Gebundene Rotation

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Wechseln zu: Navigation, Suche
Bei einer gebundenen Rotation ist vom Hauptkörper aus eine Seite des Satelliten ständig und die andere Seite – hier grün dargestellt – nie zu sehen.
Wegen der gebundenen Rotation ist diese Seite des Mondes von der Erde aus nie zu sehen.

Die gebundene Rotation (Drehung) ist ein Begriff aus der Astronomie und beschreibt ein Phänomen zwischen zwei einander umkreisenden Himmelskörpern: die Eigendrehung des einen (i.d.R. masseärmeren) Himmelskörpers ist hier nicht, wie üblich, unabhängig von der Umlaufperiode um den anderen Himmelskörper, sondern mit ihr gekoppelt.

Die gebundene Rotation tritt häufig bei Monden auf, die einen Planeten relativ nahe umkreisen, so etwa beim Erdmond.

Eigenschaften[Bearbeiten]

In den meisten Fällen von gebundener Rotation ist die Rotationsperiode des Himmelskörpers identisch zu seiner Umlaufzeit. Dadurch wendet der kleinere (rotationsgebundene) Himmelskörper dem massereicheren stets dieselbe Seite zu. Während eines Umlaufs dreht er sich also mit demselben Drehsinn (prograd) auch genau einmal um seine Rotationsachse (vgl. erste Abb.).

Das bekannteste Beispiel dafür ist das Erde-Mond-System: der rotationsgebundene Mond wendet der Erde stets dieselbe Seite zu. Da die Mondbahn aber kein genauer Kreis ist, sind auch von der Mondrückseite im Laufe eines Monats schmale Randgebiete zu sehen (Libration).

Hingegen hat der Planet Merkur eine gebrochen-gebundene Rotation, in der er sich während seines 88-tägigen Umlaufs um die Sonne genau 1,5-mal dreht; er zeigt der Sonne also nicht stets dieselbe Seite (siehe unten: Bahnresonanz).

Ursache[Bearbeiten]

Die Ursache gebundener Rotation ist die Bremsung oder Beschleunigung der ursprünglichen Rotation eines kleinen Himmelskörpers durch die Gezeitenreibung, die der von ihm umkreiste Zentralkörper bewirkt. Diese Bremsung oder Beschleunigung erfolgt abklingend, bis die Satellitendrehung des kleinen Himmelskörpers seiner Bahndrehung in einem stabilen Verhältnis angeglichen ist.

Durch die Gravitation des jeweils anderen Partners wird eine Gezeitenkraft ausgeübt, die auf der dem anderen Himmelskörper zugewandten Seite einen Gezeitenberg entstehen lässt, ebenso auf der abgewandten Seite: der Himmelskörper wird zu einer länglichen Form in der Verbindungslinie der beiden Körper deformiert.

Solange der elongierte Himmelskörper noch nicht rotationsgebunden ist, wird er durch seine Rotation aus der Verbindungslinie herausgedreht. Entgegengesetzt zur Drehrichtung wirkt aufgrund der Gezeitenkräfte ein Drehmoment, das den Himmelskörper zurück in Richtung der Verbindungslinie zu drehen versucht. Es bewirkt

  • eine Verlangsamung der Rotation, d.h. eine Zunahme der Rotationsperiode, sofern sie kleiner als die Umlaufperiode ist
  • eine Beschleunigung der Rotation, d.h. eine Abnahme der Rotationsperiode, sofern sie größer als die Umlaufperiode ist.

Dieser Mechanismus wirkt bis zum Eintritt der gebundenen Rotation, die bei relativer Nähe nach einigen Jahrmillionen eintritt, bei entfernteren Himmelskörpern jedoch erst nach Jahrmilliarden oder nie.

Auswirkung auf die Bahn[Bearbeiten]

Für das gesamte System gilt das Gesetz der Drehimpulserhaltung. Der Gesamtdrehimpuls setzt sich zusammen aus den Eigendrehimpulsen beider Körper (Rotation) und ihren Bahndrehimpulsen beim Umlauf um den gemeinsamen Schwerpunkt. Bei der Gezeitenreibung werden die Anteile der Rotation

  • geringer, wenn die Rotationsperiode kleiner als die Umlaufperiode ist, was wegen der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses ein Anwachsen des Bahnanteils und somit ein Anwachsen des Bahndurchmessers zur Folge hat
  • größer, wenn die Rotationsperiode größer als die Umlaufperiode ist, weshalb der Bahndurchmesser schrumpft

Korotation[Bearbeiten]

Grundsätzlich üben beide Partner ihre Gezeitenkraft aufeinander aus, sodass auch beide Himmelskörper rotationsgebunden sein können. Da jedoch häufig ein Partner eines Systems deutlich massereicher ist als der andere, ist die Gezeitenkraft ebenfalls ungleichmäßig verteilt, was zur Folge hat, dass die gebundene Rotation beim masseärmeren Partner zuerst eintritt.

Ist jedoch die Differenz beider Massen gering, so kann es zu einer beidseitigen Rotationsbindung kommen, der so genannten Korotation, bei der beide Partner dem jeweils anderen dieselbe Seite zeigen. Ein Beispiel hierfür ist das System Pluto-Charon.

Spin-Bahn-Resonanz[Bearbeiten]

Wenn die Umlaufbahn vergleichsweise exzentrisch und die Gezeitenkraft relativ schwach ist, kann es zu einer Spin-Bahn-Resonanz kommen, bei der das Verhältnis der Umlaufperiode zur Rotationsperiode durch zwei niedrige natürliche Zahlen ausgedrückt werden kann, z. B. 1:2 oder 3:2. Durchläuft nämlich die Rotation des Begleiters während der Gezeitenbremsung den Bereich einer Resonanz zu seiner Bahnperiode, so kann die Rotationsperiode darin eingefangen werden, was dazu führt, dass eine weitere Abbremsung der Rotation unterbleibt.

Ein Beispiel hierfür ist die 3:2-Resonanz des Merkurs:

\frac{t_\mathrm{umlauf}}{t_\mathrm{rot}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow 2 \cdot t_\mathrm{umlauf} = 3 \cdot t_\mathrm{rot}

d.h. in der Zeit, in der er dreimal rotiert, führt er zwei Sonnenumläufe aus.

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • J. Audouze, Guy Israel: Cambridge Atlas of Astronomy. Cambridge University Press and Newnes Books, Cambridge 1985, ISBN 0-521-26369-7.
  • C. D. Murray, S. F. Dermott: Solar System Dynamics. Cambridge University Press, Cambridge 2003, ISBN 0-521-57597-4.

Weblinks[Bearbeiten]