Diskussion:Syllogismus/Archiv/1

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[[Diskussion:Syllogismus/Archiv/1#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Syllogismus/Archiv/1#Thema_1

Von WP:QS

Habe mal das hierher verschoben. Sollte nochmal gründlich durchdacht werden:

Ambae affirmantes nequeunt generare negantem

Lateiner, Logiker und Kenner des Syllogismus vor! Dieser Artikel war verwaist, bis ihn jemand zu Syllogismus verlinkt hat. Dort ist aber keinerlei Bezug hergestellt. --ercas ✉ 17:38, 28. Aug 2005 (CEST)

Fehler im Syllogismus

Das sind vermutlich mathematische Theorien, die allerdings in keiner Weise belegt werden, und somit nach den Regeln der WP löschenswürdig sind. --Zollwurf 19:12, 28. Aug 2005 (CEST)

Dieser Artikel gehört ebenso wie der vorhergehende ins Gebiet der Logik. Warum man nicht beide unter Syllogismus subsumieren konnte, weiß ich nicht, vielleicht weil der Artikel dort schon sehr lang ist. Nun müsste man den halben Artikel wiederholen, um die Fehler erklären zu können. Ich würde es evtl. machen, aber ist es sinnvoll, Artikel wie Subtraktion u. Fehler in der Subtraktion vielleicht für jede logische Operation zuzulassen?--Regiomontanus 19:40, 28. Aug 2005 (CEST)

Ich würde das vermeiden wollen. Also in den Hauptartikel einbauen. Und ein Lemma zu Fehler in der Matematik richtig füttern. Ich glaube das heißt Fehlerverfahren.--Löschfix 13:14:07, 29. Aug 2005 (CEST)

Sowohl Fehler im Syllogismus als auch Regeln des einfachen kategorischen Syllogismus beschreiben, wie ein gültiger Syllogismus gebildet werden muss. Das ist ganz und gar nicht löschürdig, es ist nur die Frage offen, ob daraus ein Artikel gemacht werden soll, oder on es hier in Syllogismus, den Absatz "Ex mere negativis nihil sequitur" ersetzend, einzubauen ist. --Pjacobi 14:03, 29. Aug 2005 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:22, 1. Nov. 2010 (CET)

Fehler in den Beispielen?

EIO - Modus Festino

Kein Abgeordneter ist ein Gauner.
Einige Rechtsanwälte sind Abgeordnete.
Es folgt: Einige Rechtsanwälte sind nicht Gauner

entspricht nicht der zweiten Figur PxM und SyM => SzP.

Der Figur entspricht folgendes

Kein Abgeordneter ist ein Gauner.
Einige Rechtsanwälte sind Gauner.
Es folgt: Einige Rechtsanwälte sind nicht Abgeordnete

--Hubi 11:29, 12. Dez 2005 (CET)

Wurde mittlerweile offensichtlich korrigiert. --Krissie 10:11, 11. Apr 2006 (CEST)

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Distribution, Sophismus

Im Artikel fehlt imho eine Erläuterung der Distribution, und auch ein Verweis auf den Sophismus wäre nicht verkehrt. Wer macht's? --Arno Matthias 13:15, 28. Aug 2006 (CEST)

Ich habe heute einen kleinen Artikel Distribution (Logik) begonnen und bitte um rege Anteilnahme.--Arno Matthias 19:42, 3. Sep 2006 (CEST)

Hab's dort kommentiert. Gruß, Ca$e 14:26, 4. Sep 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:22, 1. Nov. 2010 (CET)

Beispiel??

Der unter "Beispiel" verzeichnete Syllogismus sollte meiner Meinung nach gestrichen werden. Ersteinmal finden sich im Artikel schon genug Beispiele und außerdem kommt es beim Syllogismus ja nicht auf die inhaltliche Ausformulierung, sondern vielmehr auf die Formalisierung der Figuren und Modi an. Zum Schuß bleibt noch festzustellen, dass dieses Beispiel, das meist als Schluss nach BARBARA verkauft wird, gar kein solcher Schluss ist. Die zweite Prämisse und die Konklusion sind keine allgemein bejahenden Sätze. Sie enthalten Singulärbegriffe und das ist für die Syllogistik nicht zulässig. Maik Hager

Der Fehler der Verwendung von Eigennamen war bis heute enthalten! Ich habe sie nun durchgängig durch Begriffe ersetzt. Viele Grüße, --GottschallCh 13:42, 20. Jan 2006 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:22, 1. Nov. 2010 (CET)

Vierte Figur

Weiß jemand wo folgende Version der vierten Figur herkommt_

S - M, M - P, P - S

?

Bekenne, das ist aus einem alten fragwürdigen Buch mit vielen Druckfehlern (H. D. Gardeil, 1967, Sao Paulo, Brasilien!). Dennoch, Gardeil gibt die Namen der vierten Figur mit invertierten Prämissen an. Bamalip heisst bei ihm Baralip(ton) und Fresison heisst Frisesom(orum). Weiß jemand wo das her kommt? Soll doch von einem Claudius Galenus (ca. 129 - ca. 201) sein diese vierte Figur.

Im Zuge der Erweiterung des Syllogismus-Artikels kann inzwischen doch inhaltlich etwas beitragen. Das Standardwerk der Geschichte der Logik, das auch im Artikel oft zitierte Willam und Martha Kneale: The Development of Logic, weist darauf hin, dass Aristotelens unmittelbarer Nachfolger, Theophrastus, die Modi M-P, S-M |- P-S der ersten Figur zuschlug. Die Namen, die die Kneales dafür nennen, sind Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo und Frisesomorum.

Wie der Artikel schon etwas länger vermerkt, stammt die vierte Figur als solches nicht von Galen. Eine definitive, positive Zuschreibung habe ich allerdings bisher nicht gefunden.

Viele Grüße, --GottschallCh 02:35, 4. Dez. 2006 (CET)

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Beispiel zur dritten Figur

Das Beispiel im Text für Darapti:

AAI - Modus Darapti

Beispiel

Alle Quadrate sind Vierecke

Alle Quadrate sind Rechtecke

Es folgt: Einige Vierecke sind Rechtecke

Hier sind die Prämissen vertauscht. Auch wenn eine Vertauschung der Prämissen an sich nichts an der Figur ändert, so ist doch der Name Darapti eine Umwandlungsanweisung um zum Darii zu gelangen. Das 'p' nach den 'a' im Darapti meint diese Aussage 'a' zu invertieren, zusammen mit einer Invertierung der Quantifikation. Das Beispiel oben für Darapti (auch wenn es tatsächlich dritte Figur ist) würde aber so noch nicht zu Darii. Das Beispiel oben müsste Damparti heissen oder so (nicht mit Damenpartie verwechseln). Meines Erachtens wäre es gut das Beispiel so zu verändern:

AAI - Modus Darapti

Beispiel

Alle Quadrate sind Rechtecke

Alle Quadrate sind Vierecke

Es folgt: Einige Vierecke sind Rechtecke

Das entspricht auch mehr dem klassischen Stil, weil MxP in der ersten Prämisse steht. Das gleiche gilt für das Beispiel unter Datisi.

Ansonsten sind die Beispiele sehr schön und sorgfältig ausgewählt.

Alter Angelus

Ich sehe, dieser Diskussionsbeitrag ist verwaist, und niemand ist darauf eingegangen; so habe ich das nun im Artikel korrigiert. Beim nächsten Mal bitte gerne selbst in den Artikel eingreifen. Viele Grüße, --GottschallCh 03:27, 14. Jul 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:23, 1. Nov. 2010 (CET)

Halbe URV

Ich sehe gerade, auch der Abschnitt Einige Grundregeln für die Gültigkeit von Syllogismen ist an Kondakow: Wörterbuch der Logik, Leipzig: VEB Bibliographisches Institut 1978, Seite 472f. angelehnt. Das Beispiel der leuchtenden Planeten ist dasselbe, und die Formulierungen sind ähnlich. Zwar ist gefühlsmäßig weder die Schöpfungshöhe der Original-Formulierung noch die Ähnlichkeit insgesamt groß genug, um problematisch zu sein, aber vielleicht kann dennoch jemand vergleichen, der sich juristisch besser auskennt. Viele Grüße, --GottschallCh 13:38, 23. Jul 2006 (CEST)

Im ursprünglichen Edit, mit dem der Text in den Artikel übernommen wurde, ist die Ähnlichkeit leider noch größer: [1]. Im gleich betitelten Kondakow-Artikel (Seite 162) heißt es "lateinische Bezeichnung der Logik-Regel, nach der der kategorische Syllogismus nicht nur aus verneinenden Prämissen bestehen darf. Aus den Prämissen 'Ein Planet hat kein eigenes Licht' und 'Die Sonne ist kein Planet' kann z.B. kein Schlußsatz gewonnen werden"; Text aus dem zitierten Edit: "Ex mere negativis nihil sequitur [...] bezeichnet eine Logikregel, nach der ein einfacher kategorischer Syllogismus nicht nur verneinende Prämissen enthalten darf. Aus den Prämissen 'Ein Planet hat keine eigenen Lichtquellen' und 'Die Sonne ist kein Planet' kann z.B. kein wahrer Schlusssatz gewonnen werden." Es klingt schon sehr abgeschrieben, aber ich vermute, die Schöpfungshöhe ist nicht hoch genug, dass das ein Problem sein könnte. --GottschallCh 14:16, 23. Jul 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:24, 1. Nov. 2010 (CET)

Neuer Artikel

Sehr gut, kann so bleiben.
Mein Wunsch:
Da der Satz vom Widerspruch hier in Prosaform schon vorhanden ist, wünsche ich mir auch eine Erwähnung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten. Man kann an der Formalisierung ersehen, daß mit einem e-Urteil allein, ohne zusätzliche Voraussetzungen, die Existenzforderungen und a-Urteile zweideutig sind. Mir stellt sich die Frage zu Luksiewicz und Patzig: Wird modallogisch angesetzt, weil die Negation einer A-Existenz keine B-Existenzforderung ergibt?

Zur Existenzforderung

Wenn wir in einer symmetrischen universellen Prämisse nicht wissen, was Subjekt und was Prädikat ist, dürfen wir uns nicht wundern, wenn wir in einer ebenso symmetrischen partikulären Konklusion auch nicht wissen, was Subjekt und was Prädikat ist, und ebensowenig wissen, wo eine Existenzforderung angebracht ist.

Übergang Mengenlehre

(A $\cdot {\overline {\mathrm {B} }}\leq$ 0), (A $\cdot$ B $\leq$ 0) $\vdash$ A $\leq$ 0
Das gilt noch nicht mal in einer Begriffslogik, sondern schon in einem vollständigen booleschen Verband, und ist der Satz vom ausgeschlossenen Dritten. So ein Verband wäre eine "universelle Syllogistik". Für die prädikatenlogische Darstellung muß dann die Elementbeziehung der Mengenlehre erklärt werden, und was aus ihr für die Logik folgt. Ist der Mengenverband nicht mehr komplementär? Natürlich ist er es, also wo hakt's?

Hoffentlich ausführlich genug diskutiert unter: Benutzer_Diskussion:Roomsixhu#Zur_Syllogistik
--Roomsixhu 17:30, 2. Aug 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:24, 1. Nov. 2010 (CET)

Konjunktiv

Sorry, vielleicht habe ich mich bei Baroco geirrt, aber unter "Indirekter Beweis" stehen zwei Zeiten, die einfach nicht zueinander passen. Den Link hatte ich probehalber eingefügt, um Dein Versprechen Inhalte gingen nicht verloren zu testen.--Roomsixhu 15:04, 11. Sep 2006 (CEST)

Hast Du jemanden mit dem Du darüber sprechen kannst?.--Roomsixhu 13:34, 14. Sep 2006 (CEST)

Wieso indirekte Rede?
Duden Grammatik Nr.259 S. 158

Der Konjumktiv II als Ausdruck der Irrealität und Potentialität

Der Konjumktiv II dient als Zeichen dafür, daß der Sprecher/Schreiber seine Aussage nicht als Aussage über Wirkliches, über tatsächlich Existierendes verstanden wissen will, sondern als eine gedankliche Konstruktion, als eine Aussage über etwas nur Vorgestelltes ("Konklusion trifft nicht zu"), nur möglicherweise Existierendes. In diesem Sinne ist der Konjunktiv II ein Modus der Irrealität und Potentialität; man spricht auch vom Coniunctivus irrealis bzw. Coniunctivus potentialis.

Zwei Varianten für die Gegenwart:
Die Annahme die Konklusion träfe nicht zu
Die Annahme die Konklusion würde nicht zutreffen

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:24, 1. Nov. 2010 (CET)

Prämisseneigenschaften

also entweder ich bin blind oder es fehlt schlicht: der hinweis, dass man alle prämissen beliebig vertauschen kann (ober- und unterprämisse, wenn wir mal bei zweien bleiben, wobei ich die beiden ausdrücke noch nie gehört habe und das nach vier jahren philosophiestudium - aber man weiß immerhin, was gemeint ist.)

ebenfalls nicht gefunden habe ich die anmerkung, wenn da zwei wahre prämissen stehen, aus denen eine deduktiv-gültige konklusion geschlossen werden kann, man da beliebig viele weitere nonsens-prämissen einfügen kann, ohne die gültigkeit zu verlieren (nicht prämissensensitiv)

das gehört wahrscheinlch beides eher unter deduktive argumente, jeodhc sollte das auch hier seinen platz finden. sind ja eigenschaften eines syll.

im übrigen heißt das klassische beispiel:

Alle Menschen sind sterblich.
Sokrates ist ein Mensch.
Also: Sokrates ist sterblich. --129.13.72.153 21:43, 14. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

In der Syllogistik wird der Obersatz traditionell immer als erstes geschrieben; ich habe deinen Hinweis aufgegriffen und in den Artikel aufgenommen.

Die Begriffe Ober- und Untersatz (praemissa maior und minor) sind die gängige Begrifflichkeit und finden sich auch in jedem guten Lexikon. Wenn man diese beiden Begriffe nicht einführt, dann sind die Bezeichnungen "Oberbegriff" und "Unterbegriff" schwer zu verstehen bzw. zu merken.

Die anderen beiden Punkte stimmen in dieser Form nicht ganz: Ein Syllogismus ist definiert als Argument mit zwei Prämissen. Nimmt man zusätzliche Prämissen hinzu, dann ist es kein Syllogismus mehr. ;-)

Das Beispiel mit Sokrates ist nur insofern klassisch, als es immer wieder gebracht wird, ist aber insofern falsch, als Aristoteles selber keine Eigennamen verwendet, sondern ausschließlich allgemeine Begriffe. Aus dem Artikel sollte (hätte ich zumindest gehofft) jedoch hervorgehen, dass die Aussagen im Syllogismus von bestimmtem Typ sein müssen (Syllogismus#Typen_von_Aussagen), nämlich "Alle S sind P", "Einige S sind P", "Keine S sind P" und "Einige S sind nicht P" (und sonst nichts).

Viele Grüße, --GottschallCh 23:05, 14. Nov. 2006 (CET)

Alle Katzen sind sterblich.
Sokrates ist gestorben.
Also: Sokrates ist eine Katze. -- 84.151.170.210 12:29, 29. Jan. 2007 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Victor Eremita 15:25, 1. Nov. 2010 (CET)

Gültigkeit

Im Artikel wird häufig Bezug genommen auf den Begriff 'gültig', ohne ihn irgendwo zu erklären. Meinen Versuch hat der große Diktator (GottschallCh) als Unsinn bezeichnet und gelöscht, ohne eine bessere Erklärung zu liefern. Zum Verständnis ist es imho unerlässlich, diesen Begriff so genau wie möglich zu definieren.--Arno Matthias 19:42, 3. Sep 2006 (CEST)

wikilink ergänzt.Ca$e 14:23, 4. Sep 2006 (CEST)

Vielen Dank!--Arno Matthias 22:26, 4. Sep 2006 (CEST)

Nur um zum persönlichen Angriff "großer Diktator" Stellung zu nehmen: Die von mir als unsinnig bezeichnete Bearbeitung [2] war anonym, ungrammatisch und inhaltlich falsch, z.B.:

1. Sie behauptete, dass das Subjekt eine Menge bezeichne.
2. Sie behauptete, dass man argumentieren müsse, damit ein Syllogismus gültig sei.

Ich finde für einen Beitrag, der in nur zwei ganzen Sätzen inhaltliche Fehler, typographische Fehler und grammatikalische bzw. Rechtschreibfehler einführt, keine andere Bezeichnung als "Unsinn".

Am Rande möchte ich darauf hinweisen, dass die Formulierung "Unsinn" eine negative Stellungnahme zum Inhalt des Geschriebenen ist, die Bezeichnung "großer Diktator" jedoch ausschließlich eine negative Stellungnahme zu einer Person ist und als solches fehl am Platz ist (siehe auch Wikipedia:Keine_persönlichen_Angriffe). --GottschallCh 22:47, 14. Sep 2006 (CEST)

Ich finde, Wikipedia ist der falsche Ort für Ego-Trips. Aber natürlich zieht Wiki solche Leute an. Im Einzelnen: "anonym" war mein Beitrag unabsichtlich, das sollte aber (der Inhalt ist wichtiger als der Autor) imho egal sein. Mein Satz enthielt einen kleinen Rechtschreibfehler (war statt wahr, kann mal passieren). Daraus macht GottschallCh "ungrammatisch", "typographische Fehler und grammatikalische bzw. Rechtschreibfehler" und "Unsinn". Ganz schön große Kanonen gegen so einen kleinen Spatz. Zum Inhalt: Im Artikel ist mehrfach die Rede von einem "leeren Subjekt". Das ist natürlich Unsinn, außer es handelt sich bei dem Subjekt um Flaschen, Geldbörsen oder ähnliches. "Leer" entstammt der Terminologie der Mengenlehre. Gemeint ist die Frage, ob tatsächlich Dinge existieren, die das Subjekt (als Gattungsbegriff) bezeichnet, ob also, in anderen Worten, das Subjekt der Bezeichner einer leeren oder nicht-leeren Menge ist. Um das zu verstehen, muss man allerdings genau denken. Selbstverständlich kann man die logische Struktur eines Syllogismus in der Sprache der Mengenlehre ausdrücken. Und ebenso selbstverständlich habe ich nie behauptet, dass man argumentieren müsse, damit ein Syllogismus gültig sei. Das kann nur behaupten, wer nicht genau liest. Etwas Bescheidenheit hat noch nie geschadet. --Arno Matthias 00:04, 15. Sep 2006 (CEST)

"Ego-Trip" ist eine rein persönliche Bemerkung ohne inhaltlichen Bezug, der Vorwurf von Unbescheidenheit ebenso. Bitte verstehe, dass ich darauf nicht sinnvoll eingehen kann.

Nun aber zur Sache:

• Selbstverständlich lässt sich Syllogistik mengentheoretisch interpretieren, das heißt aber nicht, dass sie Mengenlehre ist – nach ihrem Selbstverständnis geht es um Begriffe, nicht um Mengen (aber da sind wir ja sichtlich einer Meinung).
• Du schriebst wörtlich "Damit ein Syllogismus gültig ist, muss nicht die Wahrheit der Prämissen erwiesen sein, sondern argumentiert man lediglich [...]" – damit ein Syllogismus gültig ist, argumentiert man lediglich. Mir ist klar, dass du es nicht so gemeint hast, aber es ist ja wirklich zumutbar, einen nicht sinnvoll geratenen Satz gegebenenfalls neu zu schreiben.
• Der Link gültig erklärt die Gültigkeit besser und ausführlicher und vermeidet das zusätzliche Problem, sich auf semantische Gültigkeit zu beschränken (denn der Sache nach ist die Syllogistik ja gerade ein Kalkül, thematisiert also Ableitbarkeit).
• Auch die Formulierung "Falls beide Prämissen wa[h]r sind, folgt notwendig die Konklusion" ist zumindest missverständlich. Natürlich kann man sie emendieren, wenn man weiß, was gemeint ist, aber genau das soll der Artikel ja gerade erklären.
• Deine Formulierung "[...] setzt voraus, dass das Subjekt nicht eine leere Menge bezeichnet" (Hervorhebung von mir) habe ich deshalb als unsinnig bezeichnet, weil sie behauptet, dass es mehrere leere Mengen gibt. Es gibt aber genau eine leere Menge, dafür aber viele leere Begriffe; es wäre daher auch eine Formulierung wie "[...] setzt voraus, dass das Subjekt nicht die leere Menge bezeichnet" ungeeignet.
• Typographische Fehler: die einfachen Anführungszeichen. Auch eine Kleinigkeit, selbstverständlich, und für sich wirklich nichts Aufregendes.
• Rechtschreibfehler/Grammatik: "war" statt "wahr" und der Satz mit dem Ausdruck "man argumentiert man lediglich". Kann selbstverständlich passieren, aber in Summe mit den anderen Punkten in nur zwei Sätzen solltest du nicht verärgert sein, wenn diese Änderung ohne viel Kommentierens rückgängig gemacht wird.
• Zu deiner Aussage, die Formulierung "leeres Subjekt" sei Unsinn: Das Wort "leer" wird selbstverständlich auch im übertragenen Sinn verwendet (der Duden bringt beispielhaft "leere Worte", und du selbst bringst das Beispiel der leeren Menge). Das gilt auch für leere Begriffe (siehe z.B. Begriff#leere_.2F_nichtleere_Begriffe). Es stimmt auch nicht, dass das Wort "leer" aus der Terminologie der Mengenlehre stammt. Das deutsche Wort "leer" gab es schon lange vor der Mengenlehre.

Zwei Fehler in Rechtschreibung/Grammatik, ein typographischer Fehler, ein klarer inhaltlicher Fehler (leere Mengen) und vier unklare Aussagen (die durchaus falsch verstanden werden können, gerade wenn man sich mit dem Thema nicht auskennt) sind nicht absolut viel, das ist richtig. Wenn sie sich aber auf einen derart kurzen Textbeitrag verteilen, dann ist die Fehlerrate aus meiner Sicht hoch genug, um ein Rückgängigmachen der Bearbeitung zu rechtfertigen. Es ist jedem Autor zumutbar, sich Mühe zu geben und den Text gegebenenfalls klarer neu einzustellen; es sind nicht andere verpflichtet, Aufräumarbeiten zu leisten.

Viele Grüße, --GottschallCh 04:53, 15. Sep 2006 (CEST)

Bevor wir die Anderen allzu sehr langweilen: Ich verstehe alle meine Beiträge als Vorschläge, die sehr gerne jeder verbessern soll (wie z.B. Ca$e) - nur bitte nicht ohne Begründung als Unsinn bezeichnen und ansonsten kommentarlos löschen. Darauf bezog sich der ironische Ausdruck "großer Diktator"; das war also kein persönlicher Angriff. --Arno Matthias 08:28, 15. Sep 2006 (CEST)

Das verstehe ich schon, aber wie gesagt: Ich habe ja gerade nicht deinen Beitrag kommentarlos gelöscht, sondern den Beitrag einer IP-Adresse, die keine anderen sinnvollen logischen Beiträge geleistet hat; einen Beitrag, der nur aus zwei Sätzen bestand, innerhalb deren mehrere Flüchtigkeitsfehler und die Aussage waren, dass es mehr als eine leere Menge gibt. Es ist gängige Praxis, so etwas ohne detaillierte Begründung rückgängig zu machen, wenn auf den ersten Blick (mehrere leere Mengen) sichtbar ist, dass es in dieser Form nicht sinnvoll ist. Viele Grüße, --GottschallCh 11:57, 15. Sep 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Geulincx

Ich möchte bestimmt keine Quellen unterschlagen, aber ist Arnold Geulincx: Logica fundamentalis im Syllogismus-Artikel wirklich gut aufgehoben? Es stimmt natürlich, Geulincx thematisiert Syllogistik, aber war er auf diesem Gebiet so bedeutend bzw. richtungsweisend, dass er für den allgemeinen Syllogismus-Artikel eine gute Quellenangabe ist? Immerhin hat ja über eine Zeit von weit über tausend Jahren jeder Autor, der sich mit Logik beschäftigt hat, Syllogistik betrieben, schon von daher kann man in dem Artikel nur besondere Meilensteine erwähnen. War die Logica fundamentalis ein solcher? War nicht das genuin Bemerkenswerte an diesem Werk gerade die Behandlung von Aussagenlogik? Viele Grüße, --GottschallCh 22:45, 15. Apr 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Logisches Quadrat

Ich finde den letzten Abschnitt zum logischen Quadrat nicht besonders deutlich. Die Beziehung von A zu I und von E zu O wird in der klassischen Logik als Subalternität bezeichnet, ein Begriff, der hier gar nicht erwähnt wird.

Die Formulierung "Aus A folgt I, d.h. wenn alle S P sind, dann gibt es auch tatsächlich S, die P sind; und aus E folgt O, d.h. wenn keine S P sind, dann gibt es tatsächlich S, die nicht P sind" finde ich ziemlich unklar, denn der eigentliche Punkt ist doch, dass partikularen Sätzen derselbe Wahrheitswert zugewiesen wird wie der korrespondierenden universalen Aussage. (Was dann eben auch bedeutet, dass z.B. die Aussage "Einige Menschen sind sterblich" als wahr gilt, da die Aussage "Alle Menschen sind sterblich" wahr ist; auch wenn's komisch klingt.)

Außerdem sollte erwähnt werden, dass in der modernen Logik genau diese Relation - die Subalternität - nicht mehr gilt.

Ich wollte jetzt allerdings nicht einfach den ganzen Abschnitt ändern, sondern erst mal hören, was andere davon halten. - Ursula

Meine Antwort auf diese Frage gibt es hier nicht mehr. Anscheinend versteht Gottschall subaltern als hinreichend mit der notwendigen Voraussetzung des Subjekts der Konklusion in den Prämissen. Er sagt nichts dazu.--Roomsixhu

Hallo Ursula! Habe "subaltern" eingefügt, danke! (Implikation da hinzuschreiben ist übrigens durchaus üblich.) Deine Formulierung ("derselbe Whwert...") aber klingt wie "genau dann wenn" statt "wenn, dann" (bei dir: wahr, da). Ich finde die jetzige Fomulierung hinreichend klar. Wo ist das Problem? Was es (in diesem Zusammenhang) in "der" modernen Logik meist nicht mehr gibt, ist wohl nur das Wort "subaltern". Grüße, Ca$e 12:51, 14. Jul 2006 (CEST)

Du weißt ja, ich würde sagen, es gibt das tertium non datur nicht mehr.--Roomsixhu 16:12, 14. Jul 2006 (CEST)

Meines Erachtens sollte man dem "logischen Quadrat" ein eigenes Lemma gönnen und hier nur einen Link setzen. Das würde zum einen den Artikel etwas übersichtlicher und palm-freundlicher machen und zum anderen spricht man vom logischen Quadrat meines Erinnerung nach nicht nur im Zusammenhang mit dem Syllogismus. --Hans-Jürgen Streicher 21:25, 27. Dez. 2008 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Zur Geschichte

Ich habe den Abschnitt über Patzigs (oder genauer: Lorenzens) relationenlogische Deutung des aristotelischen Syllogismus einfach mal eingefügt. Wenn er in dieser Kürze und an dieser Stelle mehr Fragen aufwerfen sollte, als er Einblicke gibt, bitte ich darum, ihn einfach wieder rauszunehmen (aber bitte die Unterscheidung von aristotelischer und traditioneller Syllogistik belassen, auch wenn es nicht möglich ist, das in allem Detail zu erörtern). Dabei ist mir aufgefallen, dass ein Artikel zur Relationenlogik fehlt. Das, was unter Relation und unter Peirce dazu steht, ist kaum ausreichend. --Peter Hammer 03:22, 15. Jul 2006 (CEST)

Nein, finde ich ausgezeichnet so und macht den Artikel deutlich besser. Ich habe lediglich folgende Anmerkungen:

• Die Zweifel an der Gegenstandsadäquatheit von Łukasiewiczs Darstellung würde ich genauer ausführen: Adäquat ist sie insofern, als alle gültigen syllogistischen Argumente bei ihm ableitbar sind. Inadäquat ist sie insofern, als die Herleitungen in seinem Kalkül grundlegend anders aussehen als die Herleitungen des Aristoteles. Diese Schilderung ist auch im Sinn des Strobach-Textes, den ich nicht gekannt habe und der mir sehr gut gefällt (weißt du, ob es eine Variante des Textes gibt, bei der auch die Literaturhinweise aufgelöst sind, bzw. wo er publiziert wurde?)
• Dass große Unterschiede zwischen aristotelischer und traditioneller Syllogistik bestehen (und dass auch letztere sich im Lauf der Zeit geändert hat) würde ich eher noch prominenter und detaillierter als weniger prominent erwähnen. Hingegen ist Łukasiewiczs Argument, dass die traditionelle Syllogistik mit Argumenten hantiert, die aristotelische Syllogistik aber mit Bedingungssätzen, nicht zwingend: Aristoteles' Aussagen "Wenn A und B, dann C" lassen sich genauso als metasprachliche Aussagen über Syllogismen verstehen (vgl. der Strobach-Text, Seite 13, insbesondere das Prior-Zitat) – und werden und wurden ja wirklich meist so verstanden.
• Im Zusammenhang mit dem letztgenannten Punkt würde ich eventuell den Hinweis, der Artikel behandle traditionelle Syllogistik, präzisieren. Inhaltlich soll(te) der Artikel aus meiner Sicht eine möglichst komplette Fassung der Syllogistik darstellen (d.h. einschließlich vierter Figur und mit allen Modi, was er ja tut) und dann in einem eigenen Abschnitt historisch/auflistend darlegen, welche/r Autor/inn/en wann welche Teilmenge der Syllogistik mit welchen semantischen Voraussetzungen verwendet hat/haben.
• Im selben Zusammenhang (Formulierungen werden knapper, weil ich in einer halben Stunde beim Essen sein muss): Die Aussage "Wenn (Prämisse 1) und (Peämisse 2), so notwendig (Conclusio)" ist eine klare Metaaussage über ein Argument, denn zu Prämissen und Konklusionen werden Aussagen durch ihre Stellung innerhalb eines Arguments. Wenn es als Objektaussage gemeint ist, schriebe man "Wenn (Bedingung1) und (Bedingung2), so notwendig (dritte Aussage)".

Viele Grüße, --GottschallCh 12:29, 15. Jul 2006 (CEST)

Danke für die Stellungnahme. Ich werde in den nächsten Tagen zu eingehenderer Antwort kaum Gelegenheit finden. Nur so viel: Aristoteles' Syllogistik ist eine Formalisierung der Dialektik, nicht der Logik (ich folge dabei Ernst Kapp, den ich nicht nach der verzerrenden Darstellung in dem seltsamen Zitat auf der Diskussionsseite des Wikipedia-Logikartikels zu beurteilen bitte). Daher ist Lukasiewicz' Deutung nicht wirklich gegenstandsadäquat. (Peter Geach hat in seiner bekannten knurrigen Weise Lukasiewicz' Aristotelesbuch übrigens als bedauerliche Entgleisung eines ehedem großen Logikers bezeichnet; aber aus ganz anderem Anlass.) Aus demselben Grund denke ich, dass die konditionale Formulierung des Syllogismus korrekt ist; in einem dialektischen Gespräch akzeptiert nur der Antwortende die Behauptungen, die ihm der Fragesteller hinhält (proteínei; von daher Prämisse). Missachtung dieser Regel führt u.a. zu jenem Monstrum, das man überall für die Philosophie Platons hält. Es scheint mir daher angemessen, den Syllogismus in einer Weise zu formalisieren, bei der nicht von vornherein das Zutreffen der Bedingungen vorausgesetzt wird. (Strenggenommen bezieht sich das jedoch nur auf die Syllogistik in der aristotelischen Topik, deren Verhältnis zu den ersten Analytiken schwierig zu bestimmen ist.) Der Vortrag von Strobach aus dem Jahr 2001 ist im Druck bisher unveröffentlicht; da dich aber vielleicht auch seine übrigen logischen Arbeiten interessieren können, verweise ich auf seine Publikationsliste. Schöne Grüße auch meinerseits, --Peter Hammer 22:57, 16. Jul 2006 (CEST)

Den berühmten Kapp-Text habe ich selber immer noch nicht gelesen (inzwischen aber bestellt); darauf bin ich auch schon in anderem Zusammenhang gespannt. Hinsichtlich der Frage Syllogismus=Argument versus Syllogismus=Aussage bin ich ganz ohne eigene Meinung, weil ich mich mit der Syllogistik nicht ausreichend intensiv beschäftigt habe. Ich habe allerdings mit Referenz auf den Strobach-Text auch noch die andere Sichtweise in den Artikel aufgenommen und hoffe, dass das in deinem Sinn ist.

Bezüglich des Voraussetzens der Bedingungen bin ich nicht sicher, ob ich dich richtig verstanden habe, denn auch in einem Argument (mehrere Aussagen) werden die Prämissen nicht akzeptiert, sondern wird lediglich ausgesagt, dass wenn die Prämissen zutreffen sollten/akzeptiert werden sollten, dann auch die Konklusion zutrifft/akzeptiert werden muss. Weder die eine noch die andere Interpretation führt dazu, dass man die Prämissen akzeptieren muss (oder meinst du die existenziellen Präsuppositionen?) Viele Grüße, --GottschallCh 12:07, 20. Jul 2006 (CEST)

Habe jetzt gesehen, dass auch bei Kneale & Kneale derselbe Einwand erhoben wird, und da dies die Bibel der Geschichte der Logik ist, muss man es gelten lassen. Allerdings denke ich, dass viele Aussagen im Text der ersten Analytiken einfach nicht zu verstehen sind, wenn man nicht die konditionale Formulierung als Norm annimmt. (Das obige Argument gehört zu meinen Privatmeinungen, ist also hier eigentlich gar nicht relevant.) - Deinen Vorschlag, die Unterschiede ausführlich zu behandeln, halte ich nach einiger Überlegung innerhalb eines Artikels nicht für machbar; aber mal sehen, was sich trotzdem tun lässt, wenn auch nicht in allernächster Zeit. Zur Kapplektüre würde ich raten, Kapps Syllogismus-Artikel in Pauly/Wissowa beizuziehen (auch in seinen "Ausgewählten Schriften" abgedruckt). --Peter Hammer 21:36, 20. Jul 2006 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Metathesis praemissarum

„metathesis praemissarum (lat.) bezeichnet eine logische Operation im Syllogismus.
Durch diese Operation werden die Prämisse minor und die Prämisse major miteinander vertauscht.“

Dieser Absatz ist im Dezember 2004 [3] aus einem gelöschten Artikel in den Syllogismus-Artikel übernommen worden, steht aber bis heute unvollständig und zusammenhanglos da. Deshalb und weil er fast wörtlich aus Kondakow: Wörterbuch der Logik, Leipzig: VEB Bibliographisches Institut 1978, Seite 341, übernommen ist, entferne ich ihn vorübergehend aus dem Artikel.

Vom Thema her sollte die Reduktion auf die erste Figur auf jeden Fall in den Syllogismus-Artikel aufgenommen werden; wenn niemand anderer Lust hat, mache ich das an einem kalten Winterabend. Viele Grüße, --GottschallCh 13:16, 23. Jul 2006 (CEST)

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Subjekt, Prädikat, Mittelbegriff

Statt diesen Begriffen sind mir auch schon Primärbegriff, Sekundärbegriff, Mittelbegriff untergekommen. (u.U. Schnupp/Leibrandt Expertensysteme; nicht nur für Informatiker oder Kröner Philosophisches Wörterbuch)--Habakuk <>< 14:28, 9. Jan. 2007 (CET)

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Syllogismen aus moderner Sicht

Ich habe hier die Syllogistik auf fast nur einer Seite modern formal dargestellt. Allerdings begriffslogisch. Wer sich dafür interessiert, kann ja mal sehen, ob man davon hier etwas einbinden kann, denn die Syllogistik kommt mit nur acht Formeln aus !

Auf die Idee bin ich nur gekommen, weil nach Niko Strobach Fred Sommers einen arithmetischen Kalkül aufstellt. In einem solchen wird der Satz vom ausgeschlossenen Dritten verwendet und gilt, was auch z.B. Paul Lorenzen für die Arithmetik nicht in Abrede stellt. Für die Darstellung, die ich gewählt habe, ist er lediglich ein ableitbarer Satz und keine Voraussetzung.--20:52, 9. Feb. 2007 (CET)

Wer interessiert sich nicht dafür?! Ich war dort und habe etwas in der Diskussion hinterlassen. --Heuerli 13:13, 5. Nov. 2007 (CET)

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Psellos-Fälschung

Längere Zeit war ich auf der Suche nach jenem Aristoteles-Kommentar von Michael Psellos, aus der die griechischen Merkverse zu den aristotelischen Syllogismen stammen. Inzwischen hat sich herausgestellt, dass er eine Psellos-Fälschung ist. Siehe dazu die Literaturangabe auf der Seite Diskussion: Michael Psellos. Leider kursieren hier immer noch die von Prantl 1895 herkommenden irreführenden Angaben in der Sekundärliteratur und werden wohl schlecht ausrottbar sein. Aber ein wissenschaftlicher Artikel sollte den neuesten Stand berücksichtigen. Man müsste hier auf die Fälschung hinweisen.--Wilfried Neumaier 10:07, 22. Mai 2007 (CEST)

Die Zuschreibung an Psellos ist ja wirklich nicht sehr plausibel, schon weil es schlecht zu erklären ist, wie er ausgerechnet auf die Vokale Alpha, Iota, Epsilon und Omikron kommt, wenn er nicht die lateinischen Merkwörter zugrunde legt. Problem ist aber, dass die Wikipedia ja keine Forschungsplattform ist, sondern nur etablierte Fakten vermitteln kann. Mit dem Moore-Text in der Hinterhand sehe ich aber gar kein Problem darin, das auch in der Wikipedia zu beheben. Viele Grüße, --GottschallCh 16:41, 22. Mai 2007 (CEST)

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Bilderstreit

Anmerkung eines Laien:

Barbara bedeutet für mich: Rechtecke sind Teilmengen von Vierecken und Quadrate sind Teilmengen von Rechtecken, also sind Quadrate Teilmengen von Vierecken. Als Graphik würde ich das z.B. mit verschiedenen Kreisen darstellen, bei denen der kleinere jeweils im größeren liegt. Die Darstellung von Tilman Piesk erschließt sich mir als Laiem nicht, da es rein graphisch eine Teilfläche von M gibt, die nicht P ist und ebenso eine Teilfläche von S, die weder M noch P ist. Spezialisten im Bereich logische Diagramme mögen das ja anders lesen, erklärt ist aber nichts. Die gleiche Kritik gilt übrigens der unteren Graphik im Artikel Venn-Diagramm. Müsste der interpretierende Satz dort nicht in etwa so heißen: Von allen A, die auch B sind, sind einige auch C. Und ist in der Umkehrung des Leseweges überhaupt ein logischer Schluss zulässig? Gruß --Lutz Hartmann 16:25, 24. Jul. 2007 (CEST)

Ich habe die Grafiken fürs erste (eigentlich zweite) entfernt. Nichts gegen Venn-Diagramme an sich, aber so einfach sind sie auch nicht zu verstehen, dass sie einem fachfremden Leser beim Verständnis helfen könnten. Man könnte im Artikel eine geeignete Stelle finden, um anzumerken, dass für Syllogismen verschiedene graphische Visualisierungen verwendet werden und könnte auch ein Beispiel angeben, aber der Syllogismus-Artikel ist sicher nicht der richtige Platz, um das Thema Venn-Diagramme auszubreiten.

Das Diagramm im Artikel Venn-Diagramm ist, wenn ich mich nicht verschaut habe, zwar richtig, aber aus meiner Sicht auch nicht für sich verständlich und seltsam beschriftet. Es ist aber ohnedies inzwischen der Arbeit von Tilman Piesk zum Opfer gefallen. Viele Grüße, --GottschallCh 20:21, 24. Jul. 2007 (CEST)

Meine Anmerkung sollte auch nur besagen, dass man ohne logisches Regelwerk für die Anwendung der Venn-Diagramme aus diesen keine Syllogismen ablesen kann. Gruß --Lutz Hartmann 09:25, 25. Jul. 2007 (CEST)

Datei:Modusbarbara.jpg

Zunächst: Man sollte die Legende lesen; dort erfährt man, dass die Farbe schwarz die betreffende Fläche ausschließt in der z.B. die nichtviereckigen Quadrate liegen.

Diagramme sind keine Nürnberger Trichter und sollen beim selber Denken helfen, es aber niemandem abnehmen.

-

Im Doppelkreis oben rechts ist die Menge aller Rechtecke(M) die keine Vierecke(P) sind schwarz. Sie ist also leer.

Im Doppelkreis oben links ist die Menge aller Quadrate(S) die keine Rechtecke(M) sind schwarz. Sie ist also leer.

Der Doppelkreis unten ergibt sich daraus.

Im Doppelkreis unten ist die Menge aller Quadrate(S) die keine Vierecke(P) sind schwarz. Sie ist also leer.

Fragen?

-

Der größte Witz ist, dass das oben Geforderte

"Als Graphik würde ich das z.B. mit verschiedenen Kreisen darstellen, bei denen der kleinere jeweils im größeren liegt."

eben genau das ist, was von einem solchen Doppelkreis übrig bleibt. Das schwarz markierte Segment gibt es nicht mehr. Was bleibt übrig?

Ein Kreis ("alle Vierecke") in dem ein zweiter Bereich ("alle Quadrate") abgegrenzt ist. Er hat zwei Spitzen (ist also kein Kreis) und liegt am Rand (also nicht in der Mitte). Hm.

Soll ich eine Zeichnung machen? Vielleicht kriegen wir unseren Nürnberger Trichter doch noch hin. Bis dahin findet unser Gottschall in der Wikipedia vielleicht schlimmere Sachen zum löschen, falls nicht gibt es ja auch noch die Freiwillige Feuerwehr. Ähem. Gute Nacht --Tilman Piesk 23:28, 24. Jul. 2007 (CEST)

Die Graphiken sind bei ganz genauer Betrachtung ganz schön. Sie haben zwei sehr schwerwiegende Nachteile: die genaue Betrachtung fällt schwer! Sehr schwer. Und sie machen die Sachen komplizierter als sie sind, statt sie einfacher zu machen. Wären es meine Zeichnungen und Bilder, ich würde sie ganz toll finden und immer an die Situation denken, in der Leute aus den realen Bildern etwas gelernt hatten. Hier sind sie wirklich aber nicht angebracht. Die "Live-Situation" in der sie gut sind, ist nicht auf dieses elektronische Medium einfach übertragbar. Hier sind sie sehr schlecht und nicht zu gebrauchen.--PaCo 22:53, 24. Jul. 2007 (CEST)

Hast du die Syllogismen (außer dem leicht verständlichen Modus Barbara!) anhand der Beschreibungen im Artikel verstanden? Grafiken sollen nicht kompliziertes vereinfachen sondern kompliziertes verständlich machen. Fällt dir das Verständnis der Texte leicht und das der Grafiken schwer? Oder fällt dir vielleicht beides schwer?
Hast du eigentlich die Legende[[4]] am Anfang des Beispielabschnitts gelesen? --Tilman Piesk 23:42, 24. Jul. 2007 (CEST)

Menno. Um es klar zu sagen. Diese Grafiken sind unter aller S... für Wikipedia. Bleistiftzeichnungen für ein elektronisches Medium. .. Es geht einfach gar nicht. (Ich mag solche Zeichnungen übrigens auf richtigem echten Papier sehr gerne!!) Im Übrigen verstehe ich auf dieser Zeichnung nichts auf Anhieb und auf Grafiken verstehe ich sonst oft etwas, aber hier auf dieser Zeichnung nicht. Die Legende ist viel kompliziert zu lesenderer Text als der Text des Artikels. Glaubs bitte. Frag einen vierten und einen Fünften. Aber zeigs den Leuten im Internet, nicht auf dem Papier. --PaCo 00:44, 25. Jul. 2007 (CEST)

Klein Fritzchen meldet sich noch einmal zur „Logik“ dieser merkwürdigen Graphiken: Was ist denn graphisch nun die Menge aller Vierecke? Die Figur M/P? Die Figur S/M/P? Warum liegen denn nicht alle S als Teilmenge in P? Das ist doch die Konklusion des Syllogismus. Oder ist S/M/P = „P“ im Syllogismus? Warum ist dann ein Teil von S weiß und ein Teil schwarz? Wir können diese Fragen auch gerne an den anderen Syllogismen/Graphiken üben. Vielleicht wird der Nürnberger Trichter zur Zeit an der falschen Stelle angesetzt? Meine Kritik lautet: Die Graphik entspricht nicht den Aussagen des Syllogismus und ist damit nicht zu seiner Erläuterung geeignet, also Müll. Man muss erst gedankliche Konstruktionen bilden, um überhaupt eine Beziehung zum Syllogismus herstellen zu können. Der Syllogismus ist hier das Explanans und nicht das Explanatum, also umgekehrt zu dem, wie es sein sollte. Gruß -- Lutz Hartmann 09:18, 25. Jul. 2007 (CEST)

Zur Kritik am Layout äußere ich mich nicht, da sie die inhaltliche bis "inhaltliche" nur rhetorisch bis polemisch unterstreichen soll. Zum letzten Beitrag von Lutz Hartmann sei zunächst nur auf den zweiten Google-Treffer zu "Syllogistik" verwiesen: [[5]] Was finden wir dort? Ist bestimmt auch nur Schrott ... deshalb ja auch nur der zweite Treffer (nach dem Wikipediaartikel).--Tilman Piesk 17:47, 25. Jul. 2007 (CEST)

Na immerhin hast Du jetzt Deine Quelle angegeben. Ich habe ja nicht behauptet, dass die Darstellung falsch ist, sondern, wenn man vom Syllogismus her kommt, unplausibel. Man muss auch zuerst die Syllogismen kennen und dann sich in das Regelwerk der graphischen Darstellung einlesen, um nachvollziehen zu können was gemeint ist. Da hilft es auch nicht, wenn die Darstellung von einem gestandenen Professor stammt. Die graphischen Flächen entsprechen halt nicht den Elementen der Argumente, also brauche ich einen zusätzlichen Schritt zur Übersetzung und das ist hier nicht hilfreich. Gruß --Lutz Hartmann 19:18, 25. Jul. 2007 (CEST)

Kann mir mal jemand helfen? Ich habe wohl einen Blackout: Meines Erachtens stellt man den Modus Barbara völlig einfach durch drei inneinander liegende Kreise dar, oder? P außen, M in der Mitte und S ganz innen. Es gibt doch diese sich überschneidenden Möndchen beim Modus Barbara gar nicht. - Wer hilft mir? -späteres edit:--PaCo 08:04, 26. Jul. 2007 (CEST)

Wenn Du es nicht vorher kennst, kannst Du die Graphiken nicht intuitiv lesen. Du musst tatsächlich erst die Erläuterungen begreifen: siehe hier. Das ist ja genau meine Kritik. Im Prinzip werden erst Teilflächen der Kreise von der Betrachtung ausgeschlossen. Gruß --Lutz Hartmann 08:48, 26. Jul. 2007 (CEST)

Aaaah...Jetzt...Ja! Zehn Minuten hat es gedauert, aber dann hab auch ich es kapiert. - Diese Zeichnungen sind auch inhaltlich sehr schlecht und unangemessen. Einen Teil, der nicht zu M gehört, den bildet man nicht in dem M-Kreis ab und markiert ihn auch noch mit einer auffälligen Schwarzmarkierung. Das ist elementares Präsentations-Grundwissen, dass man niemals das betonen soll, was man nicht meint. Zumal eben im Modus Barbara eine Negation gar nicht vorkommt. - Wenn ihr mich mal loswerden wollt und wisst nicht wie, hier eine ganz leichte Methode: Illustriert den Gentzenschen Hauptsatz mit solchen Bleistiftzeichnungen. Ihr könnt gar nicht so schnell kucken, wie ich dann weg bin ;) --PaCo 18:58, 26. Jul. 2007 (CEST)

Zu behaupten, die Aussagen
$\lnot \exists$x: $\lnot$(Mx→Px) ,
$\lnot \exists$x: $\lnot$(Sx→Mx) und
$\lnot \exists$x: $\lnot$(Sx→Px)
kämen im Modus Barbara nicht vor, fände ich zumindest übertrieben.
Dass es unlogisch sei mit schwarz die Nichtexistenz und mit rot die Existenz zu meinen ist vielleicht nicht allgemeiner Konsens.
Was es nicht gibt und was es gibt ist in der Syllogistik das was man meint. Worauf es nicht ankommt ist was existieren oder genausogut nicht existieren könnte; diese Bereiche sind weiß. Ein Modus Barbara der davon ausgeht, dass alle Menschen(M) sterblich(P) sind klärt z.B. nicht, ob es sterbliche Menschen oder nichtmenschliche Sterbliche gibt, das ist was man nicht meint und die fraglichen Bereiche über die keine Information vorliegt sind also weiß. (Genauso klärt kein Syllogismus ob es Dinge gibt, die weder S, M oder P sind; deshalb ist auch der Hintergrund weiß.) --Tilman Piesk 00:13, 28. Jul. 2007 (CEST)

Schnittregel

$(a\leq c+d),\ (b\cdot c\leq e)\vdash (a\cdot b\leq e+d)$

Beweis:

${\begin{array}{c}{\underline {a\leq c+d}}\quad {\underline {b\cdot c\leq e}}\\{\underline {a\cdot {\overline {d}}\leq c\quad c\leq e+{\overline {b}}}}\\{\underline {a\cdot {\overline {d}}\leq e+{\overline {b}}}}\\a\cdot b\leq e+d\end{array}}$

Weg? --Room 608 22:11, 27. Jul. 2007 (CEST)

Wie gesagt, auch ich sehe die Venn-Diagramme nicht als geeignetes didaktisches Hilfsmittel, um zu erklären, was ein Syllogismus ist.

Gerne verwendet werden sie als ein (mit entsprechender Gewöhnung und Übung mechanisch handhabbares) Entscheidungsverfahren für die Gültigkeit von Syllogismen. In dieser Eigenschaft sind sie aber sehr spät (1881) aufgetreten und haben sie mit dem klassischen Syllogismus nichts mehr zu tun. Die in der Tradition selber verwendeten Entscheidungsverfahren sind im Artikel unter Syllogismus#Regeln_f.C3.BCr_die_G.C3.BCltigkeit_von_Syllogismen ohnedies dargestellt.

Ich fände es absolut in Ordnung, an geeigneter Stelle (sinngemäß) zu erwähnen, dass Syllogismen, mengentheoretisch interpretiert, gerne durch Mengendiagramme visualisiert werden, vor allem durch Venn-Diagramme, und dass letztere sich als Entscheidungsverfahren eignen. Ich habe aus dem Stegreif keine rechte Idee, wo und wie sich diese Bemerkung anbringen lässt, aber es eilt ja nicht (und ist aus meiner Sicht einfach nicht so wichtig).

Die nächsten zwei Wochen bin ich auf Urlaub und erst Mitte August wieder da. Bis dahin viele Grüße, --GottschallCh 12:44, 27. Jul. 2007 (CEST)

Na dann einen schönen Urlaub. Das folgende Bild ist als Antwort auf die Nachfrage von Lutz zu verstehen, dessen Missverständnis vor allem darin lag, die schwarzen Flächen noch als Teil des Ergebnisdiagramms zu lesen, obwohl schwarz ja gerade für den Ausschluss dieser Flächen steht. Das Layout der Einzeldiagramme werde ich nochmal im Stil dieser Grafiken überarbeiten, also vorallem die Buchstaben innerhalb der Kreissegmente hinzufügen (die Bleistiftlinien werden es auch nicht überleben), da die Grafiken offenbar noch nicht so intuitiv lesbar waren wie es angemessen wäre. --Tilman Piesk 22:32, 27. Jul. 2007 (CEST)

Der Artikel behandelt das Thema Syllogismus. Ihn mit Mengendiagrammen (zu denen es einen eigenen Artikel gibt) aufzublähen bringt nichts. Es hilft nicht dem Verständnis, und es ist in der Form der Venn-Diagramme ein Anachronismus. --GottschallCh 23:02, 27. Jul. 2007 (CEST)

Genau: Die Venndiagramme sind momentan noch unter Mengendiagramme behandelt, aber eigentlich sind das verschiedene Themen, das kann man dort prima ausweiten und ausarbeiten. Dort könnte man Syllogistik als Anwendungsbeispiel aufführen. --Room 608 23:15, 27. Jul. 2007 (CEST)

Der Anachronismusvorwurf ist äußerst fragwürdig, da er Syllogismen zu einem nur historisch relevanten Thema degradiert (wie etwa eine rhetorische Figur, die nur zu einer bestimmten Zeit modern war). Sie sind jedoch vorallem ein bestimmter und zu allen Zeiten gültiger Inhalt, der dem heutigen Leser so verständlich wie möglich gemacht werden sollte. Die Formulierung vom "klassischen Syllogismus" unterstellt implizit, dass dieser Artikel ein historisches Thema behandle - warum sollte man das glauben nur weil es jemand schreibt; genauer gesagt unterschwellig andeutet? Die fünfzehn starken Syllogismen sind in der modernen Logik gültige Schlussfiguren die in alltäglichen Argumentationen benutzt werden - und sie so verständlich wie möglich zu machen ist eine der Aufgaben des Artikels.

Auf eine bedingte Aussage können wir uns ja vermutlich einigen: Wenn es Visualisierungen der Schlussfiguren selbst (Nicht nur der Prämissen und der Konklusion!) gibt, die das Verständnis für den durchschnittlichen modernen Leser erleichtern, dann gehören sie in den Artikel. (Ob mit 50 oder 200 Pixeln Breite sei völlig dahingestellt.) In diesem Sinne ... Gute Nacht --Tilman Piesk 00:07, 28. Jul. 2007 (CEST)

Hallo Tilman Piesk, ein Friedensangebot meinerseits: Indem Du die beschriftenden Buchstaben von außen nach innen genommen hast, und nun nur die Teilflächen mit den Buchstabenkombinationen bezeichnest, wird die Darstellung wesentlich klarer. Es bleibt nur noch die Kritik, dass die Syllogismen die Diagramme (mit einem zusätzlichen Denkschritt) erklären und nicht umgekehrt. Zudem stimmt nach wie vor die Beschreibung nicht mit der Graphik überein, weil Du dort die Mengen mit den Grundkreisen gleichsetzt. Ansonsten ack Room 608 mit der Anmerkung, dass die so dargestellte Negation eigentlich trivial ist. Dass ich die Graphiken durchaus verstanden hatte, kann man übrigens meinem gestrigen Hinweis an PaCo entnehmen. Gruß --Lutz Hartmann 00:26, 28. Jul. 2007 (CEST)

Wird schon werden...

Ich denke für den durchschnittlichen Leser ist es immer folgendermaßen: Den Modus Barbara versteht man intuitiv; Die Venn-Diagramme versteht man erst durch den Modus Barbara; dann versteht man die anderen Schlussfiguren durch die Venn-Diagramme. Es lohnt sich die Diagramme durch den Modus Barbara zu verstehen, da sich die restlichen Schlussfiguren mit den Diagrammen dann mehr oder weniger von selbst erschließen. (Nimmt man die schwachen dazu, sind es immerhin 23 die man mehr oder minder auf einmal versteht.)

Was dir als Diskrepanz zwischen Beschreibung und Grafik erscheint ist mengentheoretisch gar kein Problem. Es gibt die Menge aller Quadrate die keine Vierecke sind: Sie ist leer. Und dafür steht die Farbe schwarz. Oben habe ich das in schlampiger Umgangssprache mit "Es gibt sie also nicht." umschrieben und es gerade in "Sie ist also leer." geändert. --Tilman Piesk 00:57, 28. Jul. 2007 (CEST)

Zitat:

Die Kreisfläche M steht für die Menge aller Gegenstände, die unter den Begriff M fallen,

die Kreisfläche S steht für die Menge aller Gegenstände, die unter den Begriff S fallen und

die Kreisfläche P steht für die Menge aller Gegenstände, die unter den Begriff P fallen.

Die Schnittfläche der Kreise S und P steht also z.B. für die Menge aller Gegenstände, die sowohl unter den Begriff S als auch unter den Begriff P fallen (also umgangssprachlich für alle Dinge die die Eigenschaft S und die Eigenschaft P haben).

ack := acknowledge (=Anerkennung)

Gruß --Lutz Hartmann 01:03, 28. Jul. 2007 (CEST)

Die Venndiagramme sind doch präzise definiert. Die Eulerdiagramme sind spezieller, am Anwendungsfall orientiert. Das Bild oben ist sehr schön. Nur glaube ich nicht, dass eine Aquivalenz besteht. Es geht nur von links nach rechts, nicht umgekehrt. Allerdings taugen Venndiagramme auch für Allgemeinbegriffe, Meinbares, ohne jeden Bezug auf Gegenstände. Es gibt für sie keine festgelegte Bedeutung. Man kann sie für jede Art von Logik interpretieren, soweit sie reichen eben. --Room 608 01:57, 28. Jul. 2007 (CEST)

Mit Verlaub, die Kreisfläche M steht nicht für alle Rechtecke, um im Beispiel des Artikels zu bleiben. Die Rechtecke werden eben nur durch die Schnittmenge repräsentiert. Das mit dem Umkehrschluss habe ich schon ganz oben geschrieben. Gruß --Lutz Hartmann 02:43, 28. Jul. 2007 (CEST)

In der Syllogistik gibt es keinen der Teilmenge vergleichbaren Begriff. q < r , r < v --> q < r, kann man jedoch modern umschreiben in q & r = q , r & v = r ---> q & v = q, wobei "&" das logische "und" bzw. die Schnittmenge bedeutet, das es in der Syllogistik nicht gibt. Mit dieser Festtellung gibt es aber kein q außerhalb von v, q & -v = 0, ("-" bedeutet die logische Negation, also hier alles außerhalb von v gibt es kein q) ebenso aus den Voraussetzungen q & -r = 0. Im übrigen reicht,um das Schlußschema barbara mit den Schwächsten Voraussetzuungen zu gewährleisten schon: q < r , r & q < v ---> q < v . In der zweiten Bilderzeile hieße das: s & p < m reichte aus. Es muss also nur die Teilmenge von r und q in v sein, es ist nicht nötig das für alle r zu fordern. Ich finde deshalb, dass die Bilder oben rechts Barbara gut visualisieren. --Room 608 16:22, 28. Jul. 2007 (CEST)

Hallo Lutz,
dein Problem beruht auf einem ziemlich speziellen Missverständnis, das der durchschnittliche Leser vermutlich immer umgehen wird, indem er sich die schwarzen Bereiche einfach als etwas vorstellt, das die dehnbare Mengenbegrenzung an den weißen übrigbleibenden Bereich heranschiebt - und zu dieser inhaltlich durchaus richtigen Vorstellung soll ihn das obige Bild ja auch ermutigen. Das vereinfacht die Sache erheblich (ohne mathematisch ungenau zu sein), da der Begriff der leeren Menge den meisten Menschen alles andere als anschaulich ist.
(Wer weniger abstrakt als bildhaft und mechanisch denkt, kann sich die Mengenbegrenzungen aus Gummi vorstellen und die schwarzen Felder als Bereiche die man einfach herausnimmt - woraufhin die Gummibänder an die verbleibenden weißen Felder schnippen.)
Dieses "einfach herausnehmen" der leeren Mengen ist mathematisch kein Problem, da die leere Menge sowieso Teilmenge jeder Menge ist - der Inhalt eines Mengendiagramms ändert sich also nie durch das Weglassen oder Hinzufügen leerer Bereiche.

"die Kreisfläche M steht nicht für alle Rechtecke, um im Beispiel des Artikels zu bleiben. Die Rechtecke werden eben nur durch die Schnittmenge repräsentiert"

Und genau hier irrst du dich, indem du glaubst, dass dein in der Umgangssprache wahrer Satz auch einfach in der Sprache der Mengenlehre wahr sei: Du verwechselst die Menge aller Rechtecke (Umgangssprache) mit der Menge aller existierenden Rechtecke (Sprache der Mengenlehre). Natürlich steht die Kreisfläche M für die Menge aller Rechtecke - sowohl für die der existierenden als auch für die der nicht existierenden (zu der z.B. die Menge der nichtviereckigen Rechtecke gehört). Diese Menge aller nicht existierenden Rechtecke ist jedoch leer, also sowieso schon Teilmenge der Menge aller Rechtecke, denn alle leeren Mengen sind gleich. Sie graphisch darzustellen oder nicht darzustellen ist also inhaltlich das gleiche; jede Menge enthält beliebig viele leere Mengen, die alle zusammen einfach nur die leere Menge sind - die eben Teilmenge jeder Menge ist.

Die exakte mengentheoretische Aufschlüsselung funktioniert also, auch wenn sie vermutlich den wenigsten Menschein beim Verständnis helfen wird. Die Menge M ist beim Syllogismus stets:

M = (M $\cap$ S $\cap$ P) $\cup$ (M $\cap$ S $\cap$ $\lnot$P) $\cup$ (M $\cap$ $\lnot$S $\cap$ P) $\cup$ (M $\cap$ $\lnot$S $\cap$ $\lnot$P)

Ist M die Menge aller Rechtecke sowie S die Menge aller Quadrate und P die Menge aller Vierecke gilt:

(M $\cap$ S $\cap$ P) = Menge aller Quadrate
(M $\cap$ S $\cap$ $\lnot$P) = Menge aller nichtviereckigen Quadrate = $\varnothing$
(M $\cap$ $\lnot$S $\cap$ P) = Menge aller nichtquadratischen Rechtecke
(M $\cap$ $\lnot$S $\cap$ $\lnot$P) = Menge aller nichtquadratischen nichtviereckigen Rechtecke = $\varnothing$

Die Menge M aller Rechtecke ist also:

M = Menge aller Quadrate $\cup$ $\varnothing$ $\cup$ Menge aller nichtquadratischen Rechtecke $\cup$ $\varnothing$

= Menge aller Quadrate $\cup$ Menge aller nichtquadratischen Rechtecke

Gibt es also noch irgendein Problem?

Der "glaube ich"-Einwurf von Room 608, die Mengendiagramme im obigen Bild seien nicht identisch ist damit auch geklärt. Dass die drei rechten Diagramme inhaltlich gleich sind wird auch Room 608 nicht bestreiten; die ersten und zweiten Diagramme sind eben identisch weil die leere Menge sowieso Teilmenge jeder Menge ist - Mengen die sich nur um leere Mengen unterscheiden sind also gleich. Grüße --Tilman Piesk 16:08, 28. Jul. 2007 (CEST)

Wow, vielen Dank für die Mühe, die Ihr Euch mit mir macht. Ich kann Euren Ausführungen durchaus folgen und sehe darin kein Problem. Ich kann mir eine leere Menge durchaus einfach plausibel machen, wenn ich an die fehlenden Euro-Stücke in meinem Geldbeutel oder an die fehlenden Schnittpunkte bei Parallelen denke. Leider habe ich mich wohl nicht deutlich genug ausgedrückt. Ich versuche es noch einmal. Mein Problem ist ein semantisches Problem. Wenn ich sage:

• Zitat: Die Kreisfläche M steht für die Menge aller Gegenstände, die unter den Begriff M (Rechtecke) fallen, dann mögen im Kreis M 20 Kreutzchen sein, die für 20 existierende Rechtecke stehen. Nach meiner Vorstellung sind diese Kreutzchen bunt auf die schwarze und die weiße Fläche verteilt. Was ihr mit verkaufen wollt, ist, dass diese Kreutzchen sich nur in der Schnittmenge (=weiße Teilfläche von M) zu P befinden und dass die schwarze Teilfläche der leeren Menge entspricht. Das aber ist eine zusätzliche Annahme, die weder etwas mit einem Syllogismus noch mit einem Venn-Diagramm zu tun hat.

Wenn ich von Gegenständen spreche, dann spreche ich nicht von einer leeren Menge. Um die Graphik zu verstehen, muss ich also die Präsupposition kennen, dass zwischen P (Vierecke), M (Rechtecke) und S (Quadrate) eine ordnende Hierarchie besteht und auch die Art der Hierarchie, nämlich eine Teilmengenbeziehung. Dann aber steht nicht die Kreisfläche M, sondern nur „die nicht geschwärzte“ Teilfläche des Kreises M für alle existierenden Rechtecke. Alle diese Sichtweisen gewinne ich aber nur, wenn ich bereits den Syllogismus kenne. Da ist mir die Klassifizierung eines Syllogismus nach AEIO doch irgendwie eingängiger. Ich denke, den Artikel bringt diese Diskussion nicht weiter und wir sollten es deshalb hier gut sein lassen. Gruß --Lutz Hartmann 17:21, 28. Jul. 2007 (CEST)

Das ist aber noch einfach abzuschließen: Die leere Menge ist nicht nur leer (sie enthält glaube ich ein Nullelement), sondern sie enthält auch alles, was widersprüchlich ist, z.B die gerade Kurve. Wenn Deine zwanzig Kreuzchen nicht widersprüchlich sind, sind sie im Schnittmengenbereich. Oder willst Du behaupten, dass Rechtecke die keine Vierecke sind etwas Widerspruchsfreies sind? Dort setzt dann Aristoteles Satz vom Widerspruch an. Ein Rechteck kann nicht beides sein, ein Viereck und gleichzeitig ein Nichtviereck. Also alle widersprüchlichen Rechtecke, zum Beispiel die fünfeckigen, kommen in den schwarzen Bereich, alle viereckigen kommen in die Schnittmenge. --Room 608 18:24, 28. Jul. 2007 (CEST)

@Tilman: Die S außerhalb P können dann aber nur nichteuklidische Quadrate, z. B in der sphärischenTrigonometrie, sein. --Room 608 18:42, 28. Jul. 2007 (CEST)

Danke, der Hinweis war durchaus hilfreich, aber ... Ich höre jetzt einfach auf. Gruß --Lutz Hartmann 18:55, 28. Jul. 2007 (CEST)

Diese Diskussion sehe ich erst jetzt, das hat sich während meines Urlaubs abgespielt. Roomsixhus Beitrag ist blühender Unsinn, bitte bloß nicht ernst nehmen. Die leere Menge enthält natürlich keine Elemente. Jemandem, der schreibt, "sie enthält glaube ich ein Nullelement" sollte keinesfalls zur Bearbeitung mathematischer oder logischer Artikel zugelassen werden. --GottschallCh 20:23, 25. Aug. 2007 (CEST)

Natürlich enthält die leere Menge alles, was widersprüchlich ist. Oder ist das in anderen Mengen? Das wäre aber schade. --Room 608 22:03, 25. Aug. 2007 (CEST)

x + 0 = x, oder Nullelement. --Room 608 22:12, 25. Aug. 2007 (CEST)

@Gottschall: Rechne doch die Syllogistik einfach der Scholastik oder besser der Dogmatik zu und ich darf wieder mitarbeiten. --Room 608 22:25, 25. Aug. 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Satz vom Widerspruch und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten?

ack?

Zum Verständnis der Syllogistik fehlen hier im übrigen die zwei zugrundegelegten Sätze, der Satz vom Widerspruch und der Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Diese wurden schon von Aristoteles aufgestellt und sind alles andere als eine Selbstverständlichkeit. Das geht hier nur unter, weil es so eine Art modernen Universalienstreit gibt. Und noch grundlegender ist natürlich der Satz der Identität. Aber das wurde mir ja alles schon mal gelöscht, mit dem Hinweis "Inhalte gingen nicht verloren." Außerdem heißt es "träfe" nicht "treffe". --Room 608 00:59, 28. Jul. 2007 (CEST)

Soweit ich die Syllogistik kenne, wird der Satz vom ausgeschlossenen Dritten in den Beweisen der Syllogismen nirgendwo benötigt. Aristoteles kannte ihn zwar, aber er wandte ihn in der Syllogistik nicht an. Genauso wandte er den Satz der Identität nicht an. Daher gehört beides m.E. nicht hierher. Der Satz vom Widerspruch wandte er aber an bei allen indirekten Beweisen von Syllogismen (baroco, bocardo).--Wilfried Neumaier 16:53, 9. Mai 2008 (CEST)

Ist ja schon etwas länger her. In der freytagschen Weiterentwicklung gibt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten aber sehr schön die nötigen Existenzbedingungen. Das tertium non datur ist dort dann schließlich auch nur ein abgeleiteter Satz, s. Neues System der Logik. Interessant ist ja immerhin Bamalip, als Zusammensetzung aus Barbara mit folgender Subalternation (nach Freytag vermittels des Satzes der Identität), denn die Subalternation benutzt das tertium non datur. Wie schon gesagt: Eine Subalternation folgt nicht. Da Aristoteles das ja nicht weiter formalisiert hat, kann man ja nicht sagen, was er genau meinte. Die Syllogistik habe ich dann hier zusammengefasst: Benutzer:Roomsixhu/Syllogistik. --Room 608 02:27, 16. Mai 2008 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:57, 30. Jan. 2012 (CET)

Trugschlüsse

Ich habe mir nicht die komplette Diskussion durchgelesen, möchte aber darauf hinweisen, dass es ungültige Syllogismen gibt, wie folgendes Beispiel demonstriert:

• Richtig: Peter ist ein Mensch, ein Mensch ist ein Säugetier, Peter ist ein Säugetier
• Falsch: Peter ist ein Mensch, ein Mensch ist eine Spezies, Peter ist eine Spezies

Vielleicht sollte man ein paar Worte zu solchen Trugschlüssen schreiben. Ein solcher Trugschluss kommt zu stande, weil "ist ein(e)" verschiedene Bedeutungen hat. --84.167.245.191 14:16, 25. Jan. 2008 (CET)

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schwache Modi

Bei den schwachen Modi haben sich Fehler eingeschlichen. Es wird behauptet, die neun nicht fettgedruckten Modi seien schwache Modi. Das stimmt nur zum Teil. Korrekt ist: Schwach sind jeweils die beiden in der ersten und zweiten Figur. Inkorrekt ist die dritte Figur: Darapti, Felapton sind keine schwachen Modifikationen von Syllogismen der gleichen Figur, wie es in der Erklärung heißt: „schwach“ bedeutet, dass die Konklusion eine partikulare Aussage (I oder O) ist, die eine direkte Folgerung der jeweiligen starken Aussage ist. Wo ist hier die jeweilige starke Aussage? Inkorrekt ist auch die vierte Figur: Nur Calemop ist eine schwache Modifikation von Calemes, aber Bamalip und Fesapo nicht.--Wilfried Neumaier 16:59, 9. Mai 2008 (CEST)

Stimmt. Diesen Fehler hat uns mit dieser Änderung ein anonymer Autor eingebracht, und zwar schon im Juli 2006(!). Du bist der erste, dem das auffällt. Ich sehe, du hast es noch nicht repariert, deshalb formatiere ich es gleich um. Viele Grüße, --GottschallCh 21:15, 11. Mai 2008 (CEST)

Bei besagter anonymer Änderung wurde die ganze Liste willkürlich bearbeitet. Ich plädiere dafür, wieder die alte Liste zu aktivieren, weil sie wirklich die traditionellen Namen und Reihenfolge der Merkwörter hatte. Die jetzige Fassung hat zwei völlig ungebräuchliche Namen (mit einem p statt s am Schluss) und eine nicht traditionelle Reihenfolge und stammt wohl aus einer eigenbrötlerischen nicht angegebenen Quelle. Man müsste prüfen, ob die unüblichen Namen auch anderswo im Artikel auftauchen.--Wilfried Neumaier 22:57, 11. Mai 2008 (CEST)

Die alphabetische Reihenfolge erschien mir im Artikel sinnvoller, weil er sich ja nicht an Lesende richtet, denen die Merkverse bekannt sind.

Bezüglich der verwendeten Namen bin ich emotionslos. Es gibt nun einmal unterschiedliche Versionen vieler Merkworte und unterschiedliche Merkverse, worauf der Artikel ja hinweist. Mir ist nur wichtig, dass die Namen stimmen (d.h. den richtigen Algorithmus liefern) und tatsächlich verwendet wurden. Viele Grüße, --GottschallCh 12:36, 12. Mai 2008 (CEST)

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Ariston-Ente

Im Artikel steht "Es wird davon ausgegangen, dass schwache Modi erstmals 50 v. Chr. von Ariston von Alexandria thematisiert wurden". Diese Angabe ist irreführend und der Dass-Satz ist falsch. Zwar gehen tatsächlich renomierte Lexika davon aus, etwa auch der Neue Pauly im Artikel "Ariston von Alexandria", aber wenn man die dort angegebene Literatur nachschlägt, stellt man fest, dass sie falsch referiert ist. Als Quelle ist dort die Edition der Ariston-Fragmente von Mariotti angegeben (Mariotti, Italo: Aristone d' Alessandria, Bologna 1966). Ich habe sie mir besorgt und festgestellt, dass dieser Peripathetiker genau die Modi von Theophrast referiert. Das sind die Syllogismen, die mit vertauschten Prämissen zur vierten Figur wurden; auch der Kommentar von Mariotti expliziert genau diese Syllogismen, kennt aber nicht die wesentlich ältere Quelle von Theophrast. Mir selbst ist als früheste Quelle der schwachen Modi (mit Namen barbari...) bekannt: Leibniz, De arte combinatoria, 1666. --Wilfried Neumaier 20:59, 6. Jun. 2008 (CEST)

Ich möchte Dir nicht auf die Nerven gehen, aber zu Freytags Auffassung der vierten Figur und bamalip habe ich einen Absatz weiter oben Hinweise gegeben. Bamalip beruht auf barbara mit einer anschliessenden a - i Subalternation, Freytag kommt dazu mittels des Satzes der Identität. Die Subalternationen die Leibniz betrieb sind unvollständig und fehlerhaft. Da Kant in der Folge dieser logischen Schule eine nicht besonders hohe Meinung von der Logik hatte, selbst aber fröhlich subalterniert, scheint sich mir hier diese Fehlerhaftigkeit ein wenig tradiert zu haben. Ein allgemeiner Hinweis, dass eine Subalternation nicht so ohne weiteres folgt, wäre für ein Philosophiestudium hilfreich. Mit geeigneten Objekten (Individuen) folgt sie dann ja auch wieder, aber erst nach einer metaphysischen oder ontologischen Festlegung in meinem Fall, in Gottschalls Fall nach Klärung von Sinn und Bedeutung, Syntax und Semantik oder was weiß ich, was aber kein Ersatz für eine logische Begründung der Subalternation sein kann, sie folgt aus Gründen, die nicht in der Logik ihren selbstverständlichen Ursprung haben. Womit ich spielerisch zu meinem Lieblingsthema Subsumtion überleiten könnte. Oder wieso will ich den einzelnen Fall einer allgemeinen Regel unterordnen? Ja, wieso eigentlich?--Room 608 23:37, 7. Jun. 2008 (CEST)

Man sollte die aristotelische Syllogistik von der Freytag-Syllogistik (gleichwertig zur Boole-Syllogistik) trennen. Bei Aristoteles ist a-e-konträr ein Axiom. Es braucht keinen Beweis, sondern ist die logische Begründung für die Subalternation und die daraus ableitbaren Syllogismen. Das Axiomensystem von Aristoteles ist in einem Modell gültig; dass genügt für eine korrekte Logik. Es ist aber kein Modell für die Boole-Freytag-Syllogistik, die das a-Prädikat durch die Inklusion definiert und die Gleichungslogik als axiomatische Grundlage hat. Nur diese nachträgliche definitorische Gleichsetzung, die aus heutiger Sicht naheliegt, macht Probleme: Sie hat eben ein anderes Modell, und die Subalternation und gewisse Syllogismen sind nur mit Einschränkungen beweisbar. Ich ziehe aber auch den Boole-Standpunkt dem aristotelischen vor. Aber man sollte letzteren nicht als falsch verdächtigen. Philosophisch sind beide Axiomensysteme in Ordnung. Man muss nur wissen, von welcher Warte man aus diskutiert, damit keine Missverständnisse entstehen. Man darf fröhlich subalterieren, wenn man konsequent aristotelisch denkt und nur für nichtleere Begriffe die Gültigkeit des a-Prädikats annimmt, was Aristoteles stets tat und Leibniz übrigens ausdrücklich (!) auch.

Das Tertium non datur ist unabhängig von dieser Problematik nicht als Axiom nötig, denn es ist indirekt beweisbar mit der aristotelischen reductio ad absurdum, die zu den klassischen Syllogistik-Beweismitteln seit eh und je gehört.--Wilfried Neumaier 00:49, 11. Jun. 2008 (CEST)

Meine Kritik bezog sich aber nicht auf diese Probleme, sondern nur auf die Verwechslung der Theophrast-Figur (Vorform der 4. Figur) mit den schwachen Modi, die eine kommutierte Konklusion haben. Es ist ein rein philologische Kritik, die die historisch falsche Zuschreibung im Artikel betrifft und geändert werden und mit einer korrekten historischen Angabe versehen werden sollte. Kennt jemand eine stichhaltige frühere Quelle als Leibniz?--Wilfried Neumaier 00:50, 11. Jun. 2008 (CEST)

Damit daraus nichts entsteht, mein kurzer Kommentar – nicht böse sein, dass er knapp ausfällt, aber ich mag in inhaltliche Diskussionen nicht mehr viel Zeit investieren:

• "Es wird davon ausgegangen, dass [...]" ist eine wahre Aussage, denn die (mir bekannte, aber Altphilologie ist nicht mein Fachgebiet) Forschung geht davon aus (und damit meine ich nicht ein Lexikon und nicht ein Lexikon). Wenn du das widerlegen kannst, ist das sehr interessant und absolut publikationswürdig (ernst gemeint!).
• "Quelle: eigene Forschung" ist leider für sich genommen nicht ausreichend. Aus meiner Sicht würde schon ein kleiner Artikel in einer renommierten Fachzeitschrift reichen, die Aussage zu ändern zu "Während im Allgemeinen davon ausgegangen wird, dass P, liefert W.N. [Quelle] Argumente dafür, dass nicht-P".
• Rein methodisch - wenn ich dich richtig verstanden habe - geht es um das Argument "Ich habe keinen Hinweis auf P gefunden, also nicht-P". Dessen Plausibilität hängt nicht zuletzt davon ab, wer "ich" ist, wie gründlich er gesucht hat und (siehe vorigen Punkt) wer ihm zustimmt. Einen Lexikonartikel (wenn auch im Pauly) und die/eine (ich habe mir nicht die Mühe gemacht, nachzuschlagen) dort genannte Quelle durchzusehen ist - gerade philologisch - aus meiner Sicht nicht genug. Besser als ich weißt du, dass aus der Antike vieles nicht durch Primärquellen erschlossen, sondern nur aus zweiter und dritter Hand überliefert ist. Deshalb heißt es im Wikipedia-Artikel auch "Es wird davon ausgegangen, dass [...]" und nicht "In [Werk] thematisiert Ariston erstmals die schwachen Modi."
• Häufig wird Apuleius als Beleg gegeben, und der kann sich offensichtlich nicht auf Leibniz bezogen haben. Sogar online, also mit ganz wenig Aufwand finden sich seriöse Wiedergaben, etwa die SEP mit "Ariston is said to have introduced the so-called ‘subaltern’ syllogisms (Barbari, Celaront, Cesaro, Camestrop and Camenop) into Aristotelian syllogistic (Apuleius Int. 213.5–10) [...]" [6]. Und dort heißt es:

Aristo autem Alexandrinus et nonnulli Peripatetici iuniores quinque alios modos praeterea suggerunt uniuersalis illationis: in prima formula [der damals die Modi der vierten Figur zugerechnet wurden] tres, in secunda formula duos, pro quibus illi particulares inferunt [...].

Viele Grüße, --GottschallCh 18:57, 11. Jun. 2008 (CEST)

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Defekter Weblink: Geocities eingestellt

Geocities stellt seinen Dienst am 26. Oktober 2009 ein.

• http://uk.geocities.com/frege@btinternet.com/opposition/opposition.htm

MerlLinkBot 19:12, 17. Okt. 2009

Link auf nicht mehr verfügbare Seite durch Link auf archivierte Seitenversion ersetzt. -- La Corona • ?! 18:09, 21. Feb. 2010 (CET)

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linksbündig

Die Tabelle im Abschnitt "Figuren" ist unschön und sollte linksbündig beschriftet sein.--Wilfried Neumaier 08:54, 17. Jul. 2010 (CEST)

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Modus Barbari

Im Text heißt es:

AAI – Modus Barbari [Bearbeiten]

Beispiel

   Alle Rechtecke sind Vierecke
   Alle Quadrate sind Rechtecke
   Es folgt: Einige Quadrate sind Vierecke

aber müsste es nicht korrekt "... Es folgt: Alle Quadrate sind Vierecke" heißen?

Da ich nicht angemeldet bin ändere ich hier ungern direkt im Artikel und kenn mich mit den WP-Grundsätzen auch nicht so aus, wär schön wenn mal wer drüberguckt. :)

Mfg -Sil (nicht signierter Beitrag von 84.148.44.2 (Diskussion) 18:40, 2. Dez. 2010 (CET))

Steht eigentlich schon im schon im Artikel. Natürlich folgt auch die stärkere Azssage "Alle Quadrate sind Vierecke" (Modus Barbara), aber halt auch die schwächere ("einige"). Der Artikel sagt weiter:

Barbari ist insofern ein abgeleiteter Modus, als seine Konklusion eine schwächere Folgerung der Konklusion von Modus Barbara ist: Wenn alle Quadrate Rechtecke sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate Rechtecke. Traditionell wird ein durch Abschwächung der Konklusion aus einem anderen Modus abgeleiteter Modus auch als schwacher Modus bezeichnet.

--Pjacobi 18:49, 2. Dez. 2010 (CET)

Oh, das hatte ich schon gelesen, aber wohl irgendwie nen Denkfehler reingehauen. ;) Danke für den Hinweis! -Sil (nicht signierter Beitrag von 84.148.44.2 (Diskussion) 20:28, 2. Dez. 2010 (CET))

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Hallo, ich bin ebenfalls der Ansicht, dass die Schlussfolgerung "Alle Quadrate sind Vierecke" richtig ist. Innerhalb der Menge der Vierecke gibt es RParallelogramme, Trapeze und Rechtecke. Die Rechtecke sind daher eine Teilmenge der Vierecke, nämlich die, bei denen alle 4 Winkel 90 ° betragen. Alle Quadrate sind eine Teilmenge der Rechtecke, in der zusätzlich alle 4 Seiten gleich lang sind. Für jede Teilmenge C einer Teilmenge B von Menge A gilt, dass C auch Teilmenge von A ist. Da alle Quadrate Teilmenge der Rechtecke sind und alle Rechtecke Teilmenge der Vierecke sind, sind auch alle Quadrate Teilmenge der Vierecke und nicht nur einige. Dass die schwächere Aussage, einige Quadrate seien Vierecke richtig sein muss ergibt sich daraus, dass alle Quadrate Teilmenge der Vierecke sind. Wenn allerdings die Aussage, dass einige Quadrate Vierecke sind für sich allein steht, dann könnte daraus der falsche Schluss gezogen werden, dass nicht alle Quadrate Vierecke seien. (nicht signierter Beitrag von 93.193.3.188 (Diskussion) 16:23, 17. Feb. 2012 (CET))

Du hast insofern recht, als die Schlussfolgerung "Alle Quadrate sind Vierecke" richtig ist. Dies wäre ein Beispiel für den Modus Barbara (siehe dort). Die Schlussfolgerung "Einige Quadrate sind Vierecke" ist jedoch ebenfalls korrekt. Dies ist ein Beispiel für den Modus Barbari, und um den geht es hier. --Arno Matthias 17:18, 17. Feb. 2012 (CET)

indischer Syllogismus

Bochenski: "Die formale Logik ist, soweit bekannt, in zwei- und nur in zwei- Kulturkreisen entstanden: im abendländischen und im indischen."

Darauf wollte ich hinweisen und dass es vielleicht angebracht wäre, den indischen syllogismus ebenfalls in der wikipedia unter logik aufzunehmen ... Vielleicht kennt sich da jemand aus?

R. Bauer

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Zusammenführung

Das eingebrachte Material stammt aus dem Artikel Schema der Figuren des einfachen kategorischen Syllogismus, Hauptautor User: 84.128.131.12, erstellt 25. Oktober 2004. --Pjacobi 13:04, 1. Dez 2004 (CET)

Ich habe die redundanten Abschnitte zusammengeführt und das ganze etwas zielführender formuliert. Sind die vielen Beispiele am Ende sinnvoll? Vielleicht sollten sie nach Beispiele für Syllogismen ausgelagert werden. Oder auch nach Modus eines Syllogismus, da steht derzeit eh nicht viel drin, was über Syllogismus hinausgeht.

Den Vergleich mit der heutigen Logik könnte man noch weit ausbauen. Stichwort "leere Klassen", Venn-Diagramme, Was kann Prädikatenlogik was Syllogismen nicht können, ... :-) --TillmannRendel 00:02, 22. Apr 2005 (CEST)

Restrukturierung vom 28. Oktober 2006

Hallo!

Die Grundidee der heutigen Restrukturierung gefällt mir, wenn ich sie richtig verstehe, gut; im derzeitigen Stand sehe ich aber im Einzelnen aber noch einige aus meiner Sicht relativ schwerwiegende Probleme:

• Die Idee, die mir an der Restrukturierung wirklich gefällt, ist, einige der bisher flachen Kapitel unter der gemeinsamen Überschrift "Figuren" zusammenzufassen. In der jetzigen Form ist diese Zusammenfassung meiner Meinung nach aber zu weitreichend: Das Kapitel "Syllogismen im Kontext der modernen Mathematik" passt meines Erachtens gar nicht unter die Überschrift "Figuren", das Kapitel "Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen" eher schlecht.
• Die alte Einleitung ist weggefallen; ihr Inhalt ist nunmehr auf ein Unterkapitel des Geschichtskapitels einerseits und auf das relativ spät kommende Kapitel "Allgemeine Darstellung der Syllogismen" aufgeteilt. Das ist aus meiner Sicht ein Nachteil – sollte nicht die Einleitung am Anfang stehen und einen groben Überblick über das Themenganze geben?
• Das Geschichtskapitel hat jetzt genau ein Unterkapitel. Dieses heißt "Einleitung" und enthält den ganzen Text...

Mir persönlich gefällt nach dem derzeitigen Stand insgesamt die Vorversion, [7], noch besser, wobei ich die Zusammenfassung z.B. der dortigen Kapitel 3-7 und gegebenenfalls 11 und 12 unter "Allgemeine Darstellung" sowie der dortigen Kapitel 8, 9, 10 und 13 unter "Figuren" durchaus nicht schlecht finde/fände.

Zum gestrichenen Satz kann ich nicht viel sagen außer dass er mit dem Bearbeitungsvorgang [8] von einem normalerweise sehr sorgfältigen Benutzer in den Text übernommen wurde. Dass die Erfindung formaler Logik genuin das Verdienst Aristotelens ist, steht außer Frage und sollte meiner Interpretation nach dieser Satz keinesfalls nicht in Frage stellen; ich denke, es ging eher um die im in der Diskussion öfter genannten (und inzwischen von mir gelesenen) Ernst Kapp: Greek Foundations of Traditional Logic vorgebrachten Argumente, dass "the foundations were mainly laid by Plato" (Seite 60, Hervorhebung von mir). Gegebenenfalls ließe sich die gemeinte Aussage klarer formulieren?

Viele Grüße, --GottschallCh 18:49, 28. Okt. 2006 (CEST)

Ich habe jetzt einmal versucht, meine eigene Anregung aufzugreifen, und habe die neue Struktur des Artikels geringfügig geändert, um die genannten Punkte zu bereinigen. (Nebenbei habe ich Ninas Anregung aus dem Review berücksichtigt und versucht, die Einleitung behutsam zu verlängern, ohne ihr die Kürze ganz zu nehmen).

Welche Variante wirklich die beste ist, weiß ich nicht. Die neue Struktur hat schon etwas, keine Frage, aber ich kann mich zwischen der Sicht "besser" und der Sicht "nur eine zusätzliche Hierarchieebene eingezogen" nicht so recht entscheiden. Wie ist die allgemeine Meinung zu dieser Frage?

Viele Grüße, --GottschallCh 02:31, 29. Okt. 2006 (CEST)

ich finde Deine Verbesserungen wirklich sehr gut. Welche Passagen sollte man Deiner Meinung nach noch verbessern bzw. umstrukturieren? Käthe Wohlfahrt 19:29, 30. Okt. 2006 (CET)

Der Artikel gefällt mir an sich momentan recht gut und könnte meines Erachtens in der jetzigen Form durchaus das Prädikat "Lesenswert" tragen; trotzdem macht er mich nicht 100%-ig glücklich, ohne dass ich wirklich benennen könnte, was die Ursache dafür ist (und ob es nicht nur an der ungeordneten Entstehungsgeschichte des Artikels liegt). Deshalb die Aufnahme in den Review, auch weil ich wissen wollte, ob der Artikel die richtigen Schwerpunkte setzt (und nicht inzwischen sogar überladen ist): Die englische und die französische Version sind ja erheblich kürzer, ohne mir dabei irgendwie schlechter vorzukommen, und setzen teilweise ganz andere Schwerpunkte.

PaCo und Nina haben im Review gemeint, dass man an der ersten Einleitung noch etwas ändern könnte; PaCo hat dort auch eine schönere grafische Gestaltung zumindest des einleitenden Beispiels vorgeschlagen, was mir nach dem Blick auf die Tabellen im französischen Artikel durchaus auch gut gefiele, zumindest als Blickfänger (wenn auch mit dem gewichtigen Nachteil, dass der Text dann nicht mehr sinnvoll z.B. mit Braille-Geräten lesbar ist). Inhaltlich ließe sich dann vielleicht noch im Text systematischer erklären, dass es modale und hypothetische Syllogismen sind (derzeit habe ich das nur als Nebensatz hineingequetscht) und auch erklären, was das ist.

Viele Grüße, --GottschallCh 21:59, 30. Okt. 2006 (CET)

Review Oktober/November 06

Die Syllogistik ist ein wichtiges Kapitel der Geschichte von Philosophie und Logik und hätte als solches einen guten Artikel verdient. In der jüngeren Vergangenheit hat sich an dem Artikel aus meiner Sicht viel zum Positiven gewandelt, sodass es schön wäre, zusätzliche Bearbeiter/innen und Meinungen (vor allem auch hinsichtlich der Frage, für wen der Artikel wie verständlich geworden ist) zu finden. Was mich persönlich momentan noch nicht ganz zufriedenstellt ist die Tatsache, dass das Geschichtskapitel zwar Wikipedia-konform am Anfang steht, ohne die ihm folgenden Ausführungen aber nicht bis ins letzte Detail verständlich ist. Zu diesem Punkt fällt mir aber keine wirkliche Lösung ein: Das Kapitel nach hinten zu verschieben widerspräche der üblichen Gliederung; auf die technischeren Punkte, die erst später erklärt werden, zu verzichten, hieße wiederum, die historische Darstellung zu verkürzen. --GottschallCh 16:09, 9. Okt. 2006 (CEST)

Erstmal: Prima Artikel. Steckt sehr viel Arbeit und Mühe drin und das merkt man. Klasse!! Als Einstieg würde ich es ansprechender finden, wenn die einleitenden Sätze (vor dem Inhaltsverzeichnis etwa zwei Sätze höchstens vier) sehr kurz und klar verständlich nur einfach sagen würden worum es geht. Dann sollte noch kurz das Beispiel mit den sterblichen Griechen gegeben werden. - Also: Oben kürzer und klarer. Vielleicht kann das Beispiel in einen kleinen Kasten. Ich will gleich mal probieren, ob ich das hinbekomme. - Schönen Reviewstart!!--PaCo 23:42, 9. Okt. 2006 (CEST)

Ja. Habs mal geändert. Ich finde das so wesentlich schöner, damit man einen freundlichen übersichtlichen klaren Einstieg hat. Was meint ihr? --PaCo 00:05, 10. Okt. 2006 (CEST)

Yippppie. :) *freu* Ich hab es altgriechisch hinschreiben können. War dann doch einfach. Die Vorsilbe συλ heißt so viel wie "mit" oder "zusammen" (man kennt sonst das "sym" als Vorsilbe, das ist dasselbe); λογισ ist mit Logos verwandt und heißt mit der nachsilbe μός eher rechnen. Zu μός vergleiche auch logizomai.--PaCo 20:08, 10. Okt. 2006 (CEST)

Entlehnt von der französischen Wikipedia und heftig angepasst hätte ich folgenden Kastenvorschlag:

Obersatz		Mittelbegriff		Subjekt
	Alle	Menschen	sind	sterblich.
Untersatz		Prädikat		Mittelbegriff
	Alle	Griechen	sind	Menschen.
Schlussfolgerung		Subjekt		Prädikat
	Alle	Griechen	sind	sterblich

Seltsamerweise gefällt mir der Kasten im französischen Text sehr gut, wenn ich ihn hier aber so vor mir sehe, weit weniger. Einen objektiven Nachteil haben Tabellen allerdings auch, nämlich den, dass sie mit textorientierten Geräten/Programmen (z.B. mit Braille-Lesegeräten) nicht mehr wirklich entzifferbar sind. Ich weiß nicht so recht, was ist besser...? Viele Grüße, --GottschallCh 23:10, 29. Okt. 2006 (CET)

Danke für die Ergänzungen! An die Kürze der neuen Einleitung habe ich mich rasch gewöhnt, für eine erste Orientierung ist sie jetzt deutlich besser geeignet. Viele Grüße, --GottschallCh 21:11, 10. Okt. 2006 (CEST)

Soweit ich als Laie das beurteilen kann, ist das ein sehr schöner Artikel, auf den Wikipedia stolz sein kann und der gerne als exzellent kandidieren kann. Dass der Artikel schwer verständlich ist, liegt an der komplexen Materie. Gerade bei solch einem Stoff muss die Ausdrucksweise exakt sein, da ist eben der Leser gefordert. Eine kleine Anmerkung: Wikilinks auf Absätze im selben Artikel finde ich nicht besonders gut, kann man die nicht entfernen und durch ein "siehe unten" oder "siehe oben" ersetzen? -- Thomas Dancker 20:09, 11. Okt. 2006 (CEST)

Ich finde Deine beiden Änderungen im Kopf richtig. Hat jemand eine Idee. wie man für das Beispiel am Anfang einen kleinen Kasten baut? So sieht es irgendwie noch schädrig aus, oder? --PaCo 20:15, 11. Okt. 2006 (CEST)

Bezüglich des Kastens werde ich ein bisschen experimentieren; die äquidistante Schrift gefällt mir auch nicht sehr gut, ich versuche als erstes eine Aufzählungsliste und (wenn das nicht gefällt) eine Tabelle.

Hinsichtlich der artikelinternen Wikilinks stimme ich Thomas Dancker vollkommen zu; das Problem ist nur das, dass vor allem im Geschichtsabschnitt etliche Begriffe vorkommen, die erst später erläutert werden, sodass aus diesem Grund eventuell unschön viele Instanzen von "siehe unten" in den Artikel geraten könnten – ich versuche es aber erst einmal, vielleicht ist meine Befürchtung unbegründet. Viele Grüße, --GottschallCh 20:25, 11. Okt. 2006 (CEST)

An der Einleitung würde ich trotzdem noch etwas feilen, die erste war vielleicht ein wenig lang, aber diese hier finde ich deutlich zu knapp. Insbesondere fand ich den einleitenden Satz der alten Version viel besser, in dem auch die Syllogistik erwähnt wird, die ja auf den Artikel weiterleitet. --Nina 09:19, 28. Okt. 2006 (CEST)

Die erste Fassung hat auch mir gut gefallen, ich verstehe aber andererseits PaCos Argument gut, dass eine besonders kurze Einleitung für den raschen, barrierefreien Überblick ein Vorteil ist. Wenn ich ein Lexikon wählen müsste, dann würde ich zwar eines mit der langen Einleitung wählen, aber ich weiß durchaus, dass das nicht universell und wahrscheinlich auch nicht der Regelfall ist. Kurz: Ich habe keine Meinung zur Frage, was insgesamt das Bessere/Sinnvollere ist, und bin daher mit jeder Variante einverstanden (sofern die Langfassung nicht ganz wegfällt, was aber bei PaCos Einleitung nicht der Fall war).

Mehr Probleme habe ich mit der heute erfolgten Restrukturierung, die die bisher unter der Überschrift "Einleitung" stehende, unmittelbar auf die Kurzeinleitung folgende Langform der Einleitung zerteilt und im Text verteilt hat. Dabei gefällt mir die Grundidee der Änderung, wenn ich sie richtig verstehe (mehrere Unterkapitel als Unterunterkapitel zu einem Unterkapitel zusammenzufassen) durchaus gut, nur beim aktuellen Stand der Änderung sehe ich aus meiner Sicht relativ schwerwiegende Probleme: (zusammengefasst aus Diskussion:Syllogismus#Restrukturierung_vom_28._Oktober_2006)

• In der jetzigen Form ist diese Zusammenfassung meiner Meinung nach zu weitreichend: Das Kapitel "Syllogismen im Kontext der modernen Mathematik" passt meines Erachtens gar nicht unter die Überschrift "Figuren", das Kapitel "Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen" eher schlecht.
• Die alte Einleitung ist weggefallen; ihr Inhalt ist nunmehr auf ein Unterkapitel des Geschichtskapitels einerseits und auf das relativ spät kommende Kapitel "Allgemeine Darstellung der Syllogismen" aufgeteilt. Das ist aus meiner Sicht ein Nachteil – sollte nicht die Einleitung am Anfang stehen und einen groben Überblick über das Themenganze geben?
• Das Geschichtskapitel hat jetzt genau ein Unterkapitel. Dieses heißt "Einleitung" und enthält den ganzen Text...

Mir persönlich gefällt nach dem derzeitigen Stand insgesamt die Vorversion, [9], noch besser, wobei ich die Zusammenfassung z.B. der dortigen Kapitel 3-7 und gegebenenfalls 11 und 12 unter "Allgemeine Darstellung" sowie der dortigen Kapitel 8, 9, 10 und 13 unter "Figuren" durchaus nicht schlecht finde/fände.

Viele Grüße, --GottschallCh 19:01, 28. Okt. 2006 (CEST)

Ich habe jetzt einmal versucht, meine eigene Anregung aufzugreifen, und habe die neue Struktur des Artikels geringfügig geändert, um die genannten Punkte zu bereinigen. (Nebenbei habe ich Ninas Anregung aus dem Review berücksichtigt und versucht, die Einleitung behutsam zu verlängern, ohne ihr die Kürze ganz zu nehmen).

Welche Variante wirklich die beste ist, weiß ich nicht. Die neue Struktur hat schon etwas, keine Frage, aber ich kann mich zwischen der Sicht "besser" und der Sicht "nur eine zusätzliche Hierarchieebene eingezogen" nicht so recht entscheiden. Wie ist die allgemeine Meinung zu dieser Frage?

Viele Grüße, --GottschallCh 02:32, 29. Okt. 2006 (CEST)

Die Struktur wie auch die inhaltliche Vollständigkeit des Artikels gefällt mir inzwischen gut (es ist eher sogar ein bisschen viel, und das Thema hypothetischer und modaler Syllogismen würde ich ohnedies nicht in den Hauptartikel aufnehmen). Wie es mit der Verständlichkeit aussieht, kann ich selber schwer beurteilen.

Mir persönlich gefiele es, den gesamten Inhalt des Unterkapitels "3.3 Beispiele und Reduktion auf die erste Figur" in einen eigenen Artikel auszulagern − ist so etwas in der deutschen Wikipedia üblich und gern gesehen? Im Prinzip schadet der Inhalt dieses Kapitels auch vor Ort nichts, es macht nur den Gesamtartikel sehr lang und damit womöglich ein bisschen abschreckend und/oder unübersichtlich.

Viele Grüße, --GottschallCh 18:49, 12. Nov. 2006 (CET)

Syllogismus-Definition

Beim Überprüfen meines Links vom Artikel Chrysipp auf den Artikel Syllogismus ist mir aufgefallen, dass hier nur von Syllogismen des aristotelischen Typs die Rede ist. Auch Chrisypp und die Stoiker benützten Syllogismen, die man später als "hypothetische Syllogismen" bezeichnet hat, so etwa Boole 1847 S. 56. Meines Erachtens müsste wenigstens die Definition so allgemein sein, dass sie beide Syllogismus-Arten umfasst, was sich sicher unschwer machen ließe.--Wilfried Neumaier 16:36, 22. Nov. 2006 (CET)

Das technische Problem dabei ist, dass das Wort "Syllogismus" in dieser Verwendungsweise praktisch synonym mit "Argument" verwendet wird, während der Syllogismus-Artikel die sehr konkrete Argumentform des (überwiegend kategorischen) Syllogismus behandelt. Von den Hinweisen und Links im Abschnitt Syllogismus#Allgemeine_Darstellung abgesehen bin ich mir nicht sicher, ob und wie man diese sehr weite Thematik in den Artikel integrieren kann - vielleicht am ehesten (wie es die Britannica macht) im Geschichtsteil?

Als Link für den Artikel über Chrysippos wäre vielleicht der - noch nicht existierende - hypothetische Syllogismus oder sogar Argument oder Schlussregel besser geeignet? (Wobei das leider natürlich beides Anachronismen sind, damals hat man zu so etwas ja wirklich Syllogismus gesagt...)

Viele Grüße, --GottschallCh 02:30, 23. Nov. 2006 (CET)

Guten Morgen! Zur Nacht-Nachricht: Der Sonder-Artikel "hypothetischer Syllogismus" wäre eine unschöne Notlösung. Ich verstehe nicht, warum eine Verallgemeinerung schwierig ist. Man muss nur statt den aristotelisch-scholastischen 4 Syllogistik-Prädikaten allgemeine Aussagen zulassen. Das verschlankt die Definition. Nur das Gemeinsame muss in der Definition stecken, das sind eben zwei Prämissen und eine Konklusion. Ich würde hier auch am seit Aristoteles üblichen Variablen-Gebrauch anknüpfen und ihn auf die Syllogismus-Glieder übertragen und einen Also-Pfeil (hier provisorisch ->) einführen; dann könnte man einen Syllogismus wie folgt definieren:

Ein Syllogismus ist ein beweisbarer Satz der Form AB->C mit Aussagen A, B und C.

A und B heißen die Prämissen und C die Konklusion des Syllogismus AB->C.

Der Pfeil -> kann als "also", "folglich" oder "dann" gelesen werden.

Seit Boole werden Syllogismen in folgender Form notiert:

Prämisse A

Prämisse B

Konklusion C

Das wäre eine verständliche, mathematisch präzise (echte) Definition. Auf sie aufbauend könnte Sonderformen von Syllogismen ebenso präzise definieren:

Ein hypothetischer Syllogismus ist ein Syllogismus, dessen Prämissen und Konklusion Aussagen der klassischen Aussagenlogik sind.

Hypothetische Syllogismen gebrauchten schon Chrysipp und spätere Logiker der Stoa.

Man kann also dann analog aristotelische Syllogismen, deren Aussagen seine 4 Prädikate benützen, präzisie definieren und ebenso scholastische Syllogismen, die die Umgekehrten scholastischen Prädikate benützen. Ich meine, ein fundierter Artikel im Bereich Logik sollte unbedingt ein präzises Niveau erreichen, was auf die skizzierte Weise ohne Mathematik-Chinesisch gut erreichbar wäre. In der Syllogismus-Definition habe ich die Beweisbarkeit eingebaut. Damit hat man das unschöne Gültigkeitsproblem viel besser im Griff. Denn Aristoteles, Chrysipp und ihre Nachfolger gingen axiomatisch vor. Sie benützten gewisse Syllogismen als Axiome, die dann trivialerweise beweisbar sind, und bewiesen die übrigen Syllogismen. Das wäre systematisch und historisch viel besser motiviert. Übrigens: Der Gründer der Logik hat sie als Beweistheorie aufgefasst; der erste Satz der ersten Analytik nennt als Thema das Beweisen. Das liest man seltsamerweise in keinem Logiklehrbuch oder Logikartikel. Traurig, wie schlecht man Aristoteles liest und kennt. Viele Grüße: --Wilfried Neumaier 08:35, 23. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

Die Definition, dass ein Syllogismus ein Argument mit zwei Prämissen ist, wäre mir in gewisser Weise zu weit: Einerseits haben auch die antiken Aussagenlogiker nur bestimmte Argumentformen mit zwei Prämissen untersucht. Andererseits fällt die Definition in diesem Sinn fast mit der Definition von "Logik" (bzw. antiker Logik) zusammen: Das ist historisch natürlich vollkommen richtig, weil das Wort "Syllogismus" tatsächlich für jede Art von (formalem) Schluss verwendet wurde und das Wort die Bedeutungsverengung auf die Definition im Artikel erst über die Zeit erfahren hat, aber heute ist es die gängige Verwendung; in dieser Hinsicht verfahren alle mir bekannten rezenten Lexika ebenso (auch der Mittelstraß als modernes Fachlexikon).

Natürlich würde ich es sehr befürworten, im Syllogismus-Artikel prominent darauf hinzuweisen, dass der Begriff auch in weiterem Sinn verwendet wurde/wird und dass es in der Antike auch anderes gegeben hat (ich werde erst einmal nachdenken, wie man das machen kann). Für eine Gesamtdarstellung/-übersicht fände ich aber ein Lemma Antike Logik günstiger: Dort könnte dann ein breiterer Überblick gegeben werden, und für die einzelnen Systeme wären weiterhin die Einzelartikel wie Syllogismus oder Stoische Logik (ich glaube, den gibt es auch noch nicht) zuständig.

(Nur so kurz, weil ich gleich zu einem Termin muss...)

Viele Grüße, --GottschallCh 13:19, 23. Nov. 2006 (CET)

Hallo! Ein guter Artikel über Syllosimus sollte erfassen, was er ist und war. Für mich besteht darin kein Unterschied, weil hypothetische Syllogismen kein rein-antikes Phänomen sind, sondern ein überzeitliches (Stoa - Boole und später) und weil die kategorischen Syllogismen nur ein wenig modernisierte aristotelischen Syllogismen sind, also ein quasi-antikes Phänomen. Die Syllogistik ist ja eine relativ veraltete Logik-Nische für historisch Interessierte und in der modernen Logik ein relativ unbedeutendes Teilkapitelchen. Der Artikel bespricht also so oder so keine moderne Logik, sondern hebt auf Geschichte ab, gerade auf die Antike. Warum soll man hier die stoische Tradition ausklammern? Das ist willkürlich und dazu unelegant: Es zwingt zur einer schlechten, schwammigen Definition, die erst allmählich klar macht, was ein Syllogismus ist und dazu noch viele heute diskutierte Syllogismen ausklammert (Menne). Mein Def-Vorschlag versucht dieses Problem zu beheben, in dem man nach altbewährter deduktiver Methode vom Allgemeinen zum Besonderen schreitet. Lies bitte die originale Aristoteles-Syllogismus-Definition (1.Anal. 24b18f), die geht so vor. Meine Definition präzisiert die seinige. Ich stimme aber inzwischen zu, dass sie zu allgemein ist (bei Aristoteles auch). Denn ich habe bei hypothetischen Syllogismen einen gemeinsamen Zug festgestellt, dass auch sie eine Variable eliminieren, daher bleibe ich bei meinen Vorschlag mit folgender Einschränkung:

Ein Syllogismus ist ein beweisbarer Satz der Form AB->C für Aussagen A und B mit einer gemeinsame Variable, die in der Aussage C nicht mehr vorkommt.

etc. wie oben

Ich könnte noch viele Vorschläge machen, die den Nutzen des deduktiven Vorgehens im vorliegenden Artikel klar machen und oft eine (m.E. sehr nötige) Straffung bewirken, aber ich will jetzt die Diskussion nicht noch länger machen. Ich plädiere daher vehement für die deduktive Methode, dann kann alles Weitere mit der Zeit diskutiert und optimiert werden.--Wilfried Neumaier 00:47, 25. Nov. 2006 (CET)

Hallo!

Sorry für die Verzögerung - ich habe momentan nicht ganz den Überblick über die parallelen Syllogismus-Diskussionen, zudem bin ich dieser Tage verkühlungsmäßig etwas außer Gefecht. Deshalb auch diesmal nur kurz.

Ich stimme natürlich vollkommen zu, dass Aristotelens Definition in der ersten Analytik sehr weit ist - "a deduction [Im Original: syllogismos] is a discourse in which, certain things having been supposed, something different from the things supposed results of necessity because these things are so." (24b15, Übers. Smith, Hervorhebung im Original) – aber genau das ist die Crux, das ist die Definition von "Argument", "Herleitung" – deshalb auch Smiths Übersetzung deduction. In diesem Sinn wäre Syllogistik (formale) Logik schlechthin. Die Differenzierungen haben sich erst später herausgearbeitet, und die einzelnen Philosophen und Schulen haben dann sehr unterschiedliche Arten von Argumenten untersucht, und auch Aristoteles hat sich in der tatsächlichen Ausarbeitung dann nur auf bestimmte konzentriert – auf jene eben, an denen heute das Label "Syllogismus" klebt.

Es liegt natürlich nicht in der Natur der Sache, dass ein Syllogismus-Artikel exklusiv das behandeln muss, was man heute primär mit Syllogistik meint. Ich persönlich finde es an sich sinnvoll, dass der Syllogismus-Artikel das so handhabt, fände es aber natürlich wichtig, dass auch die Existenz modaler und hypothetischer Syllogismen im Artikel erwähnt wird (wird sie das prominent genug? und das sie in Form von Einzelartikel Eingang in die Wikipedia Eingang finden. Die gängigen anderen Lexika (konkret nachgesehen habe ich in der Encyclopaedia Britannica von 2003, dem Nachkriegs-Meyer und natürlich dem Mittelstraß nachgesehen) handhaben das vergleichbar.

Natürlich könnte ich mir durchaus auch Alternativen vorstellen, etwa die Umbenennung des Artikels auf "Kategorischer Syllogismus" oder auf "Assertorischer Syllogismus" und die Einführung eines echten Syllogismus-Überblicksartikels – wenngleich ich persönlich leichte Bedenken habe, ob es möglich ist, den Gesamtkomplex laienverständlich abzuhandeln: Für mein Gefühl ist ein Einstieg einfacher, wenn man sich von einem konkreten einfachen System dann zu den anderen Formen durcharbeitet. Da bin ich aber natürlich betriebsblind, weil ich die Dinge auf diesem Weg gelernt habe – die Frage, was mehrheitlich als sinnvoller empfunden wird, kann ich nur zur allgemeinen Diskussion stellen.

Dein Definitionsvorschlag deckt zweifellos eine große Menge von Syllogismen ab, liegt für mein Gefühl allerdings etwas in der Mitte: Auf der einen Seite legt sich die ganz weite Definition des Aristoteles (s.o.) hinsichtlich der Zahl der Prämissen gar nicht fest; auf der anderen Seite fallen aber auch sowohl unter Aristotelens Definition als auch unter die Argumente mit zwei Prämissen Schlüsse vom Typ, die in der Antike sicher nicht behandelt wurden.

Ich persönlich würde beim Befund bleiben, dass das Wort syllogismus homonym verwendet wird - einerseits im Sinn von Argument allgemein, andererseits im Sinn der Argumente des konkreten, von Aristoteles ausgearbeiteten Systems.

Noch eine Anmerkung zur Notierung: Das Aufschreiben als Argument bzw. Schlussfigur ist spätestens seit der Scholastik üblich. Bezüglich der Frage, ob Aristoteles einen Syllogismus als eine Aussage oder als ein Argument aus drei Aussagen und/oder als Schlussregeln verwendet hat, gibt es meines Wissens keinen endgültigen Konsens, siehe dazu auch die Anmerkungen und Quellen im Artikel, insbesondere das Kneale/Kneale-Zitat "[I]t would probably be a mistake to lay much emphasis on the distinction. For in the detailed application of his theory Aristotle reasons as though his conditional statements were in effect rules of inference rather than theses." − möglicherweise ist die Wahrheit einfach die, dass damals noch nicht so genau unterschieden wurde.

Viele Grüße, --GottschallCh 22:40, 25. Nov. 2006 (CET)

Hallo, nach längerer Zeit! Da Du so gern auf prominente Fachlexika anspielst, möchte ich Dich auf eines der prominenten Philosophie-Lexika aufmerksam machen: Metzler Philosophie Lexikon, Begriffe und Definitionen, Artikel "Syllogismus". Hier wird genau der allgemeine Standpunkt vertreten, für den ich mich oben stark gemacht habe, und als erstes (!) konkretes Beispiel für einen Syllogismus der Modus ponens angeführt, also eben ein hypothetischer Syllogismus, den auch der betreffende Spezialartikel nochmals aufnimmt. Ich betrachte daher meine ganzen Anregungen immer noch als aktuell.--Wilfried Neumaier 07:22, 26. Jan. 2007 (CET)

Hallo!

Das Metzler-Lexikon habe ich nicht zur Hand; so, wie du es schilderst, klingt es für mich nach der heute unüblicheren weiten Definition 24b18. Damit ist es nicht alleine; wenn du bei den Lexika bleiben willst, liefert z.B. auch Audi: The Cambridge Dictionary of Philosophy – sogar unkommentiert – genau die Definition von 24b18 und weist dann noch darauf hin, dass "three types of syllogism were usually distinguished".

Problem dabei, noch einmal: Das ist die Definition von Logik schlechthin. Daraus kann man nichts anderes ablesen, als dass Syllogismus=Argument (allenfalls eingeschränkt auf solche mit mehr als einer Prämisse) und Syllogistik=Logik (solcher Argumente). Selbstverständlich ist das die historische Verwendung des Begriffs "Syllogismus", aber nicht mehr die heute übliche. (Wie grenzt das Metzler-Lexikon dann Syllogistik von Logik ab?)

Differenzierter macht es (wir bleiben bei den Nachschlagewerken?) Honderich: The Oxford Companion to Philosophy: Er schreibt in meinem Sinn "Originally defined by Aristotle as [wörtl. Wiedergabe von 24b18], it came to have the narrower meaning defined [im Sinn unseres Syllogismus-Artikels]" (Hervorhebung von mir).

Ich stimme völlig zu, dass die Begriffsgeschichte gerade von einem so wichtigen Terminus in einem Artikel zum Thema ausgeführt werden soll (und natürlich gerne ausführlicher, als das im Abschnitt Syllogismus#Geschichte bzw. in dessen letzten Absatz geschieht). Ich meine nur, dass ein Artikel die gegenwärtig übliche Begriffsdefinition (wenn es schon eine gibt, was ja bei philosophischen Begriffen gar nicht so die Regel ist) zugrunde legen sollte.

Viele Grüße, --GottschallCh 12:09, 26. Jan. 2007 (CET)

Lesenswert-Kandidatur: Syllogismus (Archivierung Abstimmung 19. bis 26. November 2006)

Vom Autor in den letzten Wochen im Review verbessert. Interessant und verständlich geschrieben.

• Pro --Nina 21:59, 19. Nov. 2006 (CET)
•  Pro--Stephan 03:40, 20. Nov. 2006 (CET)
• Jedenfalls schon mal Pro. Herausragender Artikel, wenn auch keine ganz leichte Kost. Muss mich spaeter noch mehr damit beschaeftigen. Ein paar vorlaeufige Bemerkungen:

1. Ich koennte mir generell etwas mehr geschichtliche Perspektive vorstellen. Die lateinische Periode vor Petrus Hispanus (Boethius etc) kommt bisher nicht vor. Das Verhaeltnis von griechischer, arabischer u. lateinischer Tradition liesse sich vielleicht in ein zwei Saetzen charaktierisieren. Werktitel werden ausser fuer Aristoteles nicht genannt. Hinweise auf "Scholastik" oder "Spaetmittelalter" bleiben mir etwas zu vage, vielleicht kann man da noch Namen oder Jahrhunderte spezifizieren.
2. Die leitenden traditionellen Vorstellungen, warum und zu welchem Zweck man sich derart mit Syllogismen beschaeftigte, auch die Kritik daran sowie Nutzanwendungen in anderen Bereichen (Theologie, Recht), koennten naeher ausgefuehrt werden (z.Zt. findet sich in der allgemeinen Einleitunge eine Art Ankuendigung in Hinischt auf die Zielsetzung der Syllogistik, im weiteren Artikel wird sie aber noch nicht so recht eingeloest).
3. Die Einfuehrung der Bezeichnung durch Buchstaben A-E-I-O wird einerseits dem griechischen Autor Michael Psellos zugeschrieben, andererseits auf die Vokale der lateinischen Woerter affirmo und nego zurueckgefuehrt. Da fehlt mir eine vermittelnde Aussage, wie das im Griechischen war und wer das dann wann in der lateinischen Form adaptierte.
4. Mir wird nicht so recht klar, worin die epochale Bedeutung der These von Łukasiewicz bestehen koennte, "dass die aristotelischen Syllogismen im Gegensatz zu denen der sich auf ihn berufenden Tradition keine Argumente aus zwei Prämissen und einer Konklusion seien, sondern zusammengesetzte Einzelsätze" -- wieso muss man deshalb seither zwischen "der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik" unterscheiden?
5. Der Begriff "Figur" sollte beim ersten Auftauchen (Abschnitt Geschichte) vielleicht kurz erlaeutert und nicht lediglich mit einem Hinweis auf den Unterabschnitt "Figuren" agegolten werden, wenn es gleich darauf um die Frage der Einfuehrung der vierten Figur durch Galen und um die Stellung von Syllogismen dieser Figur in der Zeit vor ihrer Einfuehrung geht: fuer den Normalleser duerfte "Figur" als Ordnungs- und Kategorisierungsbegriff nicht selbstverstaendlich sein.
6. Dass Subjekt und Praedikat im Verstaendnis der Logik etwas anderes sind als im Verstaendnis der Grammatik, wird an zwei Stellen besonders hervorgehoben und an der zweiten dann sogar noch die Frage aufgeworfen, ob im Verstaendnis der Grammatik nur das Verb oder auch das praedizierte Adjektiv zum Praedikat gehoert. Wuerde man als Leser nicht lieber eine buendige Erklaerung lesen, was Praedikation bzw. Subjekt und Praedikat im Verstaendnis der Logik sind?--Otfried Lieberknecht 13:53, 20. Nov. 2006 (CET)

Danke für die Hinweise! Ich werde mich darum kümmern bzw. gerne einzeln darauf eingehen, sobald ich mehr Zeit habe (spätestens am Wochenende) - jetzt nur kurz:

Ein Ausbau des Geschichtskapitels erschiene auch mir durchaus sinnvoll, zumal die einzelnen Bearbeiter unterschiedliche Schwerpunkte gesetzt haben, auch was die Auswahl und Exaktheit der Angabe der Quellen betrifft (die Zuschreibung des logischen Quadrats an Michael Psellos war sogar veraltet.) Die lateinischen Buchstaben soll(t)en nicht Psellos zugeschrieben werden, lediglich die Verwendung von Buchstabenbezeichnungen an sich.

Dass das Geschichtskapitel zu einem Thema erst nach Behandlung des Themas vollkommen verständlich ist, macht mir in der Wikipedia generell etwas Kopfzerbrechen - am liebsten würde ich das Kapitel weiter nach hinten verschieben, wenn das denn Wikipedia-konform wäre. Im Grund müsste man zuerst die Erklärungen zu Figur, Modus, Quantität, Qualität zuerst lesen.

Subjekt/Prädikat ließe sich natürlich ausführlicher beschreiben – ich habe noch keine ausgeprägte Meinung, in welcher Form. An sich erklärt der Artikel lapidar, dass "einem Begriff [...], dem Subjekt, ein anderer Begriff, das Prädikat, in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird." − das ist aus meiner Sicht eine ganz gute Definition für die Verwendung in der traditionellen Logik (in der modernen gibt es diese Begriffe nicht mehr).

Viele Grüße, --GottschallCh 23:37, 20. Nov. 2006 (CET)

 Pro -- Thomas Dancker 12:55, 21. Nov. 2006 (CET)

 Kontra: Der Artikel entmündigt jeden selbständig denkenden Menschen, durch seine kochbuchartige Art jeden Syllogismus vorzukauen, außerdem läßt Gottschall die bei Aristoteles wichtigen Sätze vom Widerspruch und vom ausgeschlossenen Dritten aus offensichtlichen Gründen unter den Tisch fallen. Die ganze Arithmetik benutzt das tertium non datur, weshalb es z.B. ein Herr Lorenzen auch gelten läßt, aber Gottschall muß aus ganz anderen Gründen, nämlich denen seiner logischen Sichtweise darauf verzichten. Gottschalls lehnt das tertium non datur aus seiner und nur seiner logischen Sichtweise ab. Das ganze Thema Syllogismus ließe sich formal auf einer halben Seite einfach abhandeln, das ist von meiner Person hier aber nachweislich unerwünscht. Schließlich ist das Deutsch im Artikel falsch. (Gottschall schreibt an zwei Stellen treffe statt träfe). Historisch könnte der Aufsatz mehr auf einzelne Denkarten einzelner historischer "Syllogistiker" eingehen. Welche Modi historisch aus welcher Zeit kommen wird auch nicht genügend klar. Die ganzen Subalternationen zum Beispiel, oder Bamalip. Das Urteilsquadrat ist so in seiner Form auch zu begründen. Warum "hinreichend" statt "subaltern". Der ganze Artikel bringt keinen der Syllogistik unkundigen Leser dazu selbständig Syllogistik zu treiben, aber das wäre der ganze Sinn der Syllogistik.--Roomsixhu 20:09, 24. Nov. 2006 (CET)

Bevor ich etwas "betreibe" (siehe Vorredner), möchte ich in der Regel wissen, was das ist; und das wird mir hier differenziert, übersichtlich und in klarem Ausdruck geliefert. Deshalb dafür. Für die Exzellenz kann ja dann noch nachgeliefert werden. --Felistoria 20:24, 24. Nov. 2006 (CET)

Es ist wohl kaum unser Job hier, die Benutzer zum selbständigen Denken oder gar zum Betreiben der Syllogistik anzuleiten. Dafür gibt es andere Institutionen. Der Artikel informiert, und das macht er gut, und das genügt auch vollends. --Markus Mueller 18:32, 25. Nov. 2006 (CET)

Für Aristoteles sind sehr viele Dinge wichtig, aber der Artikel handelt nicht von Aristoteles, sondern von der Syllogistik. Zur Verwendung des Konjunktivs empfehle ich einen Blick in eine Grammatik oder einen Anruf bei der Duden-Hotline. --GottschallCh 18:53, 25. Nov. 2006 (CET)

 Neutral hübsche Fleßarbeit, aber auf die enorme Länge gesehen doch etwas ermüdend, zumal immer wieder dieselben Bsp. bemüht werden. Störend ist, dass Begriffe verwendet werden, die noch nicht erklärt sind. So zum Bsp. das Prädikat in der ersten Grafik, wird erst nach mehr als einer Bildschirmlänge (!) erklärt. --Decius 20:26, 24. Nov. 2006 (CET)

Lang macht den Artikel aus meiner Sicht vor allem das Kapitel "Beispiele und Reduktion auf die erste Figur". Da es nur Beispiele sind, kann man es getrost übergehen (oder könnte man es sogar in einen gesonderten Artikel auslagern). In der Tat ist das einzige andere Lexikon, das den Syllogismen einen so langen Textabschnitt widmet, die Encyclopaedia Britannica.

Die Begriffe "Subjekt" und "Prädikat" werden aber schon vor der ersten Grafik erklärt, oder sehe ich das falsch? Im zweiten Absatz, d.h. in dem Absatz, der unmittelbar vor der Grafik steht, gibt es den Satz "Die Prämissen und die Konklusion sind Aussagen von einem bestimmten Typ, in denen jeweils einem Begriff, dem syllogistischen Subjekt, ein anderer Begriff, das syllogistische Prädikat (nicht gleichbedeutend mit Subjekt und Prädikat in der Grammatik), in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird." Viele Grüße, --GottschallCh 18:47, 25. Nov. 2006 (CET)

 Pro Lesenswert, aber noch nicht exzellent. -- Uhr 00:54, 25. Nov. 2006 (CET)

 Pro Ich habe die vorlaufenden Diskussionen verfolgt und bin froh, dass sich die Version GottschallCh durchgesetzt hat. Die Kritik von Otfried Lieberknecht ist sehr produktiv und gibt wie die aktuelle Diskussion auf der Diskussionsseite Hinweise, wie der Artikel künftig weiterentwickelt werden kann. --Lutz Hartmann 19:14, 25. Nov. 2006 (CET)

 Pro lesenswert. Obige gute Hinweise von O. Lieberknecht sollten aber für den Weg zur Exzellenz in Erinnerung behalten werden. Ca$e 20:37, 25. Nov. 2006 (CET)

Die Ergänzungen von O. Lieberknecht finde ich ausgesprochen hilfreich! Die Diskussion der kleineren Punkte, die sich kurzfristig behandeln ließen, haben wir in meine Benutzerdiskussion verlagert (siehe dort), damit die Diskussion hier nicht zu lang wird. Es wäre sehr schön, wenn er Zeit und Lust hätte, auch selbst in den Artikel einzugreifen – gerade (aber natürlich nicht nur) für die mittelalterliche Phase wäre das eine große Bereicherung.

Wir haben dann auch noch auf der Artikeldiskussionsseite, Diskussion:Syllogismus#Syllogismus-Definition, viele wertvolle Hinweise von Wilfried Neumaier – die sollten wir auch im Auge behalten. Die Ausweitung des Artikelthemas gefiele mir persönlich zwar nicht so gut –ich wäre mehr für das Anlegen von Einzelartikeln für das verwandte Thema Modaler Syllogismus und für das inhaltlich m.E. weniger verwandten, aber historisch verbundenen und ähnlich benannten Themas Hypothetischer Syllogismus–, aber auf jeden Fall sollten wir darauf achten, dass diese Themen nicht unter den Tisch fallen. Vielleicht hat dann auch jemand eine Idee, wie man im Syllogismus-Artikel prägnanter darauf hinweisen könnte, ohne ihn (noch) länger oder schwerer verständlich zu machen. Viele Grüße, --GottschallCh 22:02, 25. Nov. 2006 (CET)

 Pro gute Arbeit! Alabama-Germany 20:43, 25. Nov. 2006 (CET)

Nachtrag zu roomsixhus Contra s. o: Insbesondere gefällt mir am Artikel die Einführung von Existenzbedingungen nicht. Die Syllogistik lehrt die Unverträglichkeit von a- und e Urteil, sie können nur beide gleichzeitig bestehen wenn mindestens ein mitspielender Begriff widerspruchsvoll (=0) ist. Aus dem Satz vom Widerspruch und dem Tertium non datur folgen dann gegebenenfalls daraus Existenzbedingungen. Die existenziellen Voraussetzungen im Artikel sind so ein Mittelding und man weiß eigentlich nicht, was gemeint ist. Sind es Existenzialurteile, Individualurteile? Von Individuen ist in der Syllogistik überhaupt nicht die Rede, dennoch wird trotzdem ständig darauf hingewiesen, daß irgendein Indiviuum existiert, auf das eine Eigenschaft zutrifft. Es wird hier ein spezieller Interpretationsansatz mit einer speziellen Logik mit engen Wirkungskreis gemacht und als einzig möglicher dargestellt. Auch die mengentheoretische Deutung muß leider von Individuen ausgehen (Warum hast Du, Gottschall, die Negation weggelassen?). Das Beispiel spricht immer von Menschen sind sterblich. Worin besteht der Übergang zu Sokrates ist sterblich, einem Indivualurteil, der anscheinend auch historisch thematisiert wurde. Die ganze Darstellung läßt den aristotelischen Versuch der Geschlossenheit wegfallen und unterstellt Aristoteles bestimmte moderne Sichtweisen. Das ist auch für die spätere Geschichte keine historische Lesart. Die Subalternationen sind problematisch. Wenn nicht thematisiert wird, daß die Subalternation nicht in jedem logischen Kalkül gilt, sollte man darauf eingehen, warum die schwachen Modi gelten und wer historisch oder auch modern ihre Gültigkeit fordert (eben z.B. Barbari). Auf die Polemik mit dem Duden gehe ich nicht ein und es freut mich, daß es M.Mueller wieder gut geht. Seit Diderot darf eine Enzyklopädie, die Menschen zum Denken anregen. Ein schönes Beispiel für die Existenz von Engeln in unserer Welt habe ich auf meiner Diskussionseite dargestellt. --Roomsixhu 12:29, 26. Nov. 2006 (CET)

Was ich an der Wikipedia frustrierend finde ist, dass es keine wirksamen Maßnahmen gegen persistente Nonsensbeiträge wie den obigen gibt (und dass diese immer wieder Zeit viel Zeit kosten: [10], Diskussion:Quantor#Syllogistik, [11], Wikipedia:Löschkandidaten/7._Juli_2006#Regeln_des_klassischen_Syllogismus_.28gel.C3.B6scht.29, Benutzer:Roomsixhu, Diskussion:Begriffslogik, Diskussion:Verband_(Mathematik)#Ordnungsstruktur, Diskussion:Teilmenge#Halbordnung, Diskussion:Achilles_und_die_Schildkröte, Diskussion:Limes_(Mathematik)). --GottschallCh 17:06, 26. Nov. 2006 (CET)

 Pro sehr anschaulich erläutert. - Gancho Kolloquium 14:16, 26. Nov. 2006 (CET)

hypothetischer und disjunktiver Syllogismus

Der Ausdruck hypothetischer Syllogismus wird hier m.E. schief und anders als in Formelsammlung Logik definiert. Der Begriff des disjunktiven Syllogismus (ebd.) fehlt. --Hans-Jürgen Streicher 21:44, 28. Sep. 2008 (CEST)

Meinst du mit definiert die Klammer im Text:(ein Sammelbegriff für bestimmte in der Tradition betrachtete aussagenlogische Schlussweisen)?--Wilfried Neumaier 22:36, 28. Sep. 2008 (CEST)

Ja.

Wenn ich´s recht verstehe, ist ein hypothetischer Syllogismus ein Syllogismus mit einer Prämisse in "hypothetischer", d.h hier "wenn.., dann .."-Form (so z.B. Regenbogen/Meyer, Wörterbuch der philosophischen Begriffe/Syllogismus).

Ich verstehe es recht.

Also ist ein hypothetischer Syllogismus usw.

= modus ponens (als Beispiel eines gültigen hypothetischen Syllogismus)

(Vielleicht lohnt sich ein eigener Artikel über die stoische Logik). --Hans-Jürgen Streicher 22:56, 4. Okt. 2008 (CEST)

Ergänzung:

Entweder bedeutet hypothetisch hier eine Prämisse in einer "wenn.., dann..-Form", dann ist obige Definition richtig - oder "hypothetisch" bedeutet nur zusammengesetzt und eine Prämisse ist auch in der Form "entweder - oder" möglich, dann ist auch ein disjunktiver Syllogismus ein hypothetischer Syllogismus (in diesem weiteren Sinn).

"Hypothetisch" bedeutet hier nur eine zusammengesetzte Aussage (so Honnefelder/Krieger, Philosophische Propädeutik I, S. 72)

Also ist auch ein disjunktiver Syllogismus (wie dieser hier) ein hypothetischer Syllogismus (freilich auf obigen zurückführbar).

= disjunktiver Syllogismus

--Hans-Jürgen Streicher 23:16, 4. Okt. 2008 (CEST)

Dazu eine historische Bemerkung: Als hypothetische Syllogismen galten ursprünglich die fünf "Unbeweisbaren" des Stoikers Chrysipp. Das Wort "hypothisch" ist ein Synyom zu "unbeweisbar", was aber im Sinn von "unbewiesenem Axiom" verstanden werden muss. In der späteren Stoa werden auch sieben hypothetische Syllogismen diskutiert. Jedenfalls sind nicht nur Wenn-Dann-Prämissen gemeint. Es bezeichnet alle rein aussagenlogischen Syllogismen, also Regeln die aus der Konjunktion zweier Aussagen-Prämissen eine Konklusion ziehen; insofern ist die Klammerbemerkung im Artikel schon richtig, aber zu kurz. "Hypothetisch" ist als Synonym seit dem 2. Jahrhundert belegt und wurde im lateinischen Sprachbereich durch Boetius dann kanonisiert und von den Scholastikern so weitergebraucht. Es wurde auch durch die ganze Geschichte hindurch in diesem Sinn verwendet. Man schaue dazu Booles Aussagenlogik an, in der er als hypothetische Syllogismen nicht nur Wenn-Dann-Prämissen, sondern auch Entweder-Oder-Prämissen behandelte, also ganz wie der Erfinder Chrysipp. Erst im 20. Jahrhundert, als die Tradition abbrach, hat man angefangen, den Begriff misszuverstehen. - Die stoische Logik ist praktisch die Logik des Chrysipp mit geringfügigen späteren Modifikationen. Ich glaube nicht, dass da ein extra Artikel nötig ist, weil das Wichtigste im Artikel Chrysipp steht.--Wilfried Neumaier 12:27, 5. Okt. 2008 (CEST)

Ich habe inzwischen den Link hypothetischer Syllogismus aktiviert und auf Chrysipp gelenkt und dort das Wichtigste dazu vermerkt. Schau mal die Seite an. Findest Du das so ausreichend? Verbesserungsvorschläge bitte dann dort in der Diskussion. Unter den hypoth. Syll. des Chrysipp sind seit eh und je auch zwei diskunktive Syllogismen, aber bei ihm noch mit der ausschließenden Disjunktion. --Wilfried Neumaier 16:17, 13. Okt. 2008 (CEST)

Terminologische Schichten

Im Artikel erscheint es so, als ob die Umkehrungen der Prädikate aus den Analytiken aus der Scholastik kämen. Das ist natürlich nicht so. Die kategorischen Prädikate sind die älteren aristotelischen Prädikate, die er in den Kategorien und vor allem in der Hermeneutik (De interpretatione 17b17ff) gebrauchte. Diese Hermeneutik-Stelle und eine Topikstelle (Topik 109a2-6) beschreiben auch schon komplett den Sachverhalt, der später im logischen Quadrat festgehalten wurde. Sachlich stammt also alles von Aristoteles.--Wilfried Neumaier 17:15, 25. Okt. 2008 (CEST)

Ich verstehe den Sprachausdruck "Umkehrung der Prädikate" nicht - vielleicht meinst du, dass in den beiden Formulierungen "Alle A sind B" und "B kommt allem A zu" die Prädikate in unterschiedlicher Reihenfolge auftreten...? Wenn ja, dann ist dein Einwand gegenstandslos und bitte ich dich, den Artikel noch einmal sorgfältig zu lesen. --193.171.195.62 20:03, 5. Nov. 2008 (CET)

Ja, ich meine diese angeblich schoalstischen Prädikatvarianten "Alle A sind B"....., die tatsächlich die älteren aristotelischen Prädikate sind. Ich habe wunschgemäß den Artikel nochmals sorgfältig durchgelesen und festgestellt, dass alle von mir genannten Punkte nicht gegenstandslos sind, sondern dort nicht erwähnt werden.--Wilfried Neumaier 07:55, 6. Nov. 2008 (CET)

Dann vielleicht noch einmal lesen:

"Alternativ zu Formulierungen wie „Kein S ist P“ oder „Alle S sind P“ werden auch gleichbedeutende Ausdrücke wie „P kommt keinem S zu“ und „P kommt allem S zu“ verwendet."

[...]

"Während Aristoteles selber in seinen Analytiken überwiegend Varianten der zweiten Formulierung, „P kommt allem S zu“, wählt (meist „τὁ P κατηγορεῖται τοῦ S“ – „das P wird über das S ausgesagt“), wird seit der Scholastik Varianten der ersten Schreibweise, „Alle S sind P,“ der Vorzug gegeben."

Und, um diese unsinnige Diskussion zu beenden:

"Die beiden Schreibweisen sind gleichbedeutend und gleichwertig." --193.171.195.62 17:57, 27. Nov. 2008 (CET)

Fehler in AII – Modus Darii

Beispiel

Alle Quadrate sind Rechtecke

Einige Rhomben sind Quadrate

Es folgt: Einige Rhomben sind Rechtecke

Diese Schlussfolge stimmt nicht. Eben: alle Rhomben sind Rechtecke

Davin 15:54, 29. Jan. 2012 (CET)

Diejenigen Rhomben, die Quadrate sind, sind Rechtecke. Rhomben mit anderen Innenwinkeln als 90° sind das nicht. Die Schlussform wurde eingehalten und der Schusssatz ist doch richtig. 17:07, 29. Jan. 2012 (CET)

"Einige X sind Y" ist auch dann wahr, wenn "Alle X sind Y" gilt. --Arno Matthias 18:49, 29. Jan. 2012 (CET)

Ja, aber es sind eben gar nicht alle Rauten Quadrate, sondern nur einige. Und "Alle Rhomben sind Rechtecke" folgt in diesem Schluss nicht.-- Leif Czerny 19:34, 29. Jan. 2012 (CET)

Mein Beitrag war nicht an Dich gerichtet, sondern an Davin, denn er sagt "Einige Rhomben sind Rechtecke" sei falsch, weil "alle Rhomben sind Rechtecke" gilt. --Arno Matthias 00:11, 30. Jan. 2012 (CET)

Ich muss bekennen dass Vierecke gelesen habe wo Rechtecke steht. Trotzdem denke ich noch immer dass die Darlegung in AII – Modus Darii nicht stimmt. Wenn man z.B. die Worte zur Illustration doch noch umwechselt, dann wird deutlich warum:

- Alle Quadrate sind Vierecke

- Einige Rhomben sind Quadrate

- Es folgt: Einige Rhomben sind Vierecke

In diesem Fall sind álle Rhomben eben Vierecke. Jetzt stimmt es doch was ich behaupte? Davin 18:35, 31. Jan. 2012 (CET)

Das alle Rhomben Vierecke sind, folgt nicht aus dem von dir vorgeschlagenen Schluss, auch wenn es wahr ist. Aus dem Schluss folgt, das diejenigen Rhomben, die Quadrate sind, Vierecke sein müssen, und über die übrigen wird nichts gesagt. Diese sind nun auch Viereckig, dass weißt Du aber nicht dank der Logik, sondern, weil Du die Definition von Rhombus kennst. -- Leif Czerny 18:47, 31. Jan. 2012 (CET)

Ich verstehe. Noch eine Frage: wäre "Mindestens einige Rhomben sind Vierecke" nicht deutlicher? Bei "Einige Rhomben sind Vierecke" denkt man nämlich schon schnell: und andere Rhomben sind dass anscheinend nicht. Davin 18:54, 31. Jan. 2012 (CET)

Ja, aber das würde von einem seit Jahrhunderten etablieren Sprachgebrauch abweichen. Zudem wird es im Abschnitt "Allgemeine Darstellung" (2.1, 2.3, 2.4, 2.6) -- Leif Czerny 19:51, 31. Jan. 2012 (CET)

Daran wird es liegen. Deutsch ist nicht mein Muttersprache sondern Niederländisch. Vorlage:Smiley/Wartung/:)  Davin 19:59, 31. Jan. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: -- Leif Czerny 09:39, 3. Feb. 2012 (CET)

heute bin ich geschmäcklerisch

Beim aristotelischen Beispiel "P" und "S" werden die lateinischen Buchstaben auch in der griechischen Übersetzung verwandt. Vielleicht bei Gelegenheit glätten - am liebsten natürlich mit einem Original.Witwe Bolte (Diskussion) 11:12, 6. Nov. 2012 (CET)

?Worum genau geht es?-- Leif Czerny 13:15, 6. Nov. 2012 (CET)

Korrekturvorschlag

Sollte das Wort "sind" im Beispiel nicht Teil des Prädikats sein? Schließlich sind auch andere Verben an dieser Stelle zulässig - oder etwa nicht? (nicht signierter Beitrag von 79.212.38.5 (Diskussion) 13:24, 2. Jan. 2013 (CET))

Nein, in der klassischen Syllogistik geht es um die Verknüpfung zweier Begriffe, Formen von "sein" gelten dabei nur als Kopula.-- Leif Czerny 13:32, 2. Jan. 2013 (CET)

About the propositions of the square of opposition

http://mindnewcontinent.wordpress.com/

Jean-François Monteil reads German wie der Teufel that is to say very well but speaks German wie ein Franzose that is to say very badly. Hence these remarks in English. The article and particularly what I read concerning the square of opposition and the propositions used in the syllogistic reasoning are by far the best to be read on the subject in Europe . My purpose is to suggest that the form in which appear the four propositions constituting the square induces some errors concerning the relation between logic and natural language. Two examples: the content of the logical proposition A corresponds to the referent apprehended not only by the sentence Alle Menschen sind weiss but also by the sentence Die Menschen sind weiss. In natural language, there is not one affirmative universal but two. The imperfection of the examples from the linguist's viewpoint is still more evident when one envisages the particulars. The affirmative particular Einige Menschen sind weiss of German, for instance,does not correspond to the content of I, the affirmative particular of logic. The logical proposition I means At least one man is white. So, At least one man is white does not exclude the content of All men are white whereas Einige Menschen sind weiss excludes both the content of No man is white and the content of All men are white. The person who says Einige Menschen sind weiss implies that some other men are not white.

I advise to read

1KNOLmnc 1 From the deficient square of opposition to Blanché’s hexagon. The triangle of Indian logic as a simplification of the latter. The rationalization of the scholastic symbolization.

2 KNOLmnc 1 Gist of the question . The essentials in seven pages.

3 KNOLmnc 0 Diffusion (79.90.42.202 18:37, 3. Jan. 2014 (CET))

Are you familiar with the works of Michael Wolff (Philosoph)? His "Essay über Frege" seems to be making the same point, but he seems to believe that the similarity between singular an universal proposition was well known in logical tradition (as staed by Kant), and was only recently lost in the 19th century.-- Leif Czerny 19:10, 3. Jan. 2014 (CET)

Reduktion auf die erste Figur

ich schlage vor, bei den nachfolgenden Überschriften die Buchstaben "s", "m", "p" bzw "c" anzufügen, da dies viel übersichtlicher wäre. Ra-raisch (Diskussion) 01:18, 21. Mai 2014 (CEST)

?? Ist das nicht ein bisschen beliebig? -- Leif Czerny 13:51, 21. Mai 2014 (CEST)

relevanter Autor?

Hallo! Ich will einen Autor vorstellen, der mir die Syllogistik logisch aufbereitet hat: Walther Brüning (Grundlagen der strengen Logik). Falls es jemanden interessiert, hier habe ich ein Video darüber gemacht:

https://www.youtube.com/watch?v=2esURv_dtBk

Viele Grüße --123qweasd (Diskussion) 18:38, 9. Mai 2017 (CEST)

hat sich erledigt. Ich habe für mich entschieden eventuell einen (eigenen) Artikel zur strengen Syllogistik zu machen, wegen Gefahr der Theorieetablierung, obwohl ich glaube, dass Brünings Theorie irgendwann in diesem Artikel landen wird. --123qweasd (Diskussion) 18:38, 16. Mai 2017 (CEST)

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"Überschrift"

... sind ein Katalog von Typen logischer Argumente.
Also entweder :"...sind ein Katalog logischer Argumente."
Oder :"...sind ein Katalog von Typen logischer Argumente." Mit einem Link zu der Typologie der Logik!!
Danke! 46.114.153.207 00:42, 22. Feb. 2015 (CET)

Mir ist nicht ganz klar, was das Problem mit dem Wort "Typ" gewesen ist, jedenfalls scheint mir nach den letzten Änderungen ist es verständlich als die alltagssprachliche Verwendung des Wortes (die wohl von Anfang an gemeint war). Gruß --Alazon (Diskussion) 11:03, 22. Feb. 2015 (CET)

Das Wort Typ(en) bedarf, für jemanden ohne Vorwissen zum Thema einer Erläuterung; oder man schreibt es auf deutsch. Ich wollte nur wiki(!) Wissen was das Wort meint. Aber schon bei der Überschrift/Einführung werde ich verunsichert!
"... sind ein Katalog bestimmter Typen von logischen Schlüssen.". Ich bin Legastheniker aber das ist schlechtes deutsch! Das muss dann schon:"... sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse." sein!! ODER? 46.115.18.151 21:57, 22. Feb. 2015 (CET)

Nicht unbedingt. Vor allem bei einer Reihung von Genitivattributen (hier folgen zwei aufeinander) kann es sinnvoll und durchaus stilistisch eleganter sein, zur präpositionalen Umschreibung mit "von" zu greifen, was geeignet sein kann, die Übersichtlichkeit bzw. schnelle Verständlichkeit der Beziehungsverhältnisse zu erhöhen: "ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse intelligenter Menschen höherer Bildung" ist nicht unbedingt einer Formulierung vorzuziehen, in der hie oder da von der kleinen Präposition "von" Gebrauch gemacht wird. (nicht signierter Beitrag von 141.91.129.5 (Diskussion) 10:11, 6. Okt. 2016 (CEST))

Wer hat das mit "Alle Menschen sind sterblich" kreiert?

Ich wollte mal einfach nachschauen, wer als ersten den Ursyllogismus "Alle Menschen ... / Sokrates ist ..." aufgeschrieben hat. Wenn ich jetzt nichts überlesen habe, schweigt sich der Artikel hier aus. (Und nicht nur dieser Artikel.) Also -- wer hat in welchem Buch diese Wendung als erster benutzt? --Delabarquera (Diskussion) 12:06, 16. Mär. 2017 (CET)

Allaussagen implizieren keine Existenz

An dieser Stelle möchte ich darauf hinweisen, dass die Aussage »Alle Götter essen Götterspeise« in moderner Interpretation nicht impliziert, dass es Götter gibt. An sich heißt der Satz nur, dass es keine Götter gibt, die keine Götterspeise essen.

Nur dann, wenn der Satz so interpretiert wird, verhält er sich kontradiktorisch zu der Aussage »Es gibt mindestens einen Gott, der keine Götterspeise isst«. (Allerdings verhält sich dann die Aussage »Es gibt mindestens einen Gott, der Götterspeise isst« nicht subaltern zu der Aussage »Alle Götter essen Götterspeise«.)

Aus diesem Grund sind von den klassischen 24 Modi in moderner Betrachtungsweise nur 15 uneingeschränkt gültig, die restlichen 9 nur mit einer zusätzlichen Existenzaussage.

Meiner Ansicht nach sollte dieser Unterschied zwischen klassischer und moderner Betrachtungsweise in der Interpretation von Allaussagen in dem Artikel zumindest erwähnt werden.

Viele Grüße
--Jake2042 (Diskussion) 10:52, 13. Okt. 2018 (CEST)

Logisch ist das ganz einfach, entprechend findest du im Artikel Syllogismus eine einfache Erklärung des Sachverhalts - etwa im Kapitel, das die syllogistischen Urteilstypen erklärt ("Typen von Aussagen") und im Kapitel "Existenzielle Voraussetzungen". --84.112.41.36 02:40, 15. Feb. 2019 (CET)

Literatur

Quine, Willard Van Orman, (6)1988: Grundzüge der Logik (=stw 65) Frankfurt am Main: Suhrkamp, Seiten 104 bis 108 und 112 bis 115

Ja, ob das aber nicht ein Mangel der Übersetzung ist, wurde verschiedentlich diskutiert, so z.B. von Michael Wolff (Philosoph) in seinem Essay über Frege oder den Proponenten der strengen Logik...-- Leif Czerny 10:41, 15. Okt. 2018 (CEST)

Anhang im Abschnitt 'Logisches Quadrat'

Da würde ich am Ende des bisherigen Texts noch folgenden Abschnitt einschieben:

Hinweise zu Anomalien:

• Bei einer leeren Subjektmenge fällt das logische Quadrat in sich zusammen. A und E werden beide wahr, weil weder zu "Alle S sind P" noch "Kein S ist P" Gegenbeispiele (ein S ist Nicht-P bzw. ein S ist P) existieren und die Wahrheit von Allaussagen nur voraussetzt, dass solche Gegenbeispiele nicht existieren (wer das anders sieht, der schließt die Möglichkeit einer leerer Subjektmenge von Vornherein aus). I und O sind beide falsch, weil sie, im Gegensatz zu A und E, konkrete Existenzen für S fordern. Einzig der kontradiktosche Zusammenhang zwischen A-O und I-E bliebe erhalten, alle anderen fallen weg.
• Bei einer nicht leeren Subjektmenge, in deren Modell alle Subjekte nur entweder ganz in P oder ganz in Nicht-P sein können, also nie sowohl als auch, werden sowohl die Paare A-O und I-E als auch (die bisherigen konträren/subkonträren) A-E und I-O kontradiktorisch; der Folgerungszusammenhang zwischen A-I und E-O bleibt bestehen. Wer also zum Beispiel davon ausgeht, dass ihn alle Menschen - ganz oder nicht gar nicht - entweder lieben oder nicht lieben, der kann aus dem Beispiel eines Menschen, der ihn liebt (I), wegen des kontradiktorischen Zusammenhangs I-E und E-A darauf schließen, dass alle Menschen ihn lieben (A). (nicht signierter Beitrag von Rs220675 (Diskussion | Beiträge) 10:23, 11. Jan. 2020 (CET))

Das hat allerdings nichts mit "Anomalien" zu tun und wird Abschnitt "Existenzielle Voraussetzungen" erklärt, der genau an dieser Stelle bereits steht.--84.112.13.130 04:00, 30. Jan. 2020 (CET)

Im Abschnitt "Existentielle Voraussetzungen" wird lediglich erläutert, dass die Subjektmenge nicht-leer angenommen wird, nicht jedoch warum. Das zeigt gerade mein Einschub. Der Leser kann so nachvollziehen: Aha, das log. Quadrat funktioniert so und so, bei leerer Subjektmenge funktioniert es nicht mehr richtig und dadurch kann er verstehen, warum unter "Existentielle Voraussetzungen" davon gesprochen wird, leere Subjektmengen wären ausgeschieden. So wie der Artikel jetzt vorliegt, bleibt die Frage offen: ja warum eigentlich nur nicht-leere Subjektmengen? Oder habe ich da was überlesen? (nicht signierter Beitrag von Rs220675 (Diskussion | Beiträge) 17:57, 30. Jan. 2020 (CET))

In der Konklusion folgt der Prädikatsbegriff stets dem Subjektbegriff.

In der Literatur (auch der engl. Wikipedia) findet sich immer die Aussage, dass in der Konklusion der Prädikatsbegriff stets dem Subjektbegriff folgt (S - P).

Hier wird aber vereinzelt, zB. bei Disamis die Konklusionsterme vertauscht (P-S). Ich konnte dies in keiner Literatur so finden. Macht es Sinn dies so hier aufzuführen?

Warum Datisi nicht wie folgt?

Alle M sind P

Einige M sind S

.'.

Einige S sind P

z.B. https://books.google.de/books?id=cyr3DAAAQBAJ&pg=PA98&lpg=PA98&dq=Modus+Dimatis&source=bl&ots=ggC2jAta1L&sig=ACfU3U2GdbY3xfuLhdO20IXf_GBuKIO1UQ&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiV5a7pj_roAhUlSxUIHTMnA5UQ6AEwBnoECAcQAQ#v=onepage&q=Modus%20Dimatis&f=false

https://en.wikipedia.org/wiki/Syllogism#/media/File:Modus_Datisi.svg

--2A0A:A546:DCF0:0:9193:DCC9:8E56:5A49 22:33, 21. Apr. 2020 (CEST) Verstehe das Problem nicht. Bei Datisi sind S-P in der Konklusion in dieser Reihenfolge gegeben, bei Darii auch.-- Leif Czerny 13:58, 22. Apr. 2020 (CEST)

--

Bei Datisi steht:

Alle Rechtecke (M) sind Vierecke (P)

Einige Rechtecke (M) sind Quadrate (S)

Es folgt: Einige Vierecke (P) sind Quadrate (S)

--

Bei Calemes steht:

... Der so entstehende Syllogismus ist von der gewünschten Gestalt: „Keine Bayern (M) sind Sachsen (P). Alle Passauer (S) sind Bayern (M). Also sind keine Sachsen (P) Passauer (S)

--

Bei Camestres steht außerdem:

... in dessen Konklusion die Stellung von Subjekt und Prädikat vertauscht ist.

--2A0A:A546:C163:0:88B7:A71B:C58A:F26F 22:46, 23. Apr. 2020 (CEST)

Das ist in der Tat verwirrend, den unsere Darstellung vermischt ja "Subjekt" und "Prädikat", Positionen und Stellungen in jeweils einem Satz, mit Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff. Die Umwandlung der Figuren besteht ja gerade darin, die Begriffe auf dei Positionen der ersten Figur zu bringen und dabei die Quantoren und Negationen korrekt zu vertauschen. Die Grafiken Datei:Syllogismus-Beispiel.svg etc. ezigen das ja ganz gut...-- Leif Czerny 11:10, 25. Apr. 2020 (CEST)