Casimir-Effekt

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Illustration der Casimir-Kraft auf zwei parallele Platten

Der Casimir-Effekt der Quantenfeldtheorie ist ein quantenphysikalischer Effekt, der bewirkt, dass auf zwei parallele, leitfähige Platten im Vakuum eine Kraft wirkt, die beide zusammendrückt.[1][2] Der Effekt wurde 1948 durch Hendrik Casimir vorhergesagt und auch nach ihm benannt.[3][4] 1956 erfolgte die experimentelle Bestätigung durch Boris Derjaguin, I. I. Abrikosowa und Jewgeni M. Lifschitz[5] in der Sowjetunion und 1958 durch Marcus Sparnaay von den Philips Forschungslaboratorien in Eindhoven.[6][7]

Wissenschaftler untersuchen die Möglichkeiten, den Casimir-Effekt im Bereich der Nanotechnologie für Mikrosysteme nutzbar zu machen.[8][9][10]

Van-der-Waals-Kraft[Bearbeiten]

Der Casimir-Effekt ist eine Van-der-Waals-Kraft zwischen leitenden Platten. Darauf wurde 2005 von Robert L. Jaffe hingewiesen[11]. Eine übersichtliche Darstellung des Zusammenhangs mit der Vakuumenergie wurde 2012 von Joseph Cugnon gegeben.[12]

Vereinfachte Darstellung[Bearbeiten]

Joseph Cugnon berichtet in seinem Artikel[13], wie Casimir zu seiner vereinfachten Berechnung gekommen ist. Die Berechnung von Van-der-Waals-Kräften zwischen Körpern ist sehr schwierig. Als Casimir nun z.B. für die Van-der-Waals-Kraft zwischen einem Atom und einer leitenden Platte eine unerwartet einfache Formel gefunden hatte, zweifelte er, ob diese stimmen könnte. Er folgte dann einem Ratschlag von Niels Bohr: "Warum berechnen Sie den Effekt nicht, indem Sie die Differenz der Nullpunktenergien des elektromagnetischen Feldes ermitteln?" Er berechnete daraufhin die Kräfte zwischen zwei Atomen und zwischen einem Atom und einer leitenden Platte. Schließlich wurde ihm klar, dass die Berechnung für zwei leitende Platten noch einfacher ist, und dieses Ergebnis publizierte er schließlich.

Die Van-der-Waals-Kraft zwischen leitenden Platten kann also einfacher berechnet werden, wenn angenommen wird, dass das Vakuum ein Raum voller virtueller Teilchen ist, die als Vakuumfluktuation bezeichnet werden. Solchen Teilchen kann eine De-Broglie-Wellenlänge zugeordnet werden. Dabei muss der Abstand der beiden Platten einem Vielfachen der halben Wellenlänge der virtuellen Teilchen entsprechen. Außerhalb der Platten sind allerdings alle möglichen Wellenlängen vorhanden. Es besteht ein unbegrenztes kontinuierliches Spektrum. Dieses umfasst sowohl die Zustände, die innerhalb der Platten auftreten dürfen, als auch diejenigen, die zwischen den Platten auf Grund der Randbedingungen nicht möglich sind.

Außerhalb der Platten existiert also ein Kontinuum an virtuellen Teilchen, während innerhalb der Platten nur eine diskrete Anzahl von Teilchen entstehen kann, nämlich die, die den Randbedingungen der gegenüberstehenden Platten genügen. Daraus resultiert ein „Photonendruck“ von außen auf die Platten.

Berechnung mittels der vereinfachten Berechnungsmethode[Bearbeiten]

Dazu werden virtuelle Teilchen angenommen, die aufgrund der Energieunschärfe kurzfristig aus dem Vakuum erzeugt werden. Diese können außerhalb der beiden Platten jeden beliebigen Impuls

 p = \hbar k

annehmen (also ein kontinuierliches Spektrum aufweisen) mit

Zwischen den beiden Platten weisen sie ein diskretes Impulsspektrum auf. Das ergibt sich aufgrund der Randbedingungen, denen ihre Bewegungsgleichungen auf den Platten genügen müssen. Dieses diskrete Impulsspektrum lässt sich als stehende Wellen zwischen beiden Platten auffassen. Somit sind zwischen den Platten bestimmte Zustände virtueller Teilchen verboten, die außerhalb angenommen werden können. Alle erlaubten virtuellen Teilchen werden aber an den Platten reflektiert. Von außen stoßen mehr (erlaubte) virtuelle Teilchen an als im Zwischenraum der Platten, und es entsteht eine Druckdifferenz. Dieser Casimir-„Druck“ p_c wirkt als Kraft F_c auf die Platten der jeweiligen Fläche A und drückt sie zusammen. Er beträgt für perfekt leitende Platten im Vakuum:

p_c = {F_c \over A} = \frac{\pi^2 \hbar c}{240} \cdot \frac{1}{d^4}

mit den Größen

Nach dieser Formel ergibt der Abstand von 190 nm einen Druck von 1 Pa, bei 11 nm erreicht man 100 kPa (ca. 1 bar).

Quantitative Messungen nahmen Steve Lamoreaux (Seattle, 1997) sowie Umar Mohideen und Anushree Roy (Riverside, 1998) vor.[14]

2009 zeigten Alexej Weber von der Universität Heidelberg und Holger Gies von der Universität Jena, dass der Casimir-Effekt bei gegeneinander gekippten Platten andere Eigenschaften zeigt; so verstärkt er sich z. B. mit höherer Temperatur der Oberfläche.[15][16]

Der Casimir-Effekt wurde auch im Breakthrough Propulsion Physics Project der NASA erforscht.[17] Seit 2008 betreibt die DARPA ein Forschungsprogramm, das Casimir Effect Enhancement program.[18][19]

Reverser Casimir-Effekt[Bearbeiten]

Im Jahre 2007 haben Physiker um Ulf Leonhardt von der Universität St Andrews theoretisch vorhergesagt, dass es unter Zuhilfenahme von Metamaterial mit negativem Brechungsindex (Brechzahl) möglich wäre, den Casimir-Effekt umzukehren, also eine Abstoßung der Platten zu erreichen. Dies wird reverser oder repulsiver Casimir-Effekt oder auch Quanten-Levitation genannt.[20] Er war bereits 1956 von Jewgeni M. Lifschitz und – nachdem geeignete Metamaterialien vorlagen – 2002 von Eyal Buks und Michael L. Roukes vorhergesagt worden.[21]

Literatur[Bearbeiten]

  • Michael Bordag,et al.: Advances in the Casimir effect. Oxford Univ. Pr., Oxford 2009, ISBN 978-0-19-923874-3.
  • Kimball A. Milton:The Casimir effect. World Scientific, Singapore 2001, ISBN 981-02-4397-9.
  • Vladimir M. Mostepanenko, et al.: The Casimir effect and its applications. Clarendon Press, Oxford 1997, ISBN 0-19-853998-3.
  • Frank S. Levin, David A. Micha: Long-range Casimir forces. Plenum Press, New York 1993. ISBN 0-306-44385-6.
  • Michael Bordag: The Casimir effect 50 years later. In: Proceedings of the 4th Workshop on Quantum Field Theory under the Influence of External Conditions. World Scientific, Singapore 1999, ISBN 981-02-3820-7.
  • G. Jordan Maclay, (et al.): Of some theoretical significance - implications of Casimir effects. European Journal of Physics, 22, S.463-469, 2001 Abstract pdf bei arxiv
  • Christopher Hertlein (et al.): Direct measurement of critical Casimir forces. In: Nature. 451, Nr. 7175, 172–175 (2008) Abstract
  • Rainer Scharf: Bisweilen stößt das Nichts auch ab In: Frankfurter Allgemeine Zeitung Nr. 11, 14. Januar 2009, S. N1; online
  • J. N. Munday, F. Capasso, V. A. Parsegian: Measured long-range repulsive Casimir-Lifshitz forces. In: Nature 457, Letter, S. 170-173, 8. Januar 2009 online

Weblinks[Bearbeiten]

Video[Bearbeiten]

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Astrid Lambrecht: Das Vakuum kommt zu Kräften: Der Casimir-Effekt. In: Physik in unserer Zeit. 36, Nr. 2, März 2005, S. 85–91. ISSN 1521-3943. doi:10.1002/piuz.200501061. Abgerufen am 28. Juli 2012.
  2. "The Casimir effect, in its simplest form, is the attraction between two electrically neutral, infinitely large, parallel conducting planes placed in a vacuum" in: Michael Bordag, et al.: Advances in the Casimir effect. Oxford Univ. Pr., Oxford 2009, ISBN 978-0-19-923874-3, S.1,@google books
  3. Hendrik Casimir: On the attraction between two perfectly conducting plates. Proc. Kon. Nederland. Akad. Wetensch. B51, 793 (1948) pdf reprint online abgerufen am 12. August 2011
  4. Diego Dalvit, et al.: Casimir physics. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-20287-2; S.1ff.: How the Casimir Force was Discovered, @ google books& S.394ff:The History of Casimir-Polder Experiments., @ google books abgerufen am 19. September 2012
  5. E.M. Lifshitz: The Theory of Molecular Attractive Forces Between Solids. Soviet Physics 2, 73 (1956), pdf online abgerufen am 12. August 2011
  6. Experiment with parallel plates by Sparnaay S.513-514, Kap.18 General Requirements for Casimir Force measurements, in: Michael Bordag, et al.: Advances in the Casimir effect. Oxford Univ. Pr., Oxford 2009, ISBN 978-0-19-923874-3.
  7. Marcus J. Sparnaay: Measurements of attractive forces between flat plates. Physica, 24, Issues 6-10, p.751-764, (1958) Abstract abgerufen am 12. August 2011
  8. Federico Capasso, et al.:Attractive and Repulsive Casimir–Lifshitz Forces, QED Torques, and Applications to Nanomachines. S.249-286, in: Diego Dalvit, et al.: Casimir physics. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-20287-2.
  9. Federico Capasso, et al.: Casimir forces and quantum electrodynamical torques: physics and nanomechanics. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol.13, issue 2, 2007,S.400 - 414, doi:10.1109/JSTQE.2007.893082.
  10. Metamaterials Could Reduce Friction in Nanomachines sciencedaily.com, abgerufen am 22. November 2012
  11. R. Jaffe: Casimir effect and the quantum vacuum. In: Physical Review D. 72, Nr. 2, 2005, S. 021301. arXiv:hep-th/0503158. Bibcode: 2005PhRvD..72b1301J. doi:10.1103/PhysRevD.72.021301.
  12. Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012): 181-188. Online (PDF)
  13. Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012): 185. Online (PDF)
  14. Steve K. Lamoreaux: Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 μm Range. In: Physical Review Lett. Volume 78, 5-8 (1997) Abstract pdf online, abgerufen am 12. August 2011
  15. Quanteneffekte bei Nanostrukturen Spektrum der Wissenschaft, September 2009, S. 12; Interplay between geometry and temperature for inclined Casimir plates abstract@nasa ads (abgerufen am 6. August 2010)
  16. The Casimir Effect Heats Up aip.org, 7. Februar 2007; Physicists Demonstrate that the Warmer a Surface is, the Stronger its Ability to Attract Nearby Atoms azonano.com, (abgerufen am 6. August 2010)
  17. Marc G. Millis: Breakthrough Propulsion Physics Workshop Preliminary Results nasa.gov, (pdf; 821 kB); ASSESSING POTENTIAL PROPULSION BREAKTHROUGHS grc.nasa.gov, abgerufen am 30. August 2012
  18. Casimir Effect Enhancement (CEE) darpa.mil; Broad Agency Announcement Casimir Effect Enhancement (CEE) fbo.gov, (pdf, abgerufen am 28. März 2011)
  19. Research in a Vacuum - DARPA Tries to Tap Elusive Casimir Effect for Breakthrough Technology scientificamerican.com; DARPA seeks sticky-goldenballs Casimir forcefields theregister.co.uk, abgerufen am 28. März 2011
  20. Ulf Leonhardt, Thomas G Philbin: Quantum levitation by left-handed metamaterials. In: New Journal of Physics. 9, Nr. 8, 10. August 2007, S. 254-254. doi:10.1088/1367-2630/9/8/254. Abgerufen am 28. Juli 2012.
  21. Eyal Buks, Michael L. Roukes: Quantum physics: Casimir force changes sign. In: Nature. 419, Nr. 6903, 12. September 2002, S. 119-120. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/419119a. Abgerufen am 28. Juli 2012.