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Dinge die es im Englischen nicht gibt und das zu Recht

• Sachbearbeiter
• Ablauforganisation
• Prozessorganisation
• Kernprozess
• Supportprozess
• Personalprozess
• Produktionsprozess

vorzeichenbehaftete Zahlen

Negative Dualzahlen lassen sich in drei verschiedenen Arten darstellen, wobei immer angegeben werden muss, wie das Ergebnis interpretiert werden soll:

• Vorzeichen-/Betragsbit (VB)

Dabei übernimmt das höchstwertigste Bit(MSB) die Funktion des Vorzeichens, 1=negativ und 0=positiv. Natürlich hat die Dualzahl dann nur n-1 Stellen.

• Einerkomplement (1K-Zahlen)

Bitweise Invertierung der Dualzahl, wobei das höchstwertigste Bit (MSB) das Vorzeichen impliziert, 1=negativ und 0=positiv.

• Zweierkomplement (2K-Zahlen)

Bitweise Invertierung der Dualzahl und dazuaddieren der "1", wobei das höchstwertigste Bit (MSB) das Vorzeichen impliziert, 1=negativ und 0=positiv.

Beispiel für Register mit einer Breite von vier Bit

10112 = 1110
1011VB = -310
10111K = -610
10112K = -710

In der Computertechnik wird regelmäßig das Zweierkomplement verwendet, um negative Zahlen darzustellen. Dies hat den Vorteil, dass die Addition vorzeichenbehafteter Zahlen genauso erfolgen kann wie die Addition negativer Zahlen: (-7)₁₀ + 7₁₀ kann dargestellt werden als 1011_2K + 0111_2K = 10000_2K. Als Summe ergibt sich hier 0000_2K = 0₁₀, das im Ergebnis ganz links stehende, gesetzte Bit kann als Übertrag verworfen werden.

wie Lösungsmenge angeben ?

• Ein lineares Gleichungssystem:

${\begin{matrix}x&+&2y&=&8\\2x&+&y&=&7\\\end{matrix}}\qquad L=\{(2;3)\}$

da geordnete Paare, (2;3) ungleich (3;2), aber wo spiegelt sich das in der Gleichung wieder

Lösungsmenge abzählbar ?

L = { (0,0,1), r(1,0,0), s(0,1,0), r,s e |R}

Nomenklatur

Für Menge (Mathematik) bzw. Trägermenge sollten einfache Bezeichnungen benutzt werden:

• $K$ bzw. $K\!\,$

Für Körper oder sonstige alg. Strukturen (und Zahlbereiche) dies:

• $\mathbb {N} \mathbb {Z} \mathbb {Q} \mathbb {R} oder\mathbb {K} ^{n\times n}$ (doppelte Dicke \mathbb)

Also ist $K$ eine Menge bzw. die Trägermenge einer Struktur $\mathbb {K} \!\,$

=>>> ist doch super klar und immer eindeutig ... verdammte Hacke

Bottom-Element

Was ganz dringend noch fehlt ist ein Artikel zum "Buttom"-Element, zu dt. manchmal Hammer-Element genannt. Es gehört zum Bereich der Informatik und bezeichnet in Funktionen die Eigenschaft, dass die Funktion nicht terminiert - für gewisse Werte.

Es ist sehr schwer darüber Informationen zu finden :/

Siehe Wikipedia:Fragen_zur_Wikipedia#Was ist das Bottom-Element (Informatik). Gruß -- La Corona • ?! 04:19, 4. Jan. 2009 (CET)

Sammlung mathematischer "Präpositionen"

Das Urbild einer Menge M unter einer Funktion f ...

alle Bilder von Elementen von A unter f

Die Addition ist nicht distributiv über der Multiplikation.

Eine innere Verknüpfung führt nicht aus der Menge hinaus.

Da die skalaren Zahlen, mit denen man einen Vektor multiplizieren kann, einem Körper entstammen, ist ein Vektorraum immer ein Vektorraum „über“ einem bestimmten Körper.

• $(\alpha )*v=(\alpha *v)=\alpha *(v)$.
• $\alpha *(\beta *v)=(\alpha \cdot \beta )*v$ groß
• $\alpha *(u+v)=\alpha *u+\alpha *v$
• $(\alpha +\beta )*v=\alpha *v+\beta *v$,
• $(-\alpha )*v=-(\alpha *v)=\alpha *(-v)$.
• $\alpha *v=0\quad \Leftrightarrow \quad \alpha =0\lor v=0$. groß

Gleichheit =! Ungleichheit

"Informal": spontan, nicht auf Regeln beruhend

"informell": 1. einer Information dienend; 2. ohne formalen Auftrag; ohne Formalitäten

Spezifikation / Spezifizierung Expansion / Expandierung

Kommutativgesetz VS Kommutativitätsgesetz

a b c , d e f durch komma getrennt ? a, b, c, d, e, f durch kommata getrennt ?

"selbst schuld" <-> "selber schuld"

(Bruch)Stück
(Bruch-)Stück
(Bruch-) Stück

Das Kommutativgesetz (lat. commutare – vertauschen), auf Deutsch Vertauschungsgesetz
DasKommutativgesetz (lat. commutare – vertauschen), in Deutsch Vertauschungsgesetz
Das Kommutativgesetz (lat. commutare – vertauschen), zu Deutsch Vertauschungsgesetz

Hallo WissensDürster! Im Rechtschreibduden findet sich Regel 156: "Der Schrägstrich fasst Wörter oder Zahlen zusammen. Das gilt vor allem für 1. die Angabe mehrerer Möglichkeiten...". Beispiel dazu: "ich/Wir überweisen..." Da ist nun nicht ausdrücklich von "bzw." die Rede, es ist aber klar, dass der Schrägstrich genau die Bedeutung von "bzw." haben kann. Grüß Dich! Dr. Karl-Heinz Best (Diskussion) 09:09, 26. Feb 2009 (MEZ)

Dinge die nicht schön sind in der Wikipedia

Logischer Operator und Stub Boolescher Operator

Maskierungszeichen daneben Escape-Sequenz und nen sinnloser Link von Quoting

mengentheoretische Beschreibung (Bilder!) von dem Wesen einer Funktion (Mathematik)

leertaste = whitespace = zeilenvorschub?

offside-regel http://en.wikipedia.org/wiki/Off-side_rule

TI artikel übergangsfunktion - übergangsdiagramm - übergangstabelle konfiguration - konfigurationsübergangsfunktion

morsebaum, artikel ? gdp kapitel 9, seite 254

kürzungsregeln (mathe)

eulerquadrate / problem der 36 offiziere

platonische graphen

Was ist eine Funktion

Grundidee

Eine Funktion $f$ ordnet jedem Element x einer Definitionsmenge $D$ genau ein Element y einer Zielmenge $Z$ zu.

Schreibweise:

$f\colon D\to Z;\ x\mapsto y$

Anmerkungen:

• Die Umkehrung gilt nicht: Ein Element der Zielmenge muss (wenn überhaupt) nicht nur einem Element des Definitionsbereiches zugeordnet worden sein.
• Oft ist an Stelle der Definitionsmenge zunächst eine Quellmenge Q gegeben. Wenn f als Rechenvorschrift gegeben ist, erhält man die Definitionsmenge $D_{f}$, indem man von Q diejenigen Elemente ausschließt, für die f nicht definiert ist.

Mengentheoretische Darstellung

Die folgende mengentheoretische Darstellung ist optimal geeignet diese Grundidee zu verdeutlichen. Alle wichtigen Fachbegriffe werden den jeweiligen Objekten zugeordnet und Beziehungen zwischen ihnen erläutert.

Das Verständnis des Funktionsbegriffs ist für jeden Teilbereich der Mathematik essentiell wichtig. So kompliziert manche Anwendungen später auch erscheinen mögen, so einfach ist doch das Konzept einer Funktion. Besonders die Mengentheorie ist uns relativ leicht zugänglich. Denn in der reinen Mengenlehre ist das Elementprädikat $\in$ die einzige notwendige Grundrelation. Alle mengentheoretischen Begriffe und Aussagen werden aus ihr mit logischen Operatoren der Prädikatenlogik definiert.

Um diese Anschauung auch sprachlich einfach und eindeutig zu belassen, benutzen wir hier lediglich 6 Mengenbegriffe.

• Quellmenge
• Definitionsmenge ⊆ Quellmenge
• Zielmenge
• Bildmenge ⊆ Zielmenge
• (Ab-)Bild
• (Ur-)Bild

Gerade die aus der Schule bekannten Begriffe Werte- und Definititionsbereich werden zweideutig benutzt bzw. entziehen sich der Anschauung, da Bereich kein gültiger Fachterminus ist und subjektiv interpretiert zu Sprachverwirrungen führt.
Wir betrachten 2 exemplarische Mengen ❍ = {1, 2, 3, 4, 5, 6} und ❏ = {A, B, C, D, E, F,}.
Das heißt also, das ❍ die ersten sechs natürlichen Zahlen enthält und ❏ die ersten sechs lateinischen Großbuchstaben.

Eine Abbildung ✈ von ❍ nach ❏, wird symbolisch wie folgt beschrieben: ✈: ❍ ➔ ❏

(Siehe auch: Funktion (Mathematik)#Symbolische Schreibweisen)

Wichtig: Die Begriffe Funktion und Abbildung können synonym verwendet werden (was für die Anschauung immer zu empfehlen ist).

❍ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}	Funktion ✈	❏ = {A, B, C, D, E, F}
1	➔	A
2	➔	B
3	➔	C
4	➔	C
5		D, E
6	➔	F

• Quellmenge Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, am beachte 5 ∈ ❍
• Definitionsmenge D = {1, 2, 3, 4, 6} ohne 5, da diese nicht abgebildet wird, d. h. 5 ∉ ✈
• Zielmenge Z = {A, B, C, D, E, F}, am beachte D, E ∈ ❏
• Bildmenge B = {A, B, C, F} ohne D und E, d. h. D, E ∉ ✈

Hier wurde der allgemeinsten Fall einer Funktion betrachtet und zwar handelt es sich um eine partielle Funktion, d. h. wir unterscheiden Quellmenge und Definitionsmenge.

Auch wenn man das nicht unbedingt aus der Schule kennt, wird sich zeigen, dass jeweils 2 unserer 6 Begriffe ein Pendant zueinander bilden, sodass man letztlich einen vollständigen Überblick über alle etwaigen zu benutztenden Begriffe erhält.

Nun haben sich noch 2 Spezifikationen von Definition herausgebildet, um den Gebrauch sprachlich abzukürzen.

Eine (totale) Funktion muss jedem Urbild genau ein Bildelement zuordnen, d. h.

• (1) Der komplette Definitionsbereich muss abgebildet werden. (↗ total)
• (2) Jedes Element des Definitonsbereichs darf nur einmal abgebildet werden.

Eine partielle Funktion muss weniger Eigenschaften erfüllen, d. h.

• (2) Jedes Element des Definitonsbereichs darf nur einmal abgebildet werden.(↗ Verallgemeinerung)

Das sind also unsere Bedingungen an eine Funktion. Nun versuchen wir diese Funktion mit einigen Sätzen zu charakterisieren.

Die Funktion ist partiell, weil nicht alle Elemente der Definitionsmenge abgebildet werden (5 ∉ ✈). Somit ist die Quellmenge um ein Element größer als die Definitionsmenge. (Eine totale Funktion, würde alle Elemente mindestens einmal abbilden, dann wären Quellmenge und Definitionsmenge identisch.)

Die Funktion ist nicht injektiv, weil das Element C aus der Zielmenge 2 mal abgebildet wird (3➔C und 4➔C). Die Funktion ist auch nicht surjektiv, weil D und E der Zielmenge gar nicht abgebildet werden. (Surjektivität bedeutet also, Bildmenge und Zielmenge müssten übereinstimmen.)

Anmerkung: Bild und Urbild wurden noch nicht erklärt und bebildet.

Es war angedacht, um die „Verwandtschaften“ zwischen den Mengen zu kennzeichnen, Farben einzusetzen - vllt. komplementäre. Oder die Transparenz desselben Farbtons zu behalten, um eine Teilmengenbeziehung zu veranschaulichen.

Paint-Zeichnung

Mengentheoretische Definition

Mengentheoretisch ist eine Funktion eine linkstotale und rechtseindeutige Relation, das heißt:

Eine Funktion von der Menge $D$ in die Menge $Z$ ist eine Menge $f$, die die folgenden Eigenschaften hat:

• $f$ ist eine Teilmenge von $D\times Z$ (kartesisches Produkt), also eine Menge von Paaren $(x,y),$ wobei $x$ in $D$ und $y$ in $Z$ liegt,
• zu jedem Element $x$ von $D$ gibt es genau ein Element $y$ von $Z$ (geschrieben $y=f(x)$), so dass das Paar $(x,y)$ Element von $f$ ist.

Oft möchte man aber auch die Zielmenge explizit zu einem Teil der Funktion machen, zum Beispiel um Aussagen zur Surjektivität anstellen zu können. Letztlich werden sowohl Quell- als auch Zielmenge in die Definition aufgenommen und man erklärt:

Ein Tripel $f=(A,B,R)$, bestehend aus zwei Mengen $A$ und $B$ sowie einer Relation $R\subseteq A\times B$ zwischen $A$ und $B$, heißt Funktion von $A$ nach $B$, wenn gilt: zu jedem Element $a$ von $A$ gibt es genau ein Element $b$ von $B$ (geschrieben $b=f(a)),$ so dass das Paar $(a,b)$ bzw. $(a,f(a))$ Element von $R$ ist.

R wird auch der Graph der Funktion genannt. Eine Funktion ist durch ihren Graphen und ihre Zielmenge eindeutig bestimmt. Stimmen zwei Funktionen in ihren Graphen überein, so sagt man auch, sie seien im Wesentlichen gleich.

erledigt

• Desktop-Monitoring bzw. Desktop-Sharing, eingegliedert: Website-Monitoring, Cobrowsing und Application-Sharing
• Live-Support-System und Live-Help-System, Redundanz beseitigt
• Methode (objektorientierte Programmierung), erstellt, Abgrenzung Prozedur (Programmierung) und Funktion (Programmierung)
• Spaltenraum und Zeilenraum, hier erwähnt Affine_Abbildung#Affine_Abbildungen_und_lineare_Gleichungssysteme - vorhanden
• Standardbasis - erstellt
• Standardbasis, kanonisch, kanonische Einheitsvektoren
• komponentenweise bzw. elementweise, als math. Adverben für Operationen
• Stelligkeit nahezu gelöst - Beispiel eingefügt.
• (Ab-)Bild ⊆ Bildmenge ⊆ Zielmenge
• Urbild ⊆ Definitionsbereich ⊆ Quellmenge
• Zuordnung WEG VS Kantenzug erledigt
• Weg führt zu english: path / im dt. ist ein pfad allerdings ein speziller weg / im englischen gibt es auch einen "walk" / es gibt noch kein engl. pendant zu "kantenzug" ...
• Hedychium, en:Hedychium
• VirusTotal.com analog w:en:VirusTotal.com - erstellt

Transponierte

In der Mathematik ist die Transponierte (oder auch die gestürzte Matrix) einer Matrix A jene Matrix, die man erhält, wenn man Spalten und Zeilen bzw. vice versa miteinander vertauscht. Alternativ könnte man sagen, die Transponierte entsteht durch Spiegeln aller Einträge an der Hauptdiagonalen $a_{11},a_{22},\dots ,a_{xx}$ (verläuft von oben links nach unten rechts).

Abgekürzt wird die Transponierte durch ein hochgestelltes T: A^T (alternativ auch A′ A^tr, ^tA).

In der Matrixschreibweise sieht das dann wie folgt aus. Die Transponierte der Matrix $A=\left(a_{ij}\right)$ vom Format $m\times n$ ist die Matrix $A^{T}=\left(a_{ji}\right)$ vom Format $n\times m$, das heißt zu

$A={\begin{pmatrix}a_{11}&\dots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\dots &a_{mn}\end{pmatrix}}$

ist die Transponierte

$A^{T}={\begin{pmatrix}a_{11}&\dots &a_{m1}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{1n}&\dots &a_{mn}\end{pmatrix}}.$

Beispiele

• ${\begin{pmatrix}1&2\end{pmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}}$

• ${\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}}$

• ${\begin{pmatrix}1&8&-3\\4&-2&5\end{pmatrix}}^{T}={\begin{pmatrix}1&4\\8&-2\\-3&5\end{pmatrix}}$

Eigenschaften

Für zwei Matrizen A und B und einen Skalar c gelten folgende Regeln:

${\begin{aligned}(A+B)^{T}&=A^{T}+B^{T}\\(c\cdot A)^{T}&=c\cdot A^{T}\\\left(A^{T}\right)^{T}&=A\\(A\cdot B)^{T}&=B^{T}\cdot A^{T}\\\left(A^{-1}\right)^{T}&=\left(A^{T}\right)^{-1}.\end{aligned}}$

Bei Matrizen über $\mathbb {R}$ ist die adjungierte Matrix genau die transponierte Matrix.

 

Drachenfest

Das Drachenfest ist ein LARP-Event das seit 2002 jährlich im Sommer veranstaltet wird. Mit beständigen Besucherzahlen von

• Verantstaltungsorte, meist in Westernohe
• Teilernehmer Zahlen
• Multinationalität

Mit beständigen Besucherzahlen von xxx Menschen ist es neben dem Conquest of Mythodea eine der größsten Conventions dieser Art in Europa.

Weblinks

• http://www.drachenfest.info/ – offzielle Seite

[[Kategorie:Rollenspiel]] [[Kategorie:Veranstaltung (Rheinland-Pfalz)]]

 

Bitte um Sichtung, Stupaliste Uni-Potsdam

Hallo, könntest du meinen neuen Artikel sichten?

http://de.wikipedia.org/wiki/Ergebnisse_der_Studierendenparlamentswahlen_der_Universit%C3%A4t_Potsdam#Wahlen_zum_Studirendenparlerment --Kobolt-Maria (Diskussion) 18:37, 27. Jun. 2013 (CEST)