Michel Raynaud

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Michel Raynaud (* 16. Juni 1938 in Riom) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

Michel Raynaud in Rennes 2009

Raynaud studierte ab 1958 an der École normale supérieure und war in den 1960er Jahren ein Schüler und enger Mitarbeiter von Alexandre Grothendieck, bei dem er auch 1968 promoviert wurde (Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes)[1]. Seit 1967 ist er Professor an der Universität Paris-Süd in Orsay. 1983 bewies er die Manin-Mumford-Vermutung, dass die Jacobi-Varietät einer Kurve nur eine endliche Anzahl von Punkten endlicher Ordnung haben kann (außer im Fall ).[2] Teilresultate erzielte dort schon Fjodor Alexejewitsch Bogomolow und später wurden von Ehud Hrushovski und Jonathan Pila und Umberto Zannier modelltheoretische Beweise gegeben.

1987 erhielt er den Prix Ampère der Académie des sciences und 1995 den Colepreis mit David Harbater für die Lösung der Vermutung von Abhyankar aus dem Jahr 1957[3], die Raynaud für den Spezialfall der (affinen) Gerade[4] bewies. Die Vermutung fragt nach den möglichen Galoisgruppen einer an Stellen verzweigten Überlagerung einer Kurve über einem Körper der Charakteristik . Abhyankar vermutete, dass G genau dann eine Galoisgruppe ist, falls die Anzahl der Generatoren von (wobei die von allen -Sylow-Untergruppen von erzeugte Untergruppe von ist) gleich ist, wobei das Geschlecht der Kurve bezeichnet.

Raynaud ist seit 1994 korrespondierendes Mitglied der französischen Akademie der Wissenschaften.[5] 1970 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (Variétés abélienne et géométrie rigide).

Er ist mit der Mathematikerin Michèle Raynaud (* 1938) verheiratet, die ebenfalls bei Grothendieck promoviert wurde (1972, Universität Paris VII, Théorèmes de Lefschetz en cohomologie cohérente et en cohomologie étale[6]) und Mitarbeiterin im SGA (Séminaire de géométrie algébrique) von Grothendieck war.

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes. Springer, 1970.
  • Anneaux Locaux Henseliens. Springer, 1970.
  • mit Siegfried Bosch, Werner Lütkebohmert: Néron Models. In: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Springer, 1990.
  • Courbes sur une variété abélienne et points de torsion. In: Inventiones Mathematicae. 71, 1983, 207–233. (Manin-Mumford-Vermutung)
  • Sous-variétés d’une variété abélienne et points de torsion. In: Arithmetic and Geometry (Shafarevich volume). Birkhäuser, 1983.
  • Around the Mordell conjecture for function fields and a conjecture of Serge Lang. In: Algebraic Geometry. Lecture Notes in Mathematics 1016, Springer, 1983, 1–19.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Michel Raynaud im Mathematics Genealogy Project (englisch)
  2. Raynaud: Sous-variétés d’une variété abélienne et points de torsion. In: Michael Artin, John T. Tate (Herausgeber): Arithmetic and geometry. Papers dedicated to I. R. Shafarevich on the occasion of his sixtieth birthday. Band 1, Progress in Mathematics 35, Birkhäuser, 1983, S. 327–352
  3. Raynaud: Revêtements de la droite affine en caractéristique . In: Inventiones Mathematicae. Bd. 116, 1994, S. 425–462.
  4. projektive Gerade minus ein Punkt
  5. Seite von Raynaud bei der Academie des Sciences.
  6. Bull. Soc. Math. France, Memoirs Nr. 41, 1975, Mathematics Genealogy Project