Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus
Die Funktionen Kosekans Hyperbolicus (csch) und Sekans Hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen. Sie ergeben sich als Kehrwert von Sinus Hyperbolicus bzw. Kosinus Hyperbolicus.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Definitionen
[Bearbeiten] Eigenschaften
| Sekans Hyperbolicus | Kosekans Hyperbolicus | |
|---|---|---|
| Definitionsbereich | ![]() |
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| Wertebereich | ![]() |
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| Periodizität | keine | keine |
| Monotonie | x < 0 streng monoton steigend x > 0 streng monoton fallend |
x > 0 streng monoton fallend x < 0 streng monoton fallend |
| Symmetrien | Spiegelsymmetrie zur y-Achse | Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung |
| Asymptote | für ![]() |
für ![]() |
| Nullstellen | keine | keine |
| Sprungstellen | keine | keine |
| Polstellen | keine | x = 0 |
| Extrema | Maximum bei x = 0 | keine |
| Wendepunkte | ![]() |
keine |
[Bearbeiten] Umkehrfunktionen
Die Umkehrfunktion sind die entsprechenden Areafunktionen:
[Bearbeiten] Ableitungen
[Bearbeiten] Integrale
[Bearbeiten] Reihenentwicklungen
[Bearbeiten] Komplexes Argument
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Weblinks
- Eric W. Weisstein: Hyperbolic Secant und Hyperbolic Cosecant auf MathWorld
Primäre trigonometrische Funktionen
Sinus und Kosinus | Tangens und Kotangens | Sekans und Kosekans
Umkehrfunktionen (Arkusfunktionen)
Arkussinus und Arkuskosinus | Arkustangens und Arkuskotangens | Arkussekans und Arkuskosekans
Hyperbelfunktionen
Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus | Tangens Hyperbolicus und Kotangens Hyperbolicus | Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus
Areafunktionen
Areasinus Hyperbolicus und Areakosinus Hyperbolicus | Areatangens Hyperbolicus und Areakotangens Hyperbolicus | Areasekans Hyperbolicus und Areakosekans Hyperbolicus





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