Parameter (Statistik)
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
In der Statistik dienen Parameter (selten Maßzahlen) zur Beschreibung von Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung (deskriptive Statistik) oder Wahrscheinlichkeitsverteilung (Mathematische Statistik). Ein Parameter ist eine von meist mehreren Größen, die zusammen mit der Verteilungsklasse die genaue Form einer Verteilung festlegen. Ziel solcher aggregierender Parameter ist es, die wesentliche Information in einer längeren Reihe von (z. B.) Messdaten in wenigen Daten zu konzentrieren.
Die Parameter der deskriptiven Statistik entsprechen den Momenten von Zufallsvariablen.
Man unterscheidet zwischen Lageparametern und Streuungsparametern:
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Lageparameter
- siehe auch dem Hauptartikel Mittelwert
Die Definitionen von Lageparametern zielen darauf ab, die Lage der Stichprobenelemente beziehungsweise der Elemente der Grundgesamtheit in Bezug auf die Messskala zu beschreiben.
In der deskriptiven Statistik nutzt man als Lageparameter (zentrale Tendenz) einer Verteilung:
- Arithmetisches Mittel
- Quantile: Median, Quartile, Dezile, Perzentile
- Modus
- Geometrisches Mittel
- Harmonisches Mittel
Bei Zufallsvariablen spricht man vom Erwartungswert.
[Bearbeiten] Streuungsparameter
- siehe auch den Hauptartikel: Streuung (Statistik)
Unter einem Streuungsmaß oder Dispersionsmaß (auch Streuungsparameter) versteht man statistische Kennziffern, durch deren Ermittlung sich Aussagen über die Verteilung von, z.B. aus Wiegungen und Zählungen stammenden, Messwerten um den Mittelpunkt treffen lassen. In der deskriptiven Statistik beschreibt man die Streuung (auch Variation oder Dispersion) mit:
- empirische Varianz (kurz Varianz) (wichtigstes Streuungsmaß)
In der schließenden Statistik spricht man einfach von Varianz.
[Bearbeiten] Konzentrationsmaße
- Absolute Konzentration
- Relative Konzentration
- Atkinson-Maß
- Gini-Koeffizient aus der Lorenz-Kurve
- Herfindahl-Index (Herfindahl)
- Hoover-Ungleichverteilung
- Rosenbluth-Index
- Theil-Index
[Bearbeiten] Weblinks
- Übersicht über die Formeln von Mittelwert und einigen Streuungsmaßen (PDF-Datei; 247 kB)
