Entscheidung unter Unsicherheit

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Die Entscheidungen unter Unsicherheit ist ein Bestandteil der Entscheidungstheorie. Es gibt Entscheidungssituationen, bei denen der Eintritt von zukünftigen Umweltzuständen nicht mit Sicherheit vorausgesagt werden kann. Somit sind bei einer Auswahl von möglichen Alternativen deren Auswirkungen nicht vollständig bekannt. Im Gegensatz dazu sind bei den Entscheidungen unter Sicherheit die Umweltzustände sowie deren Eintrittswahrscheinlichkeiten bekannt.

Unsicherheitsgrade[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch wenn sich noch kein einheitlicher Sprachgebrauch entwickelt hat, so unterscheidet Müller (1993), je nachdem, ob die Eintrittswahrscheinlichkeiten für die Umweltzustände bekannt sind, zwischen folgenden zwei Grade von Unsicherheit:[1]

Der Entscheider hat die Wahl zwischen verschiedenen Alternativen , die abhängig von den möglichen Umweltzuständen sj sind.

  1. Entscheidung unter Risiko: Dem Entscheider sind die von seiner Entscheidung abhängigen Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände sj objektiv (z.B. beim Lotto) oder subjektiv (aufgrund von Schätzungen oder von Vergangenheitswerten) bekannt. Dabei muss die Summe der Wahrscheinlichkeiten gleich 1 sein:       

= 1

  1. Entscheidung unter Ungewissheit: Dem Entscheider sind nur die von seiner Entscheidung abhängigen möglichen Umweltzustände sj bekannt, er kann jedoch keine Aussage über die Wahrscheinlichkeiten treffen, mit denen diese Umweltzustände eintreten werden.

Frank Knight (1921) unterscheidet in seinem Buch Risk, Uncertainty and Profit eine weitere Eskalationsstufe von Unsicherheit:[2]

3. Entscheidung unter vollkommener Unsicherheit (Knightsche Unsicherheit): Dem Entscheider sind weder die von seiner Entscheidung abhängigen Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände noch die von seiner Entscheidung abhängigen möglichen Umweltzustände bekannt. Für diese Entscheidungssituationen schlägt Sarasvathy (2008) als Entscheidungshilfe die Entscheidungslogik Effectuation vor.[3]
Gemäß dem Ökonom Hans-Werner Sinn (1980, S. 22) kann die Unterteilung der beiden genannten Entscheidungssituationen auch unter der Berücksichtigung von Wahrscheinlichkeitshierarchien erfolgen. Mit Wahrscheinlichkeitshierarchien ist gemeint, dass es für sämtliche Zustände alternative Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt. Somit lassen sich Risiko und Ungewissheit folgendermaßen unterscheiden:[4]
  1. Entscheidung unter Risiko: Die Wahrscheinlichkeiten können mit Sicherheit bestimmt werden und es liegt eine völlig bekannte Wahrscheinlichkeitshierarchie vor.
  2. Entscheidung unter Ungewissheit: Die Wahrscheinlichkeiten sind völlig unbekannt und die Wahrscheinlichkeitshierarchien können nur teilweise dargestellt werden.  Nach Sinn (1980) können diese beiden genannten Grade immer auf einer „sicher bekannten objektiven Wahrscheinlichkeit“ zurückgeführt werden. Diese kann dann für weitere Analysen und Entscheidungen genutzt werden. Mithilfe von subjektiv geschätzten Wahrscheinlichkeiten kann auch eine Überleitung von der Ungewissheit zu Risiko erfolgen.[4][5]

Prinzip des unzureichenden Grundes[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sind keinerlei Wahrscheinlichkeiten gegeben oder ist das Auftreten eines Zustands nicht glaubwürdiger als das eines anderen, kann dem Prinzip des unzureichenden Grundes gefolgt werden. Hierbei werden alle möglichen Zustände gleichwahrscheinlich betrachtet. Somit treten die Zustände mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf und die Wahrscheinlichkeit wird als sichere objektive Größe angesehen (Sinn 1980, S. 32). Dies entspricht dem Entscheidungskriterium mithilfe des Erwartungswerts. Diese Regel wird als Laplace-Regel bezeichnet. Eine Begriffsunterscheidung zwischen Untersicherheit und Risiko wäre somit nicht notwendig.[5]

Ein einfaches Beispiel für dieses Prinzip ist das Ziehen von Kugeln mit den Farben rot und blau aus einer Urne. Bei völlig gleichmäßig verteilten Kugeln gibt es keinen Anreiz, dass eine Farbe eher als eine andere gezogen wird. Somit ist das Ziehen der Farbe Rot gleich wahrscheinlich wie eine blaue Kugel zu ziehen.

Risiko im Risikomanagement[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird Risiko oft als Gefahr des Misslingens einer Handlung oder Aktivität verstanden. Im betriebswirtschaftlichen Fokus ergeben sich aus dem Risiko sowohl positive (= Chancen) als auch negative Abweichungen (= Verluste). Dabei können sich verschiedene Risiken gegenseitig kompensieren. Diese mögliche Kompensation muss in einer allgemeinen Risikodefinition beachtet werden. Aus diesem Grund definiert Prof. Dr. Werner Gleißner (2011, S. 17) den Risikobegriff im Unternehmen folgendermaßen:

„Risiko ist die aus einer nicht sicher vorhersehbaren Zukunft resultierende, durch ´´zufällige`` Störungen verursachte Möglichkeit, vom geplanten Zielen abzuweichen.“ [6]

Somit wird im Risikomanagement oft keine Unterteilung in Ungewissheit und Risiko vorgenommen, sondern der Begriff Risiko verdeutlicht hier die gesamte Unsicherheit. Die Rechtfertigung hierfür ist, dass bei Situationen unter Ungewissheit Wahrscheinlichkeiten mit den jeweils bestverfügbaren Informationen geschätzt werden können, wodurch eine Überleitung zur Risikosituation vorgenommen wird.[6]

Entscheidungsregeln[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Regeln für die Entscheidung unter Risiko[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bayes-Regel

Da bei der Entscheidung unter Risiko die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände bekannt sind, kann hier die Bayes-Regel (auch μ- Regel genannt) angewendet werden. Bei dieser Regel wird diejenige Handlungsalternative gewählt, welche den größten mathematischen Erwartungswert hat.

μ-σ-Regel

Die μ-σ-Regel berücksichtigt sowohl den Erwartungswert als auch die Risikoeinstellung des Entscheiders. Dabei wird die Standardabweichung σ genutzt. Ist der Entscheider risikofreudig so wird er bei gleichem Erwartungswert μ die Alternative wählen, welche ein höheres σ aufweist. Wenn der Entscheider risikoavers ist, wird er eher die Alternative wählen, welche bei gleichen μ die geringere Standardabweichung hat. Bei einem risikoneutralen Entscheider entspricht die Regel der Bayes-Regel. Bevor die μ-σ-Regel angewendet werden kann, sollte immer geprüft werden, ob die Voraussetzung der Normalverteilung erfüllt sind.

μ-R-Regel

Bei dieser verallgemeinerten Regel wird die Entscheidung davon abhängig gemacht, was für ein bestimmter Erwartungswert µ und ein prinzipiell beliebiges Risikomaß R vorliegen. Das μ-σ-Prinzip stellt somit ein Spezialfall dieser Regel dar. [7]

Bernoulli-Prinzip

Beim Bernoulli-Prinzip werden die Handlungsergebnisse mithilfe von Risikonutzenfunktionen zu Nutzenwerte berechnet. Jeder Entscheider hat dabei eine individuelle Risikonutzenfunktion, welche seine Risikopräferenz widerspiegelt. Konvexe Funktionsverläufe stehen dabei für einen risikoaversen Entscheider und konkave Verläufe für einen risikofreudigen Entscheider. Es ist jedoch zu beachten, dass jeder Mensch in verschiedenen Situationen nicht immer gleich auf Risiken reagiert. Die individuelle Risikofunktion kann also beide Verläufe in Abhängigkeit der Umweltzustände darstellen. 

Regeln für die Entscheidung unter Ungewissheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Entscheidungstheorie wurden zahlreiche Verfahren entwickelt, um trotz der Ungewissheit geeignete Entscheidungsregeln anwenden zu können. Diese spiegeln oft eine bestimmte Präferenz zum Risiko wieder. Die bekanntesten Regeln sind hierbei:

Maximin-Regel (nach A. Wald)

Bei dieser Regel geht man von einem pessimistischen Entscheider aus. Es wird immer der Wert gewählt, welcher beim Eintreten des ungünstigsten Umweltzustands am größten ist.

Maximax-Regel (nach A. Wald)

Bei dieser Regel geht man von einem optimistischen Entscheider aus. Es wird immer die Wert gewählt, welcher beim Eintreten des günstigsten Umweltzustands am größten ist.

Weitere Regeln sind die Hurwicz-Regel (nach L. Hurwicz) und die schon erwähnte Laplace-Regel.

Safety-First-Ansatz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Ansatz im Bereich des Risiko- und Portfoliomanagements ist der Safetey-First-Ansatz (engl. Sicherheit geht vor). Bei diesem Ansatz wird das Risiko beschränkt, sodass es eine festgesetzte obere Grenze nicht überschreitet. Dabei spielen Nebenbedingungen von unternehmerischen Entscheidungen zentrale Rollen. Somit wird im Safety-First-Ansatz Risiko als Verlustgefahr definiert.[8] Dieser Ansatz wird bei Entscheidungsfindungen eingesetzt, bei den die Wahl zwischen riskanten Handlungsalternativen getroffen werden soll (z.B. bei Versicherungsunternehmen).

Beispielsweise wird bei einem Unternehmen eine maximale Verlustwahrscheinlichkeit oder eine höchste zugelassene Insolvenzwahrscheinlichkeit für einen bestimmten Zeithorizont festgelegt. Das Risiko wird somit nach obenhin beschränkt.[9] Dabei spielt die sogenannte Shortfall-Wahrscheinlichkeit eine wichtige Rolle. Diese quantifiziert die Gefahr der Unterschreitung (= negative Abweichung) von bestimmten Zielgrößen.[10] Ein Beispiel für eine Verbindung zwischen der Shortfall-Wahrscheinlichkeit und der Insolvenzwahrscheinlichkeit wäre die Vorgabe eines Mindestratings eines Unternehmens. Dieses entspricht der akzeptierten Insolvenzwahrscheinlichkeit und sie lässt sich außerdem als Anwendung der Shortfall-Wahrscheinlichkeit für vom Unternehmen vorgegebene Nebenbedingung interpretieren.[11]

Es gibt drei Arten des Safety-Firstes-Ansatzes:

  1. Die Shortfall-Wahrscheinlichkeit des Portfolios wird minimiert.[12]     
  2. Es gibt eine maximal akzeptierte Shortfall-Wahrscheinlichkeit des Portfolios. Nun wird die maximale zu erwartende Rendite ausgewählt, ohne die festgesetzte Grenze zu überschreiten.[13]
  3. Es wird eine maximal akzeptierter Shortfall-Wahrscheinlichkeit und eine angestrebte Mindestrendite festgesetzt. Unter den Portfolios, welche beide Voraussetzungen erfüllen, wird jenes ausgewählt, welches die höchste Rendite aufweist.[14] 

Bei der Betrachtung der drei Arten wird deutlich, dass die Safety-First-Ansätze nicht der Erwartungsnutzenmaximierung der allgemeinen Erwartungsnutzentheorie folgen. Es wird vielmehr eine Rendite-Risiko-Kombination von Portfolios abgeleitet, welche die geforderte Mindestanforderung an Sicherheit bieten.[15] 

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. W. Müller (1993) Risiko und Ungewißheit, in: Waldemar Wittmann u. a. (Hrsg.): Enzyklopädie der Betriebswirtschaftslehre, Schaffer-Pöschel, Stuttgart 1993 (5. Aufl.), ISBN 3-7910-8033-4
  2. Frank Knight (1971) Risk, Uncertainty and Profit, Univ. of Chicago Press, Chicago.
  3. S. Sarasvathy (2008) Effectuation - Elements of Entrepreneurial Expertise; Edward-Elgar, Cheltenham 2008, ISBN 1-8484-4572-5.
  4. a b Hans-Werner Sinn: Ökonomische Entscheidung bei Ungewissheit. J.C.B. Mohr (Paul Siebeck), Tübingen 1980.
  5. a b Prof. Dr. Werner Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements. Mit fundierten Informationen zu besseren Entscheidung. 3. Auflage. Franz Vahlen, München 2017.
  6. a b Prof. Dr. Werner Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements. Mit fundierten Informationen zu besseren Entscheidung. 3. Auflage. Franz Vahlen, München 2011.
  7. Prof. Dr. Werner Gleißner: Risikoanalyse und Replikation für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmenssteuerung. In: WiSt, 7 / 11, S. 345 – 352. Abgerufen am 2017.
  8. J.V. Kaduff./K. Spremann: Sicherheit und Diversifikation bei Shortfall-Risk. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung (ZfbF) 1996, 1996, S. 779 – 802.
  9. Prof. Dr. Werner Gleißner: Risikomaße und Bewertung – Grundlagen, Downside-Maße und Kapitalmarktmodelle. Risiko Manager Jahrbuch 2008, Nr. 382, S. 107 – 126., 2008; abgerufen am 2017.
  10. Gabler Wirtschaftslexikon,: Shortfallrisiko. Springer Gabler Verlag; abgerufen am 2017.
  11. RISIKOMANAGER Jahrbuch 2008: Risikomaße und Bewertung – Grundlagen, Downside-Maße und Kapitalmarktmodelle. Bank-Verlag, Köln; abgerufen am 2017.
  12. A. Roy: Safety first and the holding of assets. Ecomometrica Heft 20, 1952, S. 434–449.
  13. S. Kataoka: A Stochastic Programming Model. in: Econometrica; Heft 31, 1963, S. 181–196.
  14. L. Tesla: Safety first and Heding. in Review of Economic Studies, Heft 23, 1955, S. 1–16.
  15. Gabler Wirtschaftslexikon: Shortfallrisiko. Springer Gabler Verlag; abgerufen am 2017.