Biegesteife Ecke

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Baustatik:
Biegesteife Ecken zwischen horizontalen und vertikalen Teilen von Parkbänken und -tisch
Maschinenbau:
PKW-Verbundlenkerachse; radtragende Schwinge ecksteif mit Querbalken zusammen geschweißt; Balkenende zur Verbesserung der Biegefestigkeit im Eck-Bereich verbreitert[1]

Als biegesteife Ecke (auch biegesteifes Eck, biegesteife Eckverbindung, biegesteife Eckausführung) wird in der Baustatik[2][3][4] die eine Ecke bildende Verbindung zweier Stäbe (oder Platten), die nicht drehbeweglich wie ein Gelenk ist, bezeichnet. Diese Verbindung ist steif und kann ein Drehmoment (Biegemoment) übertragen. Ein Gelenk kann kein Drehmoment übertragen. Eine Ausnahme bilden die bei Fachwerken benutzten Eckverbindungen (Knoten) mit geringer Steifigkeit.[5]

Im Maschinenbau allgemein und vorwiegend in der Automobilbranche ist der Begriff Ecksteifigkeit[1][6] gängig. Mit ihm wird generell ausgedrückt, dass Ecken bildende Bauteil-Verbindungen durch zusätzliche konstruktive Maßnahmen (Voute, Verstrebung u.a.) besonders biegesteif gestaltet sind. Eine Abgrenzung zum Gelenk - wie mit biegesteife Ecke in der Baustatik - wird nicht vorgenommen.

Vergleich zwischen biegesteifer Ecke und biegesteifem Balken[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die in der Baustatik gemachte Beurteilung einer Ecke in einem Bauteil als biegesteif unterscheidet sich grundsätzlich von der z. B. für einen Balken häufig gebrauchten Kenngröße Biegesteifigkeit. Die Steifigkeit eines Balkens ist eine quantitative Größe, während die biegesteife Ecke meistens nur als qualitativer Begriff gebraucht wird. Die Biegesteifigkeit eines Balkens hat einen bestimmten Wert, der aus dem Produkt (mit dem Elastizitätsmodul und dem Flächenträgheitsmoment an der betrachteten Schnittstelle) errechnet wird, während quantitative Überlegungen bei der biegesteifen Ecke erst in zweiter Linie - wie nachfolgend beschrieben - eine Rolle spielen.

Balkentheorie und biegesteife Ecke

Anwendung der Balkentheorie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei der Untersuchung eines einteiligen (nicht aus zwei Teilen verbundenen) geknickten Stabes (Platte) kann der mit der Balkentheorie nicht erfassbare Einfluss des in der Bauteil-Ecke zusätzlich vorhandenen Materials (schraffierter Teil in nebenstehender Abbildung) als unendlich steif angenommen werden. Auf diese Weise ändert sich der zwischen den beiden Teilen 1 und 2 im Punkt P messbare Knickwinkel nicht. Nur die beiden Balkenteile verformen sich bei Belastung. Die beiden Schnittflächen (Flächenschwerpunkte S) entsprechen den beiden Ufern eines Schnittes durch einen geraden Balken. Die Berechnung kann so für beide Balkenteile getrennt nach den Regeln der Balkentheorie erfolgen. Die beiden Rechnungen hängen über den postuliert konstanten Knickwinkel und die für beide Schnittflächen gleichen Schnittreaktionen zusammen (z. B. nur Biegebeanspruchung: M1 = M2).

Da sich auch der Eckbereich in Wirklichkeit bei Belastung verformt, befindet man sich mit dem Modell auf der unsicheren Seite. Im Betonbau wird deshalb der im Modell vernachlässigte Teil oft mit einer Extra-Bewehrung möglichst steif gemacht. Im Stahlbau wird dieser Bereich mit eingefügten Blechen (“Steifen”) verstärkt.

Symbol[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine biegesteife Ecke kann einen beliebigen Winkel einschließen und wird oft mit einem schwarz ausgemalten Dreieck dargestellt.[2]

Gestaltung biegesteifer Verbindungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Balken-Ecke an einer Stahlbrücke
Dem Eck-Rechteck sind Steifen (obere und untere Begrenzung) zur Erhöhung der Biegesteifigkeit zugefügt.
Der schräge Übergang an der Innenseite ist eine allgemeine, außerhalb des engen Eckbereichs liegende Maßnahme zur Erhöhung der Steifigkeit.
  • Betonbau: Wenn ein Bauteil in einer Betonage betoniert wird und entsprechend bewehrt ist (z. B. im Stahlbetonbau[7]).
  • Betonbau: An Arbeitsfugen wenn nass auf nass bzw. rau auf rau betoniert wird und die Bewehrung durchgehend und beidseits verankert ist.[8]
  • Stahlbau und Aluminiumbau: genietete, geschraubte und geschweißte Verbindungen.
  • Stahlbau: Bei gleitfest vorgespannten und mehrfach vorhandenen Schrauben (GV-Verbindung).

Eckverrundungen, -materialzufügungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine Ecke „aus einem Guss“ hat im Allgemeinen die gleiche Festigkeit wie die anschließenden Stäbe, jedoch treten lokal erhöhte Spannungen zufolge Kerbwirkung am Inneneck auf. Durch Ausrunden werden diese verringert. Dies ist aber eine lokale Festigkeits- und keine Steifigkeitsfrage. Bei in die beiden Stäbe hinein ausgedehnteren Materialzufügungen wird zudem die Biegesteifigkeit außerhalb des Eckbereichs erhöht.

Verstrebte Verbindungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Durch Verstrebungen wird eine typische ecksteife Verbindung hergestellt. Infolge der dabei entstehenden räumlichen Ausdehnung handelt es sich um eine Änderung der Struktur des Systems, wobei die einzelne Eck-Verbindung in den Hintergrund tritt. Eine Verstrebung kann auch ein Zugseil (Verspannung) sein.

Einzelnachweise und Anmerkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Wolfgang Matschinsky: Radführungen der Straßenfahrzeuge: Kinematik, Elasto-Kinematik und Konstruktion, 3. Auflage, Springer Verlag Berlin Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-71196-4, Abschnitt über Verbundlenkerachsen
  2. a b Löbel, Gerhart: Große Biegeverformungen bei schlanken geraden und kreisförmigen Trägern. In: Wiley Online Library (Hrsg.): ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. Band 43, Nr. 1–2, 1963, S. 25–46, doi:10.1002/zamm.19630430104.
  3. Franke, Wolfram, and Thorsten Kunow: Kleines Einmaleins der Baustatik: Wissenswertes für Neu-und Wiederlerner. kassel university press GmbH, 2007 (books.google.at).
  4. Trautz, Martin and Koj, Christoph: Mit Schrauben Bewehren. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Bautechnik. Band 85, Nr. 3, 2008, S. 190–196, doi:10.1002/bate.200810016.
  5. Theoretisch werden die Fachwerkknoten in erster Näherung als drehbewegliche Eckverbindungen behandelt, weil in ihnen i.d.R. nur vernachlässigbare, im Zusammenhang mit “verhältnismäßig kleinen Nebenspannungen” auftretende Biegemomente zu übertragen sind (vgl. Fritz Stüssi: Baustatik I, Birkhäuser Verlag, 1971, Seite 116.)
  6. Heinrich Dubbel, G. Glage, W Gruhl, R. Hänchen, O. Heinrich, M. Krause, E. Toussaint, H. Winker K. Woters: DUBBEL – Taschenbuch für den Maschinenbau. Hrsg.: Heinrich Dubbel. 1. Auflage. Springer, Berlin 1914, ISBN 978-3-642-64910-3, doi:10.1007/978-642-64925-7 (google.ch).
  7. Rinke, Mario and Kotnik, Toni: Der entfesselte Baustoff. In: Wiley Online Library (Hrsg.): Beton-und Stahlbetonbau. Band 107, Nr. 9, 2012, S. 635–644, doi:10.1002/best.201200031.
  8. Beer, Klaus: Bewehren nach DIN 1045-1. Hrsg.: Springer. 2007, 6 Bodenplatten, doi:10.1007/978-3-8351-9113-6_6.