Einunddreißig

Einunddreißig
	31
Darstellung
Römisch	XXXI
Dual	1 1111
Oktal	37
Duodezimal	27
Hexadezimal	1F
Chinesisch	三十一, 參拾壹
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	ungerade
Faktorisierung	Primzahl

Die Einunddreißig (31) ist die natürliche Zahl zwischen Dreißig und Zweiunddreißig. Sie ist ungerade und eine Primzahl.

Mathematik

Einunddreißig ist die dritte Mersenne-Primzahl $(2^{5}-1)$ .

Einunddreißig ist eine zentrierte Dreieckszahl, eine zentrierte Fünfeckszahl sowie eine zentrierte Zehneckszahl.

Für das Steinerbaumproblem ist einunddreißig die Anzahl der möglichen Steiner-Topologien für Steinerbäume mit 4 Endpunkten.

Einunddreißig ist zudem eine fröhliche Zahl und eine glückliche Zahl.

Darüber hinaus ist 31₁₀ eine Devlali-Zahl, das heißt, sie kann nicht aus der Summe einer anderen ganzen Zahl sowie deren Ziffern generiert werden.

31 ist wie die 13 eine zyklische Primzahl, korrekt als zirkulare Primzahl bezeichnet. Bei einer zyklischen Primzahl entstehen durch zyklische Vertauschung (31 zu 13) ihrer Ziffern immer wieder Primzahlen.

Außerdem ist 31 die Summe der ersten drei Potenzen von 5, da $5^{0}+5^{1}+5^{2}=111_{5}=31$ ,

31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 und 33333331 sind sämtlich Primzahlen. Es wurde daher angenommen, dass jede Zahl der Form 3_w1 eine Primzahl darstellt. Diese Annahme ist heute widerlegt, da die nächsten neun Beispiele dieser Reihe keine Primzahlen sind:

333333331 = 17 × 19607843
3333333331 = 673 × 4952947
33333333331 = 307 × 108577633
333333333331 = 19 × 83 × 211371803
3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
333333333333331 = 181 × 1841620626151
3333333333333331 = 199 × 16750418760469 und
33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.

Naturwissenschaft

Astronomie

Die Andromedagalaxie ist im Messier-Katalog als M31 verzeichnet
NGC 31 bezeichnet eine Spiralgalaxie im Sternbild Phönix

Chemie

31 ist die Ordnungszahl von Gallium.

Kultur und Sprache

Einunddreißig ist der Name zweier Glücksspiele mit Spielkarten, nämlich für:

das alte französische Spiel Trente-et-un, aus dem später Siebzehn und Vier und Black Jack hervorgegangen sind und
das Kartenspiel Schwimmen.

Als 31er wird in der Jugendsprache ein Verräter oder Nestbeschmutzer bezeichnet. Der Begriff bezieht sich ursprünglich auf §31 des Betäubungsmittelgesetzes.

Der Titel eines Buches von Gerald Ganglbauer: „Einunddreißig“ (2015).
Der Titel eines Buches von Nick Hornby: „31 Songs“ (2003).

Weiteres

Eununddreißig Ist:
Die Anzahl an Dreiklängen in der Musik (12 große, 12 kleine, 4 verminderte und 3 übermäßige).
Die Anzahl an Tagen der Monate Januar, März, Mai, Juli, August, Oktober und Dezember.
Die internationale Telefonvorwahl der Niederlande.

Sonstiges:

ISO 31 ist ein internationaler Standard für Größen und Einheiten.
Département Haute-Garonne ist das 31. französische Département.
Villa 31 (Buenos Aires), informelle Siedlung in der argentinischen Hauptstadt Buenos Aires

Villa 31 (Tirana), ehemaliges Wohnhaus des albanischen Diktators Enver Hoxha in Tirana

Der 31. Psalm (nach griechischer Zählung der 30.) ist ein Psalm Davids in der Bibel und gehört in die Reihe der Klagelieder eines Einzelnen.

Siehe auch