Inzidenz (Epidemiologie)

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Die Inzidenz (lateinisch incidere, deutsch ‚vorfallen‘) bezeichnet in der Epidemiologie die Häufigkeit von Ereignissen (insbesondere Erkrankungen) bezogen auf die Zeit. Genau definierte Maßzahlen hierfür sind die kumulative Inzidenz und die Inzidenzrate. Die Inzidenz von Todesfällen wird auch Mortalität genannt. Neben der Prävalenz ist die Inzidenz ein Maß für die Morbidität in einer Bevölkerung. Obwohl im Folgenden am Beispiel des Menschen beschrieben, ist sie auch eine nützliche Größe zur Überwachung von Tierbeständen.

Kumulative Inzidenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die kumulative Inzidenz wird an einer initial völlig gesunden Studienpopulation bestimmt, die über einen bestimmten Zeitraum (zum Beispiel im Rahmen einer Kohortenstudie) nachverfolgt wird. Die kumulative Inzidenz ist definiert als der Anteil der Menschen, die im Untersuchungszeitraum an einer bestimmten Krankheit erkranken. Die Studienpopulation dient oft als (möglichst repräsentative) Stichprobe einer Bevölkerungsgruppe.

Eine methodische Schwierigkeit sind Menschen, die, bevor sie erkranken, sterben oder aus anderen Gründen aus der Studie ausscheiden, da sowohl ihre Zählung als beobachteter Mensch als auch ihre völlige Vernachlässigung die Berechnung systematisch verfälschen. Die kumulative Inzidenz ist ein Anteil und nimmt entsprechend einen Wert zwischen 0 und 1 an, sie trägt keine Einheit. Die Angabe einer kumulativen Inzidenz ohne Nennung eines Zeitraums ist nutzlos, da die kumulative Inzidenz für sehr kurze Zeiträume unabhängig von der Krankheit nahe null ist und mit zunehmender Beobachtungsdauer stets gegen 1 strebt. Ein üblicher Untersuchungszeitraum ist ein Jahr, saisonale Schwankungen werden so nicht erfasst.

Die kumulative Inzidenz kann als die Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, mit der ein Mensch aus der betrachteten Bevölkerungsgruppe in der betrachteten Zeitspanne mindestens einmal an der betrachteten Krankheit erkrankt; die kumulative Inzidenz wird deshalb auch als Risiko bezeichnet. Sollen kumulative Inzidenzen für aufeinander folgende Zeiträume zusammengefasst werden, können sie nicht einfach addiert werden. Stattdessen müssen die Gegenwahrscheinlichkeiten (1 − Inzidenz, entsprechend den Wahrscheinlichkeiten, die Teilzeitspannen gesund zu überstehen) multipliziert werden, um die Gegenwahrscheinlichkeit zur kumulativen Inzidenz über den Gesamtzeitraum zu erhalten.

Beispiel:

In einer Gruppe von 200 rauchenden Männern im Alter von 60 bis 80 Jahren, die bisher noch keinen Herzinfarkt hatten, sind während einer Beobachtungszeit von zwei Jahren bei 22 Personen erstmals Herzinfarkte aufgetreten (bei 12 Personen im ersten, bei 10 Personen im zweiten Beobachtungsjahr).

Damit beträgt die kumulative Inzidenz von Herzinfarkten in dieser Gruppe 22/200 = 11 % in zwei Jahren. Im ersten Jahr beträgt sie 12/200 = 6 %, im zweiten Jahr beträgt sie 10/188 = 5,3 %. Es gilt: (1 − 6 %) × (1 − 5,3 %) = 1 − 11 %

Inzidenzrate[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Inzidenzrate oder Inzidenzdichte bezieht die Anzahl der Erkrankungen auf die Personenzeit unter Risiko (d. h. die Summe der Zeiten, die beobachtete Personen gesund verbrachten). Bei Tieren würde man nicht von Personenzeit, sondern von Bestandszeit sprechen. Die Inzidenzrate kann auch dann berechnet werden, wenn die Studienteilnehmer unterschiedlich lange beobachtet wurden.

Mehrmalige Erkrankungen derselben Person im Untersuchungszeitraum gehen anders als bei der kumulativen Inzidenz mehrfach in die Berechnung ein. Personen, die zu Beobachtungsbeginn bereits erkrankt waren, können in die Untersuchung eingeschlossen werden, da sie nach Genesung wieder Personenzeit unter Risiko oder sogar neue Erkrankungen beisteuern können. Bei Krankheiten, deren erstes Auftreten spätere Erkrankungen derselben Person wesentlich wahrscheinlicher (z. B. Herzinfarkt, Schlaganfall) oder unwahrscheinlicher (Immunität nach Infektionskrankheit) macht, ist es zweckmäßig, nur die erste Erkrankung zu untersuchen; Personen scheiden dann mit erstmaliger Erkrankung aus der Beobachtung aus, da sich auch keine Zeit unter dem Risiko einer Ersterkrankung mehr verbringen können. Das Ergebnis einer solchen Berechnung ist eine Zahl zwischen 0 und ∞ pro Tag/pro Woche/pro x Jahre, wobei die verwendete Einheit mathematisch austauschbar ist und nichts über das Studiendesign aussagt. Die Inzidenzrate ist von der Länge des Beobachtungszeitraums unabhängig, sofern sich die Dynamik der Erkrankungen nicht verändert.

Die Inzidenzrate ist weniger intuitiv zu interpretieren als die kumulative Inzidenz, am ehesten vielleicht als Ausbreitungsgeschwindigkeit der Krankheit. Der Kehrwert der Inzidenzrate ist die durchschnittliche Zeit einer Person unter Risiko bis zur Erkrankung. Analog zur Inzidenzrate lässt sich eine Genesungsrate als Quotient aus Genesungen und Personenzeit unter Krankheit definieren (als Genesung gilt in diesem Kontext jedes Ausscheiden aus der Krankheit, auch durch Tod). Der Kehrwert der Genesungsrate ist die durchschnittliche Krankheitsdauer.

Beziehung zur Prävalenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die folgenden Zusammenhänge gelten unter der Bedingung, dass die Gesamtzahl der Menschen und die Prävalenz einer Krankheit (d. h. der Anteil der Erkrankten) in einer Bevölkerung konstant sind. Dann ist auch die Anzahl der Erkrankten konstant, was nur dadurch erklärt werden kann, dass sich Erkrankungen und Genesungen die Waage halten (∆t: Beobachtungszeitraum, i: Inzidenzrate, g: Genesungsrate, R: Personen unter Risiko, K: Personen unter Krankheit, N: Anzahl aller betrachteter Personen, P: Prävalenz):

Mit N = R+K und P = K/N ergibt sich:

Umstellen nach der Prävalenz ergibt:

Eine Krankheit kann also durch eine hohe Inzidenzrate (z. B. hochansteckender Keim) oder durch eine niedrige Genesungsrate (z. B. chronische Krankheiten) eine hohe Prävalenz erlangen. Schnelle Heilung oder rascher Tod führen dagegen über eine hohe Genesungsrate zu einer niedrigen Prävalenz.

Beziehung zur kumulativen Inzidenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kumulative Inzidenzen (I) können über die folgende Formel aus Inzidenzraten (i) berechnet werden:

Da sich die Exponentialfunktion ex für kleine x durch 1+x annähern lässt, kann die Formel vereinfacht werden, wenn das Produkt aus Inzidenzrate und Beobachtungszeitraum klein ist:

Die Zahlenwerte von kumulativen Inzidenzen, angegeben als Anteil in einem Jahr, unterscheiden sich deshalb bei manchen Krankheiten kaum von Inzidenzraten, angegeben als Zahl pro Jahr. Aus der Gleichung folgt zudem, dass das Verhältnis zweier Inzidenzraten oft ausreichend genau dem Verhältnis der entsprechenden kumulativen Inzidenzen (Risiken) entspricht, sodass relative Risiken auch aus Inzidenzraten berechnet werden können:

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Kreienbrock, Pigeot, Ahrens: Epidemiologische Methoden. 5. Auflage. Springer Spektrum, Berlin/Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2333-7, Kapitel 2 Epidemiologische Maßzahlen.
  • Kenneth J. Rothmann: Epidemiology – An Introduction. 2. Auflage. Oxford University Press, 2012, ISBN 978-0-19-975455-7, Kapitel 4 Measuring Disease Occurrence and Causal Effects.