Geteiltzeichen

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Ein Geteiltzeichen, Teilungszeichen oder Divisionszeichen (lat. signum divisionis) ist ein Sonderzeichen, das regelmäßig zur Darstellung des mathematischen Operators für die Division verwendet wird.

Symbole für die Division[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als Geteiltzeichen werden im Textsatz ein Doppelpunkt (:), ein Doppelpunkt mit Mittenstrich (÷) oder ein Schrägstrich (/) verwendet. Brüche werden durch einen Bruchstrich dargestellt, der im Textsatz dem Schrägstrich ähnelt. Im Formelsatz werden Zähler und Nenner eines Bruches übereinander dargestellt, mit dem nun waagerechten Bruchstrich als Trennlinie.

In den meisten Ländern wird, wie in Deutschland auch, in der Schulmathematik bevorzugt der Doppelpunkt (:) eingesetzt; im englischen Sprachraum und auf Taschenrechnern wird meist das Obelus-Zeichen (÷) verwendet. In der höheren Mathematik finden sich fast ausschließlich die Bruchschreibweise (, selten auch ) oder die Schreibweise als Multiplikation mit dem Kehrwert (). Der Schrägstrich (/) findet sich vor allem in Programmiersprachen.

Geschichte der Symbole[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das älteste Symbol scheint der Schrägstrich (/) zu sein. Verwendet wurde er erstmals von dem englischen Mathematiker William Oughtred in seinem Werk Clavis Mathematicae, veröffentlicht 1631 in London.

Der deutsche Wissenschaftler Gottfried Wilhelm Leibniz benutzte den Doppelpunkt (:). Leibniz verwendete den Divisionsdoppelpunkt erstmals 1684 in Acta eruditorum. Vor Leibniz hatte bereits der Engländer Johnson das Symbol im Jahr 1633 in einem Buch veröffentlicht, allerdings nur als Bruchzeichen und nicht für die Division im engeren Sinne.

Johann Rahn führte das aus Doppelpunkt und Strich zusammengesetzte Zeichen (÷) für die Division ein. Zusammen mit dem Symbol für die Multiplikation (∗) erscheint dieses erstmals in seinem Buch Teutsche Algebra, veröffentlicht 1659. Rahns Geteiltzeichen wird manchmal als englisches Geteiltzeichen bezeichnet, weil es im englischen Sprachraum weiter verbreitet ist. Sein Ursprung liegt allerdings in Deutschland.

Darstellung in Computersystemen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kodierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der internationale Zeichenkodierungsstandard Unicode enthält mehrere Geteiltzeichen und Zeichen für nahe verwandte Anwendungen. Sie liegen auf folgenden Positionen:

Kodierung in Unicode, HTML und LaTeX
Zeichen Unicode Bezeichnung HTML LaTeX[1]
Position Bezeichnung hexadezimal dezimal benannt
 : U + 003A colon Doppelpunkt &#x003A; &#58;  :
÷ U + 00F7 division sign Geteiltzeichen &#x00F7; &#247; &divide; \div
U + 2215 division slash Geteiltstrich &#x2215; &#8725; Anm.
U + 2044 fraction slash Bruchstrich &#x2044; &#8260; &frasl; Anm.
U + 2236 ratio (im Verhältnis) zu &#x2236; &#8758; \ratio
Anm. Annähernd werden sie bei Verwendung des LaTeX-Paketes xfrac erzeugt.

Im ASCII-Zeichensatz ist lediglich der Doppelpunkt enthalten, weshalb viele ältere Computersysteme nur ihn darstellen konnten. Bereits die ASCII-Erweiterungen ISO 6937 von 1983 und ISO 8859-1 (Latin 1) von 1986 enthielt das Geteiltzeichen (÷). Die Darstellung des Geteiltzeichens (÷) auf modernen Computern kann insofern problematisch sein, als dass die verbreiteten ISO-8859-Kodierungen mit den neueren Unicode-Kodierungen wie UTF-8 nicht übereinstimmen.

Die Unterscheidung von Division Slash und Fraction Slash ist letztendlich semantischer Natur,[2] auch wenn das Unicode-Konsortium laut einer technischen Note etwas anderes beabsichtigte: “… the ‘fraction slash’ U+2044 … builds up to a skewed fraction, the ‘division slash’ U+2215 … builds up to a potentially large linear fraction, …”[3] Der Division Slash ist im Unicodeblock Mathematische Operatoren zu finden, der Fraction Slash im Block für die allgemeine Interpunktion.

Ersetzung durch andere Zeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Wegen des Fehlens der Geteiltzeichen auf gängigen Tastaturen werden die Zeichen häufig durch den einfachen Doppelpunkt (:) oder den einfachen Schrägstrich (/) ersetzt.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Florian Cajori: A History of Mathematical Notations. Dover Publications, New York NY 1993, ISBN 0-486-67766-4 (Nachdruck des zweibändigen Originalwerkes von Open Court Publishing Co. 1928/1929).

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Scott Pakin: The Comprehensive LaTeX Symbol List. 12. November 2015, abgerufen am 24. November 2015 (PDF, 8,6 MB, englisch, Hinweis: Download von zufällig ausgewähltem Spiegelserver des CTAN).
  2. Jason C: Difference Between Unicode FRACTION SLASH and DIVISION SLASH. In: Super User. Stack Exchange, 1. Juni 2015, abgerufen am 25. November 2015 (englisch).
  3. Murray Sargent III: Unicode Nearly Plain-Text Encoding of Mathematics. 10. März 2010, abgerufen am 25. November 2015 (PDF 1,4 MB, englisch), deutsch: „… der ‚Bruchstrich‘ U+2044 … bewirkt einen schrägen Bruch, der ‚Divisionsstrich‘ U+2215 … bewirkt einen potenziell großen linearen Bruch [Anm.: d. h. innerhalb der Zeile], …“