Diskussion:Ziegenproblem

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Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Ziegenproblem“ zu besprechen.

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Hilfen und Hinweise für zukünftige Erweiterungen/Verbesserungen und Neuautoren[Quelltext bearbeiten]

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Anstatt sich gegenseitig um die beste oder richtige Lösung und eigene Darstellungen zu streiten (mein subjektiver Eindruck von einem Großteil der hier beobachteten Diskussion), sollte der Artikel (gemäß den WP-Richtlinien) stattdessen die Darstellung des Problems und seiner Lösungen in reputablen Quellen wiedergeben. Dazu habe ich hier noch einmal eine Reihe reputabler Quellen gesammelt, die von allen online eingesehen werden können, an deren Inhalt sowie an den im Artikel angegebenen weiteren (offline) Quellen sollte sich der Artikel orientieren und dabei möglichst die verschiedenen Darstellungen und Abschnitte auch direkt den einzelnen Quellen zuordnen, sei es mit Einzelnachweisen oder auch im Text direkt wie im englischen Interwiki:

Fachliteratur Mathematik (Bücher, Fachpublikationen, verlässliche Fachwebseiten)[Quelltext bearbeiten]

sonstige Literatur (allgemeine Quellen, Fachpublikationen zu nichtmathematischen Aspekten)[Quelltext bearbeiten]

Inhalte für einen guten Artikel[Quelltext bearbeiten]

Wenn man die (Fach)literatur überfliegt schälen sich schnell einige Kernpunkte heraus, die ein guter Artikel haben bzw. behandeln sollte (egal wie man sie im Detail gliedert oder innerhalb des Artikels gewichtet):

  • einfache Lösung ohne bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • detallierte/komplexe Lösung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
  • Unterschiede zwischen beiden Lösungen, Erwähnung der (Fach)kritik an der einfachen Lösung
  • "Originalproblem" und Lösung bei Vos Savant (da Auslöser der Kontroverse und verantwortlich für Wirkung und Bekanntheit des Problems)
  • Unklarheiten des Originalproblems, Problemvarianten
  • historischer Abriss

Vorgehen bei persönlichen oder inhaltlichen Dauerkonflikten zwischen Autoren[Quelltext bearbeiten]

Wenn man bei nicht behebbaren Meinungsverschiedenheiten Editwars oder die Stagnation des Artikel auf einem möglicherweise schlechten Nivau verhindern will, so kann man eine 3-te Meinung einholen oder weniger formal direkt ein zuständiges Fachportal um Begutachtung bitten. Als Fachportale bietet sich hier vor allem Mathematik aber auch Logik, Philosophie, Physik, Psychologie, Wirtschaft und Informatik an. Es gibt auch ein Portal statistik, das aber zur Zeit weitgehend inaktiv ist. Wichtig ist, dass sich vorher aber alle aktiven Autoren einig sind, eine 3-te Meinung bzw. Begutachtung durch Experten einzuholen und diese dann auch zu akzeptieren. Sollte es einen einzelnen Autoren geben, der jegliche Einigung und auch eine 3-te Meinung blockiert bzw. unterläuft, so kann dessen Account im Extremfall auch sperren lassen. Auch dafür ist es sinnvoll sich über das Fachportal einen kundigen Admin zu suchen, der beurteilen kann, ob der betroffene Autor eine akzeptablen sachlichen Grund für sein Verhalten hat oder nicht. Wenn ein solcher nicht vorliegt und auch ein administrativen Zureden nicht hilft, kann man ihn gegebenfalls sperren. Bei komplexen und sehr unübersichlichen Streitfragen mit langer Vorgeschichte empfiehlt es sich außerdem, das die betroffen Autoren für umstrittene Abschnitte (zur Not auch für den ganzen Artikel) eine komplette ausformulierte eigene Version vorlegen (auf ihrer Benutzerseite oder auf der Diskussionsseite hier), so dass die begutachtenden Experten einfach die bessere (oder sachlich richtige) Version auswählen können.

So ich verabschiede mich damit demnächst aus der Diskussion und wünsche allen aktiven bzw. zukünftigen Autoren gutes Gelingen beim Erreichen eines besseren Artikels. --Kmhkmh 18:25, 23. Jun. 2009 (CEST)

Grundsätzliche "Argumente" bitte auf Seite Diskussion:Ziegenproblem/Argumente diskutieren. Gerhardvalentin 00:49, 29. Jan. 2010 (CET)
Kurz um: Wenn zwei (oder mehr) Autoren sich nicht einig sind, sollen sie sich eine 3. Meinung suchen. Aber doch bitte nur, wenn sie sich auch einig sind eine 3. Meinung zu suchen... wait! -- 2A02:8109:A7BF:E964:E17A:10DB:8174:897C 18:03, 22. Apr. 2016 (CEST)

Erklärung mit Alltagsverstand[Quelltext bearbeiten]

Die einfachste Erklärung ist wohl: die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird während des Spiels nicht verändert, nur die Information darüber. Man stelle sich 1.000.000 Tore vor. Die Wahrscheinlichkeit das richtige Tor zu wählen ist 1/1.000.000, also verschwindend gering, die Wahrscheinlichkeit, dass es eines der anderen Tore ist, ist 999.999/1.000.000, also fast 1. Wenn man nun 999.998 andere Tore öffnet, ist die letzte Wahrscheinlichkeit (fast 1) für das andere Tor gültig. Der Wechsel erhöht also die Gewinnwahrscheinlichkeit (mind. Verdoppelung bei 3 Toren). (nicht signierter Beitrag von 77.20.112.208 (Diskussion) 15:26, 31. Jul. 2018‎)

Lösungsansatz[Quelltext bearbeiten]

Wie wär's hiermit ?

Der Spieler wählt 1 aus 3 Türen, mit 1/3 Gewinnwahrscheinlichkeit. Bleiben 2 Türen übrig, mit einer gesamten Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3. Für den Quizmaster gilt, da er hinter die Türen sehen kann und da es nur einen Gewinn gibt, dass ist immer eine dieser beiden Türen eine Niete ist, mit Gewinnwahrscheinlichkeit 0, und eine dieser beiden Türen ein möglicher Gewinner, mit Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3. Der Quizmaster öffnet gezielt immer die Tür mit Gewinnwahrscheinlickeit 0, und behält somit die Tür mit Gewinwahrscheinlchkeit 2/3. Der Spieler sieht das Resultat dieser Entscheidung, und somit seine gewählte Tür mit 1/3 und die des Quizmasters mit 2/3 Gewinnwahrscheinlichkeit.

Der Spieler sollte wechseln wenn er darf.

--88.207.182.61 21:26, 22. Okt. 2019 (CEST)

Vorstehende Lösung ist richtig, aber noch unverständlich.

Die Regeln des Ziegenspiels sind von seinem Erfinder, Monty Hall, vollkommen und explizit definiert, davon sind keine Abweichungen zulässig, sie sind nicht unterbestimmt!

Die Hardware des Spiels: Es gibt drei Türen (drei Lose) mit einem Gewinn, ein Auto und zwei Ziegen (Nieten). Der Ratekandidat wählt eine Tür (erhält also ein Los). Der Quizmaster behält die zwei übrigen Türen (zwei Lose)

Die Regelwerk von Monty Hall: Um nach der Wahl einer der drei Türen durch den Ratekandidaten die Spannung zu erhöhen, öffnet der Quizmaster eine seiner Türen mit absichtlich einer Ziege (also aus seinen zwei Losen absichtlich eine Niete!).Um das Spiel dann noch spannender zu machen, bietet der Quizmaster nun dem Ratekandidaten an, daß er, wenn er will, seine Wahl wechseln dürfe und von seiner erst gewählten Tür (seinem Los) zu der vom Quizmaster übrig gebliebenen Tür (dessen letztem ungeöffnetem Los) zu springen. Daß daraus ein Weltproblem entstand, konnte der Quizmaster ja nicht wissen. Damit ist das Ziegenspiel, wie es von Marilyn vos Savants mit den vorgenannten Regeln richtig bewertet wurde, explizit definiert. Alle davon abweichenden Regeln führen zu inhaltlich anderen Spielen als dem des Erfinders Monty Hall und führen zwangsweise zu anderen Ergebnissen.

Das eindeutige Ergebnis des Monty Hall Spiels betreffs Gewinnwahrscheinlichkeit ist: Bleibt der Ratekandidat bei seiner ersten Wahl, ist seine Gewinnchance 1/3. Wechselt er zur verbleibenden Tür des Quizmasters, ist seine Gewinnchance 2/3. Das ist anzuerkennender Fakt und damit mittels Wahrscheinlichkeitstheorien zu erklären.

Was gibt es da für Theorien?

Die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses ist 1 durch die Anzahl der Lose, in diesem Fall also 1/3. Das ist Basis aller Wahrscheinlichkeitstheorien und richtig. Damit allein ist das Rätsel der höheren Gewinnwahrscheinlichkeit von 2/3 anstelle von 1/2 auf Basis von zwei Losen aber nicht erklärbar.

Nun gibt es aber nicht nur die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Loses, sondern auch die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Losbesitzers. Der Ratekandidat hat ein Los von drei, also eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3. Der Quizmaster hat eine Gewinnwahrscheinlichkeit von zwei von 3 Losen, also von 2/3.

Wechselt nun der Ratekandidat von seiner Erstwahl zur Wahl des verbleibenden Loses des Quizmasters, so übernimmt er damit die Gewinnwahrscheinlichkeit des Quizmasters von 2/3. Daß der zuvor schon eine Niete von seinen zwei Losen geöffnet hat, ist absolut belanglos. Der Quizmaster erhält beim Tausch vom Ratekandidaten dessen Erstwahl von einem von drei Losen, also nur noch eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/3.

Noch ein Wort zum Erklärungsversuch von Marilyn vos Savants mit einer Million Losen. Sie hat sich da rhetorisch nicht erfolgreich ausgedrückt. Beispiel von mir: Es gäbe 10 Lose mit einem Gewinn. Sie kaufen ein Los, ich kaufe 9. Damit haben Sie eine Gewinnquote von 1/10, ich eine von 9/10. Nun öffne ich verdeckt meine 9 Lose und sortiere 8 Nieten aus. Nach dem Offenlegen meines letzten Loses und dem von Ihnen zeigt sich eine Gewinnquote von 9/10 für mich gegenüber 1/10 für Sie, was ja wohl auch erwartbar war, warum würde ich sonst so viele Lose kaufen?

Fazit: Meine Losbesitzerchance besteht bis zur Öffnung des letzten Loses, ich werde den Gewinn also immer mit einer 9/10 Chance erhalten und Sie nur mit 1/10. Am Ende repräsentiert also mein letztes Los immer noch meine gesamte Besitzergewinnwahrscheinlichkeit von 9 Losen. Acht Nieten wurden nur vorab statt hinterher entfernt, aber ich habe sie ja real aus dem Lostopf erhalten! Damit ergibt sich eine zusätzlich zu beachtende Regel für Wahrscheinlichkeitsberechnungen:

Die Gewinnchancen für Losbesitzer legen sich bei der Verteilung der Lose fest, nicht beim Öffnen.

Bei diesem Losspiel mit nur drei Losen hat die Lösung gänzlich ohne Mathematik zu erfolgen. Wie die Mathematik das gestaltet, bleibt ihr überlassen, maßgebend ist immer nur die regelgesteuerte verbale Lösung, sie ist Boss, die Mathematik nur Slave. (nicht signierter Beitrag von 79.240.251.249 (Diskussion) 17:33, 2. Jun. 2021 (CEST))

Tja, verbal, ist Dir bei der Formulierung nicht ein Fehler unterlaufen?
„öffnet der Quizmaster eine seiner Türen mit absichtlich einer Ziege (also aus seinen zwei Losen absichtlich eine Niete!)“ schreibst Du. Auch wenn die Lösung für das Problem, wie man an sich mithilfe einer Ziege Türen öffnet, noch im Dunkeln zu liegen scheint, interessiert mehr noch die Frage, was denn mit „Los“ gemeint ist, wenn eines „absichtlich eine Niete“ ... ? (nicht signierter Beitrag von 2003:E4:D70B:6501:C33:5780:6715:287 (Diskussion) 01:31, 4. Jun. 2021 (CEST))

Einfluss von Wikipedia[Quelltext bearbeiten]

War es wirklich nötig über Wikipedia herausfinden, dass beim Wechseln die Wahrscheinlichkeit bei 2/3 liegt, wenn ein Niete die nicht gewählt wurde ausscheidet? Das sollte doch eigentlich klar sein. Die Wahrscheinlichkeit bei 3 Wahlmöglichkeiten zufällig den Gewinn zu wählen liegt bei 1/3. Das macht ohne zu wechseln eine Gewinnchance von 1/3. Also ist die Chance von Anfang an 2/3, dass man eine Niete gewählt hat. In diesem Fall wird dann von den beiden übrigen Wahlmöglichkeiten die Niete aus dem Spiel genommen und die andere Wahlmöglichkeit ist zu 100 % der Gewinn. Und das passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. In dem Fall mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3, in welchem am Anfang der Gewinn gewählt wurde, fällt eine von zwei Nieten weg und die andere Wahlmöglichkeit ist ebenso eine Niete, also zu 0 % der Gewinn. Also (1+1+0)/3 = 2/3 . Das sollte doch eigentlich ein Schüler ausrechnen können. --94.222.181.14 01:53, 28. Aug. 2020 (CEST)

Bitte um einen neuen Abschnitt (in den Hauptartikel): "Allgemeine Übertragbarkeit auf übliche/reale Entscheidungssituationen, Anwendungen""[Quelltext bearbeiten]

Es wäre m. E. von ALLGEMEINEM INTERESSE, Übertragungsversuche/-möglichkeiten im z. B. wirtschaftlichen Einsatzfeld darzulegen, z. B. bei der Exploration von Bodenschätzen, bei Versicherungen (Risiko- statt Gewinn-Chance)usw. Gern auch via mathematischer Verallgemeinerungen des "Problems", zumindest Hinweise/Literatur zu solchen Übertragungen noch in einem eigenen Abschnitt kurz zu referenzieren, ggf. auch als Referenz zu einem eigenen Wiki-Artikel "Anwendungen des Morgan-Hall-Problems" o. so ähnlich.

Darin könnte auch eine kurze An-Reflexion/Hinweis des "Wechseln zumindest nie schlechter als Dabeibleiben" hins. der langfristigen Menschheitsentwicklung stehen: "Wechselbereite Gesellschaften im langfristigen Vorteil?" oder "Corona - Entscheidungen unter Unsicherheit und Risiko-Chance-Bedingungen" o. ä.

Danke, Ihr Dominikus Schmidt --2001:16B8:3F1D:EF00:ACE6:ED23:982F:B1D1 23:07, 14. Okt. 2020 (CEST)

It’s a wiki … man könnte ja auch selber etwas schreiben – noch dazu wenn man selber ein Autor zu sein behauptet –, statt anderen Arbeitsaufträge zu erteilen.
Artikelverbesserungen können gern hier diskutiert werden, „Notfälle“, die eine private Kontaktierung sinnvoll machen, werden in diesem Zusammenhang wohl nicht auftreten.
Troubled @sset   [ Talk ]   11:55, 5. Apr. 2021 (CEST)

grundsätzliches problem[Quelltext bearbeiten]

ich denke die mathematische berechnung die behauptet die chance verbessere sich auf 1/2 wenn man sich umentscheide und bleibe bei 1/3 wenn man es nicht tut ist ein grundsätzlicher fehler. sich nicht umzuentscheiden ist ebenfalls eine entscheidung. auch wenn ich nicht wechsle, entscheide ich mich bewusst für mein zuvor gewähltes tor, also ist die chance ebenfalls 1/2. (nicht signierter Beitrag von 90.146.110.210 (Diskussion) 01:15, 11. Jan. 2021 (CET))

Die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn bei Wechsel des Tors steigt (unter den üblichen Standard-Voraussetzungen) nicht auf 12, sondern auf 23. Die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns bei der Entscheidung, nicht zu wechseln, bleibt daher 13. Troubled @sset   [ Talk ]   13:39, 11. Jan. 2021 (CET)

unzulässige Vermengung von Wahrscheinlichkeiten und Entscheidungsräumen[Quelltext bearbeiten]

Es handelt sich um zwei Entscheidungen mit unterschiedlichen Entscheidungsräumen. Die erste Entscheidung ist die Wahl einer Tür aus dreien. Da liegt man nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 richtig. Nachdem der Moderator durch Öffnen einer Tür mit einer Ziege den Entscheidungsraum verändert hat, sind auch die Wahrscheinlichkeiten verändert. Die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der zweiten Entscheidung darf nicht auf die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der ersten Entscheidung bezogen werden, da die erste Entscheidung einen anderen Entscheidungsraum hat. (nicht signierter Beitrag von 46.5.18.144 (Diskussion) 04:10, 24. Mai 2021 (CEST)) In der "tabellarischen Lösung" sind die Ereignisse 2 und 3 sowie 5 und 6 kommutativ identisch und vergrößern unzulässig den Entscheidungsraum für Entscheidung 2: Die Möglichkeiten 2 und 3 fallen in eins zusammen, es ist unerheblich ob Tür 2 oder Tür 3 geöffnet wird. (nicht signierter Beitrag von 46.5.18.144 (Diskussion) 05:24, 24. Mai 2021 (CEST))

Die Lösung[Quelltext bearbeiten]

Die Lösung des Ziegenrätsels in konzentrierter Form.

1) Der Ratekandidat trifft eine Wahl für eine Tür.

2) Damit ergibt sich eine Chance von 1/3 für ihn und 2/3 für den Quizmaster

3) Der Quizmaster öffnet eine Niete aus seinen 2 Türen.

    Seine 2/3 Chance bleibt durch den Besitz seiner zweiten Tür aber erhalten, 
    ihre Öffnung würde seine 2/3 Chance vollenden.

4) Durch den Tausch erhält der Quizmaster die Tür des Ratekandidaten mit 1/3 Chance,

   behält aber den Besitz der von ihm geöffneten Tür bei, was aber, da es eine Niete ist, 
   keine Bedeutung mehr hat.

5) Der Ratekandidat übernimmt beim Tausch die zweite Tür des Quizmasters

   und vollendet damit die 2/3 Chance des Quizmasters. (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 10:11, 6. Jun. 2021 (CEST))
ad 3) Warum öffnet der Quizmaster eine der beiden nichtgewählten Türen? --Geodel (Diskussion) 19:17, 9. Jun. 2021 (CEST)
Das ist für die logische Problemstellung unerheblich. Wer aber auch vermutete "Geheiminformationen" ausschließen will, der muß in der Fragestellung von Beginn an nur klarstellen, daß der Quizmaster den Wechsel "in jedem Falle", also per Automatismus, anbieten wird. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 23:59, 9. Jun. 2021 (CEST)
Von welcher "logischen" Problemstellung sprechen wir hier? In der Fragestellung von Frau vos Savant ist von einem derartigen Automatismus keine Rede... --Geodel (Diskussion) 00:28, 11. Jun. 2021 (CEST)
Ich habe den Satz im Artikel gefunden. Er ist unscharf formuliert, was die Frage nach einem Motiv des Showmasters tatsächlich offenläßt. Das wird der Problemstellung als solcher jedoch nicht gerecht. Ein Gedankenexperiment, wie dieses ergibt nur Sinn, wenn es frei von spekulativen oder psychologischen Elementen ist. Man soll sich ja schließlich mit dem harten, ausschließlich logischen Kern dieser Fragestellung beschäftigen und hieraus seine, vielleicht unvermutete, Erkenntnis ziehen und sich selbst seines intuitiven Irrglaubens überführen können. Jede Gelegenheit Ausflüchte zu finden, verwässert nur den Erkenntnisgewinn, da sich der Mensch mitunter in diesen Ablenkungen verzettelt und nicht mehr hinausfindet. Sollte das "originale Ziegenproblem" über diese Unschärfe tatsächlich nicht hinausgekommen sein, was ich nicht beurteilen kann, so empfehle ich, sich damit gar nicht weiter zu beschäftigen, sondern sich stattdessen allein mit dieser rein logisch synthetisierten Variante des Ziegenproblem zu befassen. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 00:46, 13. Jun. 2021 (CEST)
Das Ziegenproblem ist ja deshalb so bekannt geworden, weil die originale Problemstellung von Frau vos Savant diese Unschärfe beinhaltet, und in der Folge über Jahrzehnte hinweg in Fachzeitschriften und Büchern über Zusatzbedingungen gestritten wurde, die das Problem überhaupt erst mathematisch lösbar gestalteten. Diese unterschiedlichen Zusatzbedingungen werden dementsprechend auch im Artikel behandelt, woraus seine Ausführlichkeit herrührt. Der Vorläufer des Ziegenproblems, das ältere Monty-Hall-Problem von Steve Selvin enthält wesentlich mehr psychologische Elemente, weswegen dessen Lösung auch schon auf den heftigen Widerspruch von Mathematikern stieß.
Wenn du dich mit einem ähnlichen, aber nicht so umstrittenen und dementsprechend auch nicht so bekannten, Problem beschäftigen möchtest, dann sei dir das Gefangenenparadoxon empfohlen. Hier passt die überraschende Lösung eher zur Aufgabenstellung.
Ein Beispiel dafür, dass eine Denksportaufgabe keine eindeutige, sondern auch eine vom Autor ungewollte weitere Lösung besitzt, findet sich beim Geschwisterproblem. --Geodel (Diskussion) 19:33, 14. Jun. 2021 (CEST)
Diese „Unschärfe“ macht das Problem für Fachleute interessant. In der Allgemeinheit ist das Problem dadurch bekannt geworden, dass sehr viele Menschen unglaubliche Schwierigkeiten haben, die 23-Lösung zu akzeptieren, auch dann, wenn sie aufgrund der ergänzten Spielregeln richtig ist.
Viele Menschen verstehen schon nicht, warum diese "Unschärfe" überhaupt eine Rolle spielen soll.
Ansonsten Zustimmung. Troubled @sset   [ Talk ]   14:41, 17. Jun. 2021 (CEST)
Zunächst stossen wohl viele Menschen schon auf Schwierigkeiten, wenn sie eine Textaufgabe in ein mathematisches Modell übersetzen sollen. Solche Aufgaben erzählen eine Geschichte, die aus einer Aneinanderreihung von Ereignissen besteht, die im Nachhinein als vollendete Tatsachen wahrgenommen werden. Damit kommen dann diejenigen zurecht, die z.B. in der Schule damit trainiert wurden. Wenn aber jetzt noch Regeln bzgl. der Ereignisfolge berücksichtigt werden sollen, wird es für viele Menschen zu abstrakt; denn nun müssen die Ereignisse bzgl. der Regeln noch interpretiert werden. Es wissen zwar die Meisten, was Spielregeln sind und wie sie in den ihnen bekannten Spielen wirken bzw. wie Spielabläufe zu deuten sind. Doch bei einem zunächst unbekannten Spiel kann sich das als schwierig herausstellen.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind quasi so etwas wie Spielregeln, die festlegen, wie (zukünftige) vom Spielverlauf abhängige Ereignisse einzuordnen und mit ihren Auftretens-Wahrscheinlichkeiten zu quantifizieren sind. Wie schwierig es offensichtlich ist, das Wesen von bedingten Wahrscheinlichkeiten zu erfassen, zeigt sich darin, dass auch Mathematiker wie Steve Selvin nicht in der Lage waren, vollendete Tatsachen wie eine geöffnete Box von dem möglichen (bedingten) Ereignis, dass diese Box (zukünftig) geöffnet wird, zu unterscheiden.
Deshalb sollte man solche Fragestellungen möglichst so umformulieren, dass sie leichter nachvollziehbar sind. Als Beispiel könnte die Strategische Lösung dienen. --Geodel (Diskussion) 19:00, 17. Jun. 2021 (CEST)
Hallo Geodel, ich stimme hier nur darin überein, daß das Ziegenproblem durch dieses, was ich als eine Schwäche bezeichne, evtl. bekannter geworden sein mag. Die anderen Hinweise sind aber auch interessant, danke sehr! Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 07:43, 20. Jun. 2021 (CEST)
Hallo Troubled asset, das mit der Unschärfe hast Du offenbar nicht richtig verstanden. Viele Grüße! Friedrich Hoffmann (Diskussion) 07:43, 20. Jun. 2021 (CEST)
Vielen Dank für deine ausführlich begründeten Erklärungen! Von dir kann man wirklich viel lernen! Troubled @sset   [ Talk ]   08:35, 20. Jun. 2021 (CEST)

Die Lösung[Quelltext bearbeiten]

Wenn WIKIPEDIA eine Enzyklopädie sein will, hat sie für Fakten zu sorgen und nicht Spekulationen zu verbreiten. Das zeigt sich überdeutlich beim Thema Ziegenproblem von Monty Hall, von dem als Ausgangspunkt der Suche nach einer Theorie die Statistik über die Anzahl der Gewinne ohne und mit Wechsel der statt gefundenen Rate-Shows hätten genannt sein müssen. Statt dessen wird wild spekuliert, wie die Gewinnquoten dieses Ratespiels mit und ohne Wechsel durch den Ratekandidaten entstehen.

Das, was in diesem WIKPEDIA-Artikel über das Ziegenrätsel dargestellt ist, ist das Gegenteil von wissenschaftlicher Betrachtung. Man muß sich fragen, in was für eine Schwatzbude man da hinein hört. Z. B. wird die Faulheit des Quizmasters (nicht zu einer entfernteren Tür laufen zu wollen) als tatsächliches Einfluß-Kriterium für den Ausgang dieses letztlich ja nur einfachsten Los-Spiels gewertet. Da wäre es ja erfolgreicher, die Sterne zu befragen.

Die bisherigen Versuche, die Ergebnisse ohne gemessene Fakten zu erstellen, zeigen allerdings, daß die Potenz der Wahrscheinlichkeitsregeln für diesen von Monty Hall gemachten und Stimmung erzeugenden Rateablauf eines im Grunde lächerlich einfachen Losspiels mit nur drei Losen doch sehr unzureichend ist.

Nun läßt sich aber das Ergebnis als harter Fakt durchaus erstellen, nämlich mit einer Wahrheitstabelle in der Art, wie sie in der Binärtechnik schon vor Jahrzehnten erstellt wurden und die Basis der heutigen so erfolgreichen Digitalisierungen ist.

Alle möglichen Konstellationen der Verteilung der Lose, und das sind lediglich nur drei(!), werden mit den auch nur drei Möglichkeiten, die in Mitspieler hat, in einem Diagramm entsprechend dargestellt. Da es mir nicht gelingt, diese Tabelle hier einzustellen, habe ich sie in meine Home Page flugtheorie.de am Ende des Menü's eingestellt (Menü nach unten scrollen).

Eine Wahrheitstabelle hat nicht nur diesen Namen, sondern stellt auch eine Wahrheit dar! Aus dieser ergibt sich zweifelsfrei, daß die Chance, das Auto beim Ziegenspiel zu gewinnen, beim Wechsel als wahrhaftiger Fakt 2/3 ist.

Wahrheitstabellen sind in allen Bereichen der Wissenschaft Grundlagen für Theorien. Das gilt auch hier. Also müssen nun die Änderungen oder Anpassungen oder Ergänzungen für die bestehenden Wahrscheinlichkeitstheorien aus dieser Tabelle heraus gelesen werden. Das muß man allerdings erst können, denn Mathematik ist das dafür ungeeignetste aller Mittel: Denken ist gefragt! Aber wo wird Denken gelehrt? Nirgends, nur Gedachtes! Also hilft in dieser Beziehung auch kein Studium und viele, auch ohne Studium, haben die Potenz dazu.

Die Regeln, die Monty Hall erfand und um die es nur geht. (Ein jeder kann andere machen, aber dann auch mit anderen Ergebnissen.)

1) Es gibt drei Türen, also 3 Lose. 2) Es gibt zwei Mitspieler, ein Ratekandidat, der ein Auto gewinnen will und der Quizmaster selbst, der das Auto behalten will. 3) Nach der Auswahl einer Tür (eines Loses) des Ratekandidaten öffnet der Quizmaster diese Tür (Los) noch nicht. Statt dessen öffnet er eine seiner Türen (Lose), von der er weiß, daß sie eine Ziege (Niete) verbirgt. 4) Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit, dessen Wahl noch einmal ändern zu dürfen, so daß der von seiner erstgewählten Tür (Los) wechseln kann zur verbleibenden noch geschlossenen Tür (Los) des Quizmasters.

Diese so von Monty Hall definierten Regeln bestimmen das Spiel eindeutig, Abweichungen davon sind unzulässig, sie führen zu anderen Spielen.

Die Gretchenfrage zur Findung der Ursache für die Gewinnquote von 2/3 für den Ratekandidaten nach dem Wechsel ist: wie kann mit dem Einsatz von nur einem Los von drei ein Spieler eine Gewinnquote von 2/3 erhalten, was normalerweise unmöglich ist? Die einfache Antwort: Wenn ihm der Spieler mit 2 Losen verrät, welches davon eine Niete ist und er ihm sein 2tes Los anbietet und der es nimmt, so, wie es aus der Wahrheitstabelle ersichtlich wird. Genau das hat der Quizmaster unbewußt gemacht und damit das weltweite Schulwissen weit überfordert.

Die Gewinnwahrscheinlichkeitstheorie muß um die Regel erweitert werden, daß die Gewinnquoten bei der Verteilung der Lose entstehen. Wie die Öffnungen der Lose gehandhabt werden, ist egal. (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 10:25, 10. Jun. 2021 (CEST))

Die „Schwatzbuden“-Varianten "Monty Crawl" und "Monty Fall" werden im Artikel nicht deshalb behandelt, weil die unwissenschaftliche WP-Community gerne die Sterne befragt, sondern weil diese Varianten in der Literatur diskutiert werden.
Die 23-Lösung ist nur dann richtig, wenn der Quizmaster den Wechsel anbieten muss, auch wenn der Kandidat vor einer Niete steht. Diese Voraussetzung wird gerne unterschlagen, aber trotzdem stillschweigend zugrunde gelegt. Wenn der Quizmaster „überraschenderweise“ dem Kandidaten die Möglichkeit zu wechseln gibt, scheint das nicht Teil der Spielregeln zu sein. Wenn der Quizmaster die Freiheit hat, dem Kandidaten immer nur dann einen Wechsel anzubieten, wenn der im ersten Schritt das Auto gewählt hat, sinkt die Chance beim Wechseln von 1 auf 0.
Troubled @sset   [ Talk ]   12:53, 10. Jun. 2021 (CEST)
Unsinn wird nicht dadurch Sinn, weil er in der Literatur steht. Wem es Spaß macht, das Falsche abzuschreiben, sollte das nicht auch noch weitergeben.
"Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit ...": Er gibt sie! Wenn er sie nicht geben müßte, stände da: er kann nun überrachenderweise dem Kandidaten die Möglichkeit geben, ...! (Deutsche Sprache, schwierige Sprache, oder: wer sich allzu sehr bemüht, hinter Dinge zu sehen, sieht die Dinge selbst nicht mehr (Augustus). (nicht signierter Beitrag von Jan Peter Apel (Diskussion | Beiträge) 11:31, 11. Jun. 2021 (CEST))
Vos Savant spricht in ihrer Fragestellung von einer einmaligen Spielsituation, in der der angesprochene Leser ("Sie") die einmalige Chance bekommt, ein Auto zu gewinnen. Alle darüber hinausgehenden Behauptungen bzgl. irgendwelcher Spielregeln sind reine Erfindungen von dir. Man sollte schon richtig lesen können... --Geodel (Diskussion) 14:48, 11. Jun. 2021 (CEST)
@Jan Peter Apel: Bei deiner Interpretation der Formulierung „Dann gibt er überraschenderweise dem Kandidaten auch noch die Möglichkeit", dass der Quizmaster das aufgrund der Regeln tun musste, kann ich dir nicht folgen, und diesen obskuren Unterschied zwischen deinen Formulierungen hinsichtlich des Zwangs beim Quizmaster sehe ich schon gar nicht. Das "überraschenderweise" kommt im Übrigen in der Originalformulierung gar nicht vor. Ist das eine Erfindung von dir?
Ich verstehe ja, dass du von der Grandezza deiner eigenen intellektuellen Fantastizität berauscht bist. Wer mir aber mit hochnäsig-herablassenden, paternalistischen Formulierungen wie "deutsche Sprache, schwierige Sprache" pseudo-mitfühlend seine Verachtung kundtut, weil ich mich – natürlich vergeblich – „allzu sehr bemühe“, ist für mich kein Diskussionspartner – das würde sogar dann gelten, wenn du in der Sache recht hättest, was nicht der Fall ist.
Viel Vergnügen noch bei WP. Troubled @sset   [ Talk ]   22:14, 11. Jun. 2021 (CEST)

Lied von Dorfuchs[Quelltext bearbeiten]

Sollte man das Lied von Dorfuchs (Johann Beurich) auch erwähnen? https://youtu.be/DWdcupH_p34 --Der Älteste (Diskussion) 22:36, 21. Jun. 2021 (CEST)