Wanderwelle

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Eine elektrische Wanderwelle bewegt sich auf einer Leitung vom Speisepunkt zur Last (Abschlusswiderstand). Der Abstand zwischen je zwei benachbarten Wellenbergen ist die Wellenlänge \lambda.

Eine Wanderwelle ist eine Welle, die zwischen Begrenzungen oder auf einem eindimensional ausgedehnten Medium (Leitung) in einer Richtung fortschreitet. Die Bezeichnung soll den Unterschied zur stehenden Welle betonen. Die Bezeichnung Wanderwelle ist nur in bestimmten Fachgebieten üblich.

Die Wanderwelle kann als näherungsweise eindimensionales Phänomen mit der Formel für eine ebene Welle beschrieben werden. Im harmonischen, d. h. sinusförmigen Fall ist die Auslenkung:

y(x,t) = A \sin (kx - \omega t + \phi)\,,

wobei A die Amplitude, k die Kreiswellenzahl, \omega = 2 \pi f die Kreisfrequenz, t die Zeit und \phi die Phase ist.

Die Phasengeschwindigkeit v_{\mathrm{p}} der Welle ist

v_{\mathrm{p}} = \frac{\omega}{k}= \lambda f.

\lambda ist die Wellenlänge.

Physiologie[Bearbeiten]

Cochlea (Hörschnecke), schematisch. A: Wanderwelle, die sich ähnlich einem Seil bewegt und zu Verschiebungen an den Haarzellen führt; an deren Basis hohe Frequenzen, an der Spitze (Apex) niedrige Frequenzen. B: Alternative Ansicht, die zeigt, dass unabhängig Haarzellen in der Nachbarschaft mit erfasst werden.

In der Physiologie ist eine Wanderwelle eine von Nobelpreisträger Georg von Békésy beschriebene Welle im Innenohr. Sie entsteht durch den Eintritt von Schall in das Innenohr und lenkt durch Druckschwankungen die Basilarmembran aus. Die Welle führt entsprechend ihrer Frequenz an einem bestimmten Ort der Basilarmembran zu einer maximalen Auslenkung. Der Zusammenhang Frequenz/Basilarmembranauslenkung ist durch die mechanischen Eigenschaften der Basilarmembran gegeben. Die Eigenfrequenz der Membranabschnitte nimmt von der Basis zum Apex ab, entsprechend der Abnahme der Steifigkeit und der Zunahme der Masse. An dem Punkt der maximalen Auslenkung beendet die Welle ihre Wanderung und wird durch Antiresonanz der Tektorialmembran abgedämpft.

Diese Orts-Frequenztransformation zerlegt das Schallsignal grob in seine Frequenzen. Dadurch wird der cochleäre Verstärker (Cochlear-Amplifier) in den äußeren Haarzellen aktiviert, der den Zerlegungsprozess der Frequenzen soweit verstärkt, dass einzelne Frequenzen vom Ohr unterschieden werden können. Dieser Mechanismus ist eine wichtige Grundlage, menschliche Sprache verstehen zu können.

Technik und Physik[Bearbeiten]

In der Technik werden Wanderwellen in z. B. Hochspannungsleitungen und bei Elektromotoren beobachtet bzw. genutzt. Die Signalverstärkung in Wanderfeldröhren basiert auf der Kopplung einer Wanderwelle mit einem gebündelten Strahl frei fliegender Elektronen.

Wenn der Wellenzug räumlich begrenzt, also ein Impuls ist, kann man eine Hüllkurve definieren, die ihn umgibt. Der Impuls entspricht gemäß der Fourieranalyse einem Frequenzband, dessen Schwerpunkt sich mit der Gruppengeschwindigkeit bewegt. Falls die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt und gewisse Grenzen eingehalten werden, spricht man von formstabilen Solitonen.

Im Wanderwellenbeschleuniger werden freie Elektronen auf hohe kinetische Energie gebracht, indem sie auf einer elektromagnetischen Welle in einem geeignet geformten Hohlleiter „surfen“.

Siehe auch[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]