Extensive Größe

In der Physik ist eine extensive Größe eine Zustandsgröße, die sich mit der Größe des betrachteten Systems ändert. Beispiele hierfür sind Masse, Stoffmenge, Volumen, Entropie sowie die thermodynamischen Potentiale (innere Energie, freie Energie, Enthalpie und freie Enthalpie). Das Gegenstück der extensiven Größe ist die intensive Größe.

Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind, nachvollzogen werden. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.

Bildet man den Quotienten aus zwei extensiven Größen desselben Systems, so erhält man eine intensive Größe:

• Bezieht man eine extensive Größe auf das Volumen, so bekommt man als intensive Größe eine Dichte. Beispiel: Zur extensiven Teilchenzahl $N$ gehört die intensive Teilchendichte $n={\frac {N}{V}}$.
• Bezieht man eine extensive Größe auf die Masse, so bekommt man als intensive Größe eine spezifische Größe. Beispiel: Zur extensiven Wärmekapazität $C$ gehört die spezifische Wärmekapazität $c={\frac {C}{m}}$.
• Bezieht man eine extensive Größe auf die Stoffmenge, so bekommt man als intensive Größe eine molare Größe. Beispiel: Zur extensiven Masse $m$ gehört die intensive molare Masse $M={\frac {m}{n}}$.

Viele – aber nicht alle – extensive Größen sind mengenartige Größen.

Der Änderung einer extensiven Größe muss keine Änderung des thermodynamischen Gleichgewichtes folgen.

Extensive und intensive Größen

	extensiv	intensiv
Charakteristikum	Größen sind von der Stoffmenge abhängig.	Größen sind von der Stoffmenge unabhängig.
Eigenschaft	Ändern sich mit der Größe des betrachteten Systems: Wird deren Stoffmenge vervielfacht, so vervielfachen sich auch all ihre extensiven Größen. Extensive Größen sind additiv.	Sind von der Größe des Systems unabhängig. Intensive Größen sind nicht additiv.
Beispiele	Stoffmenge n, Volumen V, innere Energie U, freie Energie F, Enthalpie H, freie Enthalpie G, Masse m, elektrische Ladung Q	Temperatur T, Dichte ρ, Druck p, Konzentration c=n/V, Viskosität, Brechungsindex, elektrische Spannung U, Permittivität ε, Dipolmoment ${\vec {p}}$
Besonderheit	Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben.	Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe.
Zusammenhang	Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe.

Weblinks

• extensive Größe. In: Spektrum Lexikon der Physik.