Als in der Saison 1992/1993 zum ersten Mal der Weltcup ausgetragen wurde, gehörte Obrist auch in dieser Rennserie von Beginn an zur Weltspitze. Er fuhr in diesem Winter in allen fünf Weltcuprennen auf das Podest, erzielte zwei dritte und zwei zweite Plätze sowie einen Sieg in Welschnofen und wurde damit vor Gerhard Pilz und Erhard Mahlknecht der erste Gesamtweltcupsieger im Einsitzer. In der Saison 1993/1994 konnte er diesen Erfolg mit drei Siegen in Bad Goisern, Szczyrk und Welschnofen wiederholen, musste sich aber den Gesamtsieg mit Erhard Mahlknecht teilen. Bei der Europameisterschaft 1993 in Stein an der Enns gewann Obrist die Bronzemedaille und bei der Weltmeisterschaft 1994 in Gsies hinter Gerhard Pilz die Silbermedaille im Einsitzer, womit er zum vierten Mal in Folge bei Titelkämpfen auf dem Podest stand.
Die Weltcupsaison 1994/1995 begann Obrist mit einem Sieg in Negaunee, kam in den weiteren drei Rennen (in diesem Winter wurden nur vier Weltcuprennen ausgetragen) einmal auf Platz zwei und einmal auf Rang drei und erzielte damit im Gesamtweltcup hinter seinem Landsmann Manfred Gräber den zweiten Platz. Bei der Europameisterschaft 1995 in Kandalakscha verpasste er mit Platz fünf die Medaillenränge, er gewann aber in Olang den zum letzten Mal ausgetragenen Europapokal. In seiner letzten Weltcupsaison 1995/1996 fuhr Obrist in drei von sechs Rennen auf das Podest. Er erzielte zwei dritte Plätze in Landskron und Latsch und einen zweiten Platz im zweiten Rennen von Landskron und belegte damit im Gesamtweltcup den vierten Rang. Bei der Weltmeisterschaft 1996 in Oberperfuss gewann er die Bronzemedaille.
Harald Steyrer, Herbert Wurzer, Egon Theiner: 50 Jahre FIL 1957 – 2007. Die Historie des Internationalen Rennrodelverbandes in drei Bänden. BandII. Egoth Verlag, Wien 2007, ISBN 978-3-902480-46-0, S.285–407.
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