Schaltjahr

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Als Schaltjahr (lateinisch annus intercalarius oder annus bissextus) wird ein Jahr im Kalender bezeichnet, das im Unterschied zum Gemeinjahr einen zusätzlichen Schalttag oder Schaltmonat enthält.

Im gregorianischen Kalender – einem Sonnenkalender – findet in der Regel alle vier Jahre ein Schaltjahr mit einem Schalttag statt – der Februar hat 29 anstatt 28 Tage. Damit wird das Kalenderjahr dem die Jahreszeiten bestimmenden Sonnenjahr (Tropisches Jahr) angeglichen, das fast ¼ Tag länger ist als das 365 Tage lange Gemeinjahr.

Im Religionskalender des Islam – einem reinen Mondkalender – führt der zusätzliche Schalttag eines gelegentlichen Schaltjahrs zur religiös begründeten Angleichung des Kalenderjahrs an den Zeitraum von 12 Mondmonaten (astronomisches Mondjahr). Das astronomische Mondjahr ist um Bruchteile eines Tages länger als das 354 Tage lange gemeine Mondjahr.

In einem im Hintergrund an das Sonnenjahr angepassten Mondkalender (gebundener Mondkalender) – wie im religiösen jüdischen Kalender – wird dem Mondjahr gelegentlich ein 13. Mondmonat (Schaltmonat) zugefügt.

Die Einschaltung eines zusätzlichen Tages oder Monats wird auch als Interkalation bezeichnet.

Schaltjahre des
gregorianischen Kalenders (1904 bis 2196)
- 2000 -
1904 2004 2104
1908 2008 2108
1912 2012 2112
1916 2016 2116
1920 2020 2120
1924 2024 2124
1928 2028 2128
1932 2032 2132
1936 2036 2136
1940 2040 2140
1944 2044 2144
1948 2048 2148
1952 2052 2152
1956 2056 2156
1960 2060 2160
1964 2064 2164
1968 2068 2168
1972 2072 2172
1976 2076 2176
1980 2080 2180
1984 2084 2184
1988 2088 2188
1992 2092 2192
1996 2096 2196

Sonnenkalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Sonnenkalender

Ein Sonnenkalender richtet sich im Unterschied zu einem Mondkalender nach dem Lauf der Sonne. Das davon bestimmte Tropische Jahr hat eine Länge von 365,24219 Tagen (ca. 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45 Sekunden). Diesem Wert kommen die nachfolgend beschriebenen Sonnenkalender mit Hilfe von Einschaltungen mehr oder weniger nahe.

Julianischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Julianischer Kalender

Unter Gaius Iulius Caesar wurde der bis dahin geltende römische Kalender gründlich reformiert; zum Ausgleich der im Lauf der Jahre angewachsenen Differenzen zwischen den Kalenderdaten und den ihnen ursprünglich zugeordneten Sonnenständen ging der Kalenderreform für das Jahr 45 v. Chr. das sogenannte „verworrene Jahr“ von 47 bis 45 v. Chr. voraus. Bei seiner Reform griff Julius Cäsar auf die ägyptische Lösung – das Einfügen eines Schalttages – zurück.[1] Ab 45 v. Chr. galt dann der julianische Kalender. Der Schalttag wurde in jedem vierten Jahr dem Monat Februar hinzugefügt, so dass in jedem vierten Jahr dem 24. Februar (ante diem sextum kalendas martias, das heißt sechster Tag vor den Kalenden des März) ein zweiter 24. Februar (ante diem bis sextum kalendas martias, das heißt zweiter sechster Tag vor den Kalenden des März) vorangestellt wurde. Das julianische Kalenderjahr hatte danach eine durchschnittliche Länge von 365,25 Tagen, während das astronomische („tropische“) Jahr näherungsweise 365,24219 Tage umfasst. Der Fehler betrug 1 Tag in etwa 128 Jahren.

Gregorianischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Gregorianischer Kalender

1582 fand die Frühlingstagundnachtgleiche nach dem julianischen Kalender schon am 11. März statt. Für den Tag des Frühlingsanfangs war aber der 21. März festgelegt (erste Konzil von Nicäa im Jahr 325). Die aufgelaufene Differenz betrug somit 10 Tage. Auf Anordnung von Papst Gregor XIII. wurden 1582 zehn Kalendertage ausgelassen (auf den 4. Oktober folgte der 15. Oktober, wobei die Abfolge der Wochentage nicht verändert wurde: auf einen Donnerstag folgte ein Freitag). Damit künftig kein (oder kein wesentliches) Auseinanderlaufen zwischen Sonnen- und Kalenderjahr stattfindet, wurde die julianische vierjährige Schalttagsregelung ergänzt. Die gregorianische Schalttagsregelung besteht aus folgenden drei einzelnen Regeln:

Missale Romanum: Extra-Tag im Schaltjahr
  1. Die durch 4 ganzzahlig teilbaren Jahre sind Schaltjahre. Die mittlere Länge eines gregorianischen Kalenderjahres erhöht sich dadurch um einen viertel Tag von 365 Tagen auf 365,25 Tage.
  2. Säkularjahre, also die Jahre, die ein Jahrhundert abschließen (z.B. 1800, 1900, 2100 und 2200) sind keine Schaltjahre. Im Durchschnitt verringert sich dadurch die Länge des Kalenderjahres um 0,01 Tage von 365,25 Tage auf 365,24 Tage.
  3. Schließlich sind die durch 400 ganzzahlig teilbaren Säkularjahre doch Schaltjahre. Damit sind z.B. 1600, 2000 und 2400 jeweils wieder Schaltjahre. Die mittlere Länge des Kalenderjahres erhöht sich um 0,0025 Tage von 365,2400 Tage auf 365,2425 Tage (das sind 97⁄400 Tage).

Seit dieser Regelung beträgt der Fehler bei der Länge des durchschnittlichen Kalenderjahres einen Tag pro ungefähr 3231 Jahren, da das tropische Jahr (365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten, 45,216 Sekunden) dem gregorianischen Kalenderjahr (365 Tage, 5 Stunden, 49 Minuten, 12 Sekunden) um 26,739 Sekunden hinterherläuft. So muss voraussichtlich um das Jahr 4813 (Jahr 1582 + 3231 Jahre) ein zusätzlicher Schalttag im Kalenderjahr eingefügt werden, um das Kalenderdatum 21. März wieder in der Nähe des Zeitpunkts des Primar-Äquinoktiums zu positionieren. Mit dem Einfügen eines Schalttages im Kalenderjahr, "verzögert" sich somit der Wechsel auf den 1. März dort um einen Tag, sodass am 1. März wieder beide Kalender im Gleichtakt laufen. Mathematisch ergibt das Produkt von 3231 Jahren mal 26,739 Sekunden eine aufgelaufene Differenz von exakt 23 Stunden, 59 Minuten, 53,709 Sekunden und stellt im Jahre 4813 die beste Näherung an einen Tag dar. Die hierbei auflaufende Differenz von knapp 6 Sekunden würde sich rechnerisch erst nach über 44 Millionen Jahren bemerkbar machen und ist somit für heutige Betrachtungen nicht von Bedeutung.

Auch nach der Einführung des gregorianischen Kalenders war es noch eine Zeit lang wie im julianischen Kalender üblich, in einem Schaltjahr den 24. Februar zu verdoppeln (siehe Missale Romanum, nebenstehendes Bild). Bei der Zählung der Kirchentage in der katholischen Kirche galt diese Praxis sogar noch bis 2001. Erst seitdem wird in den Ausgaben des Martyrologium Romanum die Durchnummerierung der Kalendertage zugrunde gelegt und folglich der 29. Februar verwendet.[2]

Orthodoxer Kirchenkalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hauptartikel: Orthodoxer Kalender

Das gregorianische Kalender-Jahr ist im Durchschnitt etwas länger als das Sonnenjahr. Deshalb schlug die orthodoxe Kirche, nachdem sie jahrhundertelang die gregorianische Kalenderreform verweigert hatte, in jüngster Zeit folgende Schaltregel vor: Abweichend vom gregorianischen Kalender sind die Säkularjahre nur dann Schaltjahr, wenn sie durch 900 geteilt den Rest 200 oder 600 ergeben. Damit wäre das Jahr 2800 kein Schaltjahr, sondern erst das Jahr 2900. Das Kalenderjahr nach dem orthodoxen Kirchenkalender hat eine durchschnittliche Länge von 365,24222 Tagen. Die Differenz zum astronomischen Jahr ist ungefähr ein Zehntel der des gregorianischen Kalenderjahrs.

Französischer Revolutionskalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im Französischen Revolutionskalender war auch alle vier Jahre ein Schaltjahr. Man begann mit den Jahren 3, 7 und 11 der neuen Jahreszählung. Im Jahr 15 war der Kalender schon nicht mehr in Anwendung.

Mittelfristig sollte wie im gregorianischen Kalender geschaltet werden. Langfristig sollte eine bessere Anpassung an das Sonnenjahr erreicht werden. Man diskutierte, jedes 3600. oder 4000. Jahr zu einem Gemeinjahr zu machen. Bei einem alle 3600 | 4000 Jahre fehlenden Schalttag wäre das durchschnittliche Kalenderjahr 365,24222 | 365,24225 Tage lang gewesen (gregorianisch: 365,24250 Tage; tropisches Jahr: 365,24219 Tage).

Lunarkalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In Lunarkalendern werden Schaltmonate benötigt, um mit der synodischen Periode des Mondes von 29,530589 Tagen konform zu laufen. Dabei bietet sich ein regelmäßiger Wechsel von „vollen Monaten“ zu 30 und Schaltmonaten („hohler Monat“) zu 29 Tagen an. Mit Sonderregeln werden die fehlenden 0,0306 Tage pro Monat (Metonischer Zyklus, Kallippischer Zyklus und andere) korrigiert.

Daneben gibt es auch Schalttage, um das Lunarjahr mit zwölf Mondmonaten von etwa 354 Tagen durch Einschalten von meist elf „Toten Tagen“, der Zeit zwischen den Jahren, auf einen nicht-interkalierenden Mondkalender zu ergänzen.

Islamischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im islamischen Kalender, einem synodischen, also reinen Lunarkalender, ist die Bestimmung eines Schaltjahres wie folgt festgelegt: Nach einem gebräuchlichen System sind alle Jahre, die bei einer Division durch 30 einen Rest von 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 oder 29 haben, Schaltjahre. Alle ungeradzahligen Monate haben 30 und alle geradzahligen Monate 29 Tage. In Schaltjahren wird dem zwölften Monat ein Tag hinzugefügt, so dass er dann 30 Tage hat. Somit besteht ein Jahr des islamischen Kalenders durchschnittlich aus 354,36667 Tagen. Astronomisch dauern 12 Lunationen 354,367068 Tage. Das islamische Mondjahr ist also um 34,6752 Sekunden zu kurz. Dennoch ist eine gute Näherung in Hinblick auf die Mondphasen erreicht: Erst nach 2492 islamischen Kalenderjahren (also nach 29.904 Lunationen, oder zirka 2418 Sonnenjahren) müsste ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben werden, um den Kalender mit der Mondphase wieder im Einklang zu bringen. Gegenüber dem Sonnenjahr ist das islamische Jahr allerdings um 10,876 Tage zu kurz. Deswegen wandert der islamische Jahresbeginn alle 34 Jahre einmal rückwärts durch alle Jahreszeiten.

Jüdischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der jüdische Kalender ist ein Lunisolarkalender beziehungsweise ein gebundener Lunarkalender. Seine Bindung an das Sonnenjahr wird mit Hilfe des Meton-Zyklus vorgenommen. Das Kalenderjahr besteht aus 12 Mond-Monaten mit insgesamt 353, 354 oder 355 Tagen oder aus 13 Mond-Monaten mit insgesamt 383, 384 oder 385 Tagen. Die Schwankungen um einen Tag sind durch religiöse Bräuche bestimmt, sie haben keine astronomische Ursache. In allen Jahren, die bei einer Division durch 19 einen Rest von 0, 3, 6, 8, 11, 14 oder 17 haben, wird vor dem Monat Adar ein Schaltmonat mit 30 Tagen eingefügt. Dieser heißt dann Adar aleph oder Adar rischon (erster Adar), der „normale“ Adar wird zum Adar beth bzw. Adar scheni (zweiten Adar). Alle Feste finden erst im Adar beth statt.

Das ist eine Analogie zum Schalttag im julianischen und im gregorianischen Kalender, bei dem im Schaltjahr ursprünglich der 24. Februar verdoppelt wurde. Die Verdopplung ist nicht mehr zu erkennen, seit der Einfachheit halber im üblichen Rhythmus weitergezählt wird. Heute wird der 29. Februar als Schalttag eingefügt.

Das langjährige Mittel aus den sechs verschiedenen Jahreslängen beträgt 365,2468 Tage. Der Lauf der Sonne wird mit einem kleineren Fehler als im julianischen Kalender nachgebildet. Die Abweichung beträgt einen Tag in etwa 219 Jahren (julianisch: in etwa 128 Jahren).

Chinesischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Schaltjahre im traditionellen lunisolaren chinesischen Kalender haben 13 Monate mit 383, 384 oder 385 Tagen statt der zwölf des Gemeinjahres mit 353, 354 oder 355 Tagen.

Zur Berechnung zählt man die Anzahl der Neumonde zwischen dem elften Monat eines Jahres (dem Monat der Wintersonnenwende) und dem elften Monat des folgenden Jahres. Fallen in diesen Zeitraum 13 Neumonde, so wird ein Schaltmonat eingefügt. Der erste Monat, der keinen zhong qì enthält, erhält dieselbe Nummer wie der Vormonat mit einem Zusatz als Schaltmonat. Wenn der Schaltmonat beispielsweise dem zweiten Monat (二月) folgt, dann heißt er einfach „Geschalteter Zweiter Monat“ (chinesisch 閏二月 / 闰二月, Pinyin rùn'èryuè).

Astronomische Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ägyptischer Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der im Altertum gebräuchliche altägyptische Verwaltungskalender, auch Wandeljahrkalender genannt, verwendete Jahre, die regulär 365 Tage dauerten und in 12 Monate a 30 Tage aufgeteilt waren. Die fehlenden fünf Tage wurden als Heriu-renpet eingeschaltet. Im Jahr 238 v. Chr. ordnete Ptolemaios III. an, alle vier Jahre einen zusätzlichen Tag (Schalttag) einzufügen, um die Verschiebung der Jahreszeiten zu verhindern.[1]

Maya-Kalender[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch der Haab-Kalender des Maya-Kalenders verwendet Schalttage: Hier wird nach dem Standardjahr von 360 Tagen (18 Perioden mit je 20 Tagen) ein 5-tägiger Schaltmonat (Uayeb „namenlos“) eingefügt.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Elias J. Bickerman: Chronology Of The Ancient World. 2. Auflage. Cornell University Press, New York 1980, ISBN 0-8014-1282-X.
  • Hermann Grotefend: Zeitrechnung des deutschen Mittelalters und der Neuzeit. 1891. Nachdruck Scientia, Aalen 1970, ISBN 3-511-04560-6; Taschenbuch 13. Auflage. Hahn, Hannover 1991, ISBN 3-7752-5177-4.
  • Hans Lietzmann: Zeitrechnung der römischen Kaiserzeit, des Mittelalters und der Neuzeit für die Jahre 1–2000 nach Christus. 4. Auflage, de Gruyter, Berlin 1984, ISBN 3-11-010049-5.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Märkische Oderzeitung, Journal, 5./6. Januar 2008, Seite 4
  2. Nikolaus A. Bär: Der Schalttag