Michèle Vergne

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Michèle Françoise Vergne (* 29. August 1943 in L’Isle-Adam, heute Département Val-d’Oise) ist eine französische Mathematikerin, die sich mit Analysis und Darstellungstheorie beschäftigt.

Michele Vergne, ICM Madrid 2006

Leben und Wirken[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Michèle Vergne studierte 1962 bis 1966 an der École normale supérieure de jeunes filles, die heute Teil der ENS ist. Ihre Diplomarbeit schrieb sie 1966 bei Claude Chevalley, sie trug den Titel „Variété des algèbres de Lie nilpotentes“ und ihre Doktorarbeit 1971 bei Jacques Dixmier („Recherches sur les groupes et les algèbres de Lie“) an der Universität Paris. Ab 1967 war sie Attachée de Recherches beim CNRS. 1971/2 war sie Lecturer an der University of California, Berkeley. Ab 1972 war sie Chargée de Recherches des CNRS, ab 1976 Maitre de Recherches des CNRS und ab 1981 Directeur de Recherche. 1975/6 und 1977 bis 1979 war sie Gastprofessor am Massachusetts Institute of Technology (MIT), ab 1979 Associate Professor und 1981 bis 1986 Professor am MIT. Sie ist zurzeit Directeur de Recherche des CNRS.

Vergne beschäftigte sich mit der Konstruktion unitärer Darstellungen von Lie-Gruppen mit Hilfe koadjungierter Orbits der Lie-Algebra. Sie bewies eine verallgemeinerte Poissonsche Summenformel (von ihr Poisson-Plancherel-Formel genannt), die Integrale einer Funktion auf adjungierten Orbits mit Integralen ihrer Fouriertransformierten auf koadjungierten „quantisierten“ Orbits in Beziehung setzt. In den 1970er und 1980er Jahren organisierte sie eine Reihe von Konferenzen in Luminy (Universität Marseille) über Harmonische Analysis auf Liegruppen mit Jacques Carmona.

Weiter beschäftigte sie sich mit der Indextheorie elliptischer Differentialoperatoren und Verallgemeinerungen von dieser und mit Equivarianter Kohomologie, bei der kohomologische Aspekte einer Lie-Gruppe, die auf einer Mannigfaltigkeit operiert, mit der Kohomologie der Mannigfaltigkeit in Beziehung gesetzt werden. Mit Nicole Berline stellte sie dort 1985 eine Verbindung von Atiyah-Bott Fixpunktformeln mit der Charakterformel der Lie-Gruppe von Kirillov her.[1] Die Theorie hat auch Anwendungen in der Physik (z. B. Edward Witten).

Daneben beschäftigte sie sich auch mit Geometrie der Zahlen, Thema war die Anzahl ganzzahliger Punkte in konvexen Polyedern.

Mit Masaki Kashiwara formulierte sie eine Vermutung über die kombinatorische Struktur der Einhüllenden-Algebren von Lie-Algebren.

Seit 1997 ist sie Mitglied der Académie des sciences, deren Prix Bordin sie 1980 und deren Prix Ampère sie 1997 erhielt. Sie ist Mitglied der American Academy of Arts and Sciences. 1992 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ersten Europäischen Mathematikerkongress in Paris (Cohomologie equivariante et formules de caracteres). 2006 hielt sie einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Madrid (Applications of Equivariant Cohomology) und 1983 war sie Invited Speaker auf dem ICM in Warschau (Formule de Kirilov et indice de l’opérateur de Dirac). 2008 war sie Emmy-Noether-Gastprofessor an der Universität Göttingen. Sie ist Fellow der American Mathematical Society.

Schriften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. American Journal Mathematics, Bd. 107, S. 1159

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]