. Aug. 2012 (CEST)

Ja, das Wort „Struktur“ wird in der Mathematik nicht eindeutig gebraucht. Siehe etwa algebraische Struktur, das ist das, was man in der universellen Algebra üblicherweise betrachtet (Verallgemeinerungen auch, aber das ist das grundlegende), Struktur (Modelltheorie) oder eben die Strukturdefinition von Bourbaki. Ich habe die vorhin nachgelesen in der Théorie des ensembles. Sie ist recht allgemein und schließt eben algebraische Strukturen, Strukturen mit Relationen und topologische Räume mit ein, darüber hinaus aber auch Strukturen wie uniforme Strukturen, Skalarprodukträume oder Maßräume, die sich nicht einfach so als Ordnungsstruktur, algebraische Struktur oder topologische Struktur auffassen lassen. Diese drei sind einfach nur seine Standardbeispiele („structures d'ordre, les structures algébriques et les structures topologiques“), dass das irgendwie die einzigen wären, sie basal wären oder die Mathematik sich nur um sie drehen würde, steht da, so weit ich es gesehen habe, nicht. Grundlegend ist sein allgemeiner Strukturbegriff und noch grundlegender ist die axiomatische Mengenlehre, auf der dieser aufbaut. Ich gebe zu, dass sich da bei Bourbaki schon eine besondere Betonung dieses Strukturbegriffs findet, das kenne ich aus anderen Mathematikbüchern nicht, dass man auf einen allgemeinen Strukturbegriff aufsetzt, und in der Tat findet die zugrundeliegende Logik eher wenig Beachtung. Was Bourbaki aber garantiert nicht macht, ist von Strukturwissenschaften oder von Mathematik als Strukturwissenschaft zu sprechen. Dazu findet sich kein Wort. Der Artikel hier soll aber den Begriff der Strukturwissenschaften behandeln, und nicht die Sicht Bourbakis zur Rolle von Strukturen in der Mathematik. Deshalb muss man sich schon explizit auf Leute beziehen, die über den Begriff der Strukturwissenschaft geschrieben haben. --Chricho ¹ ² ³ 21:56, 26. Aug. 2012 (CEST)
Zudem könnte man für die verschiedenen Belegungen auch einfach mal auf Struktur schauen.-- Leif Czerny 10:03, 27. Aug. 2012 (CEST)
Hallo zusammen,
also ich würde Bourbaki ja gerne aus Diskussion um die Strukturwissenschaft heraushalten, wenn nicht gerade sie der herausragende Grund für selbige Begriffsbildung gewesen wären. Da ist ja nicht einfach ein Wissenschaftstheoretiker hergekommen, und hat gesagt, nehmen wir doch einfach im Gegensatz zur Natur-Wissenschaft einfach mal den Begriff Struktur, der Endet ja auch auf –ur. Schuld an der Begriffsbildung war die Mathematik selber, und zwar zunächst in Form der Schaffung einer abstrakten Algebra, und dann kam die Bourbaki-Geschichte mit der strukturellen Vereinigung der gesamten Mathematik, die dann Anfang der 1960’er Jahre den Struktur-Hype ausgelöst hatten.
Zur fachlichen Strukturdefinitions-Frage von Chichro würde ich zwar gerne wieder den guten Basieux zitieren, aber damit es nicht zu einseitig wird, hier mal ein Zitat für die Freunde der mathematischen Sekundärliteratur, und zwar aus „4000 Jahre Algebra“, S. 556. Zitat: „Die Bourbaki-Gruppe erkannte die algebraischen, die topologischen und die Ordnungsstrukturen als die logisch einfachsten, als sog. Mutterstrukturen, aus denen sich durch vielfältige Vermischungen und Abstufungen die übrigen Teilgebiete der Mathematik ergeben sollten.“ So referiert es auch Basieux. Es gibt demnach in der Tat sehr viele Strukturen, jedoch eben drei fundamentale, und viele davon abgeleitete.
Weiterhin möchte ich noch im Rahmen von Belegen zur Sekundärliteratur zum Thema Geschichte des Begriffes der Strukturwissenschaft selbst und der Didaktik-Debatte (speziell in Deutschland) eine weitere Literaturempfehlung geben, und zwar diese hier: http://opus.unibw-hamburg.de/volltexte/2011/2944/pdf/2011_Koeck.pdf (bitte dort dann explizit nach dem Begriff Strukturwissenschaft suchen).
Chichrio hatte ja vorgeschlagen, zunächst hier in der Diskussion über die Aufnahme von Literatur in den Artikel zu befinden. Zusammen mit dem Buch 4000 Jahre Algebra hätte ich damit dann also zwei neue Vorschläge vorgetragen.
--Hennimaniac (Diskussion) 22:25, 27. Aug. 2012 (CEST)
Ich bin noch nicht überzeugt: Von „4000 Jahre Algebra“ habe ich bislang nicht gehört, dass dort der Begriff der Strukturwissenschaft vorkommt (kenne das Buch nicht, aber du hast nichts derartiges zitiert). Zu den Mutterstrukturen: Steht in dem Buch, von wo dieses Bourbaki-Zitat stammt? Dann könnte man das mal im Kontext nachlesen. Zu der Promotion: Das ist jetzt die erste Quelle, die ich hier gesehen habe, die den Begriff erwähnt hat. Es mag tatsächlich sein, dass Bourbaki einen gewissen Einfluss auf den Strukturbegriff hatte und das auch irgendetwas mit Strukturwissenschaften zu tun hat. Was die Promotion jedoch nicht enthält, ist irgendein Definitions- oder Abgrenzungsversuch von „Strukturwissenschaft“, sie spricht nur von der Mathematik (Logik und Systemtheorie werden erwähnt, mehr nicht). Ich will jetzt mal konkret wissen, wo dieser Begriff der Strukturwissenschaft (nicht der mathematischen Struktur) her kommt, und wer ihn vertreten hat, das sind Sachen, auf die man dann bauen könnte. --Chricho ¹ ² ³ 22:43, 27. Aug. 2012 (CEST)
  • Das es mathematisch-philosophisch noch ganz andere Auffassungen zum Wesen der Mathematik selbst gibt, ist schon klar, die gehören dann jedoch nicht in diesen Artikel, oder lediglich als kritischer Randverweis. Nun, gehört überhaupt irgendetwas von all dem in diesen Artikel? Lange Referate über Mathematik (und Informatik) gehen am Lemma vorbei, zumindest kann ich zur Zeit nicht erkennen, warum es anders sein sollte. Es geht hier ja nicht um Mathematik, sondern um Strukturwissenschaft.
  • Ich kann noch immer nicht im Ansatz nachvollziehen, weshalb du immer über Strukturen in der Mathematik sprichst. Denn noch einmal, es geht hier nicht um Mathematik, sondern um Strukturwissenschaft. Mathematik ist zwar eine Strukturwissenschaft, aber umgekehrt gilt der Satz nicht, deswegen macht das Aufzählen von math. Strukturen keinen Sinn. Zudem sind die Ansichten darüber nicht allgemein gültig.
  • Insbesondere bin ich nicht sicher, ob man Basieux als Quelle nehmen kann, da er populärwissenschaftliche Bücher verfasst und auf keinem einzigen der hier diskutierten Gebiete eine Autorität ist, zumindest nicht, dass ich wüsste.
  • Es ist jedenfalls wirklich unmöglich, einfach Bourbakis Aussagen zu nehmen und die dann im Artikel als Fakten hinzustellen. Bourbaki hat keine Deutungshoheit über all diese Dinge. Eine Primärquelle kann nur in ganz besonderen Fällen auf diese Weise verwendet werden, und ein solcher liegt hier nicht vor.
  • Das Bild zeigt zudem keine korrekte Verwendung der Begriffe. a) Es ist von einem "Ausgangszustand" die Rede, jedoch gibt es bei Mengen und Strukturen keine "Zustände". b) Unter den "Ordnungsstrukturen" steht "Menge strukturiert durch Relationen", dies ist jedoch nicht korrekt. Eine Relation hat im Allgemeinen nichts mit einer Ordnung zu tun. c) Wenn ich die Pfeile dort als "steht in Relation mit" interpretiere, dann repräsentiert diese "Ordnungsstruktur" gar keine Ordnung, weil sie nicht transitiv ist. ʘχ (Diskussion) 23:11, 27. Aug. 2012 (CEST)
Die Dissertation liest sich so, als könnte Bourbaki tatsächlich irgendetwas mit dem Strukturwissenschaftsbegriff zu tun haben oder zumindest damit, die Mathematik als eine solche zu sehen. Es bräuchte wie gesagt aber noch andere Quellen. Bourbaki hat nicht nur keine Deutungshoheit, sondern er deutet den Begriff Strukturwissenschaft überhaupt nicht, und ein Beleg für das mit den „Mutterstrukturen“ steht noch aus. --Chricho ¹ ² ³ 23:15, 27. Aug. 2012 (CEST)
Ich muss ʘx hier beipflichten. M.E. gehen hier immer noch Mathematik als Strukturwissenschat und die die einer Strukturwissenschaft als Einheitswissenschaft durcheinander. Da gibt es klar Bezüge, aber das selbe Thema ist das nicht. zur Dissertaion - die beruft sich eigentlich auch wieder nur auf Mainzer. und auf eine Mathematikgeschichte von Ruzavin, schließlich Riedl 1975 "Die Explikation des Lebendigen". Immer geht es dabei nur um Mathematik als Strukturwissenschaft, aber nicht, warum alle Wissenschaftsbereiche, die algebraische oder andere formale Strukturen verwenden, auch zu einundderselben Wissenschaft gehören sollen. Die klarste Verbindung zu Bourbaki finde ich zunächst hier, S. 31:
„W¨ahrend der Grundlegungsdebatte und parallelen Entwicklungen in der Mathematik und Logik bildete sich der strukturelle Standpunkt heraus, dementsprechend Mathematik eine Strukturwissenschaft ist. Er wurde ab 1938 von Bourbaki programmatisch ausgearbeitet, ab 1950 in den Lehrveranstaltungen der Universit¨atsmathematik und ab 1955 didaktisch in Deutschland wirksam (vgl. Poser 1994, S. 206-207; Lenn´e 1969, S. 77). Von Dieudonn´e, einem Mitbegr¨under von Bourbaki, wurde der strukturelle Standpunkt ”nachhaltig gymnasialdidaktisch ausformuliert“ (Lenn´e 1969, S. 77). F¨ur eine ausf¨uhrliche Darstellung der Einfl¨usse von der Grundlegungsdebatte und Bourbaki auf die Didaktik und die Schulmathematik sei auf (Lenn´e 1969, B.3.-B.5.: S. 77-102; Vollrath 1988) verwiesen.“ Und das war's dann auch schon, da bleibt von der Strukturwissenschaft nur noch die allgemeine Grundlegung durch Mengenlehre in der Didaktik. Das ich am Bild schon allein das Format problematisch finde, es mir aber auch stark missfällt, dass es keine deutliche Beziehung zum Artikeltext hat, habe ich ja bereits angemerkt.-- Leif Czerny 23:35, 27. Aug. 2012 (CEST)
Hallo zusammen,
hier vielleicht noch ein paar Rechercheergebnisse zum Begriff der mathematischen Struktur als Begriffsbestimmung für die Strukturwissenschaft: Dieses Buch zur Geschichte der Mathematik [1] zeigt, dass man wirklich zwei Wurzeln auf dem Weg zur modernen mathematischen Strukturtheorie und dem Begriff Struktur zeigen muss. Zuerst gab es die Entwicklung (um 1920) hin zu Auffassung, dass die moderne Algebra als Theorie algebraischer Strukturen aufzufassen sein (S.281). Spätestens hier lag innerhalb der Mathematik ein Strukturbegriff vor, der nicht mehr viel gemeinsam mit einem umgangssprachlichen Strukturbegriff hatte. Mathematik als Strukturwissenschaft gab es jedoch da noch nicht, denn so universell war diese mathematische Struktur nun auch wieder nicht. Dann kam Bourbaki und versuchte „die gesamte Mathematik neu aufzubauen“, und zwar mit Hilfe der Mutterstrukturen. „Ausgehend von den Begriffen der Menge und der Funktion entwickelten sie die Mathematik als Lehre von den Strukturen“ (S.283). Die Idee, solche hochabstrakten mathematischen Strukturen per se zu einer eigenen Wissenschaftsform – zur Strukturwissenschaft - zu erheben, ist also genau hier passiert. Zwischen 1950 und 1960 wird es dann wohl zur didaktischen Ausarbeitung im Sinne einer Strukturwissenschaft als schulische Lehre gekommen sein, und diese Idee ist zunächst einmal recht massiv eingeschlagen und führte zum Umbau des gesamten mathematischen Bildungswesens. Dann wurde der Gedanke der Lehre einer Strukturwissenschaft schon ab der Grundschule jedoch ab Mitte der 1970’er Jahren wieder in die Universitäten zurückgedrängt, weshalb vermutlich die Meisten WIKIPEDIA-Leser mit einer Schulausbildung oder einem Studium, das nicht gerade Mathematik heißt, gar nicht mehr mit dem Begriff der Strukturwissenschaft konfrontiert wurden.
Die Kritik zu meinem Struktur-Bild habe ich übrigens zum Anlass genommen, eine entsprechende Überarbeitung vorzunehmen. Der Begriff des Ausgangszustandes ist dort wohl in der Tat ein wenig unglücklich formuliert, wenn man in beispielsweise auch im Zusammenhang mit Informatik sieht.
--Hennimaniac (Diskussion) 20:36, 31. Aug. 2012 (CEST)
Also auch dieses Buch redet nicht von Strukturwissenschaften. Das „und zwar mit Hilfe der Mutterstrukturen“ kann ich immer noch nicht nachvollziehen. Was heißt denn Mutterstruktur auf Französisch? Habe nichts dergleichen bislang gefunden, nur die Verwendung als Beispiele für Strukturen. --Chricho ¹ ² ³ 21:03, 31. Aug. 2012 (CEST)
Ich kann mir durchaus vorstellen, dass im Buch nicht explizit die Rede von "Mutterstrukturen" ist. Der Verweis auf diesen in der Mathematik schon fast mystischen Begriff im WIKIPEDIA-Artikel bezieht sich auf einen englischen Zeitschriften-Artikel von 1950, und zwar diesen hier: http://www.jstor.org/discover/10.2307/2305937?uid=3739256&uid=2&uid=4&sid=21101204661257. Dort werden diese Strukturen "mother structures" genannt. Eine kritische Erläuterung mit einem entsprechenden Zitat aus dem Artikel findet man hier: http://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/pdf/bourbaki-structures.pdf, S. 334. Ich werde das gleich in den Artikel mit einbauen, um den basalen Begriff der Mutterstrukturen zu belegen und zu verdeutlichen.
--Hennimaniac (Diskussion) 13:20, 8. Sep. 2012 (CEST)
Ich zitiere mal, was da steht:

„Finally frozen,-for nothing is farther from the axiomatic method than a static conception of the science. We do not want to lead the reader to think that we claim to have traced out a definitive state of the science. The structures are not immutable, neither in number nor in their essentialcontents. It is quite possible that the future evelopmentof mathematics may increase the number of fundamental structures, revealing the fruitfulness of new axioms, or of new combinations of axioms.“

Wie passt das damit zusammen, diese sogenannten Mutterstrukturen basal zu nennen? Bourbaki meinte hier im damaligen Stand der Mathematik eine recht gute (wohl aber nur „approximate“) Einteilung gefunden zu haben. Was er aber als tatsächlich grundlegend darstellt, ist die formalistische, axiomatische Methode. Bevor du dir hier noch mehr Mühen machst, könntest du mal nach einschlägiger Literatur zu Strukturwissenschaften schauen, wo geklärt wird, was das nun mit Bourbakischen Strukturen zu tun hat? In den unten von Leif Czerny verlinkten Quellen sieht das keineswegs so aus, da wird etwa von „Strukturen der Welt“ gesprochen. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:51, 8. Sep. 2012 (CEST)
Also ich denke sowohl deine Interpretation zur approximaten und vorläufigen Einteilung der Themengebiete der Mathematik durch Bourbaki ist richtig, wie auch die Aussage der basalen Universalität. Dein Zitat des Originaltextes (siehe hier: http://neumann.math.tufts.edu/~mduchin/UCD/111/readings/architecture.pdf ) zeigt, dass sich die Mathematiker-Gruppe durchaus bewusst war, mit ihren Büchen nicht das gesamte Kapitel der reinen Mathematik für alle Zeiten zu beenden, sondern einen möglichen Weg in die Einheit der bis um 1950 herum sehr verstreuten Teilgebiete der Mathematik zu erreichen. Der anschließende Hype um die Strukturen hatte dann einen nicht unerheblichen Anteil an der Etablierung vom Begriff der Strukturwissenschaft in Hinblick auf Mathematik. Ich habe mich jedoch gefragt, ob es im 21. Jahrhundert vielleicht eine neue Basis oder neuere "Mutterstrukturen" gibt. In einem Mathe-Skript des Jahres 2002 (dieses hier: http://kaldor.vwl.uni-hannover.de/karl/elearning/mathe-1.pdf ) steht auf Seite 117: "Die neuere Auffassung geht von der Einheitlichkeit der Mathematik statt dem Nebeneinander verschiedener Teilgebiete aus. Grundlage der gesamten Mathematik sind Mengen, denen bestimmte Strukturen aufgeprägt sind. Man unterscheidet dabei algebraische Strukturen, Ordnungsstrukturen und topologische Strukturen." Scheint sich demnach dort noch noch nicht besonders viel seit 1950 getan zu haben. Deinen Hinweis auf das Literaturstudium über Strukturwissenschaften im Sinne einer wissenschaftstheoretischen Betrachtung habe ich nun ebenfalls begonnen. Dazu schreibe ich weiter unten noch etwas. --Hennimaniac (Diskussion) 21:23, 9. Sep. 2012 (CEST)
Stimmst du mir denn zu, dass die axiomatische Methode für Bourbaki viel grundlegender ist als diese Mutterstrukturen? Dass man versucht, die Mathematik in ein einheitliches axiomatisches System einzubetten, ist durchaus richtig, allerdings reicht dafür schon die Mengenlehre (oder andere Fundierungen), dies ermöglicht es, mittels der Logik die verschiedenen Bereiche aufeinander anzuwenden, Strukturbegriffe braucht es a priori nicht. Auf ein einzelnes Skript eines Volkswirts würde ich jedenfalls nicht so viel geben. Naja, ich bin mal gespannt, was du noch findest zum Einfluss von Bourbaki. In der Kategorientheorie hat sich übrigens durchaus einiges getan, aber das nur am Rande. --Chricho ¹ ² ³ 21:55, 9. Sep. 2012 (CEST)
Das Bild ist auf jeden Fall besser. Vielleicht kannst du die Pfeile noch so machen, dass es mehr wie eine Ordnung aussieht? Eine Teilmenge hiervon vllt. (also von der Anordnung der Pfeile). Dann würde es auch gut in Hierarchie mathematischer Strukturen passen. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 21:47, 31. Aug. 2012 (CEST)
Bei der dargestellten Ordnungsstruktur habe ich bewusst auf eine Halbordnung verzichtet, da diese nicht allgemein genug ist, d. h. nur eine Spezialform der Relation darstellt. Der Hinweis auf den Artikel zur Hierarchie mathematischer Strukturen hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass der dortige Artikelteil "Ordnungsstruktur" unvollständig ist. Es wird dort nämlich explizit auf die Ordnungsrelation verwiesen (also eine Halbordnung), so als ob eine Ordnungsrelation eine Ordnungsstruktur sei. Vielleicht liegt da eine Verwechslung von Ordnungsstruktur und Ordnungsrelation vor. Im Artikel der mathematische Relation ([[2]] wird im Abschnitt "Klassen von Relationen" gezeigt, wie es um die Zusammenhänge von Relation (der Basisbegrif) und dem Spezialfall der Ordnungsrelation (Halbordnung) bestellt ist. In dem Artikel hier könnte man jedoch weiter unten dann auch Ordnungsrelationen als spezielles Beispiel bringen. --Hennimaniac (Diskussion) 21:46, 9. Sep. 2012 (CEST)

Zwei Beiträge in den Abschnitt #Bilder verschoben. -- Leif Czerny 10:02, 14. Sep. 2012 (CEST)

Bitte recherchiere auch mal ein Buch über Strukturwissenschaft. -- Leif Czerny 10:19, 1. Sep. 2012 (CEST)
Der Küppers online hier, dann noch ein älterer Aufsatz aus den 20ern, der den Begriff verwendet: [3].-- Leif Czerny 09:37, 5. Sep. 2012 (CEST)
Ich habe aktuell das Buch "Historische Epistemologie der Strukturwissenschaften" (von Artmann) mal wieder aus meinem Bücherregal hervorgeholt. Als ich es damals gekauft hatte, habe ich es für relativ uninteressant gehalten, da es nicht so sehr auf die mathematischen Details der Mathematik abhebt, sondern die wissenschaftstheoretische Seite der Strukturwissenschaften beleuchtet. Interessanter Weise stehen dort auch einige recht kritisch-informative Anmerkungen über Bourbaki. Weiterhin wird Aloys Müller, Windelband, Ricker und Weizsäcker untersucht, sowie die neueren systemwissenschaftlichen Strömungen in der Strukturwissenschaft. Ein grundsätzliches Problem der Strukturwissenschaft war laut Artmann schon immer deren konkrete Einordnung zwischen der Naturwissenschaft und der Mathematik. Aloyis Müller schlug 1920 vor, an Stelle von "Naturwissenschaft" angemessener von "Strukturwissenschaft" zu sprechen, die nach den verallgemeinernden Gesetzmäßigkeiten der Natur forscht. "Damit legt Müller eine Bestimmung der Strukturwissenschaft als gegenständlich erweiterter Naturwissenschaft nahe." Weizsäcker wiederum sah die Strukturwissenschaft eher als universell anwendbare Formalwissenschaft an, also ganz zental als Mathematik und Informatik. Ich denke, der Wikipedia-Artikel sollte dahingehend noch ein wenig umgeformt werden. --Hennimaniac (Diskussion) 22:06, 9. Sep. 2012 (CEST)
Wie meinst Du das? Das sind doch recht verschiedene Bestimmungen. Der Artmann klingt aus deiner Beschreibung sehr brauchbar. LG -- Leif Czerny
Ich habe jetzt auch mal in den Artmann geguckt und denke, der Artikel müsste massiv umgestaltet werden, um der Vielfalt des Begriffs gerecht zu werden. Es besteht ja nicht einmal Einigkeit, ob die Mathematik zu den Strukturwissenschaften zählt. Laut Artmann zumindest (wo ich mir allerdings nicht sicher bin, ob er nicht vllt. ein Stück weit auch als Primärquelle anzusehen ist) besteht egtl. nur Konsens darüber, dass Kybernetik, Systemtheorie etc. darunter fallen. Da dürfte die Mathematik dann natürlich auch weniger im Vordergrund stehen. --Chricho ¹ ² ³ 23:18, 13. Sep. 2012 (CEST)

Legitimation des Artikels?[Quelltext bearbeiten]

"Wissenschaft der Strukturen"? Oberbegriff? Beliebiges Kompositum? Kunstwort? QS nötig?

Der Artikel erweckt beim Lesen den falschen Eindruck, es handele sich um eine etablierte Wissenschaft (bzw (~zweig), eine anerkannte wissenschaftliche Disziplin.
Leider scheint es sich höchstens um einen (überhaupt etablierten?) Oberbegriff, wenn nicht um ein beliebiges Kompositum zu handeln? Siehe:
Dem Link unter Weblinks zur Uni Jena folgend, stellt sich heraus, daß die "Strukturwissenschaften" dort und offenbar nur dort erst jüngst `gegründet´ (?) / `in Angriff genommen´ / `eingerichtet´ wurden und das auch nur im Rahmen eines Projekts mit Workshop-Charakter (Projekt: "Life Science" in dem von "Lebenswissenschaften" und "Can we do better than evolution?" die Rede ist, was sich von wissenschaftlicher Ausdrucksweise geradezu esoterisch entfernt) - man erfährt nichts über einen wissenschaftlichen Ansatz, keine Beschreibung, nichtmal eine Definition der "Strukturwissenschaft". Man vermißt zB eine °Strukturtheorie°, auf der sie aufbaut.
Auch das "COMPASS"-Link darunter (Competence Centre [usw]) hat nichtmal ein Impressum.
Auch im web scheint es die "Strukturwissenschaft" ausschließlich in diesem Wikipedia-Artikel und an der Uni Jena am Frege-Centre zu geben. Sonst nur als (beliebiger? gängiger?) Bezeichner in Form eines zusammengesetzten Begriffs zB "Mathematik - eine Strukturwissenschaft?", also im Sinne einer Qualität.
Gibt es ihn in renommierten Lexika? Duden? Brockhaus? Enzyklopädien?
So schöpft (?!) der Artikel (und eine nötige Beschreibung von "Strukturwissenschaft") hauptsächlich aus der Aufzählung von wissenschaftlichen Themengebieten in (bereits bestehenden) anderen Disziplinen, die sich mit (mathematischen, topologischen, linguistischen, informatischen, systemtheoretischen, modelltheoretischen, usw.) Strukturen auf Mengen oder von Systemen (`ohnehin´, möchte man sagen) beschäftigen, nachdem er im Ansatz eines Konzepts der "Aufprägung von drei Arten von Strukturen auf Trägermengen" steckenbleibt.
Insgesamt ein sehr merkwürdiger, schleierhafter Artikel.
Ein Löschen wäre jedoch Schade, da die Zusammenfassung aller wissenschaftlichen Gebiete, die sich mit Strukturen von Mengen oder Systemen beschäftigen, in einem eigenen Teilbereich höchst interdisziplinär ist, Übersichtlichkeit - auch im Sinne eines grundlegenden wissenschaftlichen Überblicks überhaupt - schafft und fruchtbar erscheint.
Es wäre also dringend nötig, die "Strukturwissenschaft" im Artikel als das darzustellen, was sie offenbar ist, nämlich ein ganz junger, konzeptueller Ansatz, der immerhin an (bisher: genau) einer renommierten Uni an einem eigenen Zentrum ;o]) betrieben wird oder aber schlicht um einen Oberbegriff. Und den falschen Eindruck, den der Artikel erweckt zu tilgen. Dies könnte ohne weiteres unmißverständlich in der Einleitung geschehen mit zB "Begriff" zu "Oberbegriff" .. [.. beanspruchen können.] "Es handelt sich dabei also nicht um eine eigenständige Wissenschaft". [..] "oft der Anspruch verbunden" (?? streichen oder belegen). Eigentlich geht die Einleitung ja in die Richtung, aber in der Folge wird das doch wissenschaftlich-konkret erscheinende Konzept der "drei Arten von Strukturen auf Trägermengen" vorgestellt, so daß nun doch der Eindruck einer eigenständigen Einzelwissenschaft mit einer °Strukturtheorie° entsteht.
Vielleicht lese ich den Artikel ja auch nur zu unbedarft? :o]) --RoNeunzig (Diskussion) 15:13, 6. Nov. 2013 (CET)

Der Artikel ist meines Erachtens zu einem Großteil TF mit vielen Fragwürdigkeiten, und lässt eine distanzierte Behandlung des Begriffes vermissen. Stattdessen viele willkürlich erscheinende Bezugnahmen auf Konzepte, die „Struktur“ im Namen haben, aber im allgemeinen Diskurs bislang nicht insbesondere mit dem Begriff der „Strukturwissenschaft“ in Verbindung gebracht wurden. Verschiedene Bedeutungsumfänge je nach Auffassung, seine Geschichte – das fehlt. Dabei gäbe es durchaus Literatur. Ein Großteil müsste wohl neugeschrieben werden. Aber wer soll das tun? --Chricho ¹ ² ³ 00:37, 7. Nov. 2013 (CET)
Das ist doch alles schon abgehandelt, in der QS war es doch auch schon...-- Leif Czerny 20:18, 8. Nov. 2013 (CET)
Abgehandelt ja, gelöst nein. Wollte es für RoNeunzig nochmal zusammenfassen. --Chricho ¹ ² ³ 20:24, 8. Nov. 2013 (CET)
Das war auch mehr an ihn gerichtet. Nach wie vor könnte massiv gekürzt werden.-- Leif Czerny 21:18, 8. Nov. 2013 (CET)
Meine Kritik an im Besonderen der Fragwürdigkeit der Links, an der Diskrepanz "Oberbegriff" vs. "konkreter Ansatz einer Einzelwissenschaft (drei Strukturen, Trägermengen)" seh ich hier so nirgends. Und ich frage mich immer noch (auch unabhängig vom Artikel), was "Strukturwissenschaft" denn nun eigentlich ist; ob das irgendwie, irgendwo weitergeführt wird, dieser Ansatz mit Strukturen auf Trägermengen, in eigenständiger Weise, anders als in Systemtheorie, Modelltheorie? Auch, ob der Begriff in Brockhaus, Duden steht? Also kein °kalter Kaffee° ! ):-O --217.84.66.129 15:14, 9. Nov. 2013 (CET) [RoNeunzig]
Die ganze Geschichte mit den Trägermengen ist, soweit ich das sehe, mehr oder minder freischwebende WP:TF. --Chricho ¹ ² ³ 15:31, 9. Nov. 2013 (CET)
Dann gibt es S. als Fachbegriff höchstens nur gebräuchlich als "mathematische Strukturwissenschaft" oder allgemeinen unverbindlichen Oberbegriff? --217.84.66.129 15:35, 9. Nov. 2013 (CET) [Ro.]
Na den Begriff gibt es schon, als Oberbegriff und vmtl. auch als Vereinheitlichungsansatz. Mit irgendwelchen „basalen Grundstrukturen der Mathematik“, die auf irgendwelchen „Trägermengen“ definiert werden, hat das aber nichts zu tun, und auch innerhalb der Mathematik gibt es nach gängiger Auffassung nicht „drei basale Grundstrukturen“. --Chricho ¹ ² ³ 15:46, 9. Nov. 2013 (CET)
So langsam versteh' ich: der Artikel ist so schwammig-nebulös, weil es der Begriff und dessen Verwendung selbst sind. Quasi einfach ein beliebig unverbindlich zusammengesetzter Begriff, wie "Vernunftwissenschaft" oder sowas. Hat S. denn `wenigstens´ in Verbindung mit Mathe, wenn von mathematischer (oder -schen) Strukturwissenschaft(en) oder Mathematik als Strukturwissenschaft oder strukturwissenschaftliche Aspekte der Mathematik oder irgendwas seine Berechtigung? Ist er da gebräuchlich, überflüssig, ungenau? --RoNeunzig (Diskussion) 16:14, 9. Nov. 2013 (CET)
Naja, andere Begriffe wie „Geisteswissenschaft“ sind auch schwammig, auch da besteht große Uneinigkeit, was im Einzelfall dazu gezählt wird. Bloß ist der Begriff noch deutlich etablierter. Es gibt eben verschiedene Auffassungen, was „Strukturwissenschaften“ ausmacht, siehe dazu auch die Diskussionen oben. Der Artikel trägt dieser Uneindeutigkeit keine Rechnung, da es eher die Privatansichten eines Autors sind. Innerhalb der Mathematik wird der Begriff natürlich nicht benutzt, da er ein metawissenschaftlicher und kein mathematischer ist (die Gebiete, die sich da mit allgemeinen „Strukturen“ in einem spezifischen, mathematischen Sinne befassen, sind die universelle Algebra und die Modelltheorie). Genausowenig spielt in der Chemie der Begriff der Naturwissenschaft eine große Rolle. Schau dir auch mal die Kategorie:Wissenschaftskategorie an, was es da alles gibt. In der jeweiligen Definition verschiedener Persönlichkeiten muss der Begriff natürlich nicht schwammig sein, da können mitunter klare Aufteilungen abgeliefert werden, habe mich jedoch nicht eingehend damit befasst. --Chricho ¹ ² ³ 16:25, 9. Nov. 2013 (CET)
Die Diskussion beschäftigt sich leider weniger mit S. und seiner Berechtigung (Lemma) in welcher Lesart, als mit welche Strukturen zu ihr dazugehören und welche nicht, insbesondere die mathematischen. Also mehr mit dem Begriff "Struktur", als mit dem (Ober-!)Begriff "Strukturwissenschaft". --RoNeunzig (Diskussion) 18:15, 9. Nov. 2013 (CET)
ich möchte Euch recht geben und doch wiedersprechen: Begriffe wie (reine) Vernunftwissenschaft und Strukturwissenschaft sind keine willkürlichen Fügungen, sondern Programbegriffe, die von unterschiedlichen Proponenten mit unterschiedlichem Sinn gefüllt wurden. Das gibt der hier bestehende Artikel aber nicht im geringsten wieder. Der Sinn von Vernunftwissenschaft ist z.B. innerhalb von Kants Theorie oder vor dem Hintergund des Rationalismus jeweils recht klar. Ebenso hatte Strukturwissenschaft für die ersten Generationen der Kybernetiker und das Programm der Einheitswissenschaft bestimmte Bedeutung, für die Leute vom Frege-Center jedoch eine andere.-- Leif Czerny 23:12, 12. Nov. 2013 (CET)

Trennung: Oberbegriff "Strukturwissenschaften" (Pl.!) vs. eigenständiger (vereinheitlichender) Zweig "Strukturwissenschaft" (Sing.!)[Quelltext bearbeiten]

Dann schlage ich folgende Änderungen am Artikel vor, um 1) den falschen Eindruck zu tilgen, daß es sich (neben einem Oberbegriff auch? oder nur?) um eine Einzelwissenschaft handelt; 2) begrifflich den Ansatz der "Die drei (im Artikel designierten) Arten von Strukturen auf Trägermenen aufgeprägt", als "Ansatz", als "Vereinheitlichungsansatz", als "Konzept" ausdrücklich zu benennen und dadurch vom Oberbegriff unmißverständlich zu unterscheiden. Und dadurch 3) den TF-Vorwurf auf nur diesen Ansatz zu beziehen zu ermöglichen (Belege dafür benötigt) [edit:] bzw den offenbar unumstrittenen Oberbegriff vom wohl höchst umstrittenen Ansatz als eigenständiger Zweig begrifflich deutlicher zu trennen [end edit --RoNeunzig (Diskussion) 19:15, 9. Nov. 2013 (CET)]:

  • Erster Satz: "Unter dem Begriff Strukturwissenschaften werden als Alternative zur Zuordnung [..]"
ändern zu: ".. Oberbegriff .. "
  • Einleitung, zweiter Absatz: "Im Gedanken der Strukturwissenschaft ist somit die Idee einer Einheit der Wissenschaften mitgedacht, [..]"
ändern zu: "Im Gedanken einer eigenständigen Strukturwissenschaft ist somit die Idee einer Einheit der Wissenschaften mitgedacht, [..]" oder: ""Im Gedanken eines eigenständigen Wissenschaftszweiges Strukturwissenschaft ist somit die Idee einer Einheit der Wissenschaften mitgedacht, [..]"
  • Abschnitt "Umfang", erster und zweiter Absatz: "Innerhalb der extrem weitverzweigten Strukturwissenschaft lassen sich sämtliche Inhalte und Objekte zunächst auf lediglich drei basale abstrakte Strukturen zurückführen: die Relationen, die Verknüpfungen und die Auszeichnung von Teilmengen. Formal-ontologisch benötigt man als Grundlage für die Beschäftigung mit Strukturen dann lediglich noch die Logik und die Mengenlehre.
Die Strukturwissenschaft versucht dann, einer gegebenen Menge (die Trägermenge genannt wird) eine Struktur aufzuprägen."
ändern zu: "Innerhalb der extrem weitverzweigten Strukturwissenschaften lassen sich sämtliche Inhalte und Objekte zunächst auf lediglich drei basale abstrakte Strukturen zurückführen: die Relationen, die Verknüpfungen und die Auszeichnung von Teilmengen. Formal-ontologisch benötigt man als Grundlage für die Beschäftigung mit Strukturen in einer eigenständigen Strukturwissenschaft dann lediglich noch die Logik und die Mengenlehre.
Diese Strukturwissenschaft prägt dann einer gegebenen Trägermenge eine Struktur auf."

oder:

"Die Strukturwissenschaft versucht dann, einer gegebenen Menge (die Trägermenge genannt wird) eine Struktur aufzuprägen."
ändern zu: "Die jeweilige Strukturwissenschaft versucht dann .. "
  • Abschnitt "Umfang", dritter Absatz: "Aufbauend auf den strukturwissenschaftlichen Grundlagen findet man heutzutage eine ungeheurere Vielzahl an mathematischen Strukturen, die bereits [..]"
ändern zu: ""Aufbauend auf solchen strukturwissenschaftlichen Grundlagen findet man heutzutage eine ungeheurere Vielzahl an mathematischen Strukturen, die bereits [..]"

bzw:

"Aufbauend auf den strukturwissenschaftlichen Grundlagen findet man heutzutage eine ungeheurere Vielzahl an mathematischen Strukturen, die bereits [..]"
ersatzlos streichen und ändern zu: "In der Mathematik findet sich heutzutage eine ungeheure Vielzahl an mathematischen Strukturen, die bereits [..]"
  • Abschnitt "Entwicklung", Mathematik, erster Satz: "Der strukturwissenschaftliche Begriff der Struktur entstammt dem Bemühen [..]"
ändern zu: "Der Begriff der Struktur in der Mathematik und Logik entstammt dem Bemühen [..]"
Die Verwendung / Lesart von "Strukturwissenschaft" in diesem Abschnitt ("Mathematik") (und auch sonst im Artikel) bleibt davon unberührt bestehen (und wird sogar in Abgrenzung zum Oberbegriff verständlicher!?): zB "So bildete sich während der Grundlegungsdebatte in der Mathematik und Logik um 1940 ein „strukturelle[r] Standpunkt“ heraus der Mathematik im Bezug zur Mathematikdidaktik zu einer Strukturwissenschaft erklärte, und ab 1955 didaktisch in Deutschland wirksam wurde.[9]"
  • Den Titel des Abschnitts "Idee, Formalisierung und Beispiele mathematischer Strukturen" (Idee??)
    :ändern zu: "Der Begriff der Struktur in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen" oder "Beispiele wissenschaftlich behandelter Strukturen" o.ä.?
  • Im selben Abschnitt, den Titel des Unterabschnitts "Basale Strukturen"
ändern zu: "Der Begriff der Struktur in der Modelltheorie", denn das ist glaub' nichts anderes, was in diesem Unterabschnitt beschrieben ist?

Daran hakt es wohl im ganzen Artikel, daß der (die) Autor(en) selber bisher beim Editieren den Unterschied nicht gemacht haben zwischen S. als (`nicht geschützten´) Oberbegriff vs. davon auszugehen, daß es eine eigene Wissenschaft ist, es überhaupt "strukturwissenschaftliche Grundlagen" gibt. Meinungen dazu? --RoNeunzig (Diskussion) 18:07, 9. Nov. 2013 (CET)

Sorry, aber ich denke, das bringt nichts, da jetzt einzelne Formulierungen zu überarbeiten. Das muss auf Grundlage der entsprechenden Literatur grundlegend umgearbeitet werden. Ohne sorgfältige Recherche läuft da nichts, allenfalls ein Kahlschlag ginge vllt. ohne. --Chricho ¹ ² ³ 19:04, 9. Nov. 2013 (CET)
Es bringt immerhin schonmal eine begriffliche Trennung zwischen dem offenbar unumstrittenen Oberbegriff "Strukturwissenschaften" gegenüber dem wohl höchst umstrittenen Konzept einer eigenständigen "Strukturwissenschaft", die im Artikel nicht mitgedacht ist (diese Trennung) und ihn mißverständlich (Singular und Plural teils synonym verwendet, weil die Autoren es selbst nicht unterschieden haben) und schlecht macht. Es kommt dabei heraus, daß die sämtlichen Beispiele nicht mehr als Beschreibung einer "Strukturwissenschaft" unter dem Zeichen einer umstrittenen "Strukturwissenschaft" stehen, sondern schlicht nur noch als Beispiele für "Strukturen" aus div. Disziplinen stehen bleiben können. Eine Überarbeitung wird so hinfällig. Es fehlen dann nur Einzelbelege für das umstrittene Konzept "Drei Arten von Strukturen in der Strukturwissenschaft". --RoNeunzig (Diskussion) 19:29, 9. Nov. 2013 (CET)
Dass es den Gedanken einer eigenständigen Strukturwissenschaft gäbe, ist mir ehrlich gesagt neu. Wenn man das hier so reinschreibt, müsste zumindest das belegt werden. Der Oberbegriff ist auch nicht unumstritten, er ist nicht sehr weit verbreitet und es besteht nicht einmal Konsens darüber, ob die Mathematik dazugehört. --Chricho ¹ ² ³ 19:35, 9. Nov. 2013 (CET)
"Drei Arten von Strukturen auf Trägermengen" suggerieren eine "eigenständige Strukturwissenschaft". In jedem Fall fehlen Quellen dafür. Man kann es ja so reinschreiben, daß es keinen Konsens gibt, was dazugehört, einstweilen, damit der verwirrend schlechte Artikel lesbar wird. --RoNeunzig (Diskussion) 20:49, 9. Nov. 2013 (CET)
Ja da wurde Bourbaki umgedeutet. Dabei hat der nichts mit dem Strukturwissenschaftsbegriff zu tun gehabt, sondern nur mit Mathematik, und auch da spricht er nicht von basalen Strukturen oder dergleichen. Siehe oben. --Chricho ¹ ² ³ 21:06, 9. Nov. 2013 (CET)
Alles klar. Danke für die Erläuterungen. Und für die Bearbeitung, mit der sich auch meine Kritik und Änderungsvorschläge erledigt haben. Wollte schon aufgeben   ;o])   --RoNeunzig (Diskussion) 23:05, 9. Nov. 2013 (CET)