Beleuchtungsstärke

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Physikalische Größe
Name Lichtstärke
Formelzeichen der Größe E_\mathrm{v}\,
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI Lux (lx) L−2·J
Luxmeter zum Messen der Beleuchtungsstärke

Die Beleuchtungsstärke Ev (englisch illuminance, SI-Einheit: Lux bzw. lux, Einheitenzeichen: lx) ist die fotometrische Entsprechung der radiometrischen Bestrahlungsstärke E (Einheit: Lumen/Quadratmeter bzw. lm/m²).

Theoretische Herleitung[Bearbeiten]

Ev ist der Quotient aus dem einfallenden Lichtstrom \mathit{\Phi_\mathrm{v}} pro Element der Empfängerfläche Ae, also die Lichtleistung je Fläche:

E_\mathrm{v} = \frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}} {\mathrm{d}A_{e}}.

Damit ist die Beleuchtungsstärke eine reine Empfängergröße. Die analoge Größe für Lichtquellen wird spezifische Lichtausstrahlung Mv genannt:

M_\mathrm{v} = \frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}} {\mathrm{d}A_{e}}.

Der Lichtstrom ist dabei die gesamte, von einer Lichtquelle nach allen Richtungen abgestrahlte Lichtleistung. Die Beleuchtungsstärke, die eine punktförmige Lichtquelle konstanter Lichtstärke I_{\mathrm v} auf einer Fläche hervorruft, nimmt als Folge der Energieerhaltung ab mit dem Quadrat der Entfernung r:

E_\mathrm{v} = \frac{\mathit{\Phi}_{\mathrm v}}{A_{e}} = \frac{I_{\mathrm v}\Omega}{A_{e}} = \frac{I_{\mathrm v}}{r^2};

darin stellt \Omega den Raumwinkel Steradiant dar.

Durch die Definition der Beleuchtungsstärke kann diese unterschiedlich gemessen bzw. berechnet werden, da die Oberflächen beliebiger Objekte nicht ideal quadratisch sein müssen.

Beleuchtungsstärkeart Beschreibung
horizontal Bezieht sich dabei auf einen Lichtstrom, welcher auf eine ebene Fläche trifft.
vertikal Beschreibt das Verhältnis eines Lichtstromes zu einer vertikalen Fläche. Dies ist insbesondere bei Regalen in Hochregallagern oder Bibliotheken notwendig
halbzylindrisch Bezieht sich auf den Lichtstrom, welcher auf die gewölbte Mantelfläche eines senkrecht stehenden Halbkreiszylinders trifft. Dies ist für räumliche Sehaufgaben wie etwas das Erkennen von Gesichtern oder bei Sportveranstaltungen notwendig.
zylindrisch Beschreibt den Lichtstrom, welcher auf die gesamte gekrümmte Mantelfläche eines senkrecht stehenden Kreiszylinders auftrifft.
halbsphärisch Beschreibt den Lichtstrom, welcher auf die Oberfläche einer auf der zu bewertenden Fläche liegenden Halbkugel auftrifft. Diese wird in einigen europäischen Ländern für die Bewertung von Straßen gefordert.

normativ geforderte Beleuchtungsstärken[Bearbeiten]

Soll-Beleuchtungsstärken:

Zum Vergleich: trüber Wintertag: 2000 bis 4000 Lux.

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen[Bearbeiten]

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Bezeichnung Formelzeichen Definition Einheitenname Einheitenumformung Dimension
Lichtstrom
(luminous flux, luminous power)
\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P \textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda Lumen (lm) \textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd} \mathsf{J} \,
Beleuchtungsstärke
(illuminance)
\textstyle E_\mathrm{v} \, \textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx), früher auch Nox (nx), Phot (ph) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Spezifische Lichtausstrahlung
(luminous emittance)
\textstyle M_\mathrm{v} \, \textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A} Lux (lx) \textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Leuchtdichte
(luminance)
\textstyle L_\mathrm{v} \, \textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1} keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel \textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot J}
Lichtstärke
(luminous intensity)
\textstyle I_\mathrm{v} \, \textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega} Candela (cd) (SI-Basiseinheit),
früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
\textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}} \mathsf{J} \,
Lichtmenge
(luminous energy)
\textstyle Q_\mathrm{v} \, \textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg \textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s} \mathsf{T \cdot J}
Belichtung
(luminous exposure)
\textstyle H_\mathrm{v} \, \textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t Luxsekunde (lx s) \textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}} \mathsf{L^{-2} \cdot T \cdot J}
Lichtausbeute
(luminous efficacy)
\textstyle \eta\,, \rho\, \textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P} Lumen / Watt \textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^2}{kg \cdot m^2}} \mathsf{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J}
Raumwinkel
(solid angle)
\textstyle \Omega \, \textstyle \Omega = \frac{S}{r^2} Steradiant (sr) \textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}} \mathsf{1} \, (Eins)

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  • Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach, 1997, ISBN 3-8007-2163-5
  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Zumtobel: Normen für die Sicherheitsbeleuchtung, Seite 8, 11 (PDF; 2,0 MB)
  2. nach DIN EN 12464-1
  3. Arbeitsinspektorat, Beleuchtung von Arbeitsräumen
  4. Universität Duisburg-Essen: Merkblatt für Bildschirmarbeitsplätze (MS Word; 185 kB), Seite 5
  5. nach DIN EN 12464-2
  6. Beleuchtung von Straßen, Wegen und Plätzen nach DIN EN 13 201 (PDF; 1,8 MB), Hrsg: Trilux