Minuszeichen

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Das Minuszeichen (−) wird als mathematischer Operator für die Subtraktion oder als Vorzeichen (unäres Minus) für einen Fehlbetrag bzw. allgemein für negative Zahlen oder Größen verwendet. Im kaufmännischen Bereich wird stattdessen auch die Zeichenfolge ./. benutzt.

Geschichte und Entstehung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Noch im 15. Jahrhundert war es üblich, die Wörter „plus“ und „minus“ auszuschreiben. In italienischen und französischen Schriften wurde dabei häufig nur der Buchstabem“ ausgeschrieben und mit einem waagerechten Strich versehen, um das Symbol besser zu kennzeichnen. Dieser Querstrich über dem „m“ ist eine Erklärung für die Entstehung des heutigen Minuszeichens.

Das erste Minuszeichen im Druck erschien im Werk Mercantile Arithmetic oder Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft von Johannes Widmann, erschienen 1489 in Leipzig. Handschriftlich wurde das Minuszeichen jedoch schon vorher verwendet. Die frühesten Quellen sind Aufzeichnungen von Widmann aus dem Jahre 1481 und eine deutsche Algebra aus demselben Jahr. Mit Beginn des 16. Jahrhunderts verbreitete sich das Minuszeichen mehr und mehr in Deutschland und Europa. Nach und nach ersetzte es alle anderen Schreibweisen für die Subtraktion.

Verwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Minuszeichen wird in der Mathematik und in Programmiersprachen in einer Reihe von Rollen verwendet:

[1]

Diese Notationsvarianten werden nicht nur bei Zahlmengen, sondern allgemein auch bei additiv geschriebenen Gruppen eingesetzt und so beispielsweise auf Vektoren, Matrizen und andere mathematische Objekte angewandt.

Typografie und Aussehen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das typografisch korrekte Minuszeichen (−) ist optisch identisch mit dem waagerechten Strich im Pluszeichen (+) und zeigt dieselbe Länge wie ebendieser und auch die beiden parallelen waagerechten Striche des Gleichheitszeichens (=). Maße und Position der Glyphen dieser Rechenzeichen entsprechen bei Schriftarten i. d. R. derer der Ziffern 0–9.

Ersatzzeichen: Allgemein wird das seit Schreibmaschinen-Zeiten etablierte Bindestrich-Minus (-) verwendet, da es sich auf der Tastatur befindet - (auch im Nummernblock) und hierfür eingeführt wurde. Der waagerechte Strich des auch als Mittestrich bekannten Zeichens ist i. d. R. kürzer und zumeist dicker sowie häufig tieferliegend als beim Minuszeichen (abhängig von Schriftart). Bei der Programmierung, Tabellenkalkulation u. ä. ist dieses Zeichen obligatorisch.

Darstellung in Computersystemen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kodierung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Das Minuszeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Internationaler Zeichenkodierungsstandard Unicode
und Kodierung im Internet-Dokumentenformat HTML
Zeichen Unicode
Position
Unicode
Name
Bezeichnung HTML
hexadezimal
HTML
dezimal
HTML
benannt
Unicode-Block
U+2212 minus sign Minuszeichen &#x2212; &#8722; &minus; Mathematische Operatoren

Der ASCII-Zeichensatz kennt kein dezidiertes Minuszeichen, er enthält nur das Bindestrich-Minus (-). Fast alle modernen Computer verwenden den im Jahr 1991 eingeführten Unicode-Standard und können die verschiedenen Striche zeigenden Zeichen differenzieren.

Tastatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auf Tastaturen mit der Belegung T2 gemäß der neu gefassten deutschen Norm DIN 2137:2012-06 wird das Minuszeichen mit der Tastenfolge Alt Gr+ä (Querstrichakzent) gefolgt von Leertaste eingegeben.

Die Sprach- und Eingabe-Voreinstellungen der meisten Betriebssysteme bieten jedoch keine Möglichkeit der direkten Eingabe des typographisch korrekten Minuszeichens über die Tastatur; deren Standard-Tastaturbelegungen beinhalten lediglich das Bindestrich-Minus -, das als Ersatz für Divis, Halbgeviertstrich und Minuszeichen etabliert wurde. Moderne Computersysteme und -schriften basieren jedoch meist auf Unicode, sodass das Minuszeichen auf diesen korrekt dargestellt, verarbeitet und übertragen werden kann, ohne dass eine Ersetzung aus technischen Gründen nötig wäre. Auch wenn die verwendete Tastatur das Minuszeichen normalerweise nicht aufweist, kann es dennoch meist über eine entsprechende Funktion des Betriebssystems oder des jeweiligen Texteditors eingefügt werden.

Varianten des Minuszeichens[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zeichen Unicode
Position
Unicode
Name
Bezeichnung Unicode-Block LaTeX[2]
- U+002D hyphen-minus Bindestrich-Minus Basis-Lateinisch -
˗ U+02D7 modifier letter minus sign Modifizierendes Minuszeichen Spacing Modifier Letters
◌̠ U+0320 combining minus sign below Kombinierendes Unter-Minuszeichen Kombinierende diakritische Zeichen
U+2052 commercial minus sign Kaufmännisches Minuszeichen Allgemeine Interpunktion
U+207B superscript minus sign Hochgestelltes Minuszeichen Hoch- und tiefgestellte Zeichen
U+208B subscript minus sign Tiefgestelltes Minuszeichen Hoch- und tiefgestellte Zeichen
U+2212 minus sign Minuszeichen Mathematische Operatoren \minus
U+2216 set minus Differenzmengenzeichen Mathematische Operatoren \setminus
U+2796 heavy minus sign Fettes Minuszeichen Dingbats
⧿ U+29FF miny Miny (Kombinatorische Spieltheorie) Verschiedene mathematische Symbole-B
U+FE63 small hyphen-minus Kleines Bindestrich-Minus Kleine Formvarianten
U+FF0D fullwidth hyphen-minus Vollbreites Bindestrich-Minus Halbbreite und vollbreite Formen

Ähnliche Zeichen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Unicode enthält zahlreiche Zeichen, deren Grundgestalt ein waagerechter Strich ist. Die folgende Tabelle listet solche Zeichen,

  • die nicht schon in der obigen Tabelle „Varianten des Minuszeichens“ gelistet sind,
  • die kein kombinierendes Zeichen wie z. B. das (eigentliche, nicht freistehende) Makron sind,
  • und die nicht einem spezifischen Schriftsystem angehören;
  • sowie nicht die horizontalen Rasterlinien für 9-Pixel-Bildschirmgrafik (U+23BA horizontal scan line-1 ff.).
Zeichen dto.  2×
nach „I“
Unicode
Position
Unicode
Name
Bezeichnung Unicode-Block LaTeX[2]
_ I__ U+005F low line Unterstrich Basis-Lateinisch \_
­ soft hyphen Weiches Trennzeichen Lateinisch-1, Ergänzung
¯ I¯¯ U+00AF macron Oberstrich Lateinisch-1, Ergänzung \textasciimacron
ˉ Iˉˉ U+02C9 modifier letter macron Freistehendes Makron Spacing Modifier Letters
ˍ Iˍˍ U+02CD modifier letter low macron Freistehendes Makron unten Spacing Modifier Letters
I‐‐ U+2010 hyphen Bindestrich/Divis Allgemeine Interpunktion
I‑‑ U+2011 non-breaking hyphen umbruchgeschützter Bindestrich Allgemeine Interpunktion
I‒‒ U+2012 figure dash ziffernbreiter Strich Allgemeine Interpunktion
I–– U+2013 en dash Halbgeviertstrich Allgemeine Interpunktion \textendash
Zweidrittelgeviertstrich (nicht in Unicode) \texttwelveudash
Dreiviertelgeviertstrich (nicht in Unicode) \textthreequartersemdash
I—— U+2014 em dash Geviertstrich(1) Allgemeine Interpunktion \textemdash
I―― U+2015 horizontal bar Spiegelstrich(1)(2) Allgemeine Interpunktion
I‾‾ U+203E overline Überstrich Allgemeine Interpunktion
I⁃⁃ U+2043 hyphen bullet Kurzstrichförmiges Aufzählungszeichen Allgemeine Interpunktion
I⎯⎯ U+23AF horizontal line extension Erweiterung einer Querlinie(3) Verschiedene technische Zeichen
I⏤⏤ U+23E4 straightness Geradheit Verschiedene technische Zeichen
I── U+2500 box drawings light horizontal Element dünn links-rechts(3) Rahmenzeichnung
I━━ U+2501 box drawings heavy horizontal Element dick links-rechts(3) Rahmenzeichnung
I⸺⸺ U+2E3A two-em dash Doppelgeviertstrich Zusätzliche Interpunktion
I⸻⸻ U+2E3B three-em dash Dreifachgeviertstrich Zusätzliche Interpunktion
𐆑 I𐆑𐆑 U+10191 roman uncia sign Römisches Uncia-Zeichen Alte Symbole
(1) Eine Folge mehrerer dieser Striche kann bedingt durch den in der Glyphe deklarierten Seitenabstand Lücken enthalten.
(2) Dieses Zeichen gleicht im Regelfall in Länge, Form und Höhenlage einem Geviertstrich und unterscheidet sich von diesem nur durch seine Zeilenumbruch-Eigenschaften.
(3) Eine Folge mehrerer dieser Striche ergibt eine durchgehende horizontale Linie ohne Lücken.

Zeichen mit Minuszeichen als Bestandteil[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Unicode enthält zahlreiche Zeichen mit einem waagerechten Strich als Bestandteil, der ein Minuszeichen darstellt oder von diesem abgeleitet ist. Zumeist sind dies mathematische Zeichen.

Die folgende Tabelle zeigt eine Auswahl.

Zeichen Unicode
Position
Unicode
Name
Bezeichnung Unicode-Block LaTeX[2]
± U+00B1 plus-minus sign Plusminuszeichen Lateinisch-1, Ergänzung \pm
U+2213 minus-or-plus sign Minuspluszeichen Mathematische Operatoren \mp
U+2238 dot minus Minuszeichen mit Punkt Mathematische Operatoren \dotminus
U+2296 circled minus sign Eingekreistes Minuszeichen Mathematische Operatoren \ominus, \varominus
U+229F squared minus sign Eingerahmtes Minuszeichen Mathematische Operatoren \boxminus

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. In manchen Programmiersprachen gibt es ein besonderes Zeichen hierfür, bspw. in in APL.
  2. a b c Scott Pakin: The Comprehensive LaTeX Symbol List. 12. November 2015, abgerufen am 24. November 2015 (PDF, 8,6 MB, englisch, Download von einem Spiegelserver des CTAN).