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Steurer fuhr im Skiweltcup von 1967 bis 1972 und gewann einen Riesenslalom und drei Slaloms. Darüber hinaus wurde sie elf Mal Zweite und zwölf Mal Dritte. 1967 und 1969 wurde sie viermal Französische Meisterin – zweimal in der Abfahrt und je einmal im Slalom und in der Kombination.
Am 1. März 1968 gewann Steurer den Slalom von Abetone mit einem Vorsprung von 3,00 Sekunden vor Annie Famose, dem bis dahin größten Vorsprung in einem Weltcupslalom überhaupt. Dieser Rekord hielt bis zum 28. November 2015, als die US-AmerikanerinMikaela Shiffrin den Slalom von Aspen mit einem Vorsprung von 3,07 Sekunden auf Veronika Velez-Zuzulová gewann.[1]