Diskussion:Größe der Dimension Zahl

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Proportionalität

Könnte man als wichtigstes Beispiel nicht auch die Proportionalitätskonstante aufführen? Die Quotienten aus den dimensionsgleichen physiologischen Größen Herzzeitvolumen und Glomeruläre Filtrationsrate haben ebenfalls die Dimension Zahl. --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 05:06, 4. Aug. 2020 (CEST)

Nicht jede Zufälligkeit ist erwähnenswert. Im allgemeinen Fall hat eine Proportionalitätskonstante eine andere Dimension als die einer Zahl. Beispielsweise das Volumen eines Zylinders ist proprotional zur Querschnittsfläche über den Proportionalitätsfaktor Höhe mit der Dimension Länge. --der Saure 12:54, 4. Aug. 2020 (CEST)

Ja, Du hast Recht. --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 14:47, 4. Aug. 2020 (CEST)

Bezeichnung

Der Begriff "Größe der Dimension Zahl" ist holperig und gekünstelt, und veranlasst zum Nachdenken, bis man merkt, dass eine dimensionslose Größe gemeint ist. Nämlich, eine Zahl ist dimensionslos, und daher ist eine "Größe der Dimension Zahl" eine "dimensionslose Größe", alles klar.

Während mir eine "dimensionslose Größe" vielleicht 10000 mal begegnet ist, bin ich hier zum ersten Mal auf eine "Größe der Dimension Zahl" gestoßen. Ich bezweifle, dass die DIN eine Sprachpolizei ist. Natürlich ist wie in anderen Sprachen

• Dimensionless quantity
• Grandeur sans dimension
• Magnitud adimensional
• Безразмерная величина
• ...

Dass ein Ingenieur eine komische Idee hatte, hat nichts zu besagen. Der Vorschlag ist, die deutsche Kleinstaaterei zu beenden und die Seite umzubenennen. Mit dem "Gesetz" braucht man mir nicht zu kommen, die Rede ist von Logik, Sprachgefühl, und tatsächlichem Gebrauch. Man kann ja darauf hinweisen, dass die DIN einen anderen Vorschlag hat. Die Wikipedia ist nicht die DIN-Norm. --Rdengler (Diskussion) 09:41, 27. Aug. 2021 (CEST)

Da man zu der Erkenntnis gekommen ist, die im Artikel Internationales Einheitensystem#Abgeleitete Größen und Einheiten ausgesprochen wird: „Jede physikalische Größe hat eine Dimension“, kann man nicht mehr behaupten, dass es dann noch eine "dimensionslose Größe" gibt. Wenn man einen Widerspruch erkennt, sollte man ihn beseitigen, statt als „komische Idee“ abzutun. Zwar stellst du zurecht fest, dass eine Zahl dimensonslos ist, aber du übersiehst, dass im Artikel von Größe und nicht von Zahl die Rede ist.

Die Wissenschaft lebt und schafft neue Erkenntnisse, denen du dich natürlich widersetzen kannst. Die Verbreitung der Erkenntnisse hat mit „Sprachpolizei“ nichts zu tun. Wikipedia jedenfalls sollte in sich schlüssig sein. Zwar hat dich hier etwas „veranlasst zum Nachdenken“, aber wenn du noch den zweiten Absatz der Einleitung gelesen hättest, müsste das eigentlich sehr schnell gegangen sein. So etwas wie „deutsche Kleinstaaterei“ zeigt, wie sehr bei dir Emotion statt Argumentation hochkocht. Zum Wunsch, die Seite umzubenennen, kann ich dir nur sagen, dass die Entwicklung genau in die Gegenrichtung gelaufen ist. --der Saure 11:43, 27. Aug. 2021 (CEST)

Es geht hier nicht um Wissenschaft, Erkenntnis und Fortschritt, sondern um die Zahl Engel auf einer Nadelspitze. Es gibt zwar dimensionslose physikalische Größen, z.B. die Feinstrukturkonstante ($Laenge^{0}Masse^{0}Zeit^{0}$), aber man darf sie nicht so nennen, so die Zusammenfassung. Letzter Kommentar.--Rdengler (Diskussion) 15:44, 27. Aug. 2021 (CEST)

Im allerersten Satz zur Feinstrukturkonstante steht: „Die Feinstrukturkonstante $\alpha$ ist eine physikalische Konstante der Dimension Zahl“. Bekanntlich ist $\mathrm {Laenge^{0}Masse^{0}Zeit^{0}} =1$. Das ist eine Zahl. Auch eine Größe mit der von dir angegbenen Dimension ist nicht ohne Dimension, denn eine fehlende Dimension könntest du nicht angeben. --der Saure 18:28, 27. Aug. 2021 (CEST)

Zuerst wurden die natürlichen Zahlen eingeführt, 1, 2, 3, .... Später hat man gemerkt, dass auch die negativen Zahlen und die 0 dieselben Rechengesetze erfüllen, und das Zulassen dieser Zahlen war außerordentlich nützlich und zweckmäßig. Dimensionslose Größen sind Zahlen mit einer Null-Dimension (0 in den Exponenten). Es ist mit dieser Null keinerlei Sonderbehandlung erforderlich, nirgendwo, einfach rechnen mit dieser Null. Die Null (=dimensionslos) braucht keine Sonderbehandlung. Es geht allem Anschein nach um eine semantische Kapriole, bei der man stockt, wenn man darauf stößt. Eine Referenz sind die verlinkten Wikipedia-Seiten in anderen Sprachen. Ist die deutsche Seite wirklich so viel schlauer für eine solche Spitzfindigkeit?--Rdengler (Diskussion) 15:57, 28. Aug. 2021 (CEST)

Wenn du doch nur in der Lage wärest, einen angefangenen Gedankengang konsequent zu Ende zu führen!

"Sinnlos" heißt so viel wie "ohne Sinn"; "spannungslos" heißt so viel wie "ohne Spannung"; "dimensionslos" heißt so viel wie "ohne Dimension". Können wir uns darauf einigen?

Dann wiederhole ich den Ausgangspunkt meiner Argumentation, auf den du bisher nicht eingegangen bist: „Jede physikalische Größe hat eine Dimension“. Nach deiner Diktion ist die Feinstrukturkonstante ohne Dimension, also ist sie nach deiner Diktion keine physikalische Größe. Oder der zitierte Satz gilt bei dir doch nicht für jede physikalische Größe, dann benötigst du für die Feinstrukturkonstante eine Sonderbehandlung, die du ausdrücklich ablehnst.

Wenn der zitierte Satz richtig ist, dann stellst sich für die Feinstrukturkonstante nicht mehr die Frage, ob sie ohne Dimension ist, sondern nur noch die Frage, welche Dimension sie hat. Darüber haben die Fachleute der ISO (International Organization for Standardization), die die Sprachregelung international empfohlen haben, konsequent nachgedacht.

Gegenteilige Artikel in anderen Sprachen zeigen nur, dass die in den Jahren 2008/2009 veröffentlichte Erkenntnis dort noch nicht angekommen ist. Die deutsche Seite ist eben schon etwas weiter. Klar, dass man stockt, wenn man darauf stößt, aber für mich ist das keine „Spitzfindigkeit“, sondern ein konsequentes Zu-Ende-Denken mit im ersten Moment überraschendem Ergebnis. --der Saure 14:42, 29. Aug. 2021 (CEST)

Lemma

Hallo,
durch den Antrag, die Kategorie entsprechend der Verschiebung des Artikels umzubenennen wurde ich auf das Lemma dieses Artikels aufmerksam. Nach meinem Verständnis von Kapitel 5.4.7 der SI-Broschüre wäre Größe der Dimension Eins das passendere Lemma, auch wenn eine deutsche Norm das als veraltet bezeichnet. "Zahl" kann eigentlich keine Dimension sein, die Einheit ist die Eins. Und im Zweifel ist für Einheiten die SI zuständig. Oder? -- Perrak (Disk) 18:59, 7. Jun. 2022 (CEST)

Die Broschüre enthält tatsächlich den Ausdruck "[of] dimension one" nicht, sondern immer nur "[with] unit one"; insofern ist das kein Hinweis auf ein Lemma Größe der Dimension Eins. Aber beim Browsen der ISO 80000 auf der iso.org-Seite findet man den öffentlich zugänglichen Abschnitt 3.8 mit der Überschrift "3.8 quantity of dimension one", also genau das, was Du vorschlägst, nur auf englisch. Leider ist der Text in anderen Sprachen nicht verfügbar ... --Haraldmmueller (Diskussion) 19:32, 7. Jun. 2022 (CEST)

Ich habe auch etwas gesucht: Burghart Brinkmann: Internationales Wörterbuch der Metrologie. Grundlegende und allgemeine Begriffe und zugeordnete Benennungen (VIM) Deutsch-englische Fassung ISO/IEC-Leitfaden 99:2007 (2012) schreibt zuerst "Größe der Dimension Eins", aber auch "Größe der Dimension Zahl".

Dem Widerspricht Michael Krystek: Berechnung der Messunsicherheit. Grundlagen und Anleitung für die praktische Anwendung (2015): „Im VIM steht hier "Größe der Dimension Eins". Es wäre aber besser, von "Größe der Dimension Zahl" zu sprechen... Die Benennung "Größe der Dimension Eins" soll die Konvention ... Diese Auffassung ist aber falsch ...“

Die deutsche Übersetzung der SI-Broschüre ist noch nicht da. Was tun? @Wassermaus, Saure, Cms metrology: Hat einer von euch dazu eine schlagende Belegstelle? Gruß Kein Einstein (Diskussion) 20:09, 7. Jun. 2022 (CEST)

Ich bin da überhaupt kein Fachmann. Aber Krystek scheint mir eine "(relativ) einsame Meinung" zu sein - auch wenn sie richtig ist (was ich nicht beurteilen will), ist sie (noch?) nicht allgemein anerkannt. --Haraldmmueller (Diskussion) 20:27, 7. Jun. 2022 (CEST)

Ich habe vor kurzem bei der PTB nachgefragt: die deutsche Übersetzung der aktuellen, 9. Auflage ist für Ende 2022 geplant. Aber die Übersetzung der 8. Auflage ist verfügbar: [1]. Und da gibt es ein eigenes Unterkapitel 2.2.3 "Einheiten für dimensionslose Größen, auch Größen der Dimension eins genannt". Mit der Randbemerkung des Übersetzers: "Die Begriffe „dimensionslos“ und „der Dimension eins“ werden im Deutschen beide verwendet." Es folgt der Hinweis, dass der letztgenannte Begriff logischer und konsistenter ist. Das scheint mir eine klare Aussage gegen "Zahl" zugunsten von "eins" zu sein.
Persönliche Anmerkungen von mir: 1) Wenn jede Dimension ein Produkt von Potenzen der Basisdimensionen "Zeit", "Länge" etc ist, dann ist das Produkt T⁰·L⁰·M⁰... ja mathematisch gleich 1. Deshalb erscheint mit "eins" auch logischer als "Zahl". 2) Ich hege den Verdacht, dass das einfache Wort "dimensionslos" weniger fachchinesisch und leichter fasslich ist und bin deshalb skeptisch gegenüber dem kürzlich erfolgten Ersetzen von "dimensionslos" durch "der Dimension Zahl" in diversen Artikeln. -- Wassermaus (Diskussion) 21:14, 7. Jun. 2022 (CEST)

Weder die Bezeichnung "Größe der Dimension Zahl" noch "Größe der Dimension Eins" haben sich bisher breit durchgesetzt. Google-Books findet in den während der letzten zwei Jahre erschienen Werken keins, das diese Formulierungen benutzt. Die gleiche Suche nach "dimensionslose Größe" kommt dagegen mit immerhin 13 Fundstellen zurück. Unter der Annahme, dass die Auswahl der von Google-Books erfassten Fachbücher halbwegs zufällig ist, ergibt sich daraus eine signifikante Aussage. Es ist nicht unsere Aufgabe Sprachpflege zu betreiben. Wir sind nicht die Erfüllungsgehilfen der SI, der PTB oder sonstigen für Normierung zuständigen Kommitees. Daher ist es nicht akzeptabel, wenn der im Moment übliche Sprachgebrauch in der Fachliteratur hier in Wikipedia als "veraltet" und nicht mehr zu verwenden gekennzeichnet wird.
Bis die Fachliteratur auf eine andere Bezeichnung umschwenkt, gibt es keinen Anlass, dass der Begriff hier in Wikipedia nicht unter dem Lemma "Dimensionslose Größe" geführt wird. ---<)kmk(>- (Diskussion) 21:32, 7. Jun. 2022 (CEST)

Unabhängig davon, was man von -<)kmk(>-s Meinung hält (ich zum Beispiel halte viel davon), scheint eines offensichtlich zu sein: bei den drei Optionen: A) “dimensionslos”, B) “Dimension eins” und C) “Dimension Zahl” mag man streiten, ob A) besser ist als B) oder C), auf jeden Fall aber ist B) immer besser als C) - damit wäre C) aus dem Rennen. — Reilinger (Diskussion) 22:01, 7. Jun. 2022 (CEST)

Aus welchen Belegen folgerst Du, dass B) ("Dimension eins") immer besser ist als C) "Dimension Zahl"? - bzw. was meinst Du mit "besser": "Besser/häufiger belegt", oder "mathematisch/theoretisch besser"? - nur neugiershalber. --Haraldmmueller (Diskussion) 06:47, 8. Jun. 2022 (CEST)

Aud der SI-Broschüre. Die höchste Autorität auf diesem Gebiet. -- Reilinger (Diskussion) 20:54, 8. Jun. 2022 (CEST)

Ich glaub, ich steh am Schlauch - Broschüre hab ich nur auf engl gelesen, und in meiner Version steht nirgends "dimension one"?? --Haraldmmueller (Diskussion) 21:05, 8. Jun. 2022 (CEST)

Ich hab erstmal das Lemma "Dimension Zahl" und auch das Lemma "Dimension eins" angestarrt und damit nix angefangen, erst der Hinweis auf das ehemalige Lemma "Dimensionslose Größe" hat mich erleuchtet. Ich bin wahrscheinlich zu alt für diese neuen Begriffe, aber solange Dimensionslose Größe als Weiterleitung bestehen bleibt, mögen sich die Sprachverbesserer austoben. --Wurgl (Diskussion) 22:48, 7. Jun. 2022 (CEST)

Da gehr es mir wie dir: seit meiner Schul- und Studienzeit kennen ich nur “dimensionslos”. Von “Dimension eins/Zahl” habe ich erst gehört, als ich mich im Rahmen der SI-Reform intensiv mit den SI-Originaldokumenten beschäftigt habe. Und auch heute käme es mir in Diskussionen mit Mit-Physikern oder Laien nie in den Sinn, was anderes als dimensionslos zu sagen. — Wassermaus (Diskussion) 08:36, 8. Jun. 2022 (CEST)

Danke für den Ping. Ein paar lose Gedanken zur Diskussion:

• Sprache ist im stetigen Wandel. Nein, wir sind nicht (aktive) Sprachpfleger, aber früher oder später muss WP sich (passiv) dem allgemeinen Sprachgebrauch oder auch neuen Erkenntnissen anpassen. Die Frage ist, ob wir das früher oder später tun wollen.

• Auch ich habe in der Schule "dimensionslos" gelernt, aber das ist schon einige (…) Jahre her und die Bildungsinstitutionen sind nicht dafür bekannt, neues Wissen und neue Sprachgepflogenheiten besonders schnell umzusetzen.

• Burghart Brinkmann ist zunächst einmal eine Einzelperson, die vermutlich Geld dafür bekommen hat, für den Beuth-Verlag das VIM zu übersetzen, damit dieser damit Geld machen kann.

• Das Zähl-Ergebnis von Internet-Fundstellen halte ich für kein gutes Argument: Insbesondere die Technik und Physik zeichnet sich imho dadurch aus, das einer vom anderen abschreibt und altes Wissen und alte Sprache über Generationen hinweg transportiert und vervielfältigt werden (man beachte, wieviele Physikbücher heute noch "Fehler" schreiben, obwohl sie Unsicherheit erklären).

• Eine direkte Übertragung von englischen Benennungen ins Deutsche ist insbesondere in Technik und Wissenschaft sehr üblich, muss aber kritische betrachtet werden, ob sie auch im Deutschen korrekt ist und Sinn ergibt. Dann ist dagegen nichts einzuwenden, insbesondere weil sie das internationale Verstehen unterstützt.

• Die oben genannte Übersetzerin der SI-Broschüre ist offenbar eine bewundernswerte Koryphäe, man kann sie gar nicht hoch genug loben und ihren bescheiden formatierten Randbemerkungen Beachtung schenken!

• Die SI-Broschüre ist aktuell und außerdem ein Konsens-Dokument. Die Diskussion sollte mit dieser Grundlage als Referenz beginnen.

• Im Gegensatz zu einer Andeutung oben steht in Kapitel 5.4.7 der SI-Broschüre NICHT "Größe der Dimension Eins" sondern "quantities with unit one". Auch Abschnitt 2.3.3 äußert sich nicht zur Frage der Dimension sondern nur zur Einheit.

Mit der Auswahl A) “dimensionslos”, B) “Dimension eins” und C) “Dimension Zahl”, bin ich persönlich für B, Dimension eins, selbstverständlich mit Weiterleitungen aus den beiden verbleibenden Optionen. Dass eine "1" als Multiplikator wegfallen kann, ist klar, aber mit "Dimension eins" liegen wir näher an dem Modell mit den Dimensionsgleichungen. --Cms metrology (Diskussion) 09:22, 8. Jun. 2022 (CEST)

Es ist erschreckend, wie sehr hier teilweise aus dem Bauch heraus diskutiert wird. Zur Versachlichung:

1. Laut SI-Broschüre hat jede Größe eine Dimension: $\dim Q={\mathsf {T}}^{\alpha }\ {\mathsf {L}}^{\beta }\ {\mathsf {M}}^{\gamma }\ {\mathsf {I}}^{\delta }\ {\mathsf {\Theta }}^{\varepsilon }\ {\mathsf {N}}^{\zeta }\ {\mathsf {J}}^{\eta }$. Wenn alle Exponenten = 0 werden, wird die Größe dadurch nicht dimensionslos. $\dim Q$ verschwindet doch nicht so einfach!
2. Die Sprachregelung zu Größen und Einheiten steht nach mehreren Vorgängernormen jetzt in ISO/IEC 80000. Dabei sollten wir fürs deutschsprachige WP auf der offiziellen deutschsprachigen Ausführung aufbauen, insbesondere die Grundlagen, wie sie in DIN EN ISO 80000–1 stehen. Darüber referiert der Artikel Größe der Dimension Zahl. In DIN EN ISO 80000–1 in den „Anmerkungen zur deutschsprachigen Fassung und Abweichungen im deutschen Sprachraum“ steht: „Zu 3.8 Die Benennung „Größe der Dimension Zahl“ spiegelt die Tatsache wider, dass die Werte dieser Größen (reelle) Zahlen sind. Die Benennungen „Größe der Dimension Eins“ und „dimensionslose Größe“ sind veraltet und sollten nicht mehr verwendet werden.“

Es ist doch wohl unbestritten, dass zur allgemeinen Verständigung eine einheitliche Verwendung der Bezeichnungen erforderlich ist, und dass dazu durch die Normung ganz wesentliches geleistet worden ist. Wenn wir nicht aneinander vorbeireden wollen, hilft es nur, gelegentlich etwas dazuzulernen, sich anzupassen und die eigene Sprech-/Denkweise nachzuschärfen.

Das ist das alte Problem, wenn in der Frühzeit der Entwicklung Bezeichnungen eingeführt worden sind, die sich im Laufe vertiefter Erkenntnis nicht halten lassen. Sie sind so schön griffig, und das Umgewöhnen auf Besseres/Korrektes fällt erst einmal so entsetzlich schwer. Beispiel: Noch immer findet man in manchen Diziplinen die "elektromotorische Kraft" als Bezeichnung für die "elektrische Spannung", die nur einmal eingeführt worden ist, als eine Ursache für zuckende Froschschenkel gesucht wurde. Fast alle haben es geschafft, sich die EMK abzugewöhnen. Jetzt bitte ich darum, jeder möge bei sich die als unlogisch erkannte dimensionslose Größe abgewöhnen.

Die Umstellung des SI-Systems haben doch auch alle geschafft. --der Saure 10:37, 8. Jun. 2022 (CEST)

Danke für die Fakten, ich sehe viel Bestätigung des von mir gesagten. Eine Verständnisfrage:

Zitat: "$\dim Q={\mathsf {T}}^{\alpha }\ {\mathsf {L}}^{\beta }\ {\mathsf {M}}^{\gamma }\ {\mathsf {I}}^{\delta }\ {\mathsf {\Theta }}^{\varepsilon }\ {\mathsf {N}}^{\zeta }\ {\mathsf {J}}^{\eta }$. Wenn alle Exponenten = 0 werden, wird die Größe dadurch nicht dimensionslos. $\dim Q$ verschwindet doch nicht so einfach!"

Wird dann denn nicht $\dim Q=1$?? Wäre dann denn nicht die Sprachregelung "Dimension Eins" angebracht?? - Danke. --Cms metrology (Diskussion) 11:35, 8. Jun. 2022 (CEST)

Ich bin an der Formulierung zu DIN EN ISO 80000–1 nicht beteiligt gewesen. Ich kann nur zitieren: „Die Benennung „Größe der Dimension Zahl“ spiegelt die Tatsache wider, dass die Werte dieser Größen (reelle) Zahlen sind.“ Deine Frage habe ich mir auch gestellt, aber ich möchte jede Dialektbildung vermeiden und zum nun einmal von den Fachleuten veröffentlichten Text keine Variante diskutieren. --der Saure 11:49, 8. Jun. 2022 (CEST)

"ich möchte jede Dialektbildung vermeiden und zum nun einmal von den Fachleuten veröffentlichten Text keine Variante diskutieren" - +1 (den Abschnitt "... Abweichungen im deutschen Sprachraum" habe ich zugegebenermaßen übersehen). --Haraldmmueller (Diskussion) 13:18, 8. Jun. 2022 (CEST)

@Haraldmmueller: Ich sehe aus deinem Beitrag, dass du offenbar die Norm einsehen kannst und das auch getan hast. Ich habe durchaus Verständnis, wenn jemand die Norm gerne selber einsehen will. Zumindest bestätigst du diesen Personen, dass ich richtig zitiert habe. --der Saure 15:29, 8. Jun. 2022 (CEST)

Verständnisfrage: wenn es "Größe der Dimension Zahl" und nicht "Größe der Dimension Eins" heißt (weil die Werte reele Zahlen sind), ist dann zB der "Radius" oder die "Höhe" eine "Größe der Dimension Zahl mal Länge"? -- Reilinger (Diskussion) 20:54, 8. Jun. 2022 (CEST)

Diese Frage musst du den DIN-Leuten stellen. Vielleicht sehen die das wirklich so. Offenbar weicht hier DIN von SI ab. Ich zitiere aus der SI-Broschüre Kap 2.2.3

In general the dimension of any quantity Q is written in the form of a dimensional product,

dim Q = T^α L^β M^γ I^δ Θ^ε N^ζ J^η

where the exponents α, β, γ, δ, ε, ζ and η, which are generally small integers, which can be positive, negative, or zero, are called the dimensional exponents.

There are quantities Q for which the defining equation is such that all of the dimensional exponents in the equation for the dimension of Q are zero. This is true in particular for any quantity that is defined as the ratio of two quantities of the same kind. [...] Such quantities are simply numbers. The associated unit is the unit one, symbol 1, although this is rarely explicitly written (see 5.4.7).

Die Dimension ist hier also von der Maßzahl getrennt (in der Dimensionsgleichung steht keine Zahl; der Vorfaktor ist 1). Die Physikalische Größe (!) ist zwar eine Zahl, die Dimension aber ist (hier nicht explizit genannt aber weiter unten) eins (und es ergibt sich, wie cms metrology ganz richtig sagt, aus dem Obigen, wenn alle Exponenten null sind), die zugeordnete Maßeinheit die Einheit eins.

Die Frage ist: wer hat Priorität? SI oder DIN? -- Wassermaus (Diskussion) 21:20, 8. Jun. 2022 (CEST)

Da wir hier nicht die deutsche WP sind, sondern die internationale WP in deutscher Sprache, natürlich SI. -- Perrak (Disk) 21:37, 8. Jun. 2022 (CEST)

@Reilinger: Jede Physikalische Größe wird angegeben aus Zahlenwert × Einheit. Das gilt auch für einen Radius. Der Zahlenwert ist einfach ein Zahlenwert, und die zugehörige Basiseinheit heißt Meter. (Das weiß eigentlich (!) jeder Physiker und fast jeder Laie, der Physik nicht abgewählt hat; diese Frage muss man keinen DIN-Leuten stellen.) Nur so nebenbei hat ein Radius die Dimension "Länge".

Schwieriger wird es bei einem Wirkungsgrad. Da wird der Zahlenwert ohne Einheit angegeben. Diese Größe hat die Einheit Eins. Da wird das Einheitenzeichen fast immer weggelassen.

Das hat mit der Diskussion hier überhaupt nichts zu tun, denn hier geht es nur darum, welche Dimension dieser Wirkungsgrad hat. --der Saure 11:27, 10. Jun. 2022 (CEST)

Ich sehe das anders: Reilinger spricht das Problem des neutralen Elements an. Ein Wirkungsgrad hat die Einheit "eins", Einheitenzeichen 1. Diese Einheit ist das neutrale Element der Einheitenrechnung (das steht ganz explizit in der SI-Broschüre Kap 2.3.3). Entsprechend gibt es auch bei den Dimensionsbetrachtungen ein neutrales Element, die Dimension über deren Namen wir hier diskutieren ("eins" oder "Zahl"). Der Punkt ist: mit dem neutralen Element geht die Eindeutigkeit verloren. Jede ganze Zahl lässt sich eindeutig in Primzahlen zerlegen (20 = 2²·5). Wenn wir die 1 hinzunehmen, wird es uneindeutig (20 = 1⁶·2²·5). Genauso ist es bei den Einheiten und Dimensionen. Jede Größe hat genau eine kohärente Einheit und genau eine Dimension, heißt es. Wenn wir aber das neutrale Element hinzunehmen, stimmt das nicht. Die Fläche hat die kohärente Einheit "m²" aber auch "1ⁿ·m²". Die Dimension der Fläche ist L², aber auch (1 bzw Zahl)ⁿ·L². Bei den Primzahlen retten die Mathematiker die Eindeutigkeit, indem sie sagen "1 ist keine Primzahl" und "1 hat keine Primfaktorzerlegung". Bei Größen geschieht das offenbar nicht. -- Wassermaus (Diskussion) 17:50, 20. Jun. 2022 (CEST)

@Wassermaus, Perrak: Bitte, was soll diese Gegeneinanderstellung SI – DIN? Wenn schon, dann müsste es eine Gegeneinanderstellung SI – ISO sein, oder genauer BIPM – ISO. Denn vom BIPM stammt die SI-Broschüre, und von der ISO stammt die Norm ISO 80000–1. Daraus ist in einem Folgeschritt die europäische Norm EN ISO 80000–1 entstanden, und letzlich sind die deutschsprachigen Ausgaben als DIN EN ISO 80000–1 und OENORM EN ISO 80000–1 entstanden.

Jede Gegeneinanderstellung ist sinnlos, denn beide beginnen damit, dass das vorzugsweise (und auch von uns) verwendete Einheitensystem, das „ISQ“, 7 Basiseinheiten und 7 Dimensionen verwendet. Beide geben an, dass jede physikalische Größe sich durch die schon mehrfach zitierte Dimensionenprodukt darstellen lässt. Beide behandeln den Fall, dass es physikalische Größen gibt, die durch eine (reine) Zahl angegeben werden; bei diesen sind alle Dimensionsexponenten gleich null. Beide geben zu diesen Größe die Einheit Eins an. Beide verwenden die Bezeichung als „dimensionslose Größe“ nicht.

Den einzigen Unterschied sehe ich darin, dass in der SI-Broschüre offengelassen wird, wie die Dimension dazu heißt, und dass DIN EN ISO dazu die "Dimension Zahl" angibt. Das besagen wohl auch andere Diskussionsteilnehmer, soweit sie die Quellen daraufhin abgeklopft haben. Andere Fundstellen in der SI-Broschüre als der im Wortlaut wiedergegebene Text kenne ich bisher nicht.

Es geht also nur darum, ob die Sprachbildung der einzigen (und dann auch noch deutschsprachigen) Fundstelle aus den internationalen Regelwerken in die WP übernommen wird, oder ob hier jemand bei der WP Dialektbildung betreiben will. --der Saure 11:27, 10. Jun. 2022 (CEST)

Oben wurde zitiert "The associated unit is the unit one", nicht "unit number". -- Perrak (Disk) 11:32, 10. Jun. 2022 (CEST)

Das steht schon in anderen Beiträgen: Da steht etwas zur "unit" und nicht zur "dimension".--der Saure 11:41, 10. Jun. 2022 (CEST)

STOPP! Ich zitiere aus der offiziellen deutschen Übersetzung der SI-Broschüre (8. Auflage) Kapitel 1.3 (die aktuelle 9. Auflage ist nicht auf deutsch verfügbar, sagt in Kap 2.3.3 aber genau dasselbe:

ZITAT ANFANG Es gibt einige abgeleitete Größen Q, in deren definierender Gleichung alle Dimensionsexponenten im Ausdruck für die Dimension von Q gleich null sind. [...] Diese Größen werden als dimensionslose Größen oder Größen der Dimension eins beschrieben. Die kohärente abgeleitete Einheit solcher Größen ist immer die Zahl eins, 1, da dies das Verhältnis zwischen zwei identischen Einheiten für zwei Größen gleicher Art ist.

Es gibt aber auch Größen, die gar nicht mittels der sieben SI-Basisgrößen beschrieben werden können, sondern durch eine Anzahl gegeben sind. Beispiele sind die Anzahl von Molekülen, die Entartung im Bereich der Quantenmechanik [...] und die Zustandssumme in der statistischen Thermodynamik (die Anzahl zugänglicher thermischer Zustände). Diese Größen werden üblicherweise auch als Größen ohne Dimension oder mit der Dimension 1 betrachtet und haben daher als Einheit die Zahl eins, 1.ZITAT ENDE

Irre ich mich, oder wird hier sowohl die Einheit als auch die Dimension als "eins" bezeichnet? -- Wassermaus (Diskussion) 17:25, 20. Jun. 2022 (CEST)

@Wassermaus: Danke für die exzellente Recherche! Du hast gefunden, dass an prominenter Stelle auch von der "Dimension = eins" die Rede ist. Nun bleibt, die Frage zu diskutieren, ob das beste Lemma für den Artikel mit "...Dimension Zahl" oder mit "...Dimension eins" benannt werden sollte. Ich persönlich favorisiere von Anfang an die "...Dimension eins", aus Gründen der Anschaulichkeit, Konsistenz und Didaktik, da die Dimensions-Produkt-Gleichung (siehe oben) den Wert "1" ergibt. --Cms metrology (Diskussion) 22:10, 20. Jun. 2022 (CEST)

@Wassermaus: Schade, dass du aus einer veralten Quelle (8. Auflage) zitierst. (Die kenne ich auch.) Schade, dass du behauptest, dass in der 9. Auflage in Kap. 2.3.3 „genau dasselbe“ steht. Diese Stelle hast du oben im Wortlaut wiedergegeben, und da fehlen sowohl dimensionslose Größen als auch Größen der Dimension eins. Ausschließlich die Einheit Eins kommt dort vor, wie oben mehrfach diskutiert.

Beide Bezeichnungen kommen in DIN EN ISO 80000–1 vor, aber in den Anmerkungen zur deutschsprachigen Fassung steht: „Die Benennungen „Größe der Dimension Eins“ und „dimensionslose Größe“ sind veraltet und sollten nicht mehr verwendet werden.“ Ich sehe hier seit der 8. Auflage eine Entwicklung, die in der SI-Broschüre durch Weglassen berücksichtigt wird und in der DIN ausformuliert wird.

Auch zu deinen Bedenken zu Größen, die durch eine Anzahl gegeben sind: In Kap. 2.3.3 werden sie angegeben mit der Einheit Eins ohne Angabe zur Dimension. DIN EN ISO 80000–1 geht weiter, und in Kap. 3.8 steht (wörtliches Zitat):

„ANMERKUNG 4 Anzahlen sind Größen der Dimension Zahl.“ --der Saure 10:50, 21. Jun. 2022 (CEST)

Du hast recht, die SI Broschüren unterscheiden sich da - ich glaube, ich habe beim vergleich versehentlich Auflage 8 mit Auflage 8 verglichen. Sorry.
Seltsam finde ich diese Anmerkung 4 zur DIN-Norm. In der SI-Broschüre steht nämlich "Such quantities are simply numbers.. [....]" - und die DIN-Leute haben, wie es scheint, aus einer Größe, die eine Zahl ist, eine neue Dimension "Zahl" erfunden. In der aktuellen Version des International Vocabulary of Metrology - Basic and general concepts and associated terms (2012) des BIPM steht unter Punkt 1.8: "quantity of dimension one (dimensionless quantity): quantity for which all the exponents of the factors corresponding to the base quantities in its quantity dimension are zero. NOTE 1 The term “dimensionless quantity” is commonly used and is kept here for historical reasons. It stems from the fact that all exponents are zero in the symbolic representation of the dimension for such quantities. The term “quantity of dimension one” reflects the convention in which the symbolic representation of the dimension for such quantities is the symbol 1 (see ISO 31-0:1992, 2.2.6)".
Naja, ich bin gespannt, wie das weitergeht. -- Wassermaus (Diskussion) 21:25, 22. Jun. 2022 (CEST)

Gut, du erkennst bei dir einen Fehler, also erledigt. Immerhin hast du deutlich gemacht: Zu den Größen, deren Dimensionsexponenten gleich null sind, ist der Satz in der 8. Auflage „Diese Größen werden als dimensionslose Größen oder Größen der Dimension eins beschrieben“ aus der 9. Auflage zurückgezogen worden. Die von dir gewünschte Bezeichnung Größe der Dimension Eins ist in der SI-Broschüre weg vom Fenster!!! Nur eine Nachfolgebezeichnung wird dort nicht genannt. Diese liefert erst die ISO (wirklich ISO und nicht „die DIN-Leute“, aber auch das hatte ich oben schon einmal geschrieben).

Ich denke, dass dir bekannt ist, dass ISO 31 anno tobak zurückgezogen worden ist. Nach meiner Erinnerung hat ISO 1000 die Nachfolge angetreten, und auch die ist längst perdu. Jede Argumentation zu neuen Entwicklungen, die auf ISO 31 aufbaut, disqualifiziert sich von selbst. --der Saure 11:49, 23. Jun. 2022 (CEST)

Kurz zur ISO 80000-11: Titel (iso.org): "Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers", Titel (afnor.fr): "Grandeurs et unités - Partie 11 : nombres caractéristiques", Titel (din.de): "Größen und Einheiten - Teil 11: Kenngrößen der Dimension Zahl" -.- --Pcb (Diskussion) 14:18, 23. Jun. 2022 (CEST)

Oh... Zitat aus der iso.org-Seite zur Norm 80000-11: "Characteristic numbers are physical quantities of unit one, although commonly and erroneously called “dimensionless” quantities." Da hat sich offenbar die DIN die Dimension Zahl aus den eigenen Fingern gezogen... --Pcb (Diskussion) 14:23, 23. Jun. 2022 (CEST)