Dioptrie

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Einheit
Norm	Richtlinie 80/181/EWG
Einheitenname	Dioptrie
Einheitenzeichen	dpt
Beschriebene Größe(n)	Brechwert
Größensymbol(e)	D
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, dpt = 1\, m^{-1}}$

Die Dioptrie (übliches Einheitenzeichen: dpt) ist der Kehrwert der Maßeinheit Meter; sie wird für die Angabe des Brechwertes optischer Linsen benutzt.

Festlegung

Die Einheit Dioptrie wird nach dem Einheitenrecht der EU und der Schweiz nur bei der Angabe von Brechwerten optischer Systeme, speziell in der Augenoptik, verwendet. Das optische System kann eine optische Linse oder ein Auge sein.

$1\ \mathrm{dpt}= 1\ \mathrm{m^{-1}}$

Für die Dioptrie ist kein internationales Einheitenzeichen festgelegt. Das Zeichen „dpt“ wird in der deutschen Einheitenverordnung aufgeführt, erscheint jedoch nicht in der zugrundeliegenden Richtlinie 80/181/EWG.

Linsen

Sammellinsen haben einen positiven, Zerstreuungslinsen einen negativen Brechwert.

Nach den Gesetzen der Strahlenoptik addieren sich bei einer Hintereinanderreihung von Linsen mit geringem Abstand die Brechwerte der Einzellinsen zum Brechwert des Linsensystems. Dies gilt auch für eine einzelne Linse. Wenn beide Oberflächen der Linse gekrümmt sind, können die Krümmungen zur Bestimmung des Brechwertes addiert werden. Das Ergebnis ist annähernd richtig, solange die Dicke der Linse wesentlich geringer ist als der Krümmungsradius einer der Oberflächen.

Wenn die Brennweite f einer Linse in Meter gemessen wird, so erhält man den Dioptriewert bzw. den Brechwert ɸ mit

$\phi = \frac{1}{f}$

Beispiel: Eine Sammellinse mit der Brennweite f = 10 cm = 0,1 m hat $\phi = \frac{1}{\mathrm{0{,}1\, m}}$ = 10 dpt.

Die Dioptrie kann auch als Maß einer Krümmung verwendet werden; sie ist dann der Kehrwert des in Metern gemessenen Radius. Zum Beispiel hat ein Kreis mit dem Radius von 50 cm eine Krümmung von 2 Dioptrien.
Eine Linse mit einer Krümmung der Oberfläche C und der Brechzahl n hat einen Brechwert ɸ von

$\phi =\left( n - 1 \right) \cdot{C}$

Ein Spiegel mit einer Krümmung der Oberfläche C hat einen Brechwert ɸ von

$\phi = {2}\cdot{C}$

Menschliches Auge

Der Brechwert des normalsichtigen gesunden menschlichen Auges beträgt bei großer Objektentfernung etwa 60 dpt (entsprechend einer Brennweite von etwa 16,6 mm) und kann sich zur Scharfstellung auf geringere Entfernungen vergrößern.

Sammellinsen dienen der Korrektur von Weitsichtigkeit, Zerstreuungslinsen der Korrektur von Kurzsichtigkeit.

Eine Kenngröße einer Brille oder eines Okulars mit Dioptrienausgleich ist der Brechwert. Je größer er ist, desto stärker ist die Korrektur der Fehlsichtigkeit aufgrund verminderter Akkommodation.

Zur Abschätzung der Stärke einer Lesebrille bei Alterssichtigkeit dient folgende Faustformel:

Kehrwert der Entfernung, in der man seine Zeitung lesen möchte

minus

Kehrwert der Entfernung, in der man noch scharf sehen kann

ergibt den Brechwert der Lesebrille.

Beispiel: Leseentfernung 1/3 m = 3.0 dpt; minimale Sehweite: 1/2 m = 2.0 dpt; also ist eine Lesebrille von 3.0 dpt - 2.0 dpt = 1.0 dpt (also eine Sammellinse) erforderlich.

Weblinks

 Wiktionary: Dioptrie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen