Grad Celsius

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Celsius ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Weitere Bedeutungen sind unter Celsius (Begriffsklärung) aufgeführt.
Physikalische Einheit
Einheitenname Grad Celsius
Einheitenzeichen \mathrm{^\circ C}
Physikalische Größe(n) Temperatur
Formelzeichen \vartheta\, (t)
Dimension \mathsf{\Theta}
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten \mathrm{\left\{ \vartheta \right\}{}_{^\circ C} = \left\{ T \right\}_K - 273{,}15}
Benannt nach Anders Celsius
Abgeleitet von Kelvin

Das[1] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur.

Definition

Die Celsius-Temperatur ist zur thermodynamischen Temperatur äquivalent:

\vartheta \equiv T

Für die Zahlenwerte einer Celsius-Temperatur und der entsprechenden thermodynamischen Temperatur gilt folgende Beziehung:

\left\{ \vartheta\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15

Die geschweiften Klammern bezeichnen dabei nur die Zahlenwerte, und zwar bei Verwendung der Einheiten Grad Celsius oder Kelvin.

Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden, nach deutschem Einheitenrecht jedoch nicht. Diese Regelung wurde nicht in die nationale deutsche Normung des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen.

Durch die Neudefinition der Celsius-Skala über die Kelvin-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser nicht mehr genau bei 0 °C und 100 °C, sondern bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90).[2]

Geschichte

Die Celsius-Skala geht zurück auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius, der 1742[3][4] eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule.[5] Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0° und dem Gefrierpunkt den Wert 100° zu.[5] Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100° und dem Gefrierpunkt der Wert 0° zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einem Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.[5][4][6]

1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, wurde zu Ehren Celsius’ der Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad durch die 9. internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.

Eine andere Definition liegt der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) des DIN zu Grunde. Es wird eine besondere Größenbenennung „Celsius-Temperatur“ eingeführt. Dies ist die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 Kelvin (Einheitenzeichen: K). Weil diese Norm für Temperaturdifferenzen die Verwendung des Kelvin empfiehlt, legt sie weiterhin fest: „Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) als besonderer Name für das Kelvin benutzt.“

Formelzeichen für thermodynamische Temperatur und Celsius-Temperatur

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist das \vartheta (zur Unterscheidung auch \theta) (Theta) und nach DIN 1345 vom Dezember 1993 das kleine t üblich und normgerecht; fälschlicherweise wird hierfür jedoch auch das große T verwendet. Eigentlich ist T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten.

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz \Delta\vartheta ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten \varphi \,, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden.

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird vom DIN in Anpassung an das SI-System mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Im Sinne dieser Norm stellt die „Celsius-Temperatur“ die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 K dar; bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt (denn für Temperaturdifferenzen empfiehlt die Norm ja an sich das Kelvin).

Die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen stimmen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:

\left\{ \Delta \vartheta \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}
Beispiel
Gesucht sei die Temperaturdifferenz \Delta\vartheta = \Delta T zweier Temperaturen \vartheta_b = T_b = 2\,\mathrm{{}^\circ C} = 275{,}15\,\mathrm{K} und \vartheta_a = T_a = 1\,\mathrm{{}^\circ C} = 274{,}15\,\mathrm{K}.
Wir berechnen:
\begin{align}
\Delta\vartheta = \vartheta_b - \vartheta_a & \equiv \Delta T = T_b - T_a \\
\Delta\vartheta = 2\,\mathrm{{}^\circ C} - 1\,\mathrm{{}^\circ C} &\equiv \Delta T = 275{,}15\,\mathrm{K} - 274{,}15\,\mathrm{K} \\
\Delta\vartheta = 1\,\mathrm{K}\ (= 1\,\mathrm{{}^\circ C}) &\equiv \Delta T = 1\,\mathrm{K}\ \ (\ne -272{,}15\,\mathrm{{}^\circ C})
\end{align}

Umrechnung

Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -einheiten angegeben.

Temperaturskalen

Übersicht über die klassischen Temperaturskalen
Einheit Einheiten­zeichen unterer Fixpunkt F1 oberer Fixpunkt F2 Skalen­inter­vall Erfinder Ent­stehungs­jahr Verbrei­tungs­gebiet
Kelvin K T0 = 0 K TTri(H2O) = 273,16 K \frac{F_2 - F_1}{273{,}16} William Thomson Baron Kelvin 1848 weltweit (SI-Einheit)
[Anm 1]
Grad Celsius °C TSchm(H2O) = 0 °C
[Anm 2]
TSied(H2O) = 100 °C
[Anm 2]
\frac{F_2 - F_1}{100} Anders Celsius 1742 weltweit
Grad Fahrenheit °F TKältem. = 0 °F
[Anm 3]
TMensch = 96 °F
[Anm 3]
\frac{F_2 - F_1}{96} Daniel Fahrenheit 1714 USA
Grad Rankine °Ra, °R T0 = 0 °Ra 1^\circ Ra \; \stackrel{\mathrm{def}}= \; 1^\circ F William Rankine 1859 USA
Grad Delisle °De, °D TSchm(H2O) = 150 °De TSied(H2O) = 0 °De \frac{F_2 - F_1}{150} Joseph-Nicolas Delisle 1732 Russland (19. Jhd.)
Grad Réaumur °Ré, °Re, °R TSchm(H2O) = 0 °Ré TSied(H2O) = 80 °Ré \frac{F_2 - F_1}{80} René-Antoine Ferchault de Réaumur 1730 Westeuropa bis Ende 19. Jhd.
Grad Newton °N TSchm(H2O) = 0 °N TSied(H2O) = 33 °N \frac{F_2 - F_1}{33} Isaac Newton ≈ 1700 keines
Grad Rømer °Rø TSchm(Lake) = 0 °Rø
[Anm 4]
TSied(H2O) = 60 °Rø \frac{F_2 - F_1}{60} Ole Rømer 1701 keines

Anmerkungen zur Tabelle:
  1. Ursprünglich über Celsius-Skala definiert, ΔT = 1 K ≡ 1 °C.
  2. a b Traditionelle Fixpunkte; ursprünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert, ΔT = 1 °C ≡ 1 K, also der 273,16-te Teil von TTri(H2O) = 0,01 °C.
  3. a b Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C); heute über TSchm(H2O) = 32 °F und TSied(H2O) = 212 °F sowie ΔT = (F2−F1) / 180 definiert.
  4. Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C).

Temperaturumrechnung

Umrechnung zwischen den Temperatureinheiten
→ von → Kelvin (K) Grad Celsius (°C) Grad Réaumur (°Ré) Grad Fahrenheit (°F)
↓ nach ↓
TKelvin = TK = TC + 273,15 = T · 1,25 + 273,15 = (TF + 459,67) · 59
TCelsius = TK − 273,15 = TC = T · 1,25 = (TF − 32) · 59
TRéaumur = (TK − 273,15) · 0,8 = TC · 0,8 = T = (TF − 32) · 49
TFahrenheit = TK · 1,8 − 459,67 = TC · 1,8 + 32 = T · 2,25 + 32 = TF
TRankine = TK · 1,8 = TC · 1,8 + 491,67 = T · 2,25 + 491,67 = TF + 459,67
TRømer = (TK − 273,15) · 2140 + 7,5 = TC · 2140 + 7,5 = T · 2132 + 7,5 = (TF − 32) · 724 + 7,5
TDelisle = (373,15 − TK) · 1,5 = (100 − TC) · 1,5 = (80 − T) · 1,875 = (212 − TF) · 56
TNewton = (TK − 273,15) · 0,33 = TC · 0,33 = T · 3380 = (TF − 32) · 1160
→ von → Grad Rankine (°Ra) Grad Rømer (°Rø) Grad Delisle (°De) Grad Newton (°N)
↓ nach ↓
TKelvin = TRa · 59 = (T − 7,5) · 4021 + 273,15 = 373,15 − TDe · 23 = TN · 10033 + 273,15
TCelsius = TRa · 59 − 273,15 = (T − 7,5) · 4021 = 100 − TDe · 23 = TN · 10033
TRéaumur = TRa · 49 − 218,52 = (T − 7,5) · 3221 = 80 − TDe · 815 = TN · 8033
TFahrenheit = TRa − 459,67 = (T − 7,5) · 247 + 32 = 212 − TDe · 1,2 = TN · 6011 + 32
TRankine = TRa = (T − 7,5) · 247 + 491,67 = 671,67 − TDe · 1,2 = TN · 6011 + 491,67
TRømer = (TRa − 491,67) · 724 + 7,5 = T = 60 − TDe · 0,35 = TN · 3522 + 7,5
TDelisle = (671,67 − TRa) · 56 = (60 − T) · 207 = TDe = (33 − TN) · 5011
TNewton = (TRa − 491,67) · 1160 = (T − 7,5) · 2235 = 33 − TDe · 0,22 = TN

Temperaturvergleich

Ausgewählte Temperaturwerte in verschiedenen Einheiten
Messwert \ Einheit Grad Fahrenheit Grad Rankine Grad Réaumur Grad Celsius Kelvin
mittlere Oberflächentemperatur der Sonne 9 941 °F 10 400 °Ra 4 404 °R 5 505 °C 5 778 K
Schmelzpunkt von Eisen 2 795 °F 3 255 °Ra 1 228 °R 1 535 °C 1 808 K
Schmelzpunkt von Blei 621,43 °F 1081,10 °Ra 261,97 °R 327,46 °C 600,61 K
Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck) 212 °F 671,67 °Ra 80 °R 100 °C 373,15 K
höchste im Freien gemessene Lufttemperatur 136,04 °F 595,71 °Ra 46,24 °R 57,80 °C 330,95 K
Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit 96 °F 555,67 °Ra 28,44 °R 35,56 °C 308,71 K
Tripelpunkt von Wasser 32,02 °F 491,69 °Ra 0,01 °R 0,01 °C 273,16 K
Gefrierpunkt von Wasser (bei Normaldruck) 32 °F 491,67 °Ra 0 °R 0 °C 273,15 K
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 0 °F 459,67 °Ra −14,22 °R −17,78 °C 255,37 K
Schmelzpunkt von Quecksilber −37,89 °F 421,78 °Ra −31,06 °R −38,83 °C 234,32 K
tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur −128,56 °F 331,11 °Ra −71,36 °R −89,2 °C 183,95 K
Gefrierpunkt von Ethanol −173,92 °F 285,75 °Ra −91,52 °R −114,40 °C 158,75 K
Siedepunkt von Stickstoff −320,44 °F 139,23 °Ra −156,64 °R −195,80 °C 77,35 K
absoluter Nullpunkt −459,67 °F 0 °Ra −218,52 °R −273,15 °C 0 K
Anmerkung: Die grau hinterlegten Felder bezeichnen die traditionellen Fixpunkte zur Festsetzung der betreffenden Einheit.

Einzelnachweise

  1. sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 - Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „ Die Einheitennamen „Grad Celsius“ und „Grad“ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“
  2. Informationen zu Wasser auf der Webseite der London South Bank University (englisch)
  3.  A. Celsius: Observationer om twänne beständiga. Grader på en Thermometer. In: Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar. 1742, S. 171–180 (Swedisch, Faksimle in der Google-Buchsuche).
  4. a b Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. Seite 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
  5. a b c Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980. Seite 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6.  Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 9783527624638, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).