Lux (Einheit)

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Physikalische Einheit
Einheitenname Lux
Einheitenzeichen \mathrm{lx}
Physikalische Größe(n) Beleuchtungsstärke
Formelzeichen E_v
Dimension \mathsf{J\;L^{-2} }
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten \mathrm{1 \, lx = 1 \, \frac{lm}{m^2} = 1 \, \frac{cd \, sr}{m^2} }
Benannt nach lateinisch lux, „Licht“
Abgeleitet von Lumen, Entfernung, Raumwinkel
Siehe auch: Phot

Lux ist die (abgeleitete SI-)Einheit der Beleuchtungsstärke und der ihr entsprechenden Emittergröße, der spezifischen Lichtausstrahlung. Ihr Einheitenzeichen ist: lx = lm / m². Der Name leitet sich von der lateinischen Bezeichnung lux für Licht ab.

Definition[Bearbeiten]

Die Beleuchtungsstärke in lx ist der Quotient der Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle in Candela (cd) und dem Quadrat der Entfernung in Metern (m), multipliziert mit dem Raumwinkel (sr).

Damit erhält die Beleuchtungsstärke einen praktischen Bezug, wenn eine einzelne Lichtquelle betrachtet wird, wie z. B. bei künstlicher Beleuchtung. Umgekehrt hat die Helligkeit im Freien praktisch nichts mit Entfernungen zu tun, da die Lichtquelle praktisch unendlich groß ist (Beispiel: Wolkendecke).

Die Beleuchtungsstärke wird mit dem Luxmeter gemessen oder in Simulationen berechnet, z. B. um festzustellen, ob eine Arbeitsfläche ausreichend ausgeleuchtet ist. Außerdem gibt es Anwendungen in der Fotografie.

An der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) können Beleuchtungsstärken zwischen 0,001 lx und 100.000 lx realisiert werden[1]. Dies dient u.a. der Kalibrierung von Beleuchtungsstärkemessgeräten.

Rechenbeispiele[Bearbeiten]

Beispiel 1
Die Lichtstärke einer Kerze beträgt 1 Candela (cd). Im Abstand von 2 m beträgt die Beleuchtungsstärke („Helligkeit“):

1 cd/((2m)²) = 0,25 lm/m² = 0,25 lx

Ergebnis: Weiße Gegenstände, von einer Kerze im Abstand von ca. 1,8 m beleuchtet, erscheinen ungefähr so hell wie im Licht des Vollmonds (siehe auch Abschnitt Beispiele typischer Beleuchtungsstärken).

Beispiel 2
Die Helligkeit einer isotrop strahlenden Lichtquelle betrage in 3 m Abstand 20 lx = 20 lm/m².

  • Der Raumwinkel einer 1 m² großen Fläche im Abstand von 3 m beträgt: 1/(3·3) sr = 1/9 sr.
  • Die Lichtstärke beträgt somit 20 lm/(1/9)sr = 20·9 lm/sr = 180 cd.
  • Integriert über den Gesamtraum beträgt der Lichtstrom 180 lm/sr · 4π sr = 180 · 4π lm = 2260 lm.

Beispiel 3
Umrechnen der Einheiten Candela, Lumen und Lux in Abhängigkeit vom Strahlungswinkel und der Entfernung.

Symbole:
I: Lichtstärke (Candela)
α: Öffnungswinkel (Grad)
Ω: Raumwinkel (Steradiant)
Φ: Lichtstrom (Lumen)
A: Beleuchtete Fläche (m²)
r: Abstand zur Lichtquelle (m)
E: Beleuchtungsstärke (Lux)

Eine Leuchtdiode leuchtet mit einer Lichtstärke I von 6 cd innerhalb eines Lichtkegels von α=30°, entsprechend einem Raumwinkel von Ω=0,2sr. Außerhalb dieses Lichtkegels sei sie dunkel.

  • Der Lichtstrom Φ beträgt: Φ = I · Ω, also: Φ = 6 lm/sr · 0,2 sr = 1,2 Lumen
  • Die Fläche A, die die Leuchtdiode mit Ω = 0,2 sr im Abstand r ausleuchtet, beträgt: A = Ω · r². Beispielsweise beleuchtet sie im Abstand von 20 cm eine Fläche von 0,2 × 0,04 m² = 0,008 m².
  • Die Beleuchtungsstärke E beträgt E=Φ/A, siehe Tabelle: Im Abstand von 0,6 m beträgt die Beleuchtungsstärke 17 Lux.

Übersicht zu den photometrischen Größen[Bearbeiten]

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Bezeichnung Formelzeichen Definition Einheitenname Einheitenumformung Dimension
Lichtstrom
(luminous flux, luminous power)
\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P \textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda Lumen (lm) \textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd} \mathsf{J} \,
Beleuchtungsstärke
(illuminance)
\textstyle E_\mathrm{v} \, \textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx), früher auch Nox (nx), Phot (ph) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Spezifische Lichtausstrahlung
(luminous emittance)
\textstyle M_\mathrm{v} \, \textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Leuchtdichte
(luminance)
\textstyle L_\mathrm{v} \, \textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1} keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel \textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Lichtstärke
(luminous intensity)
\textstyle I_\mathrm{v} \, \textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega} Candela (cd) (SI-Basiseinheit),
früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
\textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}} \mathsf{J} \,
Lichtmenge
(luminous energy)
\textstyle Q_\mathrm{v} \, \textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg \textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s} \mathsf{T \cdot J}
Belichtung
(luminous exposure)
\textstyle H_\mathrm{v} \, \textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t Luxsekunde (lx s) \textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot T \cdot J}
Lichtausbeute
(luminous efficacy)
\textstyle \eta\,, \rho\, \textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P} Lumen / Watt \textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^2}{kg \cdot m^2}} \mathsf{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J}
Raumwinkel
(solid angle)
\textstyle \Omega \, \textstyle \Omega = \frac{S}{r^2} Steradiant (sr) \textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}} \mathsf{1} \, (Eins)

Beispiele typischer Beleuchtungsstärken[Bearbeiten]

5 mW Laserpointer, grün (532 nm), 3 mm Strahldurchmesser 427.000 lx
5 mW Laserpointer, rot (635 nm), 3 mm Strahldurchmesser 105.000 lx
Moderne Operationssaalbeleuchtung, 3500K 160.000 lx
Heller Sonnentag 100.000 lx
Bedeckter Sommertag 20.000 lx
Im Schatten im Sommer 10.000 lx
Bedeckter Wintertag 3.500 lx
Elite-Fußballstadion 1.400 lx
Beleuchtung TV-Studio 1.000 lx
Büro-/Zimmerbeleuchtung 500 lx
Flurbeleuchtung 100 lx
Wohnzimmer[2] 50 lx
Straßenbeleuchtung 10 lx
Kerze ca. 1 Meter entfernt 1 lx
Vollmondnacht 0,25 lx
Sternklarer Nachthimmel (Neumond) 0,001 lx
Bewölkter Nachthimmel ohne Mond und Fremdlichter 0,00013 lx

Siehe auch[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1.  Messung von Licht.Photometrie, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, S. 15.
  2. Alan Pears: Chapter 7: Appliance technologies and scope for emission reduction. In: Strategic Study of Household Energy and Greenhouse Issues (PDF), Australian Greenhouse Office, June, 1998.

Weblinks[Bearbeiten]