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Lajović konnte in seiner noch jungen Karriere bislang keine größeren Erfolge erzielen. Sowohl im Einzel als auch im Doppel gewann er bereits einige Future-Turniere, die ihn in der Rangliste einige Plätze vorspülten. Auf der Challenger Tour gewann er im August 2012 seinen ersten Titel beim Turnier von Samarkand worauf er in der Weltrangliste nochmals Plätze gutmachen konnte und bis auf Position 137 vorstiess. Auch auf der ATP World Tour errang er bereits Achtungserfolge. 2011 konnte er sich für die Hauptfelder in Zagreb, Moskau und Umag qualifizieren, in Belgrad erhielt er eine Wildcard. Er schied jedoch stets in der ersten Runde aus. In St. Petersburg qualifizierte er sich ebenfalls, überstand dieses Mal aber die erste Runde. Nachdem er sich glatt in zwei Sätzen gegen Jérémy Chardy durchgesetzt hatte, folgte ein hart erkämpfter Dreisatzsieg gegen Dudi Sela. Im Viertelfinale blieb er gegen Alex Bogomolov junior chancenlos, er verlor klar in zwei Sätzen. 2012 nahm er bei den Australian Open erstmals an der Qualifikation für ein Grand-Slam-Turnier teil, schied jedoch in der ersten Runde aus. Dabei hatte er im dritten Satz gegen Matteo Viola bereits mit 5:0, 40:0 geführt, konnte jedoch insgesamt neun Matchbälle nicht verwerten und verlor den Satz und damit auch das Match noch mit 6:8 gegen den späteren Qualifikanten.[1]
Im Jahr 2012 wurde er erstmals für die serbische Davis-Cup-Mannschaft nominiert. Im Erstrundenspiel gegen Schweden gab er, nachdem Serbien bereits uneinholbar vorne lag, im letzten Einzel gegen Filip Prpic sein Debüt. Er siegte in zwei Sätzen mit 6:4, 6:4.
Serbien
Samarqand
Caltanissetta
Robin Haase
Seoul
Julian Reister
Banja Luka
Victor Hănescu
Istanbul
Radu Albot
Robert Lindstedt
Jürgen Melzer
Umag
František Čermák