Diskussion:Dichotomie

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Verweis auf die Dialektik

der Verweis auf die Dialektik als eine umfassendere Theorie mit Dichotomien auflösenden Ansätzen sollte beim Thema Dichotomie m.E. nicht fehlen. Gruß Edgar

Ja, verständlich :-) Vielleicht noch ein Anwendungsbeispiel (ein Satz, in dem das Wort vorkommt) -- Diftong 12:02, 5. Sep 2003 (CEST)

Beispiel Brüche - Ganze Zahlen

Mir stellt sich die Frage, ob da wirklich eine Dichotomie vorliegt. Wenn ein Bruch der Form ${\frac {x*n}{n}}$ mit einem x aus der Menge der ganzen Zahlen vorliegt, ist der Bruch doch ebenso eine ganze Zahl?! --213.61.241.97 15:31, 19. Mär. 2008 (CET)

Ein Bruch heißt „echt“ wenn Zähler und Nenner (nicht Null oder Eins) Teilerfremd sind. Damit sind ganze Zahlen und echte Brüche disjunkt.

Die meisten Algebra-Bücher konstruieren aber rationale Zahlen als Quotientenkörper über den ganzen Zahlen, also als Äquivalenzklassen zu einer bestimmten Relation auf $\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}$ Damit wären ganze Zahlen nicht einmal eine echte Teilmenge sondern „nur“ isomorph zu einer Teilmenge der rationalen Zahlen.--goiken 06:52, 23. Apr. 2011 (CEST)

Und was bedeutet die Antwort? Ist das Beispiel „ganze Zahlen vs. echte Brüche“ nun in Ordnung oder nicht? Lektor w (Diskussion) 07:48, 31. Dez. 2014 (CET)

Nach goikens Erlöärung wäre es OK. Im verlinkten Artikel steht aber jetzt als zusätzliche Forderung, dass der Betrag des Zählers kleiner als der des Nenners ist. Damit ist das Beispiel nicht OK. Ich ändere es sofort. -- UKoch (Diskussion) 20:27, 22. Aug. 2015 (CEST)

Mengentheorie und Mathematik

Ich hätte gedacht, dass die Mengentheorie zur Mathematik gehört. Irre ich mich da? --Daceloh (Diskussion) 11:01, 23. Aug. 2018 (CEST)

Die Illustration passt doch gar nicht dazu, dass es eine "einheitliche Struktur" sein soll.

Passt doch gar nicht zusammen. --2003:D8:72E:A900:1578:5CCA:C584:7EA4 21:56, 29. Jul. 2023 (CEST)

Stimmt, es ist auch nicht immer eine „einheitliche Struktur“! Ich habe versucht, die Einleitung besser zu formulieren. --Fährtenleser (Diskussion) 07:42, 30. Jul. 2023 (CEST)