Parry begann mit fünf Jahren das Tennisspielen und gibt als Lieblingsbelag den Hartplatz an. Parry war eine exzellente Nachwuchsspielerin und schloss das Jahr 2019 als Nummer Eins der Junioren-Weltrangliste ab, wofür sie von der ITF zur ITF-Weltmeisterin der Juniorinnen gekürt wurde.[1] Während ihrer Juniorinnenkarriere triumphierte sie gleich bei mehreren renommierten Turnieren wie der Trofeo Juan Carlos Ferrero und dem Yucatán Cup, die sie 2018 gewann, sowie dem Banana Bowl und dem Osaka Mayor’s Cup, bei denen sie in der darauffolgenden Saison den Einzeltitel errang. Außerdem siegte sie im Doppel gemeinsam mit ihrer Landsfrau Yasmine Mansouri bei der 40. Ausgabe des Torneo "Città Di Santa Croce" Mauro Sabatini.
2017 gab Parry bereits ihr Debüt auf dem ITF Women’s Circuit. Im Jahr darauf durfte sie bei den French Open erstmals in der Qualifikation zu einem Grand-Slam-Turnier an den Start gehen, nachdem sie vom französischen Tennisverband eine Wildcard erhalten hatte. Nach einem Sieg zum Auftakt schied sie in der zweiten Runde aus. 2019 bekam Parry dann erneut eine Wildcard, diesmal aber für die Hauptrunde, wo sie Wera Lapko bezwingen konnte, ehe sie an Elise Mertens scheiterte. Ende 2020 gewann sie auf der ITF-Tour ihren ersten Profititel, auf den 2021 zwei weitere der $25.000-Kategorie folgten. Durch einen erfolgreichen Jahresendspurt mit einem weiteren ITF-Titel, dem Erreichen des Finales beim WTA Challenger in Buenos Aires, das sie gegen Anna Bondár verlor, sowie anschließend ihrem ersten Turniersieg beim WTA Challenger in Montevideo nach einem Endspielerfolg über Panna Udvardy, war Parry bei den Australian Open 2022 erstmals für das Hauptfeld startberechtigt. Trotz einer Niederlage in der Auftaktrunde gelang Parry im Anschluss der erstmalige Sprung unter die besten 100 der Weltrangliste.
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Frankreich
Antalya
Toronto
Lucia Bronzetti
Sevilla
Elina Awanessjan
Montevideo
Panna Udvardy
Caty McNally
Hammamet
Dominique Karregat
Oeiras
Sada Nahimana
Anna Sisková
Mérida
Wang Xinyu
Wu Fang-hsien
Eden Silva
Lausanne
Amina Anschba