Lichtstrom

Physikalische Größe
Name	Lichtstrom
Formelzeichen der Größe	$\Phi_\mathrm{v},F\$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI cd·sr J

Der Lichtstrom (englisch luminous flux) $\Phi_\mathrm{v}$ ist die photometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung $\Phi_\mathrm{e}$. Er wird in der Einheit Lumen (lm) angegeben und berücksichtigt die wellenlängenabhängige Empfindlichkeit des menschlichen Auges.

Messtechnisch erfolgt dies durch einen gelblichen Filter, der die spektrale Empfindlichkeit des Detektors an die des Auges anpasst, oder rechnerisch nach spektral aufgelöster Messung der Strahlungsleistung (spektraler Fluss). Die räumliche Integration erfolgt dabei z.B. mit einer Ulbricht-Kugel oder rechnerisch nach Messung der winkelabhängigen Lichtstärke.

Zeitliche Integration eines Lichtstromes ergibt eine Lichtmenge.

Berechnung aus dem spektralen Fluss

Zur Bewertung mit der Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges wird der spektrale Fluss $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\lambda}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)$ punktweise (pro Wellenlänge $\lambda$) mit der Empfindlichkeitskurve $K_\mathrm{m} V(\lambda)$ multipliziert. Darin ist $K_\mathrm{m}$ das photometrische Strahlungsäquivalent. Das Integral über die Wellenlänge ergibt schließlich den Lichtstrom

$\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm m \int_{0}^{\infty} V(\lambda)\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\lambda}\Phi_\mathrm{e}(\lambda)\ \mathrm{d}\lambda\ .$

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Bezeichnung	Formelzeichen	Definition	Einheitenname	Einheitenumformung	Dimension
Lichtstrom (luminous flux, luminous power)	$\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P$	$\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda$	Lumen (lm)	$\textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$	$\mathsf{J} \,$
Beleuchtungsstärke (illuminance)	$\textstyle E_\mathrm{v} \,$	$\textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A}$	Lux (lx), früher auch Nox (nx), Phot (ph)	$\textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}}$	$\mathsf{L^{-2} \cdot J}$
Spezifische Lichtausstrahlung (luminous emittance)	$\textstyle M_\mathrm{v} \,$	$\textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A}$	Lux (lx)	$\textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}}$	$\mathsf{L^{-2} \cdot J}$
Leuchtdichte (luminance)	$\textstyle L_\mathrm{v} \,$	$\textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1}$	keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel	$\textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}}$	$\mathsf{L^{-2} \cdot J}$
Lichtstärke (luminous intensity)	$\textstyle I_\mathrm{v} \,$	$\textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega}$	Candela (cd) (SI-Basiseinheit), früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)	$\textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$	$\mathsf{J} \,$
Lichtmenge (luminous energy)	$\textstyle Q_\mathrm{v} \,$	$\textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t$	Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg	$\textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s}$	$\mathsf{T \cdot J}$
Belichtung (luminous exposure)	$\textstyle H_\mathrm{v} \,$	$\textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t$	Luxsekunde (lx s)	$\textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}}$	$\mathsf{L^{-2} \cdot T \cdot J}$
Lichtausbeute (luminous efficacy)	$\textstyle \eta\,, \rho\,$	$\textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P}$	Lumen / Watt	$\textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^2}{kg \cdot m^2}}$	$\mathsf{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J}$
Raumwinkel (solid angle)	$\textstyle \Omega \,$	$\textstyle \Omega = \frac{S}{r^2}$	Steradiant (sr)	$\textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}}$	$\mathsf{1} \,$ (Eins)

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draussen.Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Weblinks

• Fotometrie Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen